基于剪切和塔影效应的风力机转矩脉动模型仿真研究

董 升，周 彪，韩肖清

（1.国网金华供电公司，浙江 金华 321000；2.太原理工大学电气与动力工程学院，山西 太原 030024）

基于剪切和塔影效应的风力机转矩脉动模型仿真研究

董 升1，周 彪1，韩肖清2

（1.国网金华供电公司，浙江 金华 321000；2.太原理工大学电气与动力工程学院，山西 太原 030024）

设计了包含剪切和塔影效应的等效转矩模型，并建立风机动态模拟系统。根据等效风速以及等效转矩模型，定量分析风机的剪切和塔影效应，详细研究由风速剪切、塔影效应造成的转矩3次脉动对风力机输出特性的影响。最后，在Simulink中仿真模拟，仿真结果表明，相比剪切效应，塔影效应对风机转矩脉动的影响更为显著，并且风力机动态特性更接近实际风机的输出特性，与理论分析相吻合。

风力发电；剪切效应；塔影效应；转矩脉动

0 引言

风电系统模拟的关键在于准确模拟出风机的转矩—转速特性[1]。相比传统发电机，风机产生的转矩和功率稳定性较差，受影响因素较多。功率波动原因：风轮叶片影响因素较多，风轮叶片在不同时刻、不同高度所产生的风速各异；此外，气动转矩的周期性脉动也会造成功率波动。目前，风力机模拟系统的相关研究缺乏对剪切、塔影效应所引起的转矩脉动分析及模拟，而这些脉动量所导致的并网功率波动及谐波污染，将导致电能质量下降。

针对目前研究风机动态特性的缺陷与研究需要，详细描述了对风力机剪切和塔影效应的模拟，在此基础上对风力机转矩脉动进行模拟，并建立风力机动态模拟系统，进行仿真分析。仿真结果验证了模型的正确性和精确性。

1 风力机模拟系统的原理

风力机是能量转换装置，通过桨叶的旋转以及齿轮箱传递给发电机来捕获能量。图1所示为风力机特性模拟控制图。

图1 风力机特性模拟控制图

2 等效风速模型计算

2.1 剪切效应的模拟

2.1.1 剪切效应的定义

剪切效应的定义为“风速随高度变化的特性对风机捕获转矩和功率的影响”[2]。就定风速发电机而言，受到剪切效应影响，它的转矩输出会发生周期性脉动，转矩脉动频率为风机旋转频率与桨叶数量的乘积。

2.1.2 风剪效应模型的建立

剪切效应所造成的转矩脉动是由于风机桨叶旋转一周所经历风况的不同而产生的，常用剪切模型是

把z用r与θ来表示，风剪模型如下

式中：r为桨叶叶素到转轴中点的径向距离；θ为方位角；VH为转毂高度的风速；Ws为剪切函数；α为风速剪切经验指数；H为转毂高度；z为桨叶距地面的高度。

将Ws(r,θ)项进行三阶泰勒展开

就三桨叶水平轴风力机而言，把3个对称桨叶所造成的风剪效应相叠加，将会导致剪切效应等效风速中的cosθ项为0，cos2θ项是负的直流偏移量，而cos3θ项则表现了风速的波动量。

考虑剪切经验指数α值以及r/H值对等效风速的影响，进行仿真，如图2所示。从图2a看出，当r/H为定值时，α越大，等效风速波动量越大；图2b中当α为定值时，r/H越大，等效风速的波动量越大。

图2 仿真得到的风速剪切效应对等效风速的影响

2.2 塔影效应的模拟

2.2.1 塔影效应的定义

塔影效应：“由于塔架的存在而影响风的分布，造成风力机输出转矩和功率产生周期性脉动的现象”[3]。风速剪切效应引起的转矩脉动仅为塔影效应的5%左右。图3为塔影公式中使用的参数尺寸。

图3 塔影公式中的参数尺寸

其中，y为桨叶到塔架中心的距离；a为塔架半径；x为桨叶旋转平面到塔架中心线的距离。

2.2.2 塔影效应模型的建立

风吹过塔架时塔架迎风面的风速减小，当桨叶经过此区时产生的转矩也将减小。由于塔影效应所引起的风速变化vtower(y,x)为叠加在轮毂高度风速上的扰动量，风速经过塔架时的等效风速模型为

式中，V0为空间平均风速。

当a=2m，x取不同值时，由于塔影效应产生的风速扰动曲线如图4所示。

图4 塔架与桨叶不同距离引起的风速扰动量

另一种塔影效应等效风速模型为

式中，D为塔架直径。当a=2m，x取不同值时，由塔影效应造成的风速扰动如图5所示。

图5 塔架与桨叶不同距离引起的风速扰动量

对比模型（6）、（7），模型（8）更能真实地反映塔架对风速的影响。

风速剪切效应模型中风力机旋转面不同位置处的风速与实际可测轮毂高度风速VH有关，而塔影效应模型中风速值则与不可测的空间平均风速V0有关。将空间平均风速V0用转毂风速VH替代，得出公式为

