考虑CBL误差不确定性的PJM电力市场经济需求响应模型研究

王健，梁华彬，杜兆斌

(华南理工大学电力学院,广州市 510640)

考虑CBL误差不确定性的PJM电力市场经济需求响应模型研究

王健，梁华彬，杜兆斌

(华南理工大学电力学院,广州市 510640)

PJM(Pennsylvania-New Jersey-Maryland)电力市场中经济需求响应(economic demand response, EDR)虽已经实施得比较成功，但同时也存在着一定问题。针对PJM电力市场中近年来发生的Electric Power Supply Association(EPSA)决议风波所暴露出来的各方利益不均衡等问题，提出在原有PJM电力批发市场中，使发电商也参与到EDR的交易中，采用负荷转移与负荷削减模式共存的EDR代替原先单一负荷削减模式下的EDR。同时在构建EDR模型时，考虑用户基线负荷(customer baseline load, CBL)误差不确定性的因素，以准确地计算EDR的真实响应误差。案例分析结果表明：考虑CBL误差能估计出需求响应误差的真实成本；而负荷转移模式能够一定程度上协调发电商、负荷服务商实体(load serving entities, LSE)和削减服务提供商(curtailment service providers, CSP)之间的利益。

经济需求响应；用户基线负荷；PJM；平衡运行备用费用；不确定性

0 引 言

PJM(Pennsylvania-New Jersey-Maryland)作为世界上较为活跃的区域性电力市场，已经开展了约20年需求响应(demand response, DR)项目，是目前世界上DR项目运营最成功的电力市场之一。从DR项目实施伊始至今，PJM一直致力于对DR的模式、与用户间的合同进行尝试和修正,致力于突破原有的壁垒以保障市场新加入者——DR集成商的利益，这样就不可避免地与原有市场成员产生利益冲突。

2014到2015年间发生“Electric Power Supply Association(EPSA) Decision”风波事件[1]暴露出EDR参与到主能量批发市场对发电商的利益造成了一定的损害。与此同时，Order 745下采用节点边际电价/批发电价(locational marginal price, LMP)对削减服务供应商(curtailment service provider, CSP)进行补偿是否合理，至今也饱受争议[2-4]。

如何设计相应的市场机制，或借助其他工具缓解供需双方矛盾是电力市场中的一个难题[5]。本文提出让发电商参与到EDR的交易中，采用负荷转移的方式参与EDR，在时间和空间上扩展PJM原有的EDR市场，增强市场竞争，缓解各利益主体之间的矛盾。

一方面，一直以来无论是在PJM电力市场或其他电力市场中，发电商在DR的实施中处于被动接受电价降低、收益减少的状态，不能主动参与到DR的交易当中；另一方面，DR一般包含“削峰”和“填谷”两方面内容，但是在以往大部分的研究和实践都是以“削峰”的内容展开的，对“填谷”较少涉及[6-8]，在联邦能源管理委员会对DR的定义中甚至只涉及“削峰”的含义[9]。“填谷”不仅能有效地减小峰谷差，也能减少机组的开机成本，增大可再生能源的消纳能力。文献[10-11]是负荷转移在中国成功应用的案例，但是国内负荷转移方案是一种行政手段，而非市场交易的结果，且其单位转移负荷的补贴金额往往过于巨大。

与此同时，在构建DR模型时大部分研究将用户基线负荷(customer baseline load,CBL)误差和DR响应的不确定性一起计算[12-14]，这样无法估算DR响应误差的影响程度，进而无法准确计算出CSP所需支付的平衡运行备用(balancing operating reserve, BOR)费用。在PJM实践过程中，CBL的误差对EDR的结算有较大的影响，不能简单地忽略或与DR响应误差合并。

根据以上背景和综述，本文提出让发电商也参与到EDR的交易中，采用负荷转移与负荷削减模式共存的EDR代替原先单一负荷削减模式下的EDR，以达到协调各方面利益的目的，同时保证“填谷”的有效实施。首先采用经济学方法分析负荷转移类型EDR的原理，接着根据PJM中EDR的实际实施情况，提出详细的负荷转移方案，并据此进行建模，同时考虑DR响应和CBL误差不确定性的影响。最后采用PJM电力市场实际数据进行案例分析。

