魔芋薄层变温热风干燥特性实验研究

罗传伟,彭桂兰,邱兵涛,吴绍锋,杨 玲

(西南大学工程技术学院,重庆 400715)



魔芋薄层变温热风干燥特性实验研究

罗传伟,彭桂兰*,邱兵涛,吴绍锋,杨 玲

(西南大学工程技术学院,重庆 400715)

在风速0.75 m/s、厚度5、6及7 mm条件下,对魔芋进行温度50→70 ℃和70→50 ℃的薄层变温热风干燥实验,分析了变温温度(50→70 ℃和70→50 ℃)及芋片厚度(5、6和7 mm)对魔芋干燥速率的影响,用9个数学模型对魔芋变温实验数据进行拟合,计算魔芋的有效水分扩散系数,并将魔芋薄层变温干燥与恒温干燥进行对比。结果表明:变温条件相同时,魔芋的干燥时间随着芋片厚度的增加而增加;最适合魔芋薄层变温干燥特性的模型是Two-term模型;魔芋的有效水分扩散系数Deff随着芋片厚度的增加而增大;在风速及厚度条件相同时,薄层变温干燥的最大干燥速率比恒温干燥的最大速率更高,且由低温后高温(50→70 ℃)的变温方式效果更好。

魔芋,薄层变温干燥,数学模型,有效水分扩散系数

魔芋别名磨芋、鬼芋,属天南星科魔芋属,是我国一种重要的植物资源,具有重要的药用、食用及工业价值[1]。刚收获的魔芋含水率较高,通常白魔芋含水率为80%～85%,花魔芋含水率可达90%[2],因此,鲜魔芋易变质、腐烂,不宜长期储存。所以除少量鲜用外,大部分魔芋必须在短期内进行干燥,将其含水率降低至安全水分含量15%以下。而干燥能大大减少农产品的水分和微生物的活性,并最大限度地减少其在存储期间的物理和化学变化,提高农产品质量的稳定性[3]。因此,魔芋快速、高品质干燥的实验研究对魔芋的储藏、包装和深加工具有重要意义。

变温干燥是在不同的干燥阶段设置不同的干燥环境温度,通过调节物料干燥过程的温湿度变化,达到同时提升物料干燥效率和品质的目的[4],目前在种子、果蔬等农产品加工过程中得到较多研究和应用。Serghel Cernisev[5]在不同温度下对番茄进行干燥,实验表明,低温条件下番茄干的感官比高温条件下的好,但当温度为50～90 ℃、含水率下降至55%(湿基)之前,番茄干制样品的感官品质无显著差异;Hakan Okyay Menges等[6]研究比较了温度为4 ℃、相对湿度80%～90%储存条件下和未经冷藏处理的斯坦利李子,结果表明Midilli模型是描述李子薄层干燥特性的最好模型,经冷藏的李子的有效扩散系数在1.197×10-7～4.551×10-7m2/s之间,未经冷藏的李子的有效扩散系数在1.179×10-9～6.671×10-9m2/s之间;Marcio A Mazutti等[7]研究了发酵甘蔗渣和未发酵甘蔗渣的热空气对流干燥,实验条件在不同的干燥温度(30、35、40和45 ℃)和不同的空气体积流速(2和3 m3/h)条件下进行,结果表明,在相同条件下发酵甘蔗渣的干燥速率比未发酵甘蔗渣的干燥速率快,且水分扩散系数是未发酵甘蔗渣的1.3倍;王庆惠等[8]采用分段式内循环热风干燥技术,利用4种干燥工艺,对圣女果在不同温度(50、60、65和70 ℃)、不同湿度(70%、50%、30%和10%)以及不同切分方式下的干燥特性进行了研究,结果表明采用分段式内循环热风干燥圣女果沿轴向切分,干燥速率最快;陈凯乐等[9]采用静态变温干燥方式对油菜籽进行了干燥研究,实验结果表明:油菜籽变温干燥的前期温度选取105 ℃较适宜,而后期温度选65 ℃较适宜;孙传祝等[10]按照“玉米穗干燥→脱粒→玉米籽粒干燥”分段干燥工艺设计了一种玉米穗红外干燥实验台。实验结果表明,采用变温干燥时,宜选用“先低后高”的变温方式,且在保证干玉米品质的前提下,应尽量选用较高的起始干燥温度。

