初中数学教学中如何渗透数学思想方法探究

孟祥玲

[摘 要]本文将结合笔者实践教学经验，对在初中数学教学中如何渗透数学思想谈谈自己的几点体会，希望能给广大初中数学教学工作者提供一些有价值的参考与建议。

[关键词]初中数据教学；数学思想；渗透；方法

一、在初中数学教学中渗透数学思想方法的重要性

数学思想方法是对具体数学规律一个本质的认识，对数学行为有着指导的作用。如数形结合思想、分类塔楼思想以及简化思想等，都能够有效结合形象逻辑思维与抽象的数量关系，让复杂的数学题目变得具体化与简单化。如若在初中数学中学生能够很好的掌握数学思想方法则能够有效提升其效率与自信，并激发学生学习数学的兴趣。而在以往的初中数学教学方法中，教师往往迫于升学压力而采用灌输式的教学方法，导致大部分学生都无法有效掌握数学思想方法，更不用说产生学习数学的兴趣。而将数学思想方法渗透到初中数学教学当中不但能够有助于学生建立起完善的数学知识逻辑结构，而且还有利于提升学生的综合素质。

二、常用的初中数学思想方法分析

1.数形结合思想

通常情况下，初中数学课可分为几何与代数两个课程。数形结合思想指的是利用直观形象的几何图像关系表达出抽象的数学语言以及数量关系，即将数学图形与语言相结合，让学生在分析图形过程中能够更为直观的运算抽象的代数题目，并得到正确答案。

2.化归思想

化归思想又被称之为问题转化思想，指的是把复杂的问题简单化，或是将陌生的、未知的文章转换为熟悉的问题，从而能够快速解决数学问题的思想。通常而言，化归思想往往可以采用联想转化法以及等价转化法等方法来快速解答相关数学问题。

3.分类讨论思想

分类讨论思想指的是对数学法则、定理以及公式等相关知识进行分类讨论，如此一来，不但可以简单复杂的问题，而且还能够归纳与总结相关结论，防止出现数学答案的错误与遗漏。

4.逆向思维思想

逆向思维思想同时也可称为求异思维思想，指的是对数学问题进行研究时，解决该问题的方法受阻，则可转换思考角度，从数学问题的反方向进行思考，从而能够快速将数学问题正确解答出来。

三、初中数学教学中渗透数学思想的方法

1.在初中数学教学中渗透数形结合思想的方法

在初中数学教学过程中，较为重要也是较为常用的思想方法为数形结合法。通常情况下，人们都会定性的认为几何内容为形，代数内容为数，在表面看来数与形是两个没有联系的数学名词，但是在特定条件下数与形是可以互化的。图形的问题能够通过数量关系来转化，同样数量关系亦能够通过图形问题来进行解决，而数形结合方法就是有效统一数和形的方法。如，成分运算法则、有理数加法运算法则均是与图形相结合而总结归纳出来的。在运算有理数过程中，可以利用数轴来训练学生数形结合的能力。又如，在学习《勾股定理》这一知识点时，教师可以让学生先在方格纸上用面积的计算方法来对勾股定理进行理解，接着采用平面图的方法来对其内容进行验证，有效联系正方形面积与三角形三边的平方，再对统一正方形面积的几种不同代数表示进行比较，从而得出勾股定理。对该过程汇总，学生利用数形结合的思想方法能够将数学知识体验、提炼以及领悟，让其能够清楚掌握各个结论的因果关系，加深其对相关数学知识的理解。如此一来，不但能有提升学生数形互化的意识，并且还能够锻炼学生数学迁移的能力，对于其数学思维的发展大有益处。

2.在初中数学教学中渗透化归思想的方法

在解答初中数学问题时，常常会用到化归思想方法，并且该种方法也体现在了有理数运算的许多章节当中。在有理数加法的基础上，采用相反数相关概念，结合化归思想方法得出减法法则，并且有效统一加法与减法法则的处于代数和的概念。同样方法在有理数成分的基础上，采用倒数相关概念，结合化归思想方法得出除法法则，让两种互逆的而运算有效统一起来。由此可知，将化归方法渗透在初中数学教学过程中能够有效得到新的知识，并将其运用到新的问题解决方法上，达到另辟蹊径的效果。所以在初中数学教学过程中教师应当合理引导学生，并将化归思想渗透到教学当中，那么就有助于学生更好的学习后面的函数变形、代数方程等内容。

3.在初中数学教学中渗透分类讨论思想的方法

在初中数学教材中，许多方面的内容均运用到了分类讨论思想，尤其是一些数学法则、定理与公式，都需要采用分类讨论的方法来让学生更好的对知识点进行理解与应用，否则将容易让学生养成死记硬背的习惯，使其无法真正意义上掌握数学知识。如，在学习书里的知识点后，教师应当引导学生对实际数字和字母进行对比，并且分析一次函数y=kx+b 这一类图像，并在分类讨论过程中对相关知识点进行总结与归纳。

4.初中数学中渗透逆向思维方法

结合实践来看，初中数学有理数中不少知识点二者间能够互逆，因而广大教师在教学中渗透逆向思维方法，即教师在完成某一知识点教学后，将与其存在互逆关系的问题列出来，随后让学生去解答，这样一来能够使得他们更好地掌握相应知识点。例如在有理数乘方这一知识点教学中，教师在理论知识教授完毕后可以在黑板中列出4、9以及16这几个数字，随后问学生它们分别是由什么数字乘方而成？正确答案是+2，-2、+3，-3以及+4，-，4，此时教师可以启发学生乘方与除方二者是不是存在着互逆的关系。这样一来通过在初中数学中渗透逆向思维方法不仅有助于学生更好地掌握知识点，同时也有利于他们培养逆向解题思维。

四、结语

总而言之，在初中数学教学中渗透数学思想方法不但有利于学生数学逻辑思维能力的提升，而且还有助于提高学生分析、解决问题的能力，有利于综合数学素养的提高。因此在实际教学过程中，教师应当有意识的在教学过程中渗透数学思想方法，帮助学生将数学知识转换为数学能力，以实现学生综合数学能力的提升。

参考文献：

[1] 黎海星. 例谈初中数学渗透数学思想的教学策略[J]. 广西教育， 2015（13）：65-65.

[2] 杨胜琴. 浅谈初中数学教学中渗透数学思想方法的意义[J]. 新课程导学， 2014（20）：9-10.

[3] 李秋红. 初中数学教学中的思维活动分析与数学思想的培养[J]. 理科考试研究：初中版， 2014， 21（12）：29-29.