1 负荷转移型EDR方案

1.1 方案的内容与意义

1.1.1 方案的详细内容

结合上述的分析以及PJM电力市场实际的操作经验[7, 15-18]，提出新的EDR方案，主要包含如下6条规则：

(1)CSP或用户参与EDR可以选择2种形式：负荷削减型EDR和负荷转移型EDR；负荷削减型EDR与原PJM市场EDR实施方案相同；

(2)参与负荷转移类型EDR的用户将承诺在某一时段负荷削减的同时，在另一个时段增加负荷，并告知相应的负荷服务商实体(load serving entities， LSE)；

(3)负荷增加以相应负荷削减时刻为准的后15天内实施，实施时段为LMP小于净收益电价(net benefit price, NBP)时段；以负荷削减量为基准，负荷转移量应等于相应的负荷削减量；

(4)负荷削减后，CSP在规定时间内向PJM市场提供负荷增加申请，申请内容包括负荷增加时间、CBL测验结果以及负荷增加量和持续时间；

(5)PJM应对每天负荷转移量以及发电商收益的临界值进行预估，如果转移量小于临界值，则允许其缺额单独在批发市场中进行增负荷交易；

(6)增加负荷量同样参与批发电能市场，以实际负荷削减量为基准结算：对CSP增加的负荷量，发电商不对CSP收取费用；负荷增加量偏差超过±20%时，差额按实时LMP对CSP收取BOR费用，反之则不收取BOR费用。

1.1.2 新EDR方案对PJM的扩展

如图1、2所示，该负荷转移方案的实质是对原有PJM市场模式的扩展，主要表现在两方面：其一是EDR参与市场主体的拓展，发电商被EDR的交易中；其二是Order 745规则的拓展，将该规则拓展到谷时时段。

图1 各利益主体关系图

图2 负荷转移型EDR

1.1.3 利益的转移

如图2所示，峰时时段，由负荷削减导致的批发

电价降低，收益由发电商向LSE转移；受益者LSE补偿CSP；而新的EDR方案，则增加了图2下面部分，即在谷时时段，由负荷增加导致的批发电价上升，收益由LSE向发电商转移，受益发电商补偿CSP。

1.1.4 新EDR的组成

新EDR的组成如图3所示。受限于削减负荷的特性，削减的负荷只有部分能够进行转移；而转移到谷时的负荷可能并不能给发电商带来正收益，因此新的方案中提出了规则6。本方案并未将负荷削减和负荷增加完全分开交易，而是通过负荷转移将其“捆绑”，一方面是考虑两者能互相促进,另一方面是为了更加合理地补偿EDR用户。

图3 新EDR的组成

1.2 新EDR方案的微观经济学分析

如图4所示，负荷削减的EDR发生在峰时需求曲线与供应曲线之间，即均衡点从A点到A′点的转移；负荷转移的EDR发生在非峰时需求曲线与供应曲线之间，即均衡点从B点到B′点转移。2种情况下LSEs或发电商因EDR而获得的收益均为：ΔpL0p0ΔL，其中Δp是负荷削减/增加前后的价格差；L0是原负荷；ΔL是负荷变化量；p0是原电价。LSE或发电商的收益在图4中是由EDR的利益代表的阴影面积减去EDR费用代表的阴影面积。

图4 短期电力市场中负荷削减与转移的效益分析

(1)

式中下标c和s分别代表负荷削减时段和增加时段的系数。按文献[19]方法可得到预测电价，再结合当日的负荷预测便可以得到获益的临界削减/增加负荷。2013年PJM中Virginia地区的实际负荷数据计算结果表明，在负荷削减阶段削减量占当时总负荷量的50%以下时，均能获得正收益；而在负荷增加阶段，视每天的情况而定，临界值占当时总负荷的1%～20%不等。

因此，负荷削减阶段LSE的收益恒为正，负荷增加阶段发电商的收益则可能为负。为了使发电商在负荷转移型EDR交易中获益，必须使得转移的负荷超过一定比例，此时可以将缺额的负荷增加量单独进行交易。因此，在上述方案中，提出第6条规则。