但是,国内外对魔芋变温干燥工艺的研究并不多,本文将变温热风干燥技术应用于魔芋的干燥,研究不同变温方式对魔芋干燥特性影响,将魔芋变温干燥与恒温干燥进行对比,并利用经典数学模型对实验数据进行拟合,确定较优的工艺参数,得出最适合描述魔芋干燥特性变温干燥方程,并计算魔芋的有效水分扩散系数,为魔芋干燥的新技术与新工艺提供理论参考。

1 材料与方法

1.1 材料与仪器

白魔芋 购于四川宜宾市;BC-2型薄层干燥实验台(图1) 长春吉大科学仪器设备有限公司。

图1 薄层干燥实验台示意图Fig.1 The test bench of thin-layer drying注:1-控制箱,2-干燥盘,3-测温点,4-测风点,5-加热器,6-风量调节板,7-风机。

JA5002电子精密天平(测量精度为10 mg) 上海精天电子仪器有限公司;风速测量仪(测量精度为0.01 m/s) 上海华枭仪器仪表有限公司。

1.2 实验方法

1.2.1 工艺流程 魔芋片的加工工艺流程:鲜芋→清洗→去皮→清理→切片→干燥。

1.2.2 实验方案 魔芋干燥的实验方案如表1所示,分别对魔芋进行温度50→70 ℃和70→50 ℃的薄层变温热风干燥实验,和50、70 ℃的恒温干燥实验,分析了变温温度(50→70 ℃和70→50 ℃)和恒温(50、70 ℃)及芋片厚度(5、6和7 mm)对魔芋干燥速率的影响。

表1 魔芋薄层干燥实验方案表

式(1)

式(2)

式中:Me:试样平衡含水率(干基);me:试样平衡质量;M0:试样初始含水率(干基);m0:试样初始质量;Mt:试样在t时刻的含水率(干基);mt:试样在t时刻的质量;md:绝干物质质量;Mt+Δt:试样在t+Δt时刻的含水率(干基);Δt:时间差值。

1.3 魔芋变温干燥数学模型

1.3.1 数学模型 目前魔芋变温干燥尚没有统一的干燥模型,因此本研究采用薄层干燥的数学模型,选取常用的8个经典数学模型[13-14]以及根据曲线估计得到的三次多项式模型,如表2所示。

表2 薄层干燥的数学模型

注：式中,t:干燥时间/h;a、b、c、d、k、g、h、n:待定系数。1.3.2 评价指标 本实验采用平均相对误差E、决定系数R2、卡方χ2及均方根误差RMSE 4个参数来衡量模型拟合效果的好坏,平均相对误差在研究中被广泛的应用,E值低于10%说明拟合度比较好[15];R2越大说明模型与等温线的拟合效果越好[16];χ2和RMSE越小则模型拟合度越高[17]。

平均相对误差与决定系数分别为:

式(12)

式(13)

式(14)

式(15)

1.4 魔芋的有效水分扩散系数

在降速干燥阶段,生物制品的干燥特性可以用Fick扩散方程来描述[18],方程的解法由 Crank 提出,果蔬归类为多孔介质,其孔道尺寸大小符合Fick扩散的规律[19]。假设所有的魔芋样品都有相同的初始含水率,则魔芋的有效水分扩散系数可用式(17)来计算:

式(16)

式中,Deff为有效水分扩散系数;L0为魔芋片厚度的一半。

通过绘制lnMR相对于干燥时间t的曲线,将曲线进行线性拟合,则通过此直线的斜率k可计算出魔芋的有效水分系数Deff[20]。

式(17)

2 结果与讨论

2.1 魔芋变温干燥特性曲线

图3 温度为70→50 ℃,风速为0.75 m/s,不同厚度下的魔芋干燥特性曲线Fig.3 Temperature 70→50 ℃,wind speed 0.75 m/s,drying characteristic curve in different thickness

