环偶极子研究现状与太赫兹频段应用展望

王 爽，李 泉，王 晨

（天津职业技术师范大学电子工程学院，天津 300222）

环偶极子研究现状与太赫兹频段应用展望

王 爽，李 泉，王 晨

（天津职业技术师范大学电子工程学院，天津 300222）

研究了环偶极子的独特性质及应用前景，指出超材料为实现环偶极子提供了有效研究载体；介绍了环偶极子超材料的发展历史及国内外研究现状，并针对环偶极子太赫兹频段电磁特性，研究了借助超材料在太赫兹频段实现环偶极子的现象。环偶极子电磁响应特性与太赫兹波独特性质的结合，有望开发出太赫兹功能器件，弥补太赫兹功能器件的空白。

超材料；环偶极子；太赫兹；电磁响应

环形多极子是区别于电多极子和磁多极子的第3类电磁辐射源。环偶极子是环形多极子家族中最基本的成员，存在于小到亚原子结构大到天体物体中[1-3]。电流j沿圆环体的径向方向流动，在圆环体的子午面上形成了等效磁偶极子m，同时多个磁偶极子首尾相连，形成一个轴向方向的环偶极子T；由此可知，环偶极子即是由磁偶极子首尾相连组成闭合环的一个大磁偶极子[4-7]。本文根据当今环偶极子的研究热点，介绍环偶极子的研究历史及国内外相关的发展情况，列举了独特的电磁特性，针对环偶极子产生原理等问题进行研究，并展望了其在太赫兹功能器件方面广阔的应用前景。

1 环偶极子独特的电磁响应特性及应用

式中：j为源的电流密度；c为光速；r为径向直径。式（1）根据Helmholtz’s定理可获得环偶极子电磁场的麦

三类多极子示意图如图1所示。图1中分别给出了电偶极子p、磁偶极子m、环偶极子T、电四极子Q（e）、磁四极子Q（m）、环四极子Q（T）以及电八极子O（e）、磁八极子O（m）、环八极子O（T）的结构示意图。

环偶极子可表示为：克斯韦方程通解。结果表明，环偶极子的电场和磁场均由以下2部分组成，分别为代表环偶源外电场的弛豫积分部分和代表环偶源内电场的接触部分[8-15]。

图1 三类多极子家族结构示意图[8]

1957年，Zel’dovich在核物理研究中最先提出环偶极子概念，被称作“anapole”。环偶极子具有与传统电偶极子和磁偶极子不同的电磁响应特性。环偶极子不遵守宇称守恒定律[1]；环偶极子中由电荷-电流特性产生矢量势场，不辐射电磁波，利用电偶极子和环偶极子形成的干涉具有非辐射特性[9]；环偶极子中，分布在圆环体径向环形电流之间产生的相互作用力，违反牛顿第三定律；环偶极子是由电场卷积作用产生的，在没有电磁场时，产生振荡矢量势和传播向量势[10-11]；环偶极子可产生阿哈罗诺夫－玻姆效应[4]；环偶极子违反了空间倒置和时间逆转的对称性，具有光学特性各向异性的特点[12]；环偶极子具有很强的模式转换特性和旋光性[12-15]。

环偶极子不但具有独特的基础理论研究价值，而且也具有广阔的应用前景。环偶极子发出的切伦科夫辐射，可用在切伦科夫计数器、超级神冈探测器和切伦科夫探测器中探测高能粒子[3]；利用环偶极子制作极化可控的雷达吸波材料，具有吸波强度大和极化可控性等特点[5-9]；利用马约拉纳费米子引发环偶极子，可用在粒子探测器中探索暗物质[4]；利用简单的高斯光束构成环偶极子外场，形成光回音壁模式外场，构成原子谐振器[16]；利用环偶极子的抗干扰特性设计分子器件，可用于量子信息存储和计算机[17]；利用环偶极子光学特性各向异性特点，可实现反向波和负折射率[12]；利用环偶极子模式转换特性强特点，可用于制备旋光计，控制圆二色性和偏振[12-15，18]；利用环偶极子与其他电磁极子的相干作用可产生高品质因子（Q值）洛仑兹透明电磁带，可用于开发高Q传感器[19]；利用环形极子的电磁能量限制和自由空间低耦合作用，可制作环形激光表面等离子量子放大器[19]；利用环偶极子可获得转化率高的受扭晶体[20]。

