基于自适应下垂特性的虚拟同步发电机控制策略

林岩，张建成

(华北电力大学电气与电子工程学院，河北省保定市 071003)

基于自适应下垂特性的虚拟同步发电机控制策略

林岩，张建成

(华北电力大学电气与电子工程学院，河北省保定市 071003)

基于虚拟同步发电机(virtual synchronous generator，VSG)控制的光储单元可用于组建独立微网，并为微网稳定运行提供有力支撑。但由于分布式电源输出存在波动性和间歇性的问题，在长期运行过程中，功率供需不平衡将会导致储能设备的荷电状态超过安全运行范围。针对该问题，将根据荷电状态调整下垂系数的方法拓展到VSG控制之中。通过分析发现，改变下垂系数难以有效实现控制目标，且可能造成系统失稳。通过引入自适应下垂特性的概念，使用平移下垂特性的方法对VSG控制做了进一步改进，改进后的VSG控制减少了对系统稳定性的影响，更有利于实现有功功率的合理分配与荷电状态的快速调整。通过Matlab/Simulink工具搭建了仿真模型，对相关分析和所提策略进行了系统仿真和方法验证。

虚拟同步发电机；下垂特性；光伏微网；自适应控制；超级电容器

Control Strategy of Virtual Synchronous Generator Based on Adaptive Droop Characteristic

0 引 言

微网是由分布式电源(distributed generator，DG)、储能设备、能量变换装置和负载等组合而成的有机整体[1]，能够与大电网互为支撑，协调分布式发电与电网稳定运行之间的矛盾[2]。

分布式电源一般通过逆变器接口与微网相连，逆变器的控制方法是微网的重要研究内容之一[3]。尤其在孤岛运行时，失去了电网的支撑，微网必须自行对电压和频率进行调节[4]，逆变器控制策略的选择就显得更为重要。

下垂控制技术通过模拟同步发电机的有功-频率和无功-电压下垂关系，使其控制下的微源无需高频通信即可完成负荷分配，具有灵活性和冗余性的优点，因而在微网中得到了广泛的应用[5-7]。但下垂控制并未能够解决分布式电源缺乏惯性的问题，由其组成的微网仍是一个“弱惯性”的系统[8-9]。

为解决分布式电源大规模应用引起的电网稳定性问题，欧洲学者在虚拟同步机项目中率先提出了虚拟同步发电机(virtual synchronous generator，VSG)的概念[10]，通过引入同步发电机二阶等效模型，使分布式电源能够表现出虚拟的惯性和阻尼特性，并平抑频率的快速波动[11-12]。

在实际微网中，由于光伏等发电方式存在间歇性和不稳定性等问题，为实现虚拟同步发电机的功能，保障微网的供电稳定性和可靠性，必须在微网中配置适量的储能设备[13-14]。传统的VSG控制通常以直流电源来等效分布式电源和储能设备[15]。文献[16-17]提出在直流侧装设储能单元，并通过引入下垂控制环节，使VSG能同时工作于并网/离网模式，但并未对储能与VSG的配合关系展开研究。针对下垂控制，文献[18]中提出，根据荷电状态改变下垂控制系数调整有功负载的分配关系的思想。在此基础上，文献[19]提出了一种适用于直流微网的基于储能单元荷电状态的下垂控制改进方法。文献[20-22]均对应用于交流微网中的下垂控制进行了改进，但文献[20-21]未对分布式电源建模，忽略了分布式电源输出变化对微网的影响。文献[22]中根据风速区整定下垂系数的方法难以应用于光伏微网中。文献[23]提出了一种分段调节下垂系数的下垂控制方法，将光伏电源与储能组合为混合单元，通过协调控制使混合单元能够主动调整运行工作点，在实现荷电状态调整的同时，有效限制了频率的变化区间，但仍然是通过整定有功下垂系数的方法来进行调节。

在以上研究的基础上，本文将根据荷电状态改变有功分配的方法扩展到VSG控制当中，分析使用自适应下垂系数方法时存在的问题，提出自适应下垂特性的概念，进一步改进VSG控制。

1 下垂控制与VSG控制

以图1所示的、包含2台并联逆变器的典型光伏交流微网为例。其中，DG1的直流侧由光伏电源和超级电容器组成光储发电单元，逆变器采用本文所提控制策略。DG2为采用一般VSG控制的发电单元。

