学会解题反思，提高解题技能

周根旺●

甘肃省兰州市第六十中学(730060)

学会解题反思，提高解题技能

周根旺●

甘肃省兰州市第六十中学(730060)

所谓解题反思，就是在解决问题后对所涉及的思想、方法以及技巧进行整理、归纳.解题后的反思能够举一反三、优化解题过程、提高逻辑推理能力、优化思维，帮助学生打破传统的习题训练，从“题海战术”中解放出来，尝试着多元、灵活、精细地解题.基于此，解题后的反思可从以下方面进行.

一、反思解题时的思考过程

问题的解决归功于思维过程，对于每一个想法、步骤学生都要回顾、总结.反思：①解题的思路怎样，解题的突破口在哪，是否有其他思路？②有哪些条件，每个条件怎样利用？③涉及到的数学概念和定理有哪些？④是否疏漏和错误？⑤答案是否与题中隐含条件相悖？在解题过程中习惯性地反思有利于学生发展，不仅能培养其元认知能力，还能提高其数学素质.

二、反思所涉及的数学知识

解题中必然要运用相关的数学知识，那就需要学生反思所涉及的知识是否合理到位.很多情况下，出题者会抓住一个或一类知识点设计不同条件、不同形式的问题，以此“迷惑”学生.对于这类题，学生只有透过表面看到知识原理才能用对方法有效解题，在持续的练习中产生新思维，达到深化认知的目的.反之，不善于反思题目中所涉及的知识，就不会抓住数学知识的本质，也就难以举一反三、融会贯通.

三、反思解题用到的数学思想

作为数学的核心和灵魂，数学思想方法对学科认知活动起着监控、调节的作用，不仅是学生解题的关键，更是其反思的主要内容.意识到这一点，学生在处理问题时就要着重方法的反思，在不断的总结中概括提升，培养元认知能力.因此，只有及时反思不同的解题方法及数学思想，才能构建出恰当的解题思路，提高数学能力.

数学知识 数量积的坐标公式；二次函数的最值.

例2： 命题“p:∀x∈R,ax2-2ax+1>0成立”是假命题，求a的取值范围.

数学知识 集合；不等式.

数学反思 解法一是从正面考虑问题，解法二是从反面入手，再取补集.这体现了正难则反的补集的思想，但两种解法都忽略了分类讨论思想的运用.由此，反思解题过程中的数学思想方法的确是很有用的学习手段，它能够有效培养学生分析问题、解决问题的能力.

四、设计“反思表”，整理“错题集”

对平时在作业和试卷中出现频率较高的错误应当及时记录下来，制作成独具特色的“反思表”，便于查阅，也能时刻警醒自己不再重复犯错，从而极大地提高自己解题的正确率，降低错误率，取得进步.这里可以提供如下参考：

出错题目错因分析更正结果注意事项出错频率考察知识点思想方法

坚持这种做法的学生，一定能找到适合自己的反思性学习方法.“反思表”和“错题集”可以帮助学生积累解题经验、形成独有的学习习惯及反思性思维品质，是值得借鉴的有益方法.

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1008-0333(2016)34-0028-01