2 环偶极子的研究手段

目前针对环偶极子开展的理论和应用研究，涉及经典电动力学、电子学、光子学等多个学科。环偶极子在90Zr、116Sn和208Pb等原子，富勒烯和铁电体BaNiF4，以及GaFeO3和BiFeO3中均被观察到[17-21]。但自然界中的环偶极子谐振强度弱，通常被电偶极子和磁偶极子所掩盖，很难建立有效模型[5-12]。

超材料的出现为研究环偶极子提供了很好的研究载体。所谓超材料，就是将具有特定几何形状的宏观基本单元周期性或非周期性地排列，构成的一种人工材料。超材料和传统意义材料的区别在于用宏观尺寸单元代替了原来的微观尺寸单元（原子或分子）。尽管二者单元尺寸相差很大，但它们对外加电磁波的响应都是通过基本单元谐振系统实现的。材料的介电常数ε反映了单元对外加电场的响应，而磁导率μ则反映了单元对外加磁场的响应。换句话说，可以通过改变超材料基本单元结构来任意控制其电磁属性，实现自然界不存在的特殊材料，进而实现一批新概念（或新型的）微波、太赫兹波及光波器件和系统。超材料为任意控制电磁波的传播方式实现环偶极子提供了有效手段，开启了环偶极子研究的新纪元。

3 环偶极子超材料的国内外研究概况

超材料已应用于对环偶极子电磁响应特性的研究中，通过设计超材料的单元结构，增强环偶极子谐振强度，同时抑制其他谐振，使环偶极子谐振达到可观测范围。

2007年，K Marinov等[22]首次从理论上提出通过对超材料结构单元的设计实现环偶极子的设想。2009年，N Papasimakis等[13]利用在覆铜介质板腐蚀穿孔并缠绕环形金属线的方法获得超材料，虽在微波频段可观察到环偶极子，但谐振强度小于其他电磁谐振。2010年，T Kaelberer等[23]通过理论研究和实验验证首次将环偶极子与其他多极子区分开，在微波频段（14.5 GHz～17 GHz）观察到环偶极子。国外知名研究组已经开展了针对环偶极子超材料的研究，如美国加州大学伯克利分校Xiang Zhang研究组、英国南安普顿大学NikolayZheludev研究组、美国爱荷华州立大学Soukoulis研究组等；在国内，东南大学、华中师范大学和哈尔滨科技学院等已开展相关研究，将环偶极子超材料蕴藏的机理及应用前景逐步向人们进行展示[24-30]。

针对环偶极子微波波段电磁响应特性的研究。研究人员分析了超材料单元结构对环偶极子产生的作用，指出结构单元的非对称性是产生环偶极子的关键[19]。Q W YE等[24]研究了环偶极子谐振强度与介质介电常数的依赖关系，指出环偶极子强烈依赖于介电常数，可用于传感器设计。Z G Dong等[25]分析环偶极子产生的原理，指出环偶极子是由于近场电环境平衡破坏产生磁电作用的结果。多个研究组分别研究了环偶极子与电多极子及磁多极子之间相互作用及产生的电磁现象，指出电偶极子、磁偶极子和环偶极子之间相干作用可产生谐振透明[26-29]。V Savinov和Y C Fan等[27，30]分别对环偶极子高品质因子（Q值）进行了研究，指出超材料单元中产生的非对称电流能增强环偶极子强度，是产生高Q值的原因。

针对环偶极子电磁响应特性的研究也延伸到光波波段。V Savinov等[8，31]通过计算透射率和反射率，获得微观环偶极子激励和媒质宏观分散特性之间的关系。Y W Hang等[32]研究环偶极子与电偶极子及磁偶极子之间关系，指出环偶极子是由于光波到达前后结构存在相位差而形成首尾相连的磁极子，进而形成环偶极子，并依据此单元结构建立基于耦合LC电路的物理模型，进行定量分析。

针对超材料的单元结构和制备的研究。微波、光学波段环偶极子超材料单元结构多为三维立体结构。微波波段通常采用在覆铜板上缠绕金属线或腐蚀空隙方法制备，光波波段通常采用电子束（e-beam）光刻配合高精度对准方法制备[33-35]。

