基于改进黑洞算法的交直流混合微网优化运行

狄开丽，李鑫明，李鹏，徐绍军，孙健

(1.新能源电力系统国家重点实验室(华北电力大学)，河北省保定市 071003;2.国网北京市电力公司，北京市 100031)

基于改进黑洞算法的交直流混合微网优化运行

狄开丽1，李鑫明1，李鹏1，徐绍军2，孙健2

(1.新能源电力系统国家重点实验室(华北电力大学)，河北省保定市 071003;2.国网北京市电力公司，北京市 100031)

交直流混合微网可综合发挥交流与直流的互补优势，其优化运行是微网领域的重要研究课题。该文综合考虑经济成本和环境成本，建立了交直流混合微网优化运行模型。基于交直流混合微网的结构特性，通过拆分协作思想将复杂的优化问题拆分为2个相对独立的交流区域优化问题和直流区域优化问题；通过引入混沌机制，加入星体被吸引的惯性和速度约束，优化初始星体的生成方式等，提出了基于改进黑洞算法的交直流混合微网优化方法，对交、直流子区域优化问题进行求解。仿真算例表明，提出的基于拆分协作思想的改进黑洞算法可以有效解决变量较多、结构较复杂的交直流混合微网的优化运行求解问题，能够以较少的综合运行成本实现更优的运行效果，验证了所提算法的有效性。

交直流混合微网；优化运行；改进黑洞算法

0 引 言

当今能源与环境问题日益凸显，发展利用可再生能源已成为共识。微网[1]作为一种包含可再生能源等分布式发电(distributed generation，DG)技术的综合集成技术，凭借其对可再生能源的高度兼容性和对分布式发电的灵活调控能力[2]，在日益强调节能环保的今天得到了业内的普遍重视，其相关研究也已成为电力研究的热点领域[3-4]。

交直流混合微网[5-6]可综合发挥交流微网与直流微网的互补优势，拥有更加广泛的适用领域。交直流混合微网技术可降低现有微网的扩建、改造费用，提高网络兼容性；交直流混合微网可减少设备变频装置的使用，从而降低设备制造成本与换流损耗，提高系统的安全性、经济性和可靠性。因此对交直流混合微网的研究是重要且必要的。然而目前对交直流混合微网的研究还处于起步阶段，国内外学者首先针对交直流混合微网控制技术、结网方式、保护技术等方面展开了研究[7-9]，但是对于此种采用交直流混合供用电方式的微网的优化运行问题还没有系统、科学的认识，其运行的经济效益也需要验证。因此，为使交直流混合微网在运行中更好地发挥其交直流混合供用电的互补优势，保证各类新能源及可再生能源的高效消纳及满足用户多元化电力需求的同时，获得更佳的经济效益、环境效益以及节能降损效益，亟需对交直流混合微网的优化运行问题展开深入研究。

本文所研究的交直流混合微网优化运行问题，着眼于全天24 h内各发电单元的组合与出力设定情况，该问题是高维度、非线性、多目标的复杂优化问题。传统数学优化方法及其改进算法计算精确，但通常对问题模型有很高要求，而且求解难度大。文献[10]通过辨识混合整数规划问题中的起作用整数变量，缩小了机组组合的寻优空间，提高了求解速度，但基于对可调机组的假设针对的是大电网的特征，不能直接用于微网中；文献[11]通过逐段线性化的方法将非线性的设备特性曲线转化为逐段线性折线，并使用线性优化方法实现了快速求解，但该方法对设备特性曲线形式要求较高，不易推广到更复杂的交直流混合微电网中。另一类思路是采用智能算法，如遗传算法[12]、粒子群算法[13-14]等，通过群体搜索以快速找到工程可行解。此类方法对模型要求较低，亦可满足精度要求，但是维数较多时求解依然困难。智能算法的这一弱点可通过对问题合理分解并整体协调的方法克服，此类方法有分解协调法[15]、协同进化算法(co-erolutimary algorithm, CEA)[16]等。

本文基于交直流混合微网的网络结构特性提出基于CEA柜架的改进黑洞算法，通过拆分协作思想将复杂的交直流混合微网的优化问题拆分成较为简单的交流区域优化问题和直流区域优化问题，同时使用改进黑洞算法将拆分后的2个子优化问题分别进行迭代求解，可有效求解交直流混合微网的优化运行问题。

