课堂教学的有效练习需要“巧能生熟”

沈菲

说起“熟能生巧”，大家一定会和数学学习联系起来。一般认为，数学学习只要多练、多做，弄得滚瓜烂熟，自然会找到窍门，成绩自然会提高。但是，“熟能生巧”果真能作为一条数学学习的普遍规律吗？随着新课程的深入实施，教师的教学观念、教学形式和教学水平都在发生质的变化。然而，“题海战术”、“拿来主义”仍然是不少教师常用的手段。在努力为学生减负，严格执行“五严”规定的大背景下，是不是更需要“巧能生熟”呢？

国标本苏教版数学教材较以往教材相比，单元多、知识点多，练习题的呈现形式更为多样，类型更为宽泛。同时，我们发现“例题”——“试一试”——“想想做做”（或“练一练”）安排的体例和顺序不同于以往教材，以往教材总是在例题教学后通过“练一练”一组题，让学生巩固此例题的解题方法，然后通过一组练习题来进一步内化方法，所以学生对知识的掌握比较到位。而新教材改变了例题的教学观念，例题教给学生的是思想方法，这种思想方法不但需要解决例题，还要学生灵活解决与例题相似甚至不同的问题。那怎样能让每个学生都能在短短的四十分钟内掌握书上的习题是每个教师都一直在研究和探讨的问题，笔者认为，设计“巧能生熟”的课堂练习不可缺少。

一、理解是“巧能生熟”的基础

西方的数学家、教育家大多认为理解最重要。事实也说明，只有被理解了的数学概念、技能或原理，再通过适当的练习加以巩固才能保持永久的记忆，才能为学生学得“巧”提供可能性。

如四年级上册“解决问题的策略”一课中，在教学比较容易的三步计算问题时安排少量稍难些的三步计算问题。这些稍难的问题都不编排例题，而安排在“想想做做”里。如第69页“想想做做”第3题，此题与例题和“试一试”都不同，这样的发展题对于一部分学生来说有一定的困难。我们首先要求学生认真读题，理解题意并独立填表。接着，让学生根据表格说说对栽120棵树的理解，明白它的一部分是四年级栽的，另一部分是五年级栽的，这样，学生就捕捉到这个题目的最主要的数量关系。这样学生对数学知识有了本质的理解，学生思维的深刻性、灵活性和创造性也得到了培养。

又如有这样一道选择题：有两根同样长的铁丝，第一根用去3/5米，第二根用去3/5，哪根剩下的多？（A.第一根 B.第二根 C.不能确定）笔者在教学时要求第一组学生边画图边分析并进行解答，第二组学生只要求读题解答。结果两组分别有90℅和72℅的学生选C，如何教师统一讲解订正。又过了几天，我又出示了这样一道选择题：有一根铁丝，第一次剪去3/5米，第二次剪去3/5，两次所剪去的长度相比（ ）。（A.第一次剪去的多 B.第二次剪去的多 C.相等 D.不一定）结果第一组95℅的学生选B，而第二组90℅的学生选D。如此悬殊的选择，使我们认识到：第二组学生并没有从本质上理解题目的意思，只是从表面粗浅地记住题型和答案，“熟”对“巧”根本不起作用。只有以理解为基础，加强概念教学，充分暴露思维过程，加强知识发生和发展过程的练习，抛弃非本质的东西，有的放矢地练习，才能让学生“巧能生熟”。

二、提升思维是“巧能生熟”的途径

数学练习对所学知识起巩固作用是不容置疑的，但我们在学生的练习中不能搞机械训练。很多教师只重视对例题的研究，而对习题给予的关注不够，缺少对习题价值应有的解读、挖掘和再创造，以至于学生不能主动建构属于自己的知识网络。国标本苏教版数学教材中有不少这样的建构性练习，为此，教师要对学生所学知识有一个整体认识，在学生的练习中帮助他们积极进行建构，提升思维品质。如四年级上册第37页第6题：

（1）冬冬看一本150页的故事书，第一天看了40页，第二天看了32页。还有多少页没有看？

（2）冬冬看一本150页的故事书，第一天看了40页，第二天看的和第一天同样多。还有多少页没有看？

（3）冬冬看一本150页的故事书，已经看了3天，每天看32页。还有多少页没有看？

让学生在列示基础上逐题横向、纵向对比：这3道题的解决方法有哪些相同之处？哪些不同之处？引导学生再次细致观察、深入思考，学生容易发现：这3题都是求“还有多少页没有看”，所以都要先算出“已经看了多少页”，这是解题的关键。细致清晰、逐层深入地对比分析，帮助学生建立联系、开阔思维，从而建构知识，提升学生的思维品质。

三、寻错求真是“巧能生熟”的关键

学生对数学知识的掌握，实际上是一种高度抽象化的逻辑知识的获得。学生要构造自己理解的概念，达到学习目的，光有理解是不够的，它需要有更高层次的思维策略，才能助其发现“巧”。反省抽象、寻错求真便是关键。反省自己的错误，寻求别人的错误，以吸取其中的经验教训，并归纳出结论。

根据此原理，在数学教学的课堂中，笔者逐渐养成了这样的习惯：上课前每位学生准备一张白纸，在整节课上所做的一切练习都在这张纸上完成，但如果有错，不能擦，在旁边轻轻地打个叉，重新做。在课后收起来交到我手里。这样学生能够出现的一切错误，包括我们想不到的错误都记录在这张纸上。教师只要稍加整理，便能用此来引导学生进行综合反思，分析错题产生的主要原因，促使其归纳出避免错误的方法，以利于提高他们今后数学学习的质量。如在教学四年级上册“除数是两位数的除法”中，从学生交上来的白纸上笔者概括了这样几种错误：

当学生对这些错题进行分析以后，错误得到了比较彻底地纠正，学生构建的知识就更加牢固，更加清晰，自然而然地取到了“巧”，为今后的熟练计算做了关键的铺垫。这样即避免了题海战术，节省了时间，又提高了学习效率。

另外，如今我们的学生不管是在生理上还是在心理上，都较以前同年龄的学生有了巨大改变，他们思维活跃，兴趣广泛，这就需要我们能善于利用他们的特点，在不违背学生的认知规律情况下，科学地设计一些能让学生经历观察、实验、分析、综合、猜想、证明、概括、判断、推理等过程的练习活动，让学生在练习活动中尽情享受数学学习的乐趣，感受数学知识的魅力，体验学习数学的现实意义。