浮帘群水流阻力特性试验研究

冯缤予,喻国良

(上海交通大学船舶海洋与建筑工程学院,上海 200240)



浮帘群水流阻力特性试验研究

冯缤予,喻国良

(上海交通大学船舶海洋与建筑工程学院,上海 200240)

为探明含浮帘群水流的阻力特性和各阻力参数计算方法,对不同间距、不同高度浮帘群在不同恒定均匀明渠流中的阻力特性开展了92组水槽试验。通过拟合水面线获得水力坡降,探讨浮帘拖曳力系数、曼宁糙率和达西韦斯巴赫阻力系数的变化规律。研究结果表明:浮帘群布置存在临界间距,此时浮帘间的相互干扰作用几乎消失;浮帘群消能增阻作用明显,其拖曳力系数在不同水流条件下变化较小,取值介于1.60～2.05之间;曼宁糙率主要与浮帘相对高度及浮帘分布密度有关,并获得了曼宁糙率的修正计算方法;达西韦斯巴赫阻力系数可由浮帘相对高度、浮帘分布密度及浮帘雷诺数组成的拟合公式获得。

浮帘群;阻力特性;拖曳力系数;曼宁糙率;达西韦斯巴赫阻力系数

冲刷往往带来水资源的污染,也常常造成工程建筑物的病害甚至毁坏,如何防止冲刷是水利工程建设与维护需要关注的问题。促淤对加速中低滩涂围垦,保护海岸、河流港工建筑物以及海底管道,维护河岸海岸与生态环境具有举足轻重的工程意义。防冲促淤方式可以归纳为:传统的修建堤坝,如丁坝、顺坝、海堤、离岸堤等;种植大米草和互花米草等水生植物[1];铺设人工水草垫[2];放置新型促淤结构物[3-6],如四面体透水框架群、透水三角网、导流截沙薄板、空心圆台插板组合体等以及设置促淤浮帘[7]。促淤浮帘是最新提出的一种新型底泥截留的促淤防冲装置,其帘体下端固定于床面并与其保持一定距离,上端自由悬浮在水中,随水流向下游倾斜一定角度,帘后产生一个低流速的横轴回流涡体,来沙落入该低速区淤积下来从而达到防冲促淤的效果。喻国良等[5-9]对单个浮帘进行了大量的理论和试验研究,利用简化PIV法得到单个浮帘后方流场分布,通过水槽试验分析了浮帘倾斜角度的影响因素,采用测力设备揭示了浮帘绕流阻力的变化规律。已有研究表明:柔性促淤浮帘促淤效果良好,且滞洪较小,易拆装。

浮帘大量地安装在水流底部,帘体表面与水流之间存在摩擦阻力,帘后的横轴回流涡体还会对水流产生形态阻力。但浮帘群在水流中引起的阻力有待深化研究,为探究其特性和变化规律,工程中常用谢才系数、曼宁糙率、达西韦斯巴赫阻力系数等参数来计算水流阻力。另外,淹没植物阻力的计算方法可为浮帘群阻力提供参考,吴福生[10]在恒定均匀流条件下通过水槽试验提出了植物拖曳力系数和当量曼宁糙率公式,考虑的主要因素有水深、植物密度等;Stone等[11]在恒定均匀流条件下得到淹没和未淹没圆柱钢棒的拖曳力系数,建议平均取值为1.05;倪汉根等[12]采用实测水面线计算底面等效切应力,进而确定等效曼宁糙率;唐洪武等[13]从等效水力参数概念出发推导出等效综合曼宁糙率系数和等效植物附加糙率系数的计算公式;拾兵等[14]从植物迎流面的力矩分析出发得到曼宁糙率计算公式;Petryk等[15]从重力与阻力平衡出发提出了确定河道糙率的植被-密度方法; Järvelä[16]探讨了不同植物组合下阻力系数随水流条件和植物布置形式的变化规律。本文通过理论分析和92组定床试验,从拖曳力系数、曼宁糙率和达西韦斯巴赫阻力系数三方面探讨浮帘群间距、浮帘高度等对水流阻力的影响,提出含浮帘群水流的阻力计算方法。

1 试验设计

1.1 试验装置

试验在上海交通大学一复式水槽中进行,如图1所示(图中箭头表示水流方向)。水槽分为上下两层,浮帘群安装在上层试验区。试验区水槽长12 m，宽1 m，高0.5 m，由潜水泵实现水流在水槽内的循环。上层试验区的水流为明渠恒定均匀流。

图1 水槽示意图

流速由Flow-Tracker ADV流速仪测量,水力坡降由沿程均匀布置的11根玻璃管中的水面线点拟合求得,浮帘倾角可从水槽透明玻璃段从侧壁直接观测获得。

1.2 试验工况

所用浮帘由聚苯乙烯板制成,密度约为50 kg/m3,长0.97 m,厚0.01 m。测量4种不同高度浮帘在不同间距、不同来流水深条件下的浮帘群阻力特性,如表1所示,总计92组工况。试验流量Q=0.057 m3/s,断面平均流速u=0.1～0.3 m/s,试验观测水力坡降S及浮帘倾角θ。