图2、图3分别为温度为50→70 ℃和70→50 ℃,风速为0.75 m/s,不同厚度下的魔芋干燥特性曲线。由图2a、3a可知,芋片越薄,魔芋达到安全含水率的时间就越短,温度50→70 ℃条件下时7 mm的干燥时间约是5 mm的1.56倍,而温度70→50 ℃条件下7 mm的干燥时间约是5 mm条件下的1.36倍,这是由于物料越薄,热量向芋片中心传递和水分从物料中心向外移动的距离就越小,所以达到安全含水率的时间就越短;由图2b、3b可知,在变温条件为50→70 ℃时,干燥至2 h时干燥条件由50 ℃升至70 ℃,所以干燥速率突然增大;魔芋变温干燥主要为降速及恒速干燥阶段,在干燥前期的2 h内魔芋的干燥速率明显比后半段的干燥速率要快,经计算,干燥的前2 h内,温度50→70 ℃在不同厚度5、6及7 mm所干燥的水分分别占总水分的57.14%、45.97% 及42.35%,而温度70→50 ℃在不同厚度5、6及7 mm所干燥的水分分别占总水分的69.90%、65.80% 及59.42%;且温度越高干燥速率越快,在干燥前期,温度70→50 ℃条件下不同厚度所干燥的水分总量分别是温度50→70 ℃的1.21(5 mm)、1.43(6 mm)及1.41(7 mm)倍。这是因为在干燥初期,魔芋含有较多的游离水,在魔芋球茎组织中呈游离状态,流动性大,内部水分向表面移动能力强,易从表面蒸发,温度越高,水分子的运动越剧烈,能量越高,从而有更多的水分子从魔芋内部脱离所以在干燥前期,70→50 ℃阶段时干燥速率比50→70 ℃阶段的要快;而到了干燥后期,不同变温条件下、不同厚度的魔芋干燥速率曲线几乎重合在一起,由于温度的不同而显示出的干燥速率差值并不明显,

表3 数学模型的相关参数及评价指标

续表

这是因为魔芋的大部分自由水已经被干燥脱除,剩余胶体结合水及化合水存在于魔芋球茎的化学物质中,是以化合物的形式与魔芋球茎物质分子相结合,性质很稳定,干燥时一般不易脱除,只有少部分吸附于魔芋球茎组织内亲水胶体表面的结合水能被脱除,因此,在干燥后期温度不再是影响魔芋干燥速率的主要因素。

2.2 魔芋薄层干燥模型的建立

运用9种不同模型对两种魔芋变温干燥实验数据进行拟合,计算模型的参数、及平均相对误差E、决定系数R2、卡方x2及均方根误差RSME,如表3所示。

由于决定系数R2越大,说明模型与等温线的拟合效果越好,平均相对误差E值、卡方x2和均方根误差RMSE越小则模型拟合度越高。综合分析表3中各个模型的R2、E、x2和RMSE值,在变温50→70 ℃的条件下,三项多项式模型和Two-term模型的各项评价指标为最优,三次多项式模型的R2值均达到了0.997以上,Two-term模型R2值为0.996以上;三次多项式模型的x2值最低,分别为0.05%、0.04%及0.06%,Two-term卡方x2值均在0.11%以下;三次多项式模型的均方根误差RMSE值最低分别为1.67%、0.16%及1.84%,Two-term模型的RMSE值在2.54%以下;三次多项式模型和Two-term和模型的平均相对误差为所有模型中最低。

在变温70→50 ℃的条件下,最优模型为Two-term模型,其R2值均达到0.998以上,x2值最低,RMSE值最小,分别为1.01%、1.60%及1.63%,平均相对误差最低,分别为14.52%、18.73%和18.80%。

综合比较两种变温条件下模型的决定系数、卡方、均方根误差及平均相对误差,可以得出最适合魔芋变温干燥特性的模型是Two-term模型,其平均相对误差、决定系数、卡方及均方根误差的平均值均为所有模型中的最优值,分别为22.26%、0.997、0.06%及1.84%。

