高中数学立体几何的学习方法之我见

徐薪孟

【摘 要】随着经济的快速发展，人才成为推动社会发展所需要的重要资源，这对学生们的素质水平提出了更高水平的要求。可见，当代学生肩上的任务越来越重，不仅要认真钻研知识内容，还要探索出高效的学习方法，让自己的学习更加轻松，起到事半功倍的效果。本篇文章针对高中数学立体几何的学习方法进行详细探究，从学生学习的角度进行分析，提出相关建议，希望能够对学生们的实际学习起到促进作用。

【关键词】高中立体几何；学习方法；改进策略

大多数学生在刚刚进入高中后，面对突然加重的学业重担，新学科、新课程以及新的学习方法让我们颇感压力增大，特别是高中立体几何，很多学生都感到非常头疼。究其原因，主要是由于我们缺乏想象力思维，思维严重受阻，因此为了有效地解决这一问题要从培养想象力开始着手，主要表现在以下几大方面。

1.不断提高逻辑论证能力

几何论证题型在高中学习过程中显得尤为重要，因为它在历年高考试卷中都占有很大分值，因此对于走向高考道路的学生来讲具有重要意义。因此作为学生必须下功夫钻研立体几何。我们在面对这种几何论证题型时，首先要保证的是严谨性，解题过程中涉及到的定义、定理以及推论等都要做到精准无误，甚至精准到标点符号。只有这一前提条件得以实现，才能引出后面的推论，一定要避免条件不全就下结论现象的出现。其次也可以采用分析法进行思考，也就是先找到结论成立的条件，然后从结论反推出条件来完成。

2.从课本出发，巩固基础

学好立体几何的关键还包括认真掌握好课本中定理的证明，特别是对于关键定理的证明。定理的内容一般不复杂，是点、线、面之间的联系。但是定理的证明是非常复杂的，也是学习的难点，因此，学生们要了解每个定理的作用和用法。比如在证明“同一条直线的两个半平面的截面，在这两个半平面上截得的两条直线平行”这一定理时，采用的是反证法证明。首先直线1在平面a、b上，直线2在平面b、c上，直线3在平面c、a上，如果直线1不平行于直线2，而且直线1和直线2同在平面b上，则直线1和直线2必定相交，焦点为o，直线2在平面a、c上，则平面a、c都交于过o点的直线，那么平面a、b、c共同相交于一条直线。这一结论与“同一条直线的两个半平面的截面”相矛盾。所以，直线1平行于直线2，同理，直线1平行于直线3，直线2平行于直线3。

3.培养空间想象能力

空间想象能力对于学生学习立体几何具有非常重要的作用，我们在刚刚接触到这一科目的时候，我们要勤于动手，通过制作一些简单的模型帮助自己在头脑中进行想象，比如，在认识立体图形的时候，比如正方体、长方体等。我们可以在正方体中找到线和线、线和面、面和面之间的关系。然后分析模型中的点、线、面之间的关系，加强对空间几何的认识。除此之外，画图能力也是必须的要培养的，我们可以从简单的线、面、几何体画起，这样做的目的是让我们通过对立体图形的构建强化立体的观念，最终在头脑中呈现出立体图像。空间想象力并不是胡思乱想，而是有一定的前提条件，以几何体为依托，给空间想象力插上腾飞的翅膀。

4.“转化”思想的应用

在高中立体几何的学习过程中，具备“转化”的思想是非常必要的，掌握了这种思想，我们就可以举一反三，解决更多同类问题，我们需要关注的是转化过程中哪些量发生了变化，哪些量没有发生变化。比如：面与面平行我们可以转化为线和面平行，线和面平行我们可以转化为线和线平行。而这些结论我们又可以反推得到，同理垂直问题也同样适用。

5.在头脑中建立数学模型

新课程改革中提到“数学模型”这个概念，是一种新型的教学理念，强调数学和现实生活的联系。这种数学学习模式可以把抽象的数学问题转化到实际生活中来，有利于我们对数学知识的理解。

数学模型的构建对于学生掌握好几何知识大有裨益。它能够把实际生活中的问题用语言抽象地表达出来，然后我们在从数学角度反映实际问题。这种学习模型具有多种表现形式，几何图形、方程式等都可以作为建模的工具。空间几何体建模完成后，可以广泛反映出生活中的很多事物。它们对于培养学生们的空间几何思维具有很大的帮助。我们接触最多的是长方体，就是研究各种要素之间关系的重要载体。此外，学习过程中要格外注意从实际出发，理论与实践相结合。

6.加强规律的总结，规范训练

在立体几何的学习过程中，绝对不能忽视总结规律的重要性，比如，求角先定平面角然后用三角形去解决；解决距离问题归纳为：距离为垂线段，运用勾股定理、余弦定理等来计算。这些总结出来的规律，可以为我们解决问题提供重要的思路、依据，因此我们必须要不断总结，才能有所提高。

另一方面，我们还要加强规范训练。比如对定理、公理等的掌握必须要精准，答题的格式一定要严谨、规范，因果联系紧密，符号的运用也要符合一定的格式。只有平时养成良好的习惯，我们在最终高考的时候，才不会因此失分。

结语

综上所述，观察、作图以及想象是学习立体几何的关键要素。因此，我们在学习中一定要积极动手，认真参与，在作图的基础上培养想象力，增强对立体几何图形的辨识和分析，进而调动自身的学习兴趣，培养空间几何思维，挖掘自身的创造力，让我们自由遨游在数学的海洋中。

【参考文献】

[1]李祖军.利用简化图形提高立体几何的教学效率[J].黔南民族师范学院学报，2009（03）

[2]汉滨高中，汪显明.“立体几何”学法指导初探[N].安康日报，2011

[3]孔颖婷.图形语言障碍对立体几何学习的影响[J].数学学习与研究，2010（11）