多铁性复合材料耦合模型及有限元分析

周凯

（装甲兵工程学院，北京 100072）

多铁性复合材料耦合模型及有限元分析

周凯

（装甲兵工程学院，北京 100072）

多铁性材料由于具有独特的界面性质和电磁耦合效应，是一种重要的功能材料，具有较为广阔的应用前景。但是现阶段我国科研工作者对于多铁性复合材料的认识仍不深入，对其多种铁性材料之间的耦合关系研究不足，本文正是针对上述不足开展了研究，并结合有限元分析手段提出了层状和柱状两种复合材料的有限元分析方法。

多铁性复合材料；耦合模型；有限元分析

0 引言

随着社会的不断发展，人们生产生活中对于多功能新材料的需求日渐旺盛。铁性材料在换能器、敏感器等电子元器件方面应用广泛，同时由于其强大的存储和驱动能力，越来越受到生产厂家的关注。不同铁性之间的耦合作用使得多铁性材料具有磁电效应，极大的拓展了其应用领域，目前对于多铁性材料的研究已经成为新材料领域的一个热点。

1 多铁性材料发展及复合材料界面效应研究

1.1 多铁性材料发展

在多铁性材料的研究中，单相磁电多铁材料发现的较早，在硼酸物、磷酸盐、钇铁石榴石等多种不同类型矿物中都发现了弱磁电效应。近年来，单相磁电多铁性化合物的研究发展较迅速。在ReMnO3中观测到外加磁场能够对介电温谱产生影响，表明了磁场能够调节介电性；随后在关于BiFeO3材料的薄膜性质研究中，发现了该种材料在室温条件下仍能保持很好的铁磁性和铁电性；在此之后科研人员对于如何提高单相多铁材料的性能进行了大量的研究，研究表明通过掺杂等手段能够使铁磁性和铁电性在室温条件下共存，产生较明显的磁电耦合效应。

另一方面，部分研究人员也提出了将两种或者多种铁性材料复合在一起使之具有弹性变形耦合特性，以此来产生磁电效应的方案。

1.2 多铁性复合材料界面效应研究

对于多铁性复合材料界面性质的研究中，主要有两大类主要的途径，一种是将复合材料之间的界面接触认为是理想状态，采用这种办法能够对相间厚度比和体积分数等参数进行定性的研究；另一种方案是M.I.B等人提出的参数模型法，借助于界面耦合参数K表征不同界面的性质，通过控制K的取值以达到改变界面接触类型的目的。

通过对现阶段多铁性复合材料界面以及边界条件的研究来看，至今没有得到一个能够很好描述三维界面关系的模型，对于界面破坏过程和破坏后界面的表征也不完善，同时边界条件对于耦合模型的适应性有待提高，不能表征实际情况。

2 多铁性复合材料耦合模型研究

对于多铁性复合材料耦合模型的研究主要有两个方面，下面对其分别进行探讨。

2.1 多铁性复合材料基本理论研究

磁致伸缩材料以及铁电/压电理论。磁致伸缩材料在磁场作用下发生形变完成电磁能和机械能的相互转换，是一种能量转换的新型功能材料。铁磁体所具有的磁致伸缩特性变现为线性和体积伸缩，常见的多铁性复合材料的体磁致伸缩变化很小，所以磁致伸缩在本文研究中一般指的是线磁致伸缩。

压电铁电材料是一种具有晶体结构的材料，同时具有介电性质。介电性质通过介电常数来描述，介电常数反映了外电场作用下材料极化强度的变化。同样的弹性性质通过弹性常数进行表征，指的是物体在外力作用下体积和形状的变化。同时具备以上两种性质并具有相互耦合能力的材料就是我们所研究的具有压电效应的复合材料。

压电效应分为正压电和逆压电两种，通常由压电常数表示，压电晶体区别于其他晶体的最大特征在于存在介电性质和弹性性质之间的耦合关系。晶体的对称性对于压电常数影响较大，具有不同对称结构的晶体在压电常数的数值和压电常数的独立性方面明显不同。

