基于PCB的空心线圈电流互感器的设计

薛 晶，张 蕊

（西安电力高等专科学校，陕西 西安 710032）

基于PCB的空心线圈电流互感器的设计

薛 晶，张 蕊

（西安电力高等专科学校，陕西 西安 710032）

为了实现数字化变电站信息通讯等的连通性、集成性，大量的传统电磁式电流互感器被电子式电流互感器所取代，然而大量电子器件、光学器件长期暴露在复杂恶劣的外界环境之中，电子式电流互感器故障率大幅提升。文章对电流互感器在线校准方法进行了研究，分析了电流互感器在线校准存在的问题，设计了基于PCB空心线圈的电流互感器，采用多组错开角度串联方式、双通道在线校准方法，测量误差小、精度高。

电流互感器；PCB空心线圈；在线校准

传统电磁式电流互感器曾经在我国电力系统中被广泛应用，近年来，随着电力工业的发展，电网运行电压等级越来越高，电力系统传输容量越来越大，传统的电磁式电流互感器逐渐被电子式电流互感器所取代。由于部分电子元器件和光学器件不得不长期处于变电站这类复杂又恶劣的户外环境之中，电子式电流互感器的长期稳定运行和测量可靠性受到较大威胁[1]。就故障率来说，新型的电子式电流互感器要远超出传统电磁式电流互感器。

1 电流互感器的应用现状

电流互感器的准确度是电力系统计量、保护、检测的重要保证[2]。常规的检测方法是将运行中的电流互感器进行离线处理后，再对其进行检测和校准。实际情况是，有些重要的在线运行的电流互感器根本无法停电，因此，在线路不停电的情况下实现对电流互感器准确度的在线校准显得尤为重要。

电流互感器在线校准目前主要存在以下两个问题：（1）现有的在线校准原理需要改进。随着数字化变电站的推广，电子式电流互感器的应用，传统的校验装置不能完全满足需要。针对数字量输出的电子式电流互感器，因为其数字接口、校验装置的原理和结构都需要相应的改进。（2）校验方式需要改进。现有的离线定期预防性校验方式，校验间隔时间较长，大多只在产品出厂时和使用过程中定期检修，检验需要停电，造成巨大的经济、人力资源的损失。由于电子式电流互感器稳定性大大降低，故障率增加，校验间隔时间需要大幅缩短，且离线检验时由于环境的不同，电磁干扰小，可能发现不了潜在的故障和隐患，更不能及时发现故障。

2 基于PCB的电流互感器设计

2.1 磁芯材料的确定

目前所使用的电流互感器磁芯材料一般分为铁芯和空心磁芯两种。

空心线圈与铁芯线圈相比，空心线圈不存在铁磁饱和、频率响应好、准确度高，具有稳定的互感系数，能够更为准确地检测被测电流。但空心线圈的结构、制造工艺、材料等对测量准确度影响很大[3]。

国内外研究表明，当开口距离在0.1 mm以内时，可以使得空心线圈准确度在0.05%以内，而对于铁芯线圈，随着气隙长度增加，励磁阻抗急剧下降，励磁电流上升，误差增大。因此本文选择空心线圈作为磁芯材料，并通过仿真分析了适用空心线圈大截面结构对电流测量性能的影响[4]。

对比分析目前使用的几种空心线圈的结构设计、制造工艺及其测量性能，主要包括普通空心线圈、机制空心线圈及PCB空心线圈，如图1所示。普通空心线圈是由人工或绕线机绕制，使得松紧度不够、整齐性差，准确度低；机制空心线圈采用激光刻蚀方法，准确度高，但缺点是制造复杂、灵活性差；PCB空心线圈是今年来兴起的一种新型的空心线圈，可由CAD软件设计，准确度高，基材轻薄、体积小，磁场分布均匀，且设计制造灵活，加工精度较高。综合上述特点，本文选择PCB空心线圈作为标准传感器的线圈基材。