1 交直流混合微网优化模型

1.1 交直流混合微网结构

交直流混合微网与普通微网一样，通过公共耦合点(point of common coupling, PCC)与外部大电网相连通，形成并网运行结构。交直流混合微网包括交流区域和直流区域，区域之间通过双向换流器相连，整体结构如图1所示。交直流混合微网中的分布式发电单元包括燃料电池(fuel cell，FC)、微型燃气轮机(micro turbine，MT)、光伏电池(photovoltaic, PV)、风力发电单元(wind turbine，WT)和储能单元(energy storage，ES)等。在交直流混合微网中，各发电单元通过换流器连接到微网母线。

图1 交直流混合微网结构

1.2 目标函数

本文的交直流混合微网优化运行问题，是综合考虑了经济成本和环境成本的多目标优化问题。

经济成本，包括发电的燃料费用、从大电网购电的费用和发电设备的运行维护费用。本文只考虑从外购电，不考虑向外售电。其中，燃料费用Cfuel为所有机组在所有时段的燃料费用总和，本文包括微燃机的燃料费用CfuelMT与燃料电池的燃料费用CfuelFC：

Cfuel=∑CfuelMT+∑CfuelFC

(1)

运行维护费用Com为不同机组的发电量乘以相应的单位电能维护费用之和；总购电费用Cbuy为各时段外网电价乘购电量之和。

环境成本Cw按污染折算费用[17]计算：

(2)

式中：T为运行周期的总时段数，本文中为24；N为可控机组发电单元总数；M为污染物种类，本文主要考虑NOx、CO2和SO23种污染物；Pi(t)为第i个发电单元在t时段内的输出功率，取经过换流器损耗修正后的实际输出功率；Ei,j为第i个发电单元所排放的第j种污染物的排污系数，见表1；αj为第j种污染物环境评价标准，见表2。

表1 污染物排放系数

Table 1 Discharge coefficient of pollutant g/( kW·h)

表2 污染物评价标准

综上，本文的目标函数是包括燃料费用、购电费用、运行维护费用、环保折算费用的综合费用最低，表达式为

minF=Cfuel+Com+Cbuy+Cw

(3)

1.3 约束条件

(1)发电单元功率限额：

(4)

(2)最短启停时间约束：

(5)

(3)蓄电池电量容量和功率容量约束：

(6)

式中：EES(t)为t时段蓄电池电量容量；Emax、Emin分别为蓄电池电量容量的上限和下限；PES(t)为t时段的蓄电池输出功率，以输出为正方向，受功率容量和电量容量约束，蓄电池自放电率极低，本文忽略；PES,min、PES,max分别为蓄电池输出功率下限和上限。

(4)蓄电池容量连续性约束：

(7)

式中：ηES1为充电效率；ηES2为放电效率。

(5)计算周期始末电池储能平衡约束[11]：

E(0)=E(T)

(8)

(6)全系统实时电能平衡约束：

(9)

式中：Pbuy(t)为t时段交直流混合微网从大电网购买的电量；PD(t)为t时段交直流混合微网的负荷需求；PLoss(t)为t时段交直流混合微网的有功网损。

(7)并网联络线容量约束：

(10)

2 基于CEA柜架的改进黑洞算法

交直流混合微网中节点数量和机组数量通常较多，优化变量随之增多，导致寻优难度加大，普通的寻优方法效果不理想。基于此，本文提出改进的黑洞算法，该方法借助CEA框架将微网的交流和直流区域拆分处理，对拆分后各子网使用改进黑洞算法迭代，可以实现全网的整体优化。

2.1 基于CEA框架的分解处理

交直流混合微网由交流和直流2个区域构成，区域之间通过双向换流器连通，外网购电可视为交流侧电源。将区域间的双向换流器设为定电压控制方式，并给定各时段在2个区域间的交互功率，则各区域内的发电出力可在区域内独立求解。而CEA[18]具备有机协调各子系统的机制，适用于处理此类拆分优化问题。

