试论“有效性”复习与提高高考数学成绩的策略

梅松富

摘 要： 到目前为止，一般普通高中，学生进入高三阶段就按成绩进行分班。对于分到普通班学生而言，数学成绩普遍偏低，从而影响高考成绩，很多普通班学生都上不了本科。针对这一状况，如何组织“有效性”复习，大面积提高数学高考成绩，就成为高三数学老师迫在眉睫的事情。作者运用了“新式分层递进法”进行了为期三年的试验，已取得了初步成果。

关键词： 新式分层递进法 按“度”分层 知识分层

所谓“新式分层递进数学法”，包括五个步骤，第一步：把学生按“度”为分A、B、C三个层次，这里“度”是指学习能力的差异性；第二步：课堂教学知识分层；第三步：布置作业分层；第四步：课后辅导分层；第五步：复习进度分层。与老式的“分层教学法”的区别在于：不按学生现有成绩分层，而是按学习能力“度”分层。

第一，把学生按“度”分层：具体分为四个方面，一是理解接受度，二是记忆度，三是作业细心度，四是勤奋度。每一个“度”又分为三个a、b、c等级。比如：记忆“度”等级分法：讲解一个题型方法，在学生听懂会做的情况下，能保持一个星期及更长时间不忘的为a级；保持3至4天不忘的为b级；仅能保持1至2天就忘了为c级；再比如：作业细心“度”等级分法：布置学生会做的10道习题，能答对9至10道的为a级，答对7至8道的为b级，答对6道习题以下的为c级。其他等级分法在这里就不一而叙了。具体做法是：开学初，利用两个星期左右时间，通过问卷调查、课堂教学互动、作业反馈等，把学生按“度”等级a、b、c多少分为A、B、C三个层次，注意因人而异，灵活动态分层。

第二，课堂教学知识分层。高中数学对思维敏捷性、深刻性和灵活性要求较高，知识具有抽象化、符号化的特点；加上普通班学生基础本不扎实，所以在复习知识中要分为易、中、难三个层次，每一知识点都要建立“模型”，按层次分步骤逐一讲解。比如：解析几何中高考常考的求三角形面积最值向题，可分为三个层次来讲：第一层次，第1步设直线方程→第2步列方程组→第3步韦达定理及根的判别式→第4步用弦长公式→第5步用点到直到距离公式→第6步化简面积公式。这一层次较简单，学生易掌握。第二层次，求最值时，第1步考虑用一元二次函数求法，第2步考虑用基本不等式，第3步考虑平方法。这一层次有点难度。第三层次：考虑挽元法，最后考虑用导数法。这一层次难度大，通过按层次分步骤讲法，化难为易，便于学生掌握和记忆。

第三，作业分层。学生在学习能力上存在明显差异，并且学生的认知规律是由简单到复杂，由形象到抽象的过程，这些都决定了设计作业要有梯度性、层次性；对于复杂问题可设计成递进的几个小问题，这样可以让不同层次的学生解决相应的层次问题。这种分层设计作业，体现了以学生为主体的教学理念，发展了不同层次学生的学习能力，提高了学生的学习兴趣。

第四，课后辅导分层。对于A层同学，学习能力较强主要指导他们解决高考中难题应变及分析问题方法。对于B层同学，帮助他们巩固旧知，预习新知，解惑，答疑。对于C层同学，主要加强记忆方法、作业细心能力训练，提高他们记忆力及作业细心程度。

第五，复习进度分层。高三复习迎考阶段需要复习三轮，对于A层同学，基础知识掌握较快，复习进度相应加快，除了完成三轮复习外，还需要第四轮冲刺难题训练；对于B层同学，按教学进度计划完成三轮复习，还必须加强考试心理训练；对于C层同学，先要放慢复习节奏，等他们记忆力、作业细心有所提高时，再加快复习进度，完成三轮复习。

从上述数据不难看出，试验班高考成绩明显优于对照班，试验班同学大多数实现了不及格到高考及格这一质的转变，这表明新式分层教学法能大面积提高数学高考成绩，是一种行之有效的复习好方法。