表1 试验工况设计

2 理论分析

对于含浮帘的水流阻力,分别用拖曳力系数CD、曼宁糙率n和达西韦斯巴赫阻力系数f这3个不同参数来衡量。对于含浮帘的明渠均匀流,单个浮帘拖曳力系数CD可以通过受力平衡分析获得:

(1)

(2)

式中:Fb为床面阻力,由于在定床试验中水槽床面为亚克力板,产生的阻力相对较小[11-12],本文床面阻力Fb可忽略不计;Fc为浮帘群阻力;F为总阻力;λ为浮帘个数;ρ为水的密度;uδ为浮帘处流速;Aec为浮帘在水流方向的有效投影面积;B、H、L分别为水槽宽度、水深和浮帘安装段所占水槽长度;Vec为单个浮帘排水体积;A为浮帘面积;h、l、δ分别为浮帘高度、长度和厚度。

对于含浮帘的水流,鉴于其与含水草的水流阻力成因有些类似,仿照Petryk等[15]提出的采用植被-密度方法确定明渠糙率的思路,用浮帘群分布密度来反映其曼宁糙率值,即

(3)

对于含浮帘的水流,达西韦斯巴赫阻力系数f采用下式计算:

(4)

3 试验结果

由于浮帘群中不同位置的浮帘受到的拖曳力不同,产生的倾角也有一定差异。为简化问题,笔者将所有浮帘受力视为相同,并用中部浮帘试验数据代入公式(2)(3)(4)进行计算。实测得到水面坡降取值范围为2.924×10-4～72.625×10-4,浮帘倾角在59°～90°之间,水槽无浮帘时曼宁糙率为0.008 4,水温为20℃,水流运动黏滞系数ν=1.01×10-6。

3.1 浮帘的拖曳力系数

按浮帘高度分为4组,计算得到92组工况的拖曳力系数。CD随H的变化如图2所示,浮帘群中单个浮帘的拖曳力系数并不随水深和流速的变化而产生明显变化,只随浮帘间距和浮帘高度的变化而发生微小改变。

图2 不同浮帘高度下浮帘拖曳力系数

将所得的浮帘拖曳力系数与已有的圆球、圆盘拖曳力系数绘于同一图中,如图3所示,可见在大雷诺数水流条件下浮帘的拖曳力系数主要集中在1.5～2之间,远大于圆球的拖曳力系数,也高于圆盘的拖曳力系数。而圆盘试验表明,在雷诺数从约4 000～1×106的范围内,垂直于水流方向的圆盘拖曳力系数约为1.17[17],而垂直于水流方向的长高比较大的平板拖曳力系数约为2.05[18],本文中的浮帘类似于长高比较大的平板,故水流中浮帘的拖曳力系数CD可取为1.60～2.05。

图3 CD-Re曲线

3.2 曼宁糙率

不同浮帘高度下曼宁糙率n的变化如图4所示,图4表明:对于同一高度的浮帘,曼宁糙率随着水深的增加而减小;相同水深条件下,曼宁糙率通常随浮帘间距的减小而增大,但并不严格遵循此规律。这是由于如果浮帘间距过小,浮帘间相互干扰作用会造成浮帘后回流区漩涡发展不完全,紊动强度变小,回流区漩涡造成的能量扩散也随之变小;当浮帘间距过大时,浮帘间相互干扰作用消失,每个浮帘帘后回流区漩涡虽然都能得到充分发展,但固定长度的水槽内可安放的浮帘数目会相应减少,整个浮帘群对水流的总体阻力也随之减小。由此可见,浮帘间存在一个临界间距,当浮帘布置间距取该临界间距时曼宁糙率将达到最大,此时浮帘表面摩擦和帘后回流区漩涡紊动共同作用造成的能量耗散最大。图4同时表明,曼宁糙率随着浮帘高度的增加而明显增大;浮帘高度是床面粗糙度的一种表现形式,相同条件下,0.25 m高的浮帘群曼宁糙率显著高于0.1 m高的浮帘群曼宁糙率。由此可见,含浮帘群水流的曼宁糙率主要由浮帘高度和浮帘分布密度决定。

图4 不同浮帘高度下水流曼宁糙率

图5 曼宁糙率实测值与浮帘分布密度的关系

图6 曼宁糙率计算值与实测值的关系

浮帘分布密度e是同时表征浮帘有效高度与浮帘间距的参数(e=λAec/BL)。图5为曼宁糙率实测值与浮帘分布密度的关系。从图5可以看出,曼宁糙率与浮帘分布密度成正相关,但同时存在与浮帘相对高度h/H有关的离散度。将曼宁糙率实测值与Petryk公式(公式(3))计算值绘制成图6,可见Petryk公式仅适用于浮帘间距较大、互不干扰的情况;而对于浮帘较密的情况,其计算精度较差,需对公式(3)加以修正。将浮帘相对高度h/H引入公式(3)中,并取CD平均值为1.6,可得含浮帘时曼宁糙率计算公式(5),其拟合度为0.791。图6反映修正公式(5)比原公式(3)能更准确地估算实际的曼宁糙率。

(5)