迄今为止，基于超材料的环偶极子电磁响应特性已在微波波段和光波波段开展了相应的理论研究并进行实验证实。其中，已有研究包括针对环偶极子超材料单元结构、环偶极子与电多极子、磁多极子作用关系、等效电路模型、介质环境等方面的研究。针对太赫兹频段下环偶极子电磁响应特性的研究尚处在起步阶段。

4 环偶极子的研究意义及太赫兹功能器件研发

长期以来，由于缺乏有效的辐射源和检测方法，人们对太赫兹波段电磁辐射性质的了解非常有限，以至于该波段被称为电磁波谱中的“空隙”，成为电磁波谱中有待进行全面研究的最后一个频率窗口。直至20世纪90年代，太赫兹发射源和探测器取得了一系列突破，引发了太赫兹科学与技术的研究热潮。太赫兹辐射是自然界中非常重要而实用的电磁波资源，具有区别于微波波段和红外波段所特有的特性，如互补特征强、抗干扰性强和时间空间相干性高等，在国家安全、生物医药、高速通信、材料分析等领域具有广泛的应用前景。太赫兹波独特特性与环偶极子奇异电磁响应特性相结合，必将产生新的电磁学特征和新物理现象。

太赫兹环偶极子超材料的微观尺度为微米量级，可用传统的光刻手段加工，在材料加工和实验设备上具有新颖、简单、经济、成熟等优势；同时根据麦克斯韦方程的尺度不变性，太赫兹环偶极子超材料的实验结果经尺度放缩后对其他波段富有指导意义和借鉴作用。结合太赫兹相关研究的进展，环偶极子在太赫兹波段研究的意义更为重大。

目前太赫兹波段急缺各种功能器件对太赫兹（THz）波进行调制、滤波、开关和延时等操控，极大限制和束缚着太赫兹技术的研发。利用环偶极子独特的电磁特性，如高Q值、对介质和环境的敏感性和偏振不依赖性等特点，有望开发出传感器、调频器、滤波器、旋光计等太赫兹先进的功能器件。

5 结束语

环偶极子是一种普遍存在于自然界中的第3类极子，由于其电磁响应较弱，很难被观察到并进行深入研究。超材料为实现环偶极子提供了一种全新的方法，通过对结构单元剪裁可实现环偶极子。迄今为止，基于超材料的环偶极子电磁响应特性已在微波波段和光波波段开展了相应的理论研究并进行实验证实。但太赫兹频段下环偶极子电磁响应特性的研究尚处在起步阶段。太赫兹波具有互补特征强、抗干扰性强和时间空间相干性高等特性，与环偶极子电磁响应特性相结合可开发出太赫兹先进功能器件，有效弥补太赫兹功能器件的空白。由于环偶极子原理的通适性和Maxwell方程的尺度无关性，环偶极子在太赫兹波段得到的规律可用于其他波段，为环偶极子在全波段的研究和环偶极子功能器件的开发提供了可靠参考和有效依据。

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Study of toroidal dipole and outlook of application in terahertz spectrum

WANG Shuang，LI Quan，WANG Chen
（School of Electronic Engineering，Tianjin University of Technology and Education，Tianjin 300222，China）

The unique properties of toroidal dipole and application prospect are studied in this paper and it is pointed out that metamaterial supply an effective research carrier to realize toroidal dipole phenomenon；the history and research status of toroidal dipole metamaterials，and the terahertz（THz）electromagnetic characteristics of toroidal dipole phenomenon are introduced and the realization of toroidal dipole phenomenon in THz frequency with the aid of metamaterial is also studied. The combination of the electromagnetic response characteristics of the toroidal dipole and the unique properties of THz wave is expected to develop a series of THz functional devices，which may fill in the blank in this field.

metamaterial；toroidal dipole；terahertz；electromagnetic response

TN92

A

2095－0926（2016）04－0028－04

2016-09-20

国家自然科学基金资助项目（61505146）；教育部留学回国人员科研启动基金资助项目（第48批）；天津职业技术师范大学人才计划资助项目（RC14-36）.

王 爽（1981—），女，副教授，博士，硕士生导师，研究方向为太赫兹超材料、太赫兹功能器件等.