2 模型建立

2.1 CBL误差不确定性及DR误差不确定性

对CSP的CBL预测与其实际负荷，以及市场出清后DR的响应情况均存在不确定性，即应当将CBL值与DR值看作是随机变量。

假设负荷削减后CSP的实际负荷为

(2)

(3)

同理可以推导出，在负荷增加情况下有相同的结论。

在PJM电力市场实践中，认为由CBL引起的误差占总体需求响应削减量的比例小于±20%，超过该范围需要收取BOR费用。

2.2 各市场主体不确定性建模

本文所构建的发电商、LSE和CSP模型，代表的是这些利益主体的整体；且如文献[2]一样，仅计及在批发市场中的收益。

对LSEs而言：

(4)

对发电商而言：

(6)

(7)

对CSPs而言：

(8)

(9)

(10)

式中β和β′分别是负荷削减和负荷增加阶段的因响应误差而产生的BOR费用，单位BOR费用按当时LMP收取。

3 案例分析

3.1 算例数据

案例分析采用PJM电力市场中2014年6月份的Virginia地区日前市场的实际数据，如日前负荷预测、日前电价数据和NBP数据。根据CBL实证性测验报告[18]，得到CBL误差的正态分布密度函数的平均值和标准差分别为0.01和0.08。根据近年来PJM中DR的实施报告[7,17,19-20]，对下述参数做如下假设：在LMP大于NBP且小于100 $/( MW·h)，负荷削减量约占总负荷的3%，LMP大于100 $/( MW·h)时，负荷削减量约占总负荷的6%。

由于能够提供负荷转移服务的负荷并非所有参与削减的负荷，一般一些大型的工业用户或商业用户是负荷转移的潜在用户，这部分用户占总参与削减负荷用户的比例约为50%～70%[7,17,19]。在没有特殊说明的情况下，假设负荷转移总量是当天负荷削减量的50%[21]。

3.2 考虑CBL误差不确定性的影响

虽然在PJM实施报告中有关于CSP响应情况，但是并不能直接得到EDR的响应误差。

由于查无CBL占总负荷比例的数据，只能对kt做大概的估计。文献[13]假设CBL占该地区总负荷的比例总是10%。为简化起见，假设负荷削减时段和负荷增加时段的kt值分别相等，且负荷增加阶段的kt值是负荷削减时段的0.9倍。

3.2.1kt变化时BOR费用占CSP收益的百分比

当kt变化时，按照当前BOR的结算方式，需要收取的BOR费用占总CSP收益的百分比如图5所示。

图5 仅考虑CBL误差时的BOR费用占总费用的百分比

由图5可以看出，kt值越小，BOR费用占总费用百分比越小，也就是说EDR占CBL的比重越大，CBL引起的误差就越大。

根据PJM经济需求响应实施的报告，BOR费用百分比约为1%～3%，且实际DR实施中响应误差是客观存在的，因此kt应小于2.3。本文假设kt约为2.2，如图3可知，此时大约0.95%的BOR费用是由CBL误差引起的。

3.2.2 EDR误差分布参数变化时BOR费用

当同时考虑CBL误差与EDR响应不确定性时，令kt=2.2，μ2从0.02变化到0.02，δ2从0变化到1.5，BOR费用的百分比如图6所示。图中可以看出标准差的影响远大于平均值的影响。考虑到每年收取的BOR费用大约占DR费用的1%～3%，标准差为0.01～0.10。

图6 μ2和δ2变化时BOR费用百分比

3.3 各利益主体收益情况

根据3.1节，设平均值kt=2.2，μ2=0，δ2=0.05，发电商、LSE和CSP等主体因EDR的实施而获得的收益，分别考虑了现有的仅削减模式及考虑负荷转移模式下的情况对比。

3.3.1 发电商

对于发电商，有50%的当日削减负荷转移到LMP小于NBP时段时，发电商的收益如图7所示。图中某些日期中发电商收益为0，是因为该时间段发电商获益的临界值较高，按照方案中规则6增加的负荷仅使发电商在市场中不亏损。考虑到实际上能够减少一些机组的启动成本，实际上这些日期中发电商的收益大于0。

