基于主成分分析的区域经济发展水平的综合评价

刘 佳

(辽宁师范大学城市与环境学院，大连116029）

基于主成分分析的区域经济发展水平的综合评价

刘 佳

(辽宁师范大学城市与环境学院，大连116029）

用主成分分析的方法对我国区域的综合经济实力在国内的地位进行了比较，并对我国22个省（除台湾省外）的综合经济实力进行了排序，同时分析了区域经济差异的特点及形成原因。

主成分分析；区域经济；综合评价

1 引言

一个地区的经济发展会受到很多因素的影响，仅仅用一两个指标来评价其水平的高低是远远不够的，应该是多种指标共同作用的结果，通过综合考虑来找出区域经济发展的主要影响因素，以便为解决区域经济的差异性发展问题提供一些理论依据。

2 研究手段和方法

本文的原始数据来源于《2015年中国统计年鉴》，选取了其中的九项指标来反映区域经济的发展水平。

2.1 评价指标

X1：第一产业增加值（亿元)；X2：第二产业增加值（亿元）；X3：第三产业增加值（亿元）；X4：农林牧渔业总产值（亿元）；X5：粮食（万吨）；X6：钢材（万吨）；X7：发电量（亿千瓦小时）；X8：客运量（万人）；X9：商品房销售额（亿元）。

2.2 主成分分析

主成分分析是利用降维的思想，把多个指标转化为少数几个综合指标的多元统计分析方法[1]，而这些少数的几个综合指标可以代替原来多个指标所能反映的绝大部分内容。

2.2.1 将原始数据进行标准化处理

因为本文所选取的指标量纲不同，所以需要对原始数据进行标准化处理。运用SPSS软件可实现这一步骤。

2.2.2 计算指标的相关系数矩阵

运用SPSS软件计算可以得出，本文的9个评价指标之间存在较高的相关性，可以进行主成分分析。2.2.3计算相关矩阵特征值、贡献率及累积贡献率。

由表1可知，特征根大于1的主成分有2个，并且其累积贡献率达到82.9%，所以选择两个主成分即可。

2.2.4 计算因子载荷

从表2可以看出，第一主成分是除了原料以外的其它各项经济指标的综合反映。而第二主成分则反映了农业经济的发展状况。

2.2.5 计算各主成分得分系数

用因子载荷矩阵中的数据除以主成分相对应的特征值开平方根便可以得到2个主成分中每个指标所对应的系数。

2.2.6 主成分得分及综合评价

设y1、y2分别代表第一主成分和第二主成分，则有：y1=0.366x1+0.388x2+0.370x3+0.360x4+0.206x5+0.227x6+0.352x7+0.313x8+0.364x9

y2=0.317x1-0.178x2-0.263x3+0.353x4+0.678x5+0.160 x6-0.213x7-0.185x8-0.330x9

综合评价函数为：F=a1y1+a2y2

即F=0.67512y1+0.15352y2

其中yi（i=1，2）为第i个主成分得分，ai为方差贡献率（表3）。

3 结果分析

从表4可以看出，在选取的22个省排名中，东部地区的8个省中有7个省都排在了前12名内，中部地区的八个省除了山西省都在前16名，而西部地区则除了四川省外，其余的省排名都比较靠后。可以看出，目前我国东中西部的区域经济发展水平仍然不平衡。

3.1 区域经济发展差异的主要特点

3.1.1 东中西部经济发展不平衡加剧

我国区域经济发展的不平衡自改革开放以来开始进一步加剧，东部沿海地区与中西部地区的差距日益加大[2]。东部地区整体的经济发展水平要高于中西部地区。

3.1.2 东中西部地区居民收入差距扩大

近几年来，东中西部三大地区之间的居民收入差距扩大速度高于经济发展差距的速度，无论是城市居民之间还是农村居民之间，其收入差距明显扩大，并且其差距拉大的速度要远远快于经济发展差距扩大的速度[3]。

表1 解释的总方差

表2 因子载荷矩阵

表4 我国东、中、西部省经济发展综合排序

3.2 区域经济发展差异的主要原因

3.2.1 国家的政策效应

东部地区经济发展的速度明显高于中西部地区，除了自然方面和历史方面的因素外，一个最重要的因素就是国家赋予了东部地区“先富起来”的政策环境。3.2.2经济结构差异性

经济结构的合理性是衡量一个国家或地区经济发达程度的标准之一，其主要特点是构成GDP的第一、二、三次产业的比例是否合理[4]。东部地区第一产业比重较低，第二、第三产业比重较高，其经济结构要优于中西部地区。

3.2.3 人口文化素质差异

区域的经济发展水平会受到当地人口文化素质的高低以及各类专业技术人员多少的影响，东部地区教育基础雄厚、培养人才的环境较好，因此东部地区的人口文化素质较高。而中西部地区与之相比则明显处于劣势。

[1]何晓群.现代统计分析方法与应用[M].中国人民大学出版社，1998.11.

[2]何雄浪.我国地区经济差异的实证分析[J].开封大学学报，2004，18（4）：74-45.

[3]艾君.加快中西部经济发展的步伐—中央政策研究室农村研究局局长潘盛洲博士访谈录[N].中国国门时报，2002-4-17，（5）. [4]王稳卿，徐连仲.西部大开发与东西部地区共同发展研究[C].中国经济出版社，2001：133-135.

The Comprehensive Assessment of the Development Level of Regional Economy on the Basis of Principal Component Analysis

LIU Jia
(College of Urban and Environment,Liaoning Normal University, Liaoning Dalian 116029,China)

Byadoptingtheprincipalcomponentanalysis,the comparison and rank of regional comprehensive economy strength has been made among the 22 provinces(except Taiwan province) in China.The characteristics and reasons of the difference have also been studied.

Principal component analysis; Regional economy;Comprehensive assessment

F061.5

A

刘佳（1991-），女，汉，山西长治人，硕士研究生，研究方向：区域经济与产业规划。

（2016-11-15收稿袁海峰编辑）

1003-7853（2016）06-0024-03