图1 普通空心线圈、机制空心线圈、PCB空心线圈示意

2.2 空心线圈材料和类型的选择

采用CAD设计软件设计结构形式，保证PCB空心线圈结构的精确性，一般采用双面刚性覆铜板（基材）制造，孔位精度一般为50 μm，为了获得较大互感，基材厚度通常选为3.2 mm左右，厚度偏差可达±1%，PCB空心线圈测量准确度可达0.1%，PCB空心线圈的热膨胀误差主要由基材Z方向的线膨胀系数决定，故选用Z方向线膨胀系数小的基材。

PCB空心线圈的结构特点：线圈截面积均匀一致性较好，线匝规律离散分布并会产生位置误差，线匝平面垂直于骨架，线圈导线与骨架为约束耦合，单层线圈结构。

2.3 电磁干扰的影响分析

空心线圈不含铁芯，容易受到外界变化电磁场的干扰。将外界干扰磁场分解为与线圈平面垂直和平行的两个分量。

2.3.1 干扰磁场垂直分量的影响

如图2所示，每一匝小线圈首尾相连，沿空心线圈圆周形成一个额外的大线匝，干扰磁场的垂直分量垂直于大线匝，会在空心线圈的输出端产生感应电势，从而影响线圈电流测量的准确度。

消除干扰的方法：（1）绕制一圈与大线匝面积相等、方向相反的回线，并和线圈输出端相连，则干扰磁场垂直分量在大线匝和回线中产生的感应电动势大小相等、方向相反而互相抵消；（2）两组线圈串联，循行方向相反，互相构成回线，进行补偿。

图2 干扰磁场垂直分量的影响

2.3.2 干扰磁场平行分量的影响

如果干扰磁场的平行分量由远场干扰源产生，则由于空心线圈是轴对称结构，相互抵消，不会对线圈产生影响，如果干扰磁场的平行分量由近场干扰源产生，则应采取屏蔽措施。

2.3.3 电场的干扰

为抵御电场干扰，线圈应该装有接地的屏蔽层，材料的导电性能良好如铜箔。试验证明，实用空心线圈同样具有较好的抗外界干扰磁场的能力[4]。

2.4 载流导体形状和长度的影响

当载流导体有效长度大于5倍线圈直径时，可以近似看作无限长直导线[5]。载流导体形状和线圈位置的变化以及空心线圈的磁场屏蔽结构会改变载流导体的有效长度，从而影响到测量的准确度[4]。

2.5 温度影响

PCB基材厚度越大，热膨胀系数越小，所以，选用厚度较大和热膨胀系数较小的基材来减小PCB空心线圈的温度误差。

2.6 气隙影响

由于空心线圈不存在铁磁饱和，随着气隙长度增加，不会产生像铁磁材料的励磁阻抗和励磁电流变化，影响较小。国内外研究表明，当空心线圈开口距离在0.1 mm以内时，可以保证传感头准确度在0.05%以内。

3 基于PCB的电流互感器误差分析

3.1 在线校准系统设计

本文选择双通道同步校验方法，即标准通道和被测通道，将标准电流互感器和被校电流互感器的输出分别送到信号采集通道，并转换为数字信号，同时送入数字处理平台，比较两路信号的幅值和相位的误差，即比差和角差。

该系统主要包括标准通道、被校通道、校验平台3部分。标准通道主要包括标准电流互感器、信号调理电路、数据处理3部分。

标准电流传感器要求实现10 kV配网电压下，对配网电流20～400 A范围的测量，其准确度要求为0.1级，结构类别属于开口钳式电流互感器。

信号调理电路包括放大电路、基准电压电路、去耦电容电路、外加直流电池以及电源接口电路。放大电路需要将标准电流传感器输出的小幅值电流信号放大至易于测量的幅值，该放大电路性能可靠性和稳定性要求较高，基准电源电路为放大器提供一个基准电平，放大电路由一个外加直流电池提供电源，典型的放大电路如图3所示。

图3 放大器电路图

直流电池同时连接到基准电源电路提供的基准电平以及作为接口电路提供的整个放大电路电压，去耦电容作用于放大器，滤除高次谐波。由于本文中测量的电流幅值较小，极易出现噪声、谐波，需要通过傅里叶变换，将时域信号转换为频域信号，将输出信号的高频分量滤除，仅留下50 Hz以下的信号分量。