2.3 魔芋薄层干燥模型的拟合检验

表4 魔芋的有效水分扩散系数

图4 Two-term模型实测-拟合值比较Fig.4 Comparing measured value with estimate value of Two-term model

2.4 魔芋变温干燥的有效水分扩散系数

图5 不同干燥条件下的有效水分扩散系数Fig.5 Effective moisture diffusivity of konjac under different drying conditions

根据式(16)对魔芋变温干燥实验数据进行线性拟合,得到拟合方程的斜率k,根据式(17)计算魔芋的有效水分扩散系数Deff,不同干燥条件下魔芋的有效水分扩散系数如表4所示。由图5可知,在温度、风速相同的条件下,魔芋的有效水分扩散系数随着魔芋片厚度的增加而增大,这与式(17)所体现出的规律相同,即魔芋的有效水分扩散系数与魔芋厚度的厚度成正比,在厚度、风速相同的情况下,变温50→70 ℃条件下的魔芋有效水分扩散系数比变温70→50 ℃条件下的要大,这是因为在干燥前期魔芋内部的自由水较多,水分易蒸发,而且热空气温度越高,在相同湿含量的情况下,热空气的相对湿度就越低,它在饱和前所能容纳的蒸汽量也就越大,热空气干燥能力就越强,因此在干燥前期变温温度50→70 ℃的有效水分扩散系数比变温温度70→50 ℃条件下的大;而到了干燥后期,魔芋的含水率越少,水分扩散系数则越大,当含水率下降到了一定程度时,魔芋内部剩余胶体结合水及化合水,性质很稳定,干燥时一般不能脱除,只有少部分吸附于魔芋球茎组织内亲水胶体表面的结合水能被脱除,所以50 ℃和70 ℃条件下的蒸发速率相差不大,因此综合变温干燥的整个过程,在其它条件相同的情况下,变温50→70 ℃条件下魔芋的有效水分扩散系数比变温70→50 ℃条件下的要大。

图6 厚度5 mm,风速0.75 m/s,恒温50、70 ℃与变温50→70、70→50 ℃的干燥特性曲线Fig.6 Thickness 5 mm,wind speed 0.75 m/s,drying characteristic curve in constant temperature 50、70 ℃ and variable temperature 50→70,70→50 ℃

2.5 魔芋变温干燥与恒温干燥的对比研究

图7 厚度6 mm,风速0.75 m/s,恒温50、70 ℃与变温50→70、70→50 ℃的干燥特性曲线Fig.7 Thickness 6 mm,wind speed 0.75 m/s,drying characteristic curve in constant temperature 50、70 ℃ and variable temperature 50→70,70→50 ℃

图8 厚度7 mm,风速0.75 m/s,恒温50、70 ℃与变温50→70、70→50 ℃的干燥特性曲线Fig.8 Thickness 7 mm,wind speed 0.75 m/s,drying characteristic curve in constant temperature 50、70 ℃ and variable temperature 50→70,70→50 ℃