图7 发电商收益图

当负荷转移占当日负荷削减比例发生递增，发电商的收益如图8所示，随着负荷转移比例的递增，发电商的效益逐渐增大。方案中若没有规则6，则需要62.5%以上的当日削减负荷转移才能使发电商在市场中的总收益为正。考虑到当前参与负荷削减型EDR的用户总量只占50%～70%，因此，为了保证发电商的收益，规则6是必要的。

图8 不同转移负荷比例下发电商收益图

3.3.2 LSE

对于LSE而言，有无负荷转移情况下因实施EDR而产生的效益如图9所示。由图可看出EDR的实施总能给LSE带来正收益，且日最高LMP越大，收益越明显。

图9 LSE的收益图

3.3.3 CSP

对CSP而言，有无负荷转移情况下获得的效益如图10所示。CSP收益由2部分组成：灰色部分表示负荷削减给CSP带来的收益，黑色部分表示实施负荷转移后，CSP增加的收益。

3.4 负荷与电价波动情况

负荷转移型的EDR不仅能够影响各市场主体的

图10 CSP的收益图

利益，对系统负荷和LMP均会产生影响。如图11所示，实施负荷转移型EDR后不仅能够有效地削减高峰负荷，还能起到较为明显的填谷作用。

图11 负荷转移类型EDR实施前后负荷图形

图12是负荷转移型EDR实施前后的LMP图形。图中可看出，该类型EDR能够有效地减缓LMP的波动。

图12 负荷转移类型EDR实施前后LMP图形

4 结 论

本文针对PJM电力市场中EDR近年来发生的问题，提出了采用负荷转移方式部分地代替负荷削减的方案，协调各方的利益，并根据该方案建立模型。同时考虑CBL误差不确定性因素的影响，论证了CBL误差对整体DR测量误差的放大效应，构建负荷转移型的EDR模型，进行案例分析，得出以下结论。

(1)CBL与EDR量的比值会对CBL的误差进行放大，使得EDR误差增大；案例分析表明PJM电力市场对CSP过度收取BOR费用。

(2)相对于纯粹的负荷削减，在PJM电力市场中对部分削减负荷进行转移，能够协调发电商、LSE和CSP的利益，同时使得负荷和LMP的波动更小。转移负荷占削减总负荷的比例越大，发电商与CSP的收益越大。

(3)实施负荷转移型的EDR实质上是对PJM电力市场中EDR模式的扩展，将发电商引入EDR的交易中，同时将Order 745 扩展到LMP小于NBP时段应用，既能协调各方利益、丰富电力市场竞争模式，又能够有效地平缓负荷和LMP的波动。

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(编辑 刘文莹)

Economic Demand Response Modeling in PJM Electric Market Considering CBL Error Uncertainty

WANG Jian, LIANG Huabin, DU Zhaobin

(School of Electric Power, South China University of Technology, Guangzhou 510640, China)

Though the economic demand response (EDR) in PJM (Pennsylvania-New Jersey-Maryland) electric market has implemented successfully, there are still some problems. According to the problems in recent years disclosed by ESPA Decision such as unbalanced interests, this paper propose a new EDR with the co-existence model of load shifting and load curtailment instead of the original EDR with only load curtailment mode, so that generators can also join the EDR in PJM electric market. Meanwhile, this paper considers the error uncertainty of customer baseline load (CBL) to accurately calculate the true response error of EDR when constructing the EDR model. The results of the case study show that taking CBL error into consideration can estimate the real cost of EDR error and the load shifting mode can coordinate the interests of generators, load service entities (LSE) and curtailment service providers (CSP) to a certain extent.

economic demand response; customer baseline load; PJM; balance operating reserve fee; uncertainty

国家自然科学基金项目 (51577071) ，广东省自然科学项目 (2015A030313202)。

TM 73

A

1000-7229(2016)10-0137-07

10.3969/j.issn.1000-7229.2016.10.019

2016-07-11

王健(1965)，女，博士，副教授，主要从事电力市场方面的研究工作；

梁华彬(1990)，男，硕士研究生，主要从事电力市场、电力系统优化等方面的研究工作；

杜兆斌(1977)，男，博士，讲师，主要从事电力系统运行分析的研究工作。

project supported by the National Natural Science Foundation of China(51577071)