EEMD-IGSA-BP的电机轴承故障诊断方法研究

杨 青，孙明晓，李 烨，李晨龙

(沈阳理工大学 自动化与电气工程学院，沈阳 110159)

EEMD-IGSA-BP的电机轴承故障诊断方法研究

杨 青，孙明晓，李 烨，李晨龙

(沈阳理工大学 自动化与电气工程学院，沈阳 110159)

为了提高轴承故障诊断的准确性与快速性，提出一种集合经验模态分解(EEMD)、BP神经网络与改进引力搜索算法(IGSA)相结合的故障诊断方法。以电机轴承故障诊断为例，对电机轴承的故障信号采用EEMD分解，利用经过IGSA优化BP神经网络的权值、阈值对故障特征进行诊断。试验结果表明所提方法具有更快的诊断速度和更高的诊断率，能够有效地对电机轴承故障进行诊断。

集合经验模态分解；BP神经网络；改进万有引力搜索算法；电机轴承；故障诊断

轴承作为工业生产过程中应用最为广泛的元件之一，广泛应用于运输业、工业、航天航空等领域。轴承在运行过程中一旦发生故障，轻则导致机器的损坏、各行业的运转停滞，重则造成严重的灾难事故，甚至威胁到工作人员的人身安全。因此，对轴承早期故障的检测与诊断显得至关重要。文献[1]采用广义经验模态分解并用包络解调技术进行分析，相比于传统的希尔伯特黄变换，在抑制边界影响、时频分辨率方面都有所提高。文献[2]应用万有引力算法优化BP神经网络，减小了传感器的非线性误差，有效地实现了压力传感器的温度补偿。

万有引力算法(GSA)是一种近年提出的基于群体智能的启发式优化方法。由于其所具有的有效性和易用性，正受到越来越多的学者关注和研究[3]。本文在使用GSA优化BP的基础上提出改进的GSA来达到更佳的优化效果，即IGSA优化BP神经网络的方法。

1 基于集合经验模态分解的故障特征提取

1.1 集合经验模态分解

经验模态分解(简称EMD)法是由美籍华人黄锷等人于1998年创造性地提出的一种新型自适应信号时频处理方法。该方法是依据数据自身的时间尺度特征来进行信号分解，无须预先设定任何基函数。但是该方法存在模态混叠问题，所谓模态混叠问题是指同一个IMF中包含差异极大的特征时间尺度，或者相近的特征时间尺度分布在不同的IMF中，导致相邻两个波形混叠，互相影响，进而使得其中一个IMF失去实际意义。随后，黄锷提出集合经验模态分解(简称EEMD)，该方法利用高斯白噪声具有频率均匀分布的统计特性，使得信号加入白噪声后，在不同尺度上具有连续性，促使抗混分解，有效地避免了模态混叠现象[4]。

1.2 采用集合经验模态分解进行特征提取

将加入白噪声的轴承振动信号进行经验模态分解，将信号分解为一系列平稳成分。EMD将信号分解成一组本征模态函数(Intrinsic Mode Function,IMF)，如公式(1)所示。

(1)

式中rn为残差。本征模态函数必须满足以下两个条件[5]：

1)极点数目和过零点数目必须相等或者至多相差一个；

2)在任意时刻，根据局部两个极值点定义的包络的平均值必须为零。

经过特征提取所得到的imfs是与原始信号长度相同的一系列信号。提取imfs的能量熵作为故障特征向量，计算各imf频带能量，如公式(2)所示，部分故障特征能量如表1所示。

(2) 表1 故障特征能量提取

将所生成的IMF提取能量作为BP神经网络的输入，进行神经网络训练。经过集合经验模态分解的电机轴承信号如图1～图4所示。

图1 正常轴承特征信号提取

2 EEMD-IGSA-BP算法

EEMD-IGSA-BP神经网络的电机轴承故障诊断的基本流程为：首先对数据进行故障特征提取，对所提取的故障特征求取能量熵之后，得到一组数据。将该数据作为BP神经网络的输入进行训练，利用神经网络的输出将故障进行分类。在训练过程中加入IGSA优化算法对神经网络的权值、阈值进行优化。

2.1 BP神经网络

BP神经网络，全称为误差反向传播算法(Back-Propagation Algorithm)。由于BP神经网络原理简单而且容易实现，已被广泛应用于多个领域。但是BP神经网络自身最大的局限性是容易陷入局部最优。本文针对BP神经网络容易陷入局部最优提出有效的解决方案。