将交直流混合微网的各优化变量根据位置划分到交流区域和直流区域中。在CEA框架下，必须将拆分后各区域的解组合起来才能得到整体解，所以原始CEA常采用交叉变异方法迭代实现子区个体的进化[19]。但在本文中，各区域的内部优化以本区域的综合成本衡量，有明确衡量标准，所以本文用改进黑洞算法替换CEA的原始迭代方式。

区域p的进化能力为

(11)

CEA需要各子区提交若干个最优个体。区域p需要提交的个体数为

(12)

(13)

将交直流子区提交的个体互相组合，即可得到多种全网机组出力计划。考虑到可能存在通过跨子区的合作互补，故逐时段进行如下优化：

min[Cfuel(t)+Com(t)+Cbuy(t)+Cw(t)]

(14)

上式各变量与公式(3)是相同的。约束条件不变，不同之处在于公式(3)针对的是1天中可调机组在24个时段的出力计算，而公式(14)只对某一个t时段内可调机组的出力进行优化计算，该公式不改变机组启停状态和储能的功率，因此是变量和约束都较少的简单规划问题，用基本智能算法可快速求解。所有时段处理后可得全周期总成本。在所有组合中找出综合成本最低的组合，并按下式计算其中各时段交直流子区间交互功率：

(15)

将所得的交互功率计入各区域新一轮迭代的功率平衡约束中，如下所示：

(16)

2.2 改进黑洞算法

CEA框架中的子区算法需要做到：(1)搜索范围广；(2)收敛速度快。经过本文改进后的黑洞算法可满足以上需求。

黑洞算法[20](black hole algorithm, BH)是一种新的启发式搜索方法，在无功功率优化[21]、最优潮流计算[22]和发电调度[23]等领域已有尝试。黑洞算法中所有的搜索个体函数值为适应度，将最优的个体定义为黑洞，其余个体作为星体，星体可以被黑洞吸引(absorption)或者吞噬(sucking)，或者星体拥有了更优的适应度而成为新的黑洞。

吸引操作是为了改变星体位置，即优化变量值。更新公式为

(17)

吞噬操作则是星体被黑洞吸入，被吞噬的星体不复存在，在可行空间内的随机位置重新生成新星体。吞噬条件为星体与黑洞的距离Di小于R：

(18)式中：m为星体变量的维数；xij为星体变量i的第j个分量值；K为调整黑洞吸收速度的常数；fBH为黑洞的适应度；N为星体变量的总数；fi为星体变量i的适应度。

黑洞算法收敛较快，但容易陷入局部最优而导致算法早熟，且在产生新星体的时候如果直接按原始方法随机生成新的星体常常不满足约束。因此，本文结合研究对象特点，对黑洞算法进行如下改进以提升其求解效率：

(1)加入混沌机制。仅使用随机数生成新星体的遍历性不够理想，本文使用混沌映射代替均匀普通的随机数。通常采用Logistic映射产生混沌变量，该映射公式为

(19)

式中：变量μ为常数，取4可令映射进入混沌状态。各分量按上式实现混沌映射。该映射有不动点0、0.25、0.50、0.75、1，若初始值为以上不动点，则选用普通随机数生成新值。

(2)新星体初始位置的改进。为了令新生星体代表的解更容易满足约束，用以下方式对新星体进行调整。

步骤1：逐时段进行。按照公式(19)产生0到1之间的出力容量百分比，并按实际功率换算为机组出力范围内的初始值：

xi=[Pi1,Pi2,...,PiN]

(20)式中：Pi1,Pi2,...,PiN表示不同机组的出力，蓄电池的输出量允许为负，表示蓄电池充电；N为机组总数。

步骤2：按平衡约束微调出力。令所有输出功率相加满足当前负荷需求，如果不满足，则将功率缺额平均分配到尚可调整出力的机组中。

步骤3：加入星体被吸引的惯性和速度约束。通过限制速度并引入惯性参量ω[23]可提高搜索精度，防止过早收敛。星体速度公式修改为：

(21)

移动速度限制：

(22)

式中：vimin、vimax分别为第i个星体变量的移动最小与最大速度；ximin、ximax分别为第i个星体变量的最小与最大寻优值；定值L根据算例取定，用来限制速度的幅度，本文取5。

