EFP垂直侵彻靶后破片云描述模型

叶 严， 姚志敏， 杨 州，李金明

(1. 军械工程学院 导弹工程系，石家庄 050003；2. 军械工程学院 弹药工程系，石家庄 050003)

EFP垂直侵彻靶后破片云描述模型

叶 严1， 姚志敏1， 杨 州1，李金明2

(1. 军械工程学院 导弹工程系，石家庄 050003；2. 军械工程学院 弹药工程系，石家庄 050003)

针对靶后破片是影响装甲保护能力和聚能装药毁伤的主要问题，基于EFP垂直侵彻的靶后破片，建立其初始靶后破片云的数学描述模型，并在此基础上采用有限元仿真软件AUTODYN-3D对EFP垂直侵彻钢靶形成靶后破片的过程进行数值模拟。数值模拟结果与靶场实验结果进行对比，结果表明：仿真的EFP成型参数、靶后破片空间分布状态和靶板开孔特征均与实验较为吻合。因此，证明该仿真模型和所得靶后破片云初始描述模型具有较高的可信度，可以为EFP对装甲目标的毁伤评估方面提供一定的参考。

EFP;靶后破片；破片云；数值模拟

1 引言

驾乘人员和坦克关键部件处于装甲保护之下，对其实施有效毁伤主要依赖靶后破片，因此正确地描述靶后破片特征是研究装甲目标防护能力和聚能装药毁伤评估的重要内容。国外学者从20世纪90年代开始对靶后破片进行研究，主要针对动能毁伤元，先后收集了不少实验数据，也取得了不少成果〔1-3〕。国内近些年也陆续开展了此方面的研究，但全面系统研究EFP(Explosively formed projectile)侵彻靶后破片的相关资料报道的较少，李文彬等〔4〕利用实爆实验破片研究了射弹在大倾角下侵彻靶板产生的靶后散布规律，靶后破片的形成机理。曹兵〔5〕通过EFP对半无限厚的45#碳钢靶进行侵彻实验，利用脉冲X光摄影技术获取EFP的侵彻速度、穿甲后EFP的残体和破片速度等参数。姚志敏等〔6〕通过有限元数值模拟和靶场实验相结合的方法，对典型聚能射流侵彻均质装甲钢靶产生的靶后破片进行研究，得出了聚能射流侵彻装甲靶后破片的分布规律和运动规律。靶后破片实验研究周期较长、耗资大，且对随机因素无法进行详细研究，因此数值模拟成为目前研究靶后破片的主要方法。

由于靶后破片形成过程复杂，常规的后效收集实验难以准确描述靶后破片的特性。本文利用X光照相系统快速成像的功能，捕捉了EFP穿透钢板后形成靶后破片的瞬间空间分布，并结合有限元数值仿真，通过AUTODYN-3D软件针对EFP垂直侵彻钢靶形成靶后破片进行仿真实验，与同等条件下的实弹实验结果对比分析，验证该模型的正确性，研究靶后破片云空间形态特征，建立了初始靶后破片云的数学描述模型，为EFP的毁伤评估提供参考。

2 基本概念及假设

当EFP侵彻穿透靶板后，会在靶板背面产生大量的破片，且所有破片在空间以某种稳定的状态和形式存在，即破片云形态，将靶后破片云的空间分布特性命名为 “椭球体”分布模型〔7〕。

由于靶后破片云形成的整个过程时间极短，因此可以忽略这期间发生的多变情况，而只分析稳定的靶后破片云。据此作如下假设:

(1)靶后破片群整体在剩余EFP冲出鼓包后，直接从初始靶后破片云状态开始，以较稳定的状态不断向外膨胀和向前飞散；

(2)绝大部分靶后破片主要分布于椭球体表面，或可以认为破片云内部仅有少量EFP残余破片存在，可不予考虑〔8〕；

(3)在初始靶后破片云中的所有破片都以不变的速度向初始的运动方向飞散，而且所有靶后破片的速度矢量的延伸线相交于一个初始原点F，且F点位于EFP弹轴的入射线上。

3 初始靶后破片云描述模型

垂直侵彻靶后破片的整体轮廓近似为一个被截去尾部的椭圆形〔7〕见图1。

图1 靶后破片Fig.1 Schematic graph of BAD

其中，c0，a0分别为椭圆的长半轴和短半轴。鼓包完全破裂后，随着靶后破片的飞散，c0/a0的值随之变化，并在一段时间内，c0/a0的值会在冲击波的作用下迅速增加，当靶后破片云形成后，c0/a0达到一个相对固定的值，并在以后的时间里始终保持不变。该值之所以会成为一个常数，是由于在该时刻，各个破片的速度矢量相互之间保持固定的梯度，从而形成了稳定的椭球形速度场。将c0/a0达到固定值的瞬间状态称为靶后破片云的初始状态，此时的破片云称为初始靶后破片云。

为了确定靶后破片在破片云中的位置，引入破片散射角的概念。在垂直侵彻靶后破片云中，散射角是指破片的速度矢量与EFP入射方向的夹角，用θ (0≤θ≤θmax)表示，θmax为最大散射角〔8〕，一般取45°。经后效靶及X射线照片分析可知，在靶后破片云尾部有少数质量相对较大的破片，它们速度最低且沿破片云外轮廓飞行，这些破片称为环状破片〔1〕。环状破片是由靶板背部弹坑边缘材料断裂形成的，因此具有最大散射角。

建立以F点为原点的直角坐标系F-xyz，EFP轴线为z轴，正方向为入射方向，以椭圆表示初始靶后破片云，见图2。

图2 初始靶后破片云建模分析图 Fig.2 Schematic of initial BAD cloud modeling analysis

设椭球的中心坐标为O(0,0，z0),根据空间几何关系，得垂直侵彻初始靶后破片云的描述模型：

(1)

