基于典型相关的青少年心理健康影响因素研究

李 娟，殷仕淑，高彦文，李冬梅

（安徽财经大学 a.金融学院；b.管理科学与工程学院，安徽 蚌埠 233030）

基于典型相关的青少年心理健康影响因素研究

李 娟a，殷仕淑b*，高彦文b，李冬梅a

（安徽财经大学 a.金融学院；b.管理科学与工程学院，安徽 蚌埠 233030）

本文针对不同年龄阶段青少年心理健康状况的主要影响因素问题，分别构建了差异性模型和影响因素模型对样本数据进行研究。差异性模型中使用K-S检验和方差分析方法进行研究，结果表明不同年龄段青少年的心理健康状况具有显著性差异，因此有必要通过建立影响因素模型进一步研究不同年龄段的影响机制，为此使用典型相关分析法进行研究，结果表明正负框架下不同年龄组的自变量组主要因素均包含风险偏好，正向框架下因变量组主要因素有生命教育，在低年龄段时也有娱乐，负向框架下因变量组主要因素在低年龄段主要是生命教育，而在高年龄段主要是娱乐；最后根据研究结果给出青少年心理健康辅导意见。

青少年心理状况；K-S检验；方差分析；典型相关分析

青少年的心理健康水平影响其综合素质和能力的提高，也关乎祖国未来的发展，目前青少年的心理健康状况不容乐观，近几年青少年的心理问题所引发的事件趋于上升趋势，随着经济、社会及文化的发展，教育事业的进步，特别是提倡人文教育的今天，青少年的心理健康状况也引发了社会的普遍关注，因此我们及时准确的掌握青少年心理健康状况问题就显得尤为重要，本文借助数学模型和统计分析帮助大家科学认知青少年心理健康状况并深入了解相关潜在问题。

关于青少年心理健康的研究方向主要是家庭、社会、网络和自身人格对心理健康状况的影响以及心理服务需求等方面。邢燕菲[1]通过分析家庭结构对青少年心理健康的影响因素，给出了干预以及改善心理健康状况的措施；汪玺[2]在对南阳市青少年心理健康状况分析过后，总结出了主要影响因素是来源地、年龄、学历和人格；梁晓燕[3]和陈猛[4]分别研究网络支持对青少年心理健康的影响机制以及互联网使用、自我认同与青少年心理健康三者之间的交互关系；陈慧玲[5]则从人格特征角度研究青少年心理健康问题；与其他学者对心理健康影响因素研究不同的是，罗鸣春[6]侧重于研究心理健康服务需求，这为恢复和改善青少年心理健康状况提供了具体的参考。采用数理统计方法研究青少年心理健康状况的情况并不多，汪玺[2]在研究过程中使用了t检验、单因素方差分析和多元线性回归等方法，邢燕菲[1]主要是用单因素、多因素分析法进行研究。本文将通过典型相关分析辅以方差分析来研究不同年龄阶段青少年心理健康状况的影响因素，具有一定的研究意义。

本文首先利用K-S检验和方差分析法来分析不同年龄段的青少年心理健康状况的差异性。从理论上来说不同年龄段的青少年心理健康结构有所不同，所以受到复杂外界环境影响后导致的心理健康状况可能会有所差异，因此建立差异性模型来研究不同年龄段的青少年心理健康状况是否存在差异性，之后再通过典型相关分析法来分析青少年心理健康状况的主要影响因素，旨在进一步深入探究青少年心理健康状况的影响机制，从而为青少年心理辅导提供科学依据。

1 数据来源和名词解释

1.1 数据来源

本文的相关原始数据来源2016网络挑战赛[7]。数据来自调查报告，调查数据包含5个年龄段并划分为9岁组、11岁组、15岁组、17岁组、19岁组的调查结果，因变量涉及正、负向两个框架下生命教育、生活方式、娱乐三个领域，针对5组不同年龄段的青少年进行相关题目测评，得出不同影响因素下的综合得分，其中测评的题目的结果采用二选一式的评价变量进行判定，并使用A或B来表示。自变量为影响因素包括风险偏好、认知需要（包括18个题目）、决策风格（包括理智型、直觉型、依赖型、回避型、冲动型5个维度，每个维度下包括5个题目）三个主要方面，每个方面的题目按照选择的答案来计算相应的得分（为计算方便用“1”替代“A”、“0”替代“B”）。