图1 光伏独立微网结构Fig.1 Photovoltaic isolated microgrid structure

当逆变器采用一般的下垂控制和VSG控制时，其有功-频率控制方程可以表示为：

kω(ωref-ωg)+Pref-Pe=2Hs(ω-ωref)+D(ω-ωg)

(1)

kp(Pref-P)+ω0=ω

(2)

式中：Pref、Pe为有功功率参考值和虚拟电磁功率；ωg和ωref为交流母线角频率和角频率参考值；H和D为虚拟的惯性时间常数及阻尼因子；kω与kp分别为VSG和下垂控制中的有功下垂系数。

Pm=kω(ωref-ωg)+Pref

(3)

式(3)为模仿同步发电机调节原理构成的功频调节器，使VSG能够参与一次调频，Pm为虚拟机械功率。

假设线路呈感性，建立离网模式下的VSG小信号模型：

-kωΔωg-ΔP=JsΔω+D(Δω-Δωg)

(4)

根据潮流计算公式：

(5)

整理后得到：

(6)

同理可得下垂控制的小信号模型：

(7)

令s=0，可知加入功频调节器后，VSG在离网模式下表现出与下垂控制一样的有功-频率下垂关系，且kω与kp，亦即一般的下垂特性斜率之间，成倒数关系。可以将下垂控制视为H=0，D=0时的VSG控制[24]。

2 自适应VSG控制

2.1 自适应调整下垂系数

为根据光储单元的储能荷电状态合理分配有功负载，并将微网频率控制在预设区间内，采用文献[23]中提出的分段式下垂特性曲线。

如图2所示，将下垂特性曲线分为位于角频率上下阈值的水平直线段和位于区间内的斜线段。斜线段的斜率m=Δωmax/Ppv，由频率最大偏差值和光伏电源输出功率共同决定，随光伏出力动态调整。

图2 分段式自适应下垂特性曲线Fig.2 Multi-segment adaptive droop characteristic curve

当光伏出力无法满足微网中的有功负载需要时，VSG控制进入下阈值水平段，控制储能设备放电弥补微网中的功率缺额。

将自适应调整下垂系数的方法拓展到VSG控制中，设计得到VSG控制框图如图3所示。

图3 基于自适应下垂系数的VSG控制Fig.3 VSG control based on adaptive droop coefficient

采用基于自适应下垂系数的VSG控制后，光储单元能够根据超级电容器荷电状态工作于如表1所示的4种工作模式。

表1 系统工作模式
Table 1 System operation mode

由于本文侧重于逆变器控制的研究，因此不对模式III作进一步分析。

图4 自适应调整下垂系数Fig.4 Adaptive droop coefficient

系统工作于模式IV时，为避免超级电容器因过放损坏，应将光伏电能优先用于充电，为此通过Δkmin环节减小kω值，等效地增大下垂特性曲线的斜率，减少DG1承担的负载。

同时，通过对PI1、PI2的输出幅值进行限制，保证Δkmin、Δkmax在工作模式I下不会造成干扰。

采用基于自适应下垂系数的VSG控制后，虽然由于引入虚拟惯性环节，提高了频率的动态响应效果，但依然存在以下几个问题。

(1)观察式(6)可知：等式右侧第1项表现为低通滤波形式，使得Δω与ΔP间形成下垂关系；第2项表现为高通滤波形式，将对频率动态变化造成高频干扰。假设DG1与DG2的下垂斜率分别为m1、m2，在工作模式II下，当微网负载与光伏出力接近时，根据有功分配关系，只有在m1远小于m2时，才能够实现PMPPT的全部输入。相应地在VSG控制中，kω值必须足够大，否则充电功率无法减小至0，超级电容器将保持充电状态，难以有效实现荷电状态控制。若微网中存在电量不足的单元，则低电量单元必须保持一定的功率输出，也不利于其荷电状态的恢复。而当kω足够大时，高频干扰项的作用将得到显著增强，微网频率不仅无法达到ωref，还将发生小范围的持续抖动。因此，VSG在kω的取值问题上存在矛盾。

(2)文献[25]指出，在下垂控制中，若下垂系数取值过大，将会对系统的稳定性造成影响。为此文献[23]限制了下垂系数的最大取值，也相应地限制了DG的最小出力。在工作模式IV下，光储单元将无法充分利用光伏电能对自身荷电状态进行调整。在VSG控制中，虚拟阻尼项增强了系统的抗干扰能力，但在D的取值偏大或偏小时，同样可能引起系统失稳，或使高频干扰项作用增强，因而对D值的选取形成了一定的制约。可见，采用下垂系数自适应方法不能很好地通过有功功率重新分配，达到荷电状态调整的目的，甚至可能对系统稳定性造成影响。为此本文提出了一种下垂特性自适应的方法。