2.2 界面模型分析

现阶段对界面进行分析的基本模型是参数模型，公式如下：

其中K为界面耦合参数，用以表示界面处的实际接触关系。K=1表示理想界面，K=0表示的是两种材料之间没有相互作用。常用的界面模型虽然考虑了实际制造过程中界面的缺陷及由此导致的物理性能的差别，但是该种方法对于界面破坏的过程不能进行有效的表达，同时破坏过程中磁电系数的变化规律无法分析。为此本文中引入了内聚力模型，内聚力模型最初是描述原子或者分子之间的相互作用，在被引入到借材料界面性质的研究中后，发展成为如下的内聚力关系公式：

在大多数的内聚力模型中，可以理解为界面之间的内聚力随着界面之间的相对位移而变化，首先增大然后减小。在使用内聚力模型分析磁电复合材料的界面性质时，可以实现对于界面强度、形变和损伤的表达，能够更为全免的对界面性质进行描述。

3 磁电探测器有限元分析

3.1 层状多铁性复合材料磁电耦合分析

在实际应用中，层状多铁性复合材料通过铁电和磁致伸缩材料的相互层叠实现，依据对称性原理，只需选取双层结构复合体进行研究即可。首先，单元体的上下两个面由于受到约束不能任意的弯曲和转动，考虑到工程应用实际，可以控制刚度变量使之在三个方向上可以自有移动。在对压电层的点穴边界进行讨论时，由于上下表面带有电极，所以认为上下两个表面为等势面。在此基础上，运用ABAQUS仿真模拟软件即可轻松实现有限元的仿真模拟。

3.2 柱状多铁性复合材料磁电耦合分析

1-3型柱状磁电多铁性复合材料由铁电/压电和磁致伸缩材料两相组成，铁电/压电陶瓷PZT呈现纤维状分布在磁致伸缩材料中，两相之间通过某种粘结剂连接，实际制备中，1-3型柱状磁电多铁性复合材料往往以阵列形式排布，如图1所示。

分析由图1阵列图中取出的“单元体”，根据结构的对称性“单元体”的力学边界条件应该具有对称性，上下表面的力学边界为自由。边界条件有以下两点。

（1）若整体的阵列结构不受约束，则“单元体”四周四个面的力学边界条件自由；边界条件。

图1 柱状磁电复合材料

（2）若考虑整体的阵列结构受到约束，则“单元体”四周四个面的力学边界条件可定义为该面在法线方向位移为零。

在有限元计算中，铁电/压电相和磁致伸缩相之间的界面，仍然通过内聚力粘结模型来模拟，1-3型柱状磁电多铁性复合材料界面为筒状壳体，三维内聚力模型的网格划分方法必须是在厚度方向扫掠，则需要对模拟界面的part进行分割。

4 结语

多铁性复合材料具有广阔的应用前景，开展相关的研究工作是一项具有重大现实意义的工作。针对我国多铁性复合材料研究的不足，本文立足于多铁性复合材料界面性质的研究，通过对复合材料耦合模型的深入分析，提出了两种耦合分析模型。

[1]毛慧娜，陶伟明.多铁性复合材料动态耦合响应的有限元分析[J].材料科学与工程学报，2013,31(3).

[2]毛慧娜.磁电多铁性复合材料的动态响应及破坏的有限元分析[D].浙江大学，2012.

[3]钱治宏，陶伟明，杨兴旺.多铁性复合材料非理想界面的模拟及其影响[J].浙江大学学报(工学版)，2012,46(5):935～940.

[4]王攀.磁电复合材料的性能研究及其有限元分析[D].陕西师范大学，2012.

[5]宋启祥.多铁性复合体系室温附近磁电耦合系数增强研究[J].宿州学院学报，2013,28(3):66～68.

TB33

A

1671-0711（2016）11（下）-0114-02