1.2 名词解释

正向框架、负向框架：由于事物的影响因素具有双面性，此处的正负向框架分别指影响因素的积极方面和消极方面。

娱乐正向：即娱乐对青少年心理积极方面的影响。娱乐负向，生活方式正向、负向，生命教育正向、负向均以此类推。

2 差异性模型

2.1 模型的建立

通过分析各个年龄段正向和负向两个框架下青少年生命教育、生活方式、娱乐三个领域的心理状况是否有显著的差异。

借助SPSS软件进行K-S检验[8]，检验不同年龄段的青少年各项心理状况指标是否服从正态分布；在此基础上通过方差分析法来与之前规定的显著性水平α的大小来判定是否拒绝原假设，如果拒绝则具有显著性差异；最后，对各个年龄段青少年生命教育、生活方式、娱乐三个领域的心理状况判定结果进行综合分析，判断各个年龄段的青少年心理状况是否存在显著差异。

2.2 模型的求解与分析

以生命正向指数为例进行差异性分析，其他正负框架下三个领域可同理进行求解分析。

（1）检验结果：9岁组生命正向指数的实际分布与检验分布之间的正向最大频数差为0.342，负向最大频数差为0.341，因此用于计算统计量的绝对值最大频数差为0.342。随后的统计量Z值为0.342*1 400=478.8，相应的显著性水平I＜Ια，则不拒绝样本数据，接受原假设。9岁组生命正向指数数据为正态分布。类似可以验证11岁组到19岁组的生命正向指数分布也服从正态分布。

（2）在正态检验的基础上，借助SPSS软件得到生命正向方差分析结果（见表1）。

表1 生命正向方差分析

由表1可知，显著性Τ＜Τα=0.05，则拒绝原假设Η0，表明生命正向均值之间的差异是显著的，即不同年龄段青少年的生命正向是有显著差异的。同理，不同年龄段青少年的生命负向、生活负向、娱乐正向、娱乐负向是有显著差异的。但对于生活正向，显著性Τ=0.088＜Τα=0.05，则接受原假设Η0，表明生活正向均值之间的差异不显著，即不同年龄段青少年生活正向的差异不显著。

综上结果可以判断，不同年龄段青少年在正负框架下生命、生活和娱乐三个领域的心理状况差异显著。据此推断不同年龄段青少年心理健康的影响机制也不同，因此有必要对不同年龄段青少年分正负两个框架来研究主要影响因素，进而了解心理健康影响机制。

3 影响因素模型

青少年心理健康状况可分为正向和负向两个不同框架，其中每个框架下均包含生命、生活和娱乐三个领域。心理健康状况的影响因素包括风险偏好、认知需要、决策风格（理智型、直觉型、依赖型、回避型、冲动型）。本文所研究的不同框架下主要影响因素问题，无论是框架组还是影响因素组每组均包含多个变量，为了减少研究变量的个数，在各组变量中选出最大相关的一对线性组合，再选出类似的第二对线性组合，然后循环上述过程，直至选出两组变量内各变量之间的全部相关性[8]。因此使用典型相关分析方法，基于2016年网络赛C题中附件数据，分析不同框架下主要影响因素。