步骤4：调整机组启停时间。在迭代趋于收敛时可能依然存在部分机组没有满足启停时间约束的情况，可对违反约束的机组按如下方法加以调整[13]：如果机组连续启动时间过短，则强制延长运行时间；如果停机时间过短，则将违规停机时间强制改为以最低功率运行，再适当调整其他机组出力以满足系统的其他约束。

相比于一般智能算法，黑洞算法本身具有较高收敛速度和较强的寻优能力[20]，本文在此基础上对其进行改进：(1)加入了混沌机制，增大了新星体生成的遍历性；(2)改进了初始星体的生成方式，避免随机生成星体相似性大的缺陷；(3)加入星体被吸引的惯性和速度约束，防止过早收敛；(4)对微电源的启停时间进行调整，提高交直流混合微网运行的经济性。通过以上改进，提升了黑洞算法在本文的经济运行问题中的求解效率。

2.3 算法步骤

基于CEA的改进黑洞算法流程如下所述。

步骤1：分拆交、直流区域，并设定初始各时刻的交互功率(通常为0，也可设其他值)。

步骤2：根据计及交互功率的平衡约束(式(16))和其他约束条件，使用改进黑洞算法分别对交流和直流区域进行优化。

步骤3：交直流区域提交最优个体若干。

步骤4：令双方提交的局部解互相组合并逐一计算其综合成本。

步骤5：挑选综合成本最优的组合，计算各时段双向换流器的交互功率。若各时段交互功率相对于上次的改变量均值小于给定的ε，则转步骤6；否则将该传输功率序列作为新的边界传输功率值，赋给交流、直流区域，转步骤2继续计算。

步骤6：停止计算，输出结果。

基于CEA的改进黑洞算法流程图如图2所示。

图2 算法流程图

3 算例分析

3.1 算例数据

交直流混合微网的发电单元经换流器并网，换流器类型见图1。算例结构如图3所示。其中，风电只接入交流区域，光伏只接入直流区域。大电网通过PCC将电能送入交流区域，限定购电功率上限为100 kW，下限为0。此外，交流区域配备微燃机1台，功率上限为65 kW，下限为10 kW；燃料电池共3台，功率上限均为40 kW，下限为5 kW；储能装置最大电量为150 kW·h，最小电量为20 kW·h，最大充放电功率为40 kW，充放电效率均取92%。直流区域有同型号的微燃机2台；其余设备的型号与数量和交流区相同。

图3 交直流混合微网算例

微燃机与燃料电池的机端功率和燃料成本的关系如图4所示，天然气价格取2.80元/m3。

图4 燃料成本曲线

交直流混合微网从外网购电按分时电价计费，平时段(7:00～10:00、15:00～18:00和21:00～23:00)为0.58元/( kW·h)，峰时段(10:00～15:00和18:00～21:00)为0.97元/( kW·h)，谷时段(23:00～次日7:00)为0.24/( kW·h)元。风力发电和光伏发电按照最大功率点跟踪(maximum power point tracking，MPPT)模式运行，采用日前预测数据，其功率全额收纳。用电负荷采用日前负荷预测数据，并假设预测误差由系统备用实现平衡。购电价格及上述各预测值见图5。

图5 电价曲线及风电、光伏与负荷预测曲线

3.2 计算结果

本文算例使用基于CEA的改进黑洞算法求解，设定改进黑洞算法的最大迭代次数为100，且连续10代进化停滞则认为收敛；各区域寻优个体数为50；CEA框架中τ取13。计算结果为总成本4 483.84元，其中交流区域优化结果如图6所示，直流区域优化结果如图7所示，全网整体优化结果如图8所示。本文的交互功率以交流区域向直流区域传输为正，交互功率优化结果如图9所示。

由图6—8可知，交直流混合微网运行过程中，由于燃料电池发电成本较低，优先使用燃料电池发电，在燃料电池不能满足供能需求时，再使用微燃机发电；蓄电池在低电价时充电，在高电价时放电；微网在外网电价低时优先使用外网购电，外网电价高时主要使用内部发电单元，降低了交直流混合微网的运行成本。