式中：c0，a0分别为该椭圆的长半轴和短半轴，令E=c0/a0，E通常需要根据经验或实验数据确定，E=1.5或2〔2-3〕，取E=1.5。

可见，要想定量描述垂直侵彻初始靶后破片云，就必须确定a0，c0，z0的值。由于FM平面与椭球相切于点M，且斜率为1，故M点坐标为(0，rb，rb)，rb=D/2，D为靶板背面最大开孔直径。

对式(1)两边关于x求导，并把M(0，rb，rb)代入，可得z0=rb(1+E2)，则式(1)可改写为

(2)

将M(0，rb，rb)代入式(2)可求得：

(3)

将实验所得E=1.5代入式(3)可得EFP侵彻靶后破片云初始椭球方程为

(4)

4 仿真与实验结果比较

4.1 有限元计算模型的建立

为了提高计算效率和精度，将模拟过程分为两个过程，首先通过AUTODYN-2D对EFP成型过程进行数值模拟，直到形成稳定的弹丸时终止计算。其次利用AUTODYN-3D中Remap〔9〕功能将二维EFP映射为三维Lagrange模型，并用Lagrange算法建立靶板模型，然后用SPH粒子替换EFP和靶板的Lagrange模型，并赋予对应材料，根据研究需要，赋予材料相应的速度，并设置所需的粒子间距。考虑到垂直侵彻是一个轴对称问题，为了降低计算量，只建立其1/4模型进行计算，在靶板边界处施加非反射边界，最后设置计算时间。炸药及药型罩SPH模型建立过程见图3。

图3 EFP战斗部和靶板有限元模型Fig.3 Finite element model of EFP warhead and target

4.2 实验及数值模拟对比

4.2.1 EFP成型参数对比

实验用EFP弹丸初始参数及数值模拟结果如表1和表2所示。二者对比可知，数值模拟所得爆炸成型弹丸的尺寸参数和成型速度均与实验结果较为吻合。

表1 实验用EFP弹丸初始参数

表2 数值仿真结果

4.2.2 破片云X光照片及数值模拟结果对比

实验所得靶后破片云的X光照片和数值模拟所得结果如图4所示。

图4 EFP靶后破片实验和仿真结果Fig.4 Test and numerical simulation results of BAD of EFP

(1)EFP侵彻钢靶后，在靶板后方形成了一椭球缺形破片云。从拍摄的X光照片可以清楚地看出，越靠近靶板背面破片分布越稀疏，但破片尺寸较大，此处较大破片主要来自靶板背面一层的环形脱落物，称为环形破片。

(2)从靶后破片云形态上看，两者吻合度很高，经测量和计算，测得其破片云形态参数，实验所得破片云长轴与短轴分别为17.4 mm和11.5 mm，数值仿真所得值分别为17.9 mm和10.9 mm，相对误差分别为2.9%和5.5%，均在允许的误差范围之内，证明数值仿真采用的有限元模型与仿真结果可信，可以指导实际研究。

4.2.3 靶板开孔特征对比

在实验与数值仿真中，靶板背面出口尺寸均大于入孔尺寸，在靶板背面出口处均有明显的环形崩落区，见图5。

图5 靶板开孔特征实验与仿真结果Fig.5 Experimental results and simulation results of the open hole feature of the target plate

数值模拟中靶板开孔直径及背面环形脱落圈直径分别为31.8 mm和45.9 mm，实验值分别为29.9 mm和44.5 mm，两者相对误差分别为6.3%和3.1%，均小于10%，满足工程要求，以上对比结果验证了数值仿真计算模型的合理性和正确性，证明仿真所得结果可信，能够指导实际研究。

5 结论

(1)通过数值模拟与实验相结合的方法，提出了EFP垂直侵彻及穿透均质装甲后所产生的靶后破片云数学描述模型。

(2)应用初始靶后破片云描述模型能够在少量实验的基础上建立EFP垂直侵彻目标后效破片的能级分布，进而对其靶后破片毁伤特性进行研究。

(3)通过实验对数值模拟结果进行一致性验证，结果表明:仿真模型和所得靶后破片云初始描述模型具有较高的可信度，能够满足目标毁伤研究工作的工程要求。

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EFP vertical penetration target description model of debris cloud

YE Yan1, YAO Zhi-min1, YANG Zhou1, LI Jin-ming2

(1. Missile Engineering Department, Ordnance Engineering College, Shijiazhuang 050003,China；2. Ammunition Engineering Department, Ordnance Engineering College, Shijiazhuang 050003, China)

Behind armor debris(BAD) is the impact of armor protection capacity and shaped charge damage to the main problem.Based on the EFP vertical penetrating target fragments, the mathematical model of the debris cloud is established and the process of EFP penetrating the steel target after target formation is simulated numerically using the finite element simulation software AUTODYN-3D. Then the numerical simulation results are compared with the experimental results that the EFP parameters, the spatial distribution of target fragments and the perforation characteristics of the targets are in good agreement with the experimental data. It is proved that the simulation model and the initial target description model of target cloud have high reliability, which could provide a reference for EFP to evaluate the damage of armored target.

EFP; Behind armor debris; Debris cloud; Numerical simulation

1006-7051(2016)06-0028-04

2016-04-12

叶 严(1991-)男，在读硕士，研究导弹装备仿真与控制等。E-mail：1529727213@qq.com

TJ410.3

A

10.3969/j.issn.1006-7051.2016.06.006