3.1 模型的建立

假设X为自变量组，Y为因变量组[9]。这里自变量组包含风险偏好、认知需求、决策风格（理智型、直觉型、依赖型、回避型、冲动型），因变量组表示正向框架或负向框架。

Step 3：典型相关系数显著性检验。因为根据样本估计总体会存在误差，所以要进行假设检验。

Step 4：典型结构与典型冗余分析。典型结构指原始变量与典型变量之间的相关系数矩阵R(X,U)，R(X,V)，R(Y,U)，R(Y,V)，则

因此可得xi与uj的相关系数为

当原始变量的典型系数与相关系数正负号相反时，此变量则为抑制变量。

计算典型变量uk或vk解释本组变量X（或Y）总变差的百分比Rd(X;uk)（或Rd(Y;vk)）。

典型冗余分析是研究典型变量解释另一组变量总变差百分比[9]。第一组典型变量的冗余测度：第二组典型变量vk解释第一组变量X总变差的百分比Rd(X;vk)；第二组典型变量的冗余测度：第一组典型变量uk解释第二组变量Y总变差的百分比Rd(Y;uk)。冗余测度的大小表示这对典型变量能对另一组变差相互解释的程度大小。

3.2 模型的求解与分析

这里以正向框架下9岁组的因变量组与自变量组为例进行典型相关分析。

由典型相关方程可知，自变量的典型变量u与x1、x4呈高度相关，即说明在正向框架下自变量中的主要影响因素是风险偏好和直觉性决策风格；因变量的典型变量v与y1呈高度相关，说明在因变量中，生命教育（y1）占有主要地位。总体上，自变量方面的主要因素是x1（风险偏好）、x4（直觉性决策风格），起主要作用的因变量是y1（生命教育），其次是y2（生活方式），y3（娱乐）。

表2 结构分析（相关系数）

由表2知，“自变量组”的典型变量u与x1、x4呈高度相关，说明风险偏好和直觉性决策风格在反映自变量方面占有主导地位。“因变量组”的典型变量v与y1的相关系数比较高，体现了y1在反映因变量组中占有重要地位。抑制变量为y2。

同理有，正负框架下其他年龄组都通过了显著性检验，自变量与因变量典型相关分析结果，如表3所示。

表3 不同年龄组正负框架下典型相关分析结果

从表3可以看出，正向框架下，9岁组的风险偏好、直觉性决策风格对生命教育强相关，11岁组的风险偏好对娱乐强相关，13岁组的风险偏好对生命教育、娱乐强相关，15岁组的风险偏好对生命教育强相关，17岁组的风险偏好对生命教育强相关。负向框架下，9岁组的风险偏好对生命教育、生活方式强相关，11岁组的风险偏好、理智型决策风格对生命教育强相关，13岁组的风险偏好对娱乐强相关，15岁组风险偏好对生命教育、娱乐强相关，17岁组的风险偏好对娱乐强相关。

正向框架下，9岁组抑制变量为生活方式，11岁组抑制变量为认知需要、生命教育，13岁组抑制变量为理智型决策风格、直觉性决策风格，15岁组抑制变量为依赖型决策风格，17岁组抑制变量为认知需要、冲动型决策风格。负向框架下，11岁组抑制变量为回避型决策风格、生活方式，13岁组抑制变量为认知需要，15岁组抑制变量为依赖型决策风格、回避型决策风格、冲动型决策风格。

对于9岁组青少年来说，要注重生命教育领域的风险偏好和直觉型决策风格的正向心理辅导，警惕生命教育领域和生活方式领域因风险偏好引发的潜在风险。对于11岁组青少年来说，要注重娱乐领域的风险偏好的正向心理辅导，警惕生命教育领域因风险偏好和理智型决策风格引发的潜在风险。对于13岁组青少年来说，要注重生命教育领域和娱乐领域的风险偏好的正向心理辅导，警惕娱乐领域因风险偏好引发的潜在风险。对于15岁组青少年来说，要注重生命教育领域的风险偏好的正向心理辅导，警惕生命教育领域和娱乐领域因风险偏好引发的潜在风险。对于17岁组青少年来说，要注重生命教育领域的风险偏好的正向心理辅导，警惕娱乐领域因风险偏好引发的潜在风险。