3.3 达西韦斯巴赫阻力系数

图7为不同浮帘高度下的达西韦斯巴赫阻力系数f,由图7可知,f随着H的增加显著减小。这是因为试验中流量一定,水深越小时流速越大,水流紊动更强,漩涡耗能越多;且水深越大,浮帘相对高度h/H越小,浮帘对水流的影响范围越小,上层水流几乎不受浮帘影响而保持原有流态;对于浮帘相对高度较大的工况,回流区产生的漩涡可以影响到上层水流,水流之间能量交换和耗能也随之增加。与曼宁糙率类似,相同高度的浮帘在同等水流条件下,阻力系数由浮帘个数和回流区漩涡大小共同决定,最大值在两者共同效用发挥到最大时取得,而非由单一因素控制。

图7 不同浮帘高度下达西韦斯巴赫阻力系数

在水流条件和浮帘间距相同时,f随浮帘高度增大而增大,主要有以下3个原因:①浮帘高度越大,表面摩擦造成的能量损失越大;②较高的浮帘在水体中占有更大的面积,从而减小水流过流面积,当流量固定不变时,过流面积小将增大水流流速,从而在一定程度上增加耗能;③水流绕过浮帘上方形成主回流漩涡区(图8),浮帘下方与床面间空隙处的射流在帘后形成次回流漩涡区,当浮帘高度较小时,旋转方向相反的主、次回流区在垂直方向影响范围重合,帘后漩涡的大小受到限制,而浮帘高度的增加可以使主、次回流区各自独立形成完整的涡体,分别耗散能量。因此,当水深固定时存在最佳浮帘高度,此时主、次回流区效应都已发挥到最大,如继续增加浮帘高度,阻力将不再明显加大,浮帘材料增阻效率反而降低。

达西韦斯巴赫阻力系数实测值与浮帘水流雷诺数Rec(Rec=uδh/ν)的变化关系如图9所示。试验中断面平均流速越大,浮帘雷诺数越大,即f与断面平均流速具有相同的变化趋势。在工程设计中明渠水流通常被看作是位于阻力平方区的紊流,此时f与断面平均流速的平方成正比。本试验中,水流处于阻力平方区,故f随平均流速的增大而增大。

综上可知,达西韦斯巴赫阻力系数f主要取决于浮帘相对高度h/H、浮帘分布密度e以及浮帘水流雷诺数Rec,用Origin软件进行数据拟合,得到f的拟合公式(6),拟合度为0.920。将f的计算值与实测值进行比较,图10表明公式(6)精度较高。

(6)

图8 浮帘群漩涡示意图

图9 达西韦斯巴赫阻力系数随浮帘水流雷诺数趋势变化

图10 达西韦斯巴赫阻力系数计算值与实测值的关系

4 结 论

a. 浮帘群中浮帘的拖曳力系数为介于1.60～2.05之间的常数,不随水流条件的变化而发生明显变化。

b. 浮帘群之间存在不相互干扰的临界间距,此时帘后回流区漩涡发展充分,且浮帘群整体消能作用最大。

c. 含浮帘群明渠水流的绝大部分阻力由浮帘群产生,可采用公式(5)估算曼宁糙率。

d. 含浮帘明渠水流处于阻力平方区,达西韦斯巴赫阻力系数f由浮帘相对高度h/H、浮帘分布密度e以及浮帘水流雷诺数共同决定,可由公式(6)计算达西韦斯巴赫阻力系数。

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Experimental study on flow resistance of suspended flexible curtain group//

FENG Binyu, YU Guoliang

(SchoolofNavalArchitecture,Ocean&CivilEngineering,ShanghaiJiaoTongUniversity,Shanghai200240,China)

To explore resistance characteristics and calculation methods of resistance parameters in uniform steady open channel flow with a suspended flexible curtain group (SFCG), 92 sets of flume experiments were carried out with different curtain spacing, curtain heights, and flow conditions. The hydraulic gradients along the flume were obtained through curve fittings of water surfaces, and the drag coefficient Manning roughness and Darcy-Weisbach friction factor were studied. It is shown that the mutual interference among the SFCG would almost disappear under the critical curtain spacing. The SFCG significantly exhausts flow energy and increases resistance, and the drag coefficient hardly changes in different turbulent flow conditions with the range from 1.60 to 2.05. The Manning roughness is mainly related to the relative height and arrangement density of SFCG, and a modified calculation method for Manning roughness is proposed. In addition, the Darcy-Weisbach friction factor can be obtained from a fitting formula depending on relative height, distribution density of SFCG, and Reynolds number.

suspended flexible curtain group; resistance characteristics; drag coefficient; Manning roughness; Darcy-Weisbach friction factor

国家自然科学基金(51179101)

冯缤予(1990—)，女，硕士研究生，主要从事水力学及河流海岸动力学研究。E-mail: fengbinyu@126.com

喻国良(1963—)，男，教授，博士，主要从事水力学及河流海岸动力学研究。E-mail: yugl@sjtu.edu.cn

10.3880/j.issn.1006-7647.2017.01.005

TV131.2+2

A

1006-7647(2017)01-0027-06

2015-11-26 编辑：骆 超)