图6 平均风速比m随剪切经验指数α的变化

图7表示当x=2.9m、a=0.9m且r取不同值时，塔影效应引起的风速扰动随方位角θ的变化曲线图。

图7 塔影效应风速扰动量随方位角θ变化曲线图

由图7可知，风机桨叶叶素到转轴中点的径向距离r越小，塔影效应产生的风速扰动时间越长，当有一桨叶垂直向下，即θ为180°时，塔影效应产生的风速扰动量最大。

2.3 风场等效风速计算

为精确计算出较为符合实际情况的风速，根据式（3）以及式（4）至（7），可计算出包括剪切和塔影效应的等效风速为

由于Ws(r,θ)vtower(r,θ,x)项远比其他几项小，可以忽略，所以得出式（10）。

将式（3）、（8）代入，得出风场等效风速

3 基于3桨叶风力机的等效风速和转矩模拟

用等效风速来代替实际空间变化的风速，并计算出与实际气动转矩相等的的等效转矩。根据计算出的等效风速v(t，r，θ)，得出气动转矩为

式中，N(V0)为空间平均风速V0在桨叶根部产生的稳态转矩；R为叶片半径；r0为叶片起点到转轴中点的径向距离；δ(r)为桨叶叶素到转轴中点的径向距离r时，气动负载的影响系数；n为桨叶数量。

如果用Veq(t,θ)来代替等效风速v(t,r,θ)，得到

包含剪切和塔影效应的风场风速用等效风速Veq(t,θ)表示，并将其分解成3部分：轮毂高度风速Veq0、剪切风速Veqws及塔影风速Veqts。设δ(r)=kr，定义n=r0/R，s=1-n2，则

设定参数：R=20，H=40，α=0.2，a=0.9，x=2.9。

图8 塔影、剪切效应产生的归一化等效风速

由图8可以看出，风速的剪切效应造成等效风速下降最大约为0.7%，而塔影效应引起的风速下降最大约为5%；当有一桨叶垂直向下时，剪切和塔影效应引起的风速脉动幅值同时达到最大。

4 系统仿真实验

通过以上描述，在Simulink环境下建立基于直流电动机的风机转矩特性模拟系统。

表1 仿真用风力机参数

文章重点研究了剪切和塔影效应引起的转矩脉动量对风力机模拟系统的影响，在稳态、动态情况下分别模拟。

图9为阶跃风速时，风力机模拟系统的转矩—转速特性曲线。

图9 风力机模拟系统稳态特性

图10 风力机模拟系统动态输出特性

风机动态模拟系统输出特性曲线如图9所示。由图9可知，风机模拟系统输出特性与理论特性很接近，它的输出特性脉动包含剪切效应和塔影效应的脉动量。图10则表示为风速从10m/s突变为9 m/s，接着变为6 m/s，从图中看出，风机的模拟转矩特性曲线在风速突变时能很好地跟踪风力机理论特性曲线。系统的输出特性与理论风力机的输出特性比较一致，而且包含了剪切和塔影效应对输出特性产生的影响，风机模拟系统可完全代替实际的风力机来进行实验。

5 结论

a）从系统层面上综合考虑了剪切和塔影效应对风机转矩的影响。

b）当有一桨叶垂直向下时，剪切效应和塔影效应产生的转矩脉动量最大。

c） 等效模型的转矩脉动量与参数R、H、a、x、α、r的值有关。其中，剪切效应产生的转矩脉动量主要取决于参数R、H、α的大小；塔影效应产生的转矩脉动量主要取决于参数R、a、x和m的值。当0＜α≤1时，α值越大，剪切效应产生的脉动量越大；当0＜r/H＜1时，r/H的值越大，剪切效应产生的脉动量越大。桨叶离塔架的距离越近，即x越小，塔影效应产生的脉动量越大。r越小，风力机受塔影效应影响的范围越大。

d） 当0.3≤R/H≤0.7时，0.984≤m≤0.997，即空间平均分速V0轮毂高度风速VH稍小，可以近似认为V0=VH。

[1] Li Weiwei, Xu Dianguo, ZhangWei, et al. Research on wind turbine emulation based on DC motor [C] ∥2nd IEEE Conference on Industrial Electronics and Applications. Harbin, China: IEEE, 2007:2589- 2593.

[2] D. S. L. Dolan，P. W. Lehn．Simulation model of wind turbine 3p torque oscillations due to wind shear and tower shadow[J].IEEE Trans on Energy Conversion，2006，21(3)：717- 724．

[3] Xu Ke, Hu Minqiang, Yan Rongyan, et al．Wind turbine simulator using PMSM[C]．2007 Universities Power Engineering Conference，University of Brighton，UK，2007．

Simulation of Wind Turbine Torque Pulsation Model Based on Shear and Tower Shadow Effect

DONG Sheng1，ZHOU Biao1，HAN Xiaoqing2

（1.State Grid Jinhua Power Supply Com pany,Jinhua,Zhejiang 321000,China；2.Electric and Power Engineering Institute of TYUT,Taiyuan,Shanxi 030024,China）

In this paper, the equivalent torque model including the effect of shear and tower shadow is designed, and the dynamic simulation system of the wind turbine is established. According to the equivalent wind speed and the equivalent torque model, the shear and tower shadow effect of the wind turbine is analyzed quantitatively, and the influence of the wind speed on the output characteristic of the wind turbine is studied in detail. In the end, the simulation results show that the influence of the tower shadow effect on the torque ripple of the wind turbine is more significant than that of the shear effect, and the dynamic characteristics of the wind turbine are more close to the actual wind turbine's output characteristics, which is in agreement with the theoretical analysis..

wind power generation; shear effect; tower shadow effect; torque pulsation

TK83

A

1671-0320（2016）01-0001-05

国家国际科技交流与合作专项（2010DFB63200）

2015-11-22，

2015-12-10

董 升（1987），男，浙江金华人，2012年毕业于太原理工大学电力系统及其自动化专业，硕士，工程师，从事变电检修工作；

周 彪（1983），男，湖北武汉人，2007年毕业于武汉大学电力电子与传动专业，硕士，高级工程师，从事变电检修工作；

韩肖清（1964），女，山西太原人，1985年毕业于太原工业大学电力系统专业，教授，博士生导师，主要研究方向为电力系统运行与控制、新能源技术。