2.2 自适应调整下垂特性

自适应下垂特性的原理如图5所示。系统工作于模式I时，仍采用第2.1节中的分段式下垂特性曲线。但当系统从模式I过渡到其他模式时，不再使用改变下垂斜率的方法，而是通过平移整个下垂特性曲线来进行调整。

图5 自适应调整下垂特性Fig.5 Adaptive droop characteristic

当系统进入工作模式II时，沿水平方向向右平移下垂特性曲线，使VSG输出增大，分配有功增加；当系统工作于模式IV时，向左平移特性曲线以减小VSG输出，由剩余能量较多的单元优先承担负载。通过水平移动下垂特性曲线的方法，同样能够达到改变系统运行工作点、重新分配有功的目的，且调整过程中，kω仅随光伏出力变化，从而避免了大幅度改变下垂系数时可能出现的问题。

据此设计基于自适应下垂特性的VSG控制框图如图6所示。由于特性曲线平移过程当中可能出现ω工作于ωref上方的情况，为保证微网频率不超过正常运行范围，需要对ω的上下阈值都进行限制，由此得到三段式的有功-频率下垂特性。

图6 基于自适应下垂特性的VSG控制Fig.6 VSG control based on adaptive droop characteristic

VSG参考功率Pref=Pmax+Pmin，当储能设备的荷电状态处于正常范围时Pref输出值为0，即系统正常工作时下垂特性不进行平移。通过限幅环节限制了Pmin、Pmax对特性曲线的平移方向，Pmin仅能向左平移，Pmax仅能向右平移。

向左平移下垂特性时VSG还能从微网中吸收多余能量，这也是通过调整下垂系数所无法实现的。但本文考虑优先利用光伏电能充电，因此将PI4幅值下限设置为-kωω，当PI4输出幅值下限时，Pm=0，VSG与微网间不进行能量交换。

值得注意的是，通过平移实现自适应调整下垂特性的方法不仅可以用于VSG控制，同样也适用于下垂控制。

3 仿真分析

在Matlab/Simulink平台搭建如图1所示微网仿真模型对所作分析和所提控制策略进行验证。光伏阵列采用英利公司的YL250P-29b型号光伏电池板，具体参数见表2。

表2 光伏电池参数
Table 2 Parameters of PV cell

超级电容器组由25个MAXWELL公司的16 V小型超级电容器电池模块(16 V/cell，58 F/cell)串联而成，等效电容为2.32 F，等效串联内阻为550 mΩ。将超级电容器的绝对/相对工作电压区间分别设定为(200 V，400 V)/(230 V，380 V)。将微网频率的工作区间设定为49.6～50 Hz，其余控制参数见表3。

表3 VSG控制参数
Table 3 Control parameters of VSG

3.1 工作模式I

微网负载为15 kW，设定0～20 s光照强度发生连续波动，得到采用VSG控制时的仿真结果。保持实验条件不变，将DG1、DG2的逆变器控制方法改为下垂控制，再次进行仿真。图7为采用VSG控制和下垂控制时的仿真结果对比。

从图7可以看出，采用VSG控制时，微网的频率调节呈现为一个缓慢变化的过程，动态响应效果优于下垂控制。使用分段式下垂特性后，通过控制超级电容器充放电，微网频率也被有效控制在设定范围内。

图7 模式I下的VSG与下垂控制对比Fig.7 Comparison of VSG and droop control under mode I

3.2 工作模式II

将光照强度设定为1 000 W/m2，DG1中光伏输出功率为10 kW，微网负载为10 kW，图8为分别采用不同VSG控制时的仿真实验结果对比。

仿真开始后，超级电容器电压持续上升，4.7 s时达到380 V。采用下垂系数自适应控制时，由于kω值不够大，DG1输出小于10 kW，超级电容器充电功率大于0 kW，超级电容器电压升高，使得kω进一步增大。

图8 模式II下的不同VSG控制方法对比Fig.8 Comparison of different VSG control methods

随着以上过程的重复，10 s后高频干扰项作用趋于明显，引发了VSG角频率和微网频率抖动，频率波动又对功率造成影响。随着时间的推移，系统失稳程度将不断加剧。

另一方面，由于通过自适应调整下垂系数的方法无法有效控制超级电容器电压，整个过程当中超级电容器一直处于充电状态，将损耗设备的使用寿命。随着超级电容器电压的升高，系统必将进入工作模式III，受功率波动的影响，还有可能导致系统在模式II和模式III之间频率切换。