图2 外环故障特征信号提取

图3 内环故障特征信号提取

2.2 改进的万有引力优化算法

传统的GSA算法是源于对物理学中的万有引力进行模拟产生的群体智能优化算法[6]。适度值越大的粒子惯性质量就越大，因此万有引力会促使物体朝着质量最大的物体移动，从而逼近求出优化问题的最优解。

图4 球体故障特征信号提取

假设D维空间中包含N个样本，公式(3)代表第i个个体的位置和速度。

(3)

i=1,2,…,N;k=1,2,…,D

(4)

式中：Mpi(t)是被作用个体i的惯性质量；Maj(t)是作用个体j的惯性质量；ε代表较小正常量；G(t)为t时刻的万有引力，该值随着宇宙年龄的增大而变小。

G(t)=G0×e-αt/T

(5)

Rij(t)代表个体i和个体j之间的欧氏距离：

Rij(t)=‖Xi(t),Xj(t)‖2

(6)

在t时刻，个体i在k维空间上受到的总作用力为

(7)

式中rand是一个在[0,1]范围的随机数。依据牛顿第二定律，t时刻个体i在第k维空间中的加速度为

(8)

式中Mii(t)表示t时刻第i个个体的惯性质量。

GSA在每次的迭代过程中，粒子的速度和位置更新根据以下公式：

(9)

个体的惯性质量由其适应值决定，当引力质量与惯性质量相等时，个体的质量可以通过适当的运算规则去更新，更新算法如下所示：

(10)

式中，fiti(t)表示个体i在t时刻的适应值，Mi(t)表示个体i在t时刻的质量与所有个体总质量之比。

GSA在解决问题的同时存在着局部优化能力差和早熟收敛的问题。本文对GSA优化算法的缺点进行了改进，即基于时变权重和边界变异方面的IGSA优化算法。

(1)基于时变权重的GSA优化算法

在GSA优化算法中，惯性权重起到平衡探索能力和开发能力的作用。针对此情况，对GSA的惯性权重进行动态调节。设置惯性权重的范围为：[wmin,wmax]，最大迭代次数为T，在t时刻的惯性权重为

(11)

式(11)中的最大惯性权重wmax和最小惯性权重wmin的大小要依据实际问题而定。依据公式(11)，则公式(9)转化为

(12)

(2)基于边界变异的GSA优化方法

在GSA的工作过程中，当粒子的位置在牛顿第二定律作用下可能超出可行的范围[xmin,xmax]，标准的GSA会强制将粒子的位置拉回至其边界上，即xi=xmax或者xi=xmin。为了提高算法的收敛性，本文引入边界变异策略，该方法描述为

如果xi≥xmax或者xi≤xmin,

xi=rand×(xmax-xmin)+xmin

(13)

经过边界变异之后，超过边界的粒子将不会全部聚集到边界上，而是重新分布在可行范围[xmin,xmax]内，从而提高了算法的收敛性。

2.3 EEMD-IGSA-BP算法步骤

在EEMD基础上，通过IGSA算法给定初值并自适应地调节BP神经网络中的权值、阈值，最终使得均方误差函数取得最优值。

IGSA优化BP神经网络模型的算法如下：

(1)将imf提取能量后产生的IMF作为待测试样本集；

(2)构建BP神经网络，确定神经网络结构：主要包括隐含层和输出层神经元个数以及网络之间的激活函数f及g；

(3)初始化BP神经网络参数：设定均方误差最小值及训练次数；

(4)初始化IGSA的参数：设定种群的规模、最大迭代次数、初始万有引力常量、衰减系数、初始个体的位置及速度；

(5)将最小误差作为评价函数，计算每个粒子的适应值；

(6)根据公式(5)和公式(10)更新G(t)、Mi(t)、best(t)和worst(t)；

(8)根据公式(13)进行边界变异处理；

(9)判断是否达到IGSA设置的最大迭代次数，否则转至步骤(5)；

(10)判断是否达到BP神经网络设置的最小均方误差值，是则停止，否则转至步骤(5)。

3 实例分析

为了验证本文所提方法的有效性，采用美国凯斯西储大学公开的电机轴承数据，应用Matlab进行仿真实验。本实验数据采用同一工况下风扇端所采集的数据，即电机在空载情况下，电机转速为1797r/min，实验的轴承直径0.007inches，采样频率为12kHz/s。