积分器采用傅里叶积分，将放大电路输出后的合适幅值大小的电流信号积分成电压信号，输送到信号处理部分继续进行比较运算。

3.2 空心线圈位置误差分析

理想空心线圈是将导线均匀密绕在截面积细小均匀的环形非导磁材料骨架上而形成的封闭空心螺线管，不会产生磁饱和，因此，准确度、线性度、抗电磁干扰能力较强，且频带较宽，动态范围广[6]。影响实用空心线圈准确度的因素主要包括线匝分布的均匀性、线匝平面与骨架之间的垂直性以及截面积的一致性。

本文通过建模仿真，研究了线圈性能与线圈截面积的均匀一致性、闲杂的均匀连续性、线圈的集合形状、被测导体位置等结构方面的依赖性，对实用空心线圈影响因素进行分析研究[7]。

空心线圈和载流导体的理想相对位置是载流导体垂直于线圈平面且穿过线圈中心。当载流导体偏离理想位置时，会引起输出信号的相对误差，即位置误差。位置误差又分为：偏心位置误差和倾斜位置误差。其中，偏心位置误差是当载流导体垂直于线圈平面但不位于线圈中心时造成的误差。倾斜位置误差是当载流导体和线圈平面不垂直，即具有一定夹角时造成的误差。假设线圈截面高度为h、内径为a、外径为b、线圈匝数为N。

偏心位置误差：载流导体垂直于线圈平面，载流导体中心Q点到线圈中心O点的距离，即载流导体偏心距为λ。建立以O点为极点、OQ为极轴的极坐标系。设线圈截面上任一点P（ρ，θ）到Q点的距离为k。偏心位置误差如图4所示。

k：线圈环径比，即线圈外径与内径之比；

σ：线圈偏心度，即载流导体偏心距与线圈内径之比。

图4 偏心位置误差示意图

当线匝均匀连续分布时，矩形截面线圈宽度和载流导体偏心度的大小不影响偏心位置误差。

倾斜位置误差：载流导体通过线圈平面，但并不垂直于线圈平面的情况，即与线圈平面有一个倾斜角。载流导体与线圈平面的轴线成x角，设载流导体与线圈轴线MN的交点为O，在MN上距离O点h处，考察高度为微元dh的线圈平面。设该线圈平面的中心为O'，载流导体与该平面上的交点为Q。建立以O'点为极点，O'Q为极轴的极坐标系。倾斜位置误差含义如图5所示。

图5 倾斜位置误差示意

当x=0时，曲线是一条平坦的直线，感应电动势沿圆周均匀分布；随着x增大，曲线越来越不平坦，说明分布越来越不均匀。

可以看出，减小电流互感器位置误差的方法是：保证线圈截面积均匀一致，线匝沿线圈圆周规律分布，尽可能降低分布的离散性。

3.3 PCB空心线圈误差分析

3.3.1 偏心位置误差

仿真4组匝数N分别为10，20，30时，偏心位置误差与偏心度、环径比之间的关系曲线，如图6所示。

图6 偏心位置误差δ（σ）与线圈结构参数的关系曲线（N=10，20，30）

由以上仿真结果可以得出结论：偏心度在0～0.8之间变化，环径比在1～3变化时，（1）当匝数N越大，偏心位置误差δ（σ）越小，当N>30匝后，偏心位置误差可忽略；（2）环径比κ越大，偏心位置误差δ（σ）越小；（3）偏心度σ越大，偏心位置误差δ（σ）越大。

3.3.2 倾斜位置误差

建立模型内径a=0.025 m，外径b=0.05 m，倾斜度，分别仿真该模型随匝数N变化、当倾斜度在0°～90°之间、环径比κ在1.2～2.8之间变化以及固定环径比k=2不变，改变内径a、外径b扩大倍数时，倾斜位置误差的变化曲线，如图7—10所示。