而采用平移调整的方法自适应地下垂特性自后，DG1的有功输出随特性曲线的平移迅速达到 10 kW，超级电容器电压在6 s时达到382 V后保持稳定，不再进行充放电，微网频率升高至50 Hz，调节过程稳定而迅速。

由此证明，在储能设备电量接近饱和时，采用基于下垂特性自适应的VSG控制，能够在保证系统稳定性的条件下，更好地分配微网负载，实现对荷电状态的调整。

3.3 工作模式IV

设定微网负载为20 kW，7 s时负载减为8 kW，光照强度保持1 000 W/m2，图9为仿真结果。

图9 模式IV下的VSG与下垂控制对比Fig.9 Comparison of VSG and droop control under mode IV

由于光伏输出小于微网负载，为弥补功率缺额，微网频率降至49.6 Hz，超级电容器持续放电，端电压在3.9 s时低于230 V。

采用下垂控制时，在未对kp进行限制的情况下，为尽可能减少DG1输出，下垂系数必须足够大。系统稳定裕度随kp增大而减小，微网的频率和功率均出现剧烈波动，直到超级电容器电压回到相对下限后，系统才因kp减小而恢复稳定。

采用自适应下垂特性的VSG控制后，由于7 s前系统工作在水平直线段，无法立刻调整荷电状态，且Pmin处于设定下限。因此在负荷骤减时，频率出现了一个阶跃响应，但系统随即恢复稳定，并将光伏电能全部用于超级电容器充电，进而完成对荷电状态的调整，整个过程中未发生稳定性问题。

证明在储能设备电量低下时，采用基于自适应下垂特性的VSG控制不必对功率输出下限进行严格约束，给有功分配提供了更大的调节裕度，更有利于荷电状态的快速调节。

4 结 论

本文将基于荷电状态调整下垂系数的方法拓展到VSG控制中，得到了自适应VSG控制方法。通过分析得到，单纯地改变下垂系数既限制了有功的调节范围，还可能给系统带来稳定性问题。在此基础上，提出了一种自适应下垂特性的概念，对VSG控制作了进一步改进。当储能设备荷电状态超过正常运行范围时，通过平移下垂特性曲线的方式来实现对有功分配关系的调整。

仿真结果表明，基于自适应下垂特性的VSG控制避免了改变下垂系数时可能造成的系统稳定性问题，能够更为有效地实现有功功率分配与荷电状态调整的目的，改进后的VSG控制下的光储单元能够支撑光伏微网持续稳定运行。

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(编辑 蒋毅恒)

LIN Yan, ZHANG Jiancheng

(School of Electrical & Electronic Engineering, North China Electric Power University,

Baoding 071003, Hebei Province, China)

The photovoltaic-energy storage unit, based on virtual synchronous generator (VSG) control, can be used to form island microgrid, and provide forceful support for the stable operation of microgrid.However, the imbalance between power consumption and generation in the cycle of running, will get the state of charge (SOC) of energy storage equipment beyond its safe operation region, due to the fluctuation and intermittent of distributed generator output.According to this issue, the method of adjusting droop coefficient according to SOC is introduced into the VSG control.Through analysis, it is found that it may be difficult to achieve the control target by changing the droop coefficient.During the regulating process, the system can even lose its stability.By introducing the concept of adaptive droop characteristic, further improvement of VSG control is made by translating the whole droop characteristic.The improved VSG control reduces the impact on system stability.The reasonable allocation of active power and the fast adjustment of SOC can be realized more effectively.Relevant theoretical analysis and proposed scheme are verified by the simulation system built with Matlab/Simulink simulation tool.

virtual synchronous generator; droop characteristic; photovoltaic microgrid; adaptive control; supercapacitor

国家自然科学基金项目(51177047)；河北省科技计划项目(16214504D)

Project supported by National Natural Science Foundation of China(51177047)

TM 71

A

1000-7229(2016)09-0115-08

10.3969/j.issn.1000-7229.2016.09.016

2016-06-18

林岩(1991)，男，硕士研究生，研究方向为光伏发电系统运行控制技术；

张建成(1965)，男，教授，博士生导师，研究方向为新型能量储存技术、电能质量控制技术和新能源发电控制技术。