应用BP神经网络对轴承的故障进行分类。将imfs提取400个能量的IMF数据平均分为四种类型：正常、外环故障、内环故障、球体故障，故障编码分别为：0001、0010、0100、1000；构建BP神经网络，输入向量P作为故障特征能量提取结果(如表1所示)，输出向量T为故障编码，设定样本误差为0.1，扩展系数为1，训练次数300步，对其进行训练。最后，得到的轴承故障诊断结果及误差训练曲线如图5、图6所示。

图5 EEMD-BP神经网络故障诊断结果

图6 EEMD-BP网络误差训练曲线图

由图5、图6可看出，400个数据采样点有295个与故障特征相对应，105个与故障特征出现偏差，故障诊断的准确率仅为73.75%。

由于故障诊断效果不够理想，对上述BP网络应用IGSA对其权值、阈值进行优化，神经网络训练过程同上，最终得到部分实际输出如表2所示，故障诊断结果及网络误差训练曲线如图7、图8所示。

表2 部分实际输出数据

图7 EEMD-IGSA-BP神经网络故障诊断结果

图8 EEMD-IGSA-BP网络误差训练曲线图

由图7、图8可看出，经过IGSA优化权值、阈值的BP神经网络，400个数据采样点有390个与故障特征相对应，10个与故障特征出现偏差，有效抑制BP网络过早收敛的缺陷，对轴承故障诊断的准确率大幅度提高，故障诊断的准确率为97.5%。

最终得到网络的部分输入层到隐含层权值为

部分隐含层阈值为

B1=[-2.101 6.812 -1.122 -1.071 4.166] 部分隐含层到输出层权值为

部分输出层阈值为

B2=[0.004 0.999 1.326 1.333]

4 结束语

提出EEMD-IGSA-BP集合型故障诊断方法。利用集合经验模态分解提取有效的故障特征；结合IGSA算法寻优能力和有效抑制边界变异的优点，采用IGSA算法优化BP网络，提高了网络的泛化能力和学习能力。仿真结果表明，本文所提故障诊断方法提高了故障诊断率。说明此方法应用于电机轴承故障诊断具有可行性。

[1]Jinde Zheng,Junsheng Cheng,Yu Yang.Generalized empirical mode decomposition and its applications to rolling element bearing fault diagnosis[J].Mechanical Systems and Signal Processing,2013(40):136-153.

[2]黄世震，林淑玲.基于GSA-BP神经网络的压力传感器温度补偿[J].电子器件,2013,36(5):680-684.

[3]谷文祥，郭丽萍，殷明浩.模糊C-均值算法和万有引力算法求解模糊聚类问题[J].智能系统学报,2011,6(6):520-525.

[4]Wu Zhao-hua,Huang N E.Ensemble empirical mode decomposition:a noise-assisted data analysis method[J].Advance in Adaptive Data Analysis,2009,7(1):1-11,40-41.

[5]刘立君，王奇，杨克己，等.基于EMD和频谱校正的故障诊断方法[J].仪器仪表学报,2011,32(6):1278-1283.

[6]Wu Tapabrata Chakraborti,Kaushik Das Sharma,Amitava Chatterjee.A novel local extrema based gravitational search algorithm and its application in face recognition using one image per class[J].Engineering Applications of Artiicial Intelligence,2014,34(6):13-22.

(责任编辑：马金发)

Fault Diagnosis of Motor Bearing Based on EEMD-IGSA-BP

YANG Qing,SUN Mingxiao,LI Ye,LI Chenlong

(Shenyang Ligong University,Shenyang 110159,China)

To improve the quickness and accuracy of bearing fault diagnosis，a kind of ensemble empirical mode decomposition (EEMD) and combing the gravitational search algorithm (IGSA) and BP are proposed.In the case of motor bearing fault diagnosis,first of all,the characteristic signal of motor bearing is extracted by ensemble empirical mode decomposition.Using the BP neural network to diagnose the fault characteristics,penalty parameter and kernel function have been optimized by improving gravitational search algorithm.Experimental results show that the proposed method has faster diagnosis speed and higher diagnostic rate,which can be effectively to motor bearing fault diagnosis.

EEMD;BP;IGSA;motor bearing;fault diagnosis

2015-10-08

辽宁省教育厅科学技术研究项目(L2015467)；辽宁省教育厅科学技术研究项目(L2014083)

杨青(1963—),男,教授,研究方向:故障检测、诊断与预测技术。

1003-1251(2016)06-0066-06

TP206

A