图7 倾斜位置误差δ（σ）随匝数N变化的关系曲线

图8 倾斜位置误差δ（σ）随倾斜度变化的关系曲线

图9 倾斜位置误差δ（σ）随环径比k变化的关系曲线

图10 当环径比k=2，倾斜位置误差δ（σ）随a，b扩大倍数变化的关系曲线

综上所述，能够改进位置误差的措施包括：（1）将多个线圈串联，在线圈叠放时，将线圈相互错开一定角度，以此平衡各个线圈造成的位置误差；（2）增加线圈匝数，线匝变密，连续性增强；（3）适当增大环径比，即一定程度增大线圈骨架截面积；（4）使用固定机构，减小偏心度和倾斜度。

3.3.3 PCB空心线圈的结构误差

PCB空心线圈实际制造时，影响几何精度的主要因素为孔位精度（一般小于0.05 mm）。它会造成线匝沿径向和圆周方向偏离理想位置，导致线圈互感发生变化。为独立随机误差。孔位结构误差主要包括径向偏移误差和沿圆周偏移误差两种，如图11所示。

图11 孔位偏移示意

当内圆上的孔位均向圆心而外圆周上的孔位均背离圆心沿线圈径向偏移相同距离时，孔位径向偏移结构误差为最大值，当内圆周上的孔位均背离圆心而外圆周上的孔位均向圆心沿线圈径向偏移相同距离时，孔位径向偏移结构误差为最小值。如图12—13所示为仿真结果为孔位径向偏移误差极值随环径比和内径a变化的关系曲线。

图12 孔位径向偏移结构误差最大值

可以看出，当内径a在30～60 mm内变化、环径比k在1.5～3之间变化时，随内径a和环径比k增大，孔位径向偏移结构误差极值减小。

当内外圆上的孔位沿线圈圆周发生偏移α角时，若载流导体和线圈处于理想相对位置，即载流导体垂直于线圈平面且位于中心，则所有线匝的感应电动势均相等，不会产生孔位圆周方向偏移结构误差。但是当载流导线偏心或倾斜于线圈平面，线匝分布的不规律性会产生孔位圆周方向偏移结构误差。

图13 孔位径向偏移结构误差最小值

4 结语

本文分析了影响空心线圈准确度的一系列因素，并建模对其仿真，画出了包括位置误差、结构误差等在内的多种误差仿真曲线，研究了干扰磁场等的影响，设计了一个基于PCB空心线圈的标准电流互感器。该标准电流互感器由多组PCB空心线圈错开角度串联而成，测量误差小、精度高，克服了传统开口钳式电流互感器气隙误差大的弱点。

[1]张志.电子式电流互感器在线校验关键技术及相关理论研究[D].武汉：华中科技大学，2013.

[2]陈庆.电子式空芯电流互感器若干关键问题的研究[D].武汉：华中科技大学，2004.

[3]李红斌，陈庆，张明明，等. 一种基于印刷电路板的高准确度Rogowski线圈[J].高电压技术，2004（4）：54-55.

[4]王程远. PCB空心线圈电子式电流互感器的理论建模及设计实现[D].武汉：华中科技大学，2008.

[5]李维波.基于Rogowski线圈的大电流测量传感理论研究与实践[D]. 武汉：华中科技大学，2005.

[6]童悦.电流互感器在线校验关键技术研究[D]. 武汉：华中科技大学，2011.

[7]罗苏南，田朝勃，赵希才.空心线圈电流互感器性能分析[J].中国电机工程学报，2004（3）：108-113.

Design of current transformer for hollow coil based on PCB

Xue Jing, Zhang Rui
（Xi’an Electric Power College, Xi’an 710032, China）

In order to realize the connectivity and integration of digital substation information communication, a large number of electromagnetic current transformers are replaced by electronic current transformers. However, a large number of electronic devices and optical device long-term were exposed in the complex and harsh environment, and he fault rate compared with the traditional electromagnetic current transformer increased dramatically. The paper researched on on line calibration method for current transformer, and analyzed the problems of current transformer on line calibration, designing a current transformer based on PCB hollow coil, using method of multiple sets of stagger angle series, double channel on-line calibration,which has small measurement error, and high precision.

current transformer; PCB hollow coil groups; on-line calibration

薛晶（1982— ），女，河南三门峡，硕士，讲师；研究方向：电力系统继电保护，自动化，电力通信。