图6 交流区优化运行结果

图7 直流区优化运行结果

图8 交直流混合微网整体优化运行结果

图9 双向换流器的交互功率

由图9可知，外网电价较低时，交流子区增加购电从而减少微燃机的出力，并将本区域的额外功率通过双向换流器送往直流区域；外网电价高时，交流区域减少购电，交流区域的负荷功率主要从直流区域反送功率来满足供应。由此可见，互联的交直流混合微网可以通过功率互相交互与合理分配负荷而取得更经济的运行结果。

综上，本文提出的基于CEA框架的改进黑洞算法能够提供有价值的运行策略，使交直流混合微网运行在经济、有效、合理的状态。为了进一步验证本文所提出的改进黑洞算法在解决交直流混合微网优化运行问题中的优势，在CEA框架不变的情况下，分别利用粒子群算法、遗传算法、黑洞算法在相同条件下求解问题5次，其统计结果如表3所示。

表3 4种算法的计算结果

Table 3 Calculation results of 4 algorithms

由表3可知，本文所提出的基于CEA改进的黑洞算法能够使交直流混合微网在运行中付出更低的运行成本，降低混合微网运行的总费用；另外，在计算时间上，本文的改进黑洞算法收敛速度最快，能够在最短的时间内得到更优的运行策略。总之，本文的基于CEA改进的黑洞算法收敛速度快、寻优性能好，能更好地运用于交直流混合微网的优化运行求解问题。

4 结 论

(1)本文基于交直流混合微电网的结构特性，通过CEA中的拆分协作思想将复杂的交直流混合微网优化问题拆分为2个相对独立的交流区域优化问题和直流区域优化问题。

(2)通过在黑洞算法中引入混沌机制、加入星体被吸引的惯性和速度约束、优化初始星体的生成方式等，提高了黑洞算法的寻优能力，算例验证了其有效性。

(3)本文提出的基于改进黑洞算法的交直流混合微网优化方法，可以有效解决变量较多、结构较复杂的交直流混合微网的优化运行求解问题，能够以较少的综合运行成本实现更优的运行策略，使微网获得更好的综合效益。

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狄开丽 (1991)，女，硕士研究生，主要研究方向为新能源并网发电与微网技术；

李鑫明(1993)，硕士研究生，主要研究方向为新能源并网发电与微网技术；

李鹏(1965)，男，博士，教授，IEEE高级会员，主要研究方向为系能源并网发电与微网技术、电能质量分析与控制、电力电子技术在智能电网中的应用等。

(编辑 张小飞)

Optimal Operation of AC/DC Hybrid Microgrid Based on Coevolution Improved Black Hole Algorithm

DI Kaili1, LI Xinming1, LI Peng1， XU Shaojun2, SUN Jian2

(1.State Key Laboratory of Alternate Electrical Power System with Renewable Energy Sources, (North China Electric Power University), Baoding 071003, Hebei Province, China； 2.State Grid Beijing Electric Power Company, Beijing 100031, China)

AC/DC hybrid microgrid can take complementary advantage of both AC and DC, and its optimal operation is an important research topic in area of microgrid. This paper establishes a mathematical model for the optimal operation of AC/DC hybrid microgrid with comprehensively considering economic cost and environmental cost. Based on the coevolution theory and the structural characteristics of AC/DC hybrid microgrid, a complicated optimization problem is split into two relatively independent simple problems: AC area optimization problem and DC area optimization problem. And an improved black hole algorithm is proposed to settle this optimal problem by the introduction of chaos mechanism, the inertial and velocity constraints of stars as well as improvement on the generation of initial stars. The simulation results show that the proposed coevolution improved black hole algorithm is suitable for the optimal operation problem of AC/DC hybrid microgrid with myriad and complex variables, and the better operation strategy can be reached at comprehensive operating cost as low as possible in this model, which verifies the effectiveness of the proposed algorithm.

AC/DC hybrid microgrid; optimal operation; improved black hole algorithm

国家自然科学基金项目(51577068);国家电网公司科技项目(520201150012)

TM 734

A

1000-7229(2016)10-0001-08

10.3969/j.issn.1000-7229.2016.10.001

2016-06-22

Project suppoeted by the National Natural Science Foundation of China (51577068)