4 讨论与结论

综上可知，正负框架下不同年龄组的自变量组主要因素均有风险偏好，正向框架下因变量组主要因素有生命教育，在低年龄段时也有娱乐，负向框架下因变量组主要因素在低年龄段主要是生命教育，而在高年龄段主要是娱乐。总的来看，抑制变量的规律不明显，但具体年龄段的抑制变量对实际的心理健康辅导有重要的指导意义。

9岁组青少年要注意生活方式的不当导致的心理健康问题；11岁组青少年要注意因生命教育和认知需要的缺失导致的心理健康问题，同时培养良好的生活方式和回避型决策风格；13岁组青少年要注意因理智型和直觉型决策风格导致的心理健康问题，同时丰富认知需要；15岁组青少年要注意因依赖型决策风格导致的心理健康问题，同时培养良好的依赖型、回避型和冲动型决策风格；17岁组青少年要注意因认知需要缺失和不良的冲动型决策风格导致的心理健康问题。

在正向框架和负向框架下，X组与Y组的交互解释能力一般，可能是因为样本数量较少或者样本代表性不够强，因此可以通过进一步研究研究来论证，例如用多重对应分析研究调查内容的合理性。本文针对青少年心理健康状况问题，使用K-S检验、单因素方差分析和典型相关分析等方法，分别构建了差异性模型和影响因素模型，得到不同框架下青少年各个年龄段的心理状况的影响机制。因此对了解和改善青少年心理健康状况有一定的实际应用价值。

[1]邢艳菲.特殊家庭结构与初一学生心理健康关系的研究[D].武汉：华中科技大学，2008.

[2]汪 玺.南阳市青少年心理健康状况及影响因素研究[D].衡阳：南华大学，2011.

[3]梁晓燕.网络社会支持对青少年心理健康的影响机制研究[D].武汉：华中师范大学，2008.

[4]陈 猛.互联网使用——自我认同与青少年心理健康[D].北京：首都师范大学，2005.

[5]陈慧玲.犯罪青少年心理健康状况与人格特征的相关研究[D].呼和浩特：内蒙古师范大学，2008.

[6]罗鸣春.中国青少年心理健康服务需求现状研究[D].重庆：西南大学，2010.

[7]2016年“认证杯”数学中国数学建模网络挑战赛C题[EB/OL].http：//www.tzmcm.cn,2016-10-1.

[8]张文彤，闫 洁.SPSS统计分析基础教程[M].北京：高等教育出版社，2004：325-327.

[9]司守奎.数学建模算法及应用[M].北京：国防工业出版社，2011：634-639.

Research on influential factors of adolescents mental health based on canonical correlation analysis

LI Juana,YIN Shi-shub*,GAO Yan-wenb,LI Dong-meia
(a.Institute of finance;b.School of Management Science and Engineering,Anhui University of Finance and Economics,Bengbu Anhui233030,China)

According to the main influencing factors of adolescents'mental health status at different ages,the difference model and the influencing factor model were respectively constructed to study the sample data.The K-S test and variance analysis method were used in the difference model.The results showed that the mental health status of adolescents in different age groups had significant differences.Therefore,it is necessary to further study the impact mechanism of different age groups through the establishment of influencing factor model.For this reason,a typical correlation analysis method is used to study.The results show that the main factors of the independent variable group in different age groups include risk preference.Under the framework of the dependent variable group,the main factors are life education,in the low age group also entertainment,and in the negative framework of the dependent variable group,main factors in the low age group are mainly life education,while in the high age group,mainly entertainment.Finally,the results of the study provide some advice on adolescent mental health counseling.

mental health of adolescents;K-S test;variance analysis;canonical correlation analysis

0212.4

：A

：1004-4329（2016）04-093-05

10.14096/j.cnki.cn34-1069/n/1004-4329(2016)04-093-05

2016-08-15

国家级大学生创新训练项目（201510378043）资助。

殷仕淑(1973- )，女，博士，教授，研究方向：应用数学、滤波器组技术。Email：yin_shishu@163.com。