图6～图8分别为风速0.75 m/s,厚度5、6、7 mm,恒温50、70 ℃和变温50→70、70→50 ℃的含水率比曲线及干燥速率曲线对比图。由图6a、7a及8a可以看出,在干燥前期,变温50→70、70→50 ℃分别与恒温50、70 ℃的含水率比曲线重合,而干燥速率曲线则几乎重合在一起,而在干燥后期,变温50→70 ℃的干燥速率迅速上升,变温70→50 ℃干燥速率相比原来的速率明显降缓,而恒温50、70 ℃则继续下降,当干燥时间达到3 h时,不同温度条件下的干燥曲线几乎重合在一起,这是因为魔芋自由水干燥蒸发完毕,魔芋表现为表面硬化,由于魔芋表面的干燥过于剧烈,水分汽化很快,内部水分不能及时迁移到表面上来,而使魔芋表面迅速形成一层干硬膜,表面硬化后,其表皮透气性很差,影响内部水分的向外移动,以致将大部分残留水分封闭在物料内部,再者此时魔芋的水分为胶体结合水及化合水,化合水本身就不易干燥,因此干燥速率迅速下降。由图6b、7b及8b可以看出,恒温70 ℃条件下魔芋的干燥速率最快,其次是变温50→70 ℃和70→50 ℃,最后是恒温50 ℃,变温50→70 ℃条件下所需的干燥时间分别比恒温50 ℃条件下节约时间47.59%(5 mm)、36.84%(6 mm)及33.33%(7 mm),魔芋厚度越小,则变温50→70 ℃的干燥时间越短;而比恒温70 ℃条件下分别多出时间12.50%(5 mm)、0(6 mm)及17.65%(7 mm),虽然变温50→70 ℃所需干燥时间比恒温70 ℃条件下的要多,但是由实验结果可知,50 ℃温度下魔芋的色泽、形状等品质比70 ℃温度下的品质要好,所以变温50→70 ℃条件下魔芋的品质要比变温70→50 ℃条件下的好。因此,在厚度、风速相同的条件下,变温比恒温的干燥速率更高,且变温50→70 ℃先低温后高温的变温方式效果更好。

3 结论

3.1 干燥实验结果表明,魔芋薄层变温热风干燥过程主要发生在降速和恒速阶段,无明显增速阶段。干燥过程中魔芋的含水率比下降速率和干燥速率随热风温度的升高和切片厚度的减小而增大。且当变温条件为50→70 ℃时干燥所用时间少于变温条件为70→50 ℃时的干燥用时间。

3.2 运用9个经典数学干燥模型及三项多项式模型对魔芋变温干燥实验数据进行拟合,结果表明,最适合魔芋变温干燥特性的模型是Two-term模型,其平均相对误差、决定系数、卡方及均方根误差的平均值均为所有模型中的最优值,分别为22.26%、0.997、0.06%及1.84%;在干燥过程中魔芋的有效水分扩散系数随着芋片厚度的增加而增大。

3.3 将魔芋变温干燥与恒温干燥实验进行对比,结果表明,在风速及厚度条件相同情况下,变温干燥的干燥速率更高,且变温50→70 ℃先低温后高温的变温方式效果更好。

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Experimental study on thin layer variable temperature hot air drying of konjac

LUO Chuan-wei,PENG Gui-lan*,QIU Bing-tao,WU Shao-feng,YANG Ling

(College of Engineering and Technology,Southwest University,Chongqing 400715,China)

This paper discussed the effects of variable temperature(50→70 ℃ and 70→50 ℃)and different thickness of konjac pieces(5,6 and 7 mm)on the drying rate of konjac,nine mathematical models were selected to fit the experimental data,the effective moisture diffusion coefficient of konjac was calculated,and the experiments of thin layer variable temperature drying and constant temperature drying were compared. The thin layer variable temperature drying experiments of konjac were conducted through the air velocities(0.75 m/s)and the thickness of pieces(5,6 and 7 mm)and air temperature(50→70 ℃ and 70→50 ℃). The results showed that drying time increased with the addition of the thickness of konjac slices while the other drying conditions were same. And the two-term model was much more adequate for describing the thin layer variable temperature drying of konjac. The values of Deffincreased with the addition of the thickness of konjac slices. Under the same condition of the air velocities and thickness,the thin layer variable temperature drying rate was higher than the rate of constant temperature drying,and the results showed that the low-to-high mode(50→70 ℃)of variable temperature was better.

konjac;the thin layer variable tempureture drying;mathematical model;the effective moisture diffusion coefficient

2016-04-29

罗传伟(1992-),男,硕士,研究方向:农产品加工与品质检测,E-mail:m18306039499@163.com。

*通讯作者:彭桂兰(1966-),女,博士,教授,研究方向:农产品加工与品质检测,E-mail:pgl602@163.com。

国家自然科学基金项目(31301575)。

TS201.1

A

1002-0306(2016)22-0137-08

10.13386/j.issn1002-0306.2016.22.019