基于Ripley’s K函数的北京市麦当劳分布格局特征分析

李 强

(北京航天世景信息技术有限公司，北京 100086)

基于Ripley’s K函数的北京市麦当劳分布格局特征分析

李 强

(北京航天世景信息技术有限公司，北京 100086)

根据北京市200家麦当劳分店的空间位置，应用点格局分析方法中的Ripley’s K函数，分析北京市麦当劳分店的分布格局特征，从而为以麦当劳为代表的北京市快餐餐饮连锁店空间分布设计的科学研究提供依据。结果表明，北京市的麦当劳分店在所研究的尺度下呈现显著的空间聚集格局，在15 km左右达到最大的空间聚集状态，该结论反映出北京市快餐消费人群的空间聚集格局。

北京市；麦当劳；点格局分析；Ripley’s K

0 引言

城市商业的空间特征是地理信息分析在商业领域的重要应用，商业的发展是城市经济增长的主要驱动力，研究商业空间分布特征和空间关联，有利于企业优化区位选择，也有利于优化城市的商业空间分布格局[1-2]。合理的区位选择是商业布局必须遵循的原理，它是决定企业成功的关键因素[3]。优化的城市商业分布的格局和模式吸引和影响着微观区位的变化[4]。

北京市商业空间布局特征明显，商业中心表现为四边形网状分布格局，商业空间发展与城市的道路交通发展密切相关，即商业中心主要分布在交通路线的交叉点附近，并且商业设施也主要沿着交通路线发展[5-6]，另外，商业区域的发展与居住区域的发展具有一定的相似性[7]。在北京市商业企业中，麦当劳是快餐行业的代表，其空间分布格局反映了北京市各类快餐店的分布情况，也反映出学生、企业员工等快餐主流消费人口的空间分布格局[8-9]。

在探究城市商业空间特征及其相互关联的研究中，Reilly引力模型考虑了商业区位选择、企业选址对连锁企业网络中的其他企业和竞争企业的影响[10]；Converse断裂点模型认为城市的中心地带是由城市的规模和相邻城市的距离决定的，因此城市商业聚集区域受到这些因素的限制[11]；Huff概率模型关心的问题是商业区域规模的判断，商业区域的大小由商圈内的各种条件对消费者的吸引力以及消费者在该商业区域内感受到的各类阻力决定的[12]；Rushton消费行为偏好空间模型是从消费者的消费行为出发，研究城市商业空间结构的问题，该模型指出任何一个等级的商业中心地区的消费者具有多样的消费行为[13]。在这些对城市商业空间格局的研究中，主要是从消费行为本身和企业发展的角度解释商业空间结构的问题。随着地理信息系统科学的发展，空间分析的方法不断应用到商业领域，应用空间分析的方法探究城市商业空间分布特点有利于发现商业区位选择的内在规律，并服务于商业布局优化。Ripley’s K函数是点格局分析中具有明显特点的分析工具，通过该函数的分析，可以解决某研究问题随着研究尺度的变化，其空间分布规律的变化的问题[14-16]。

北京市共有麦当劳分店200家，分布在北京市各区县。本文依据麦当劳官方网站[17]提供的北京市各分店地址，使用GIS的方法表示出各分店的空间位置，应用点格局分析方法中的Ripley’s K函数，分析北京市麦当劳分店的分布格局特征，从而解释该空间分布特点所反映出来的北京市快餐店空间格局以及该分布格局与北京市路网的关系，为企业优化区位选择和城市优化商业空间布局提供科学依据。

1 Ripley’s K函数

应用点格局分析方法分析北京市麦当劳分店的分布格局，考虑到随着研究尺度的变化，其空间分布规律也会随之变化。据此引进Ripley’s K函数来分析不同尺度下的麦当劳的空间分布规律，即麦当劳分店在不同的空间尺度上的分布所表现出来的特点模式和地理集中程度[18]：

(1)

(2)

式中：L(ts)>0时，麦当劳呈聚集分布；L(ts)<0时，麦当劳呈扩散分布；而等于0时，呈空间完全随机分布。采用模拟方法检验L(d)与空间随机分布之间的差别，其过程为将N个点随机地分布在与研究区面积相等的区域上，计算其每一个距离间隔L(d)值，从而得到L(d)的最大值与最小值，并绘制成曲线，称为包络线(envelope)。对比L(d)与包络线，可以判别研究对象的空间分布与空间随机分布是否有显著差异。

2 数据及结果分析

麦当劳的空间位置是根据麦当劳官网给出的地址使用GIS的方法获得，表1为北京市麦当劳分店在各区县的分布数量表。通过空间化，得到麦当劳分店的空间分布图，如图1所示，(a)为北京市200家麦当劳分店在各区县的空间分布情况，(b)为北京市麦当劳分店的空间分布密度情况。在海淀区、朝阳区、东城区、丰台区、西城区的分布密度明显高于其他地区，该空间分布格局在一定程度上反映了快餐资本选址和城市空间拓展之间的联系。

Ripley’s K函数是分析任意尺度下点状属性分布格局最常用的方法。通过使用Ripley’s K函数进行计算，得到其随空间研究尺度变化的分布格局变化图，如图2所示。从图中可以看出，随着研究尺度(距离)增加，空间聚集情况均显著，Ripley’s K曲线随着距离的变化总体呈现出先增加、后减少的趋势；在距离15km左右的位置，北京市麦当劳分店出现达到最大的空间聚集状态。该结果反映了麦当劳分店的空间聚集范围，这在一定程度上也揭示了北京市以快餐行业为代表的商业网点和商业区域的空间聚集状态，即随着距离的增加，聚集程度先增加后逐渐减小的规律[21-25]。

表1 麦当劳分店在北京市各区县的分布数量表

图1 北京市麦当劳的空间分布情况及其分布密度图Fig.1 The spatial distribution and density of McDonald in Beijing

图2 北京市麦当劳分店随研究尺度的变化产生的空间聚集情况变化的函数图Fig.2 The spatial aggregation changing function graph of McDonald in Beijing with the changing depth of research

在本文的分析中，距离步长(distanceincrement)或距离步数(distanceband)以及边界校正方法等参数是Ripley’s K函数分析的关键，因为这些参数的实质是尺度问题的核心和主要内容，即粒度和幅度，这也是Ripley’s K函数能够多尺度分析空间格局的优势所在。此外，实际分析中样点数目的确定也具有重要意义。

由于北京市商业空间布局具有明显的四边形网状分布格局，商业空间发展与城市的道路交通发展密切相关，商业中心分布在交通路线的交叉点附近，商业设施沿着交通路线发展，因此为了进一步发现麦当劳分店的分布规律，叠加了北京市交通主干道数据，如图3所示。利用缓冲区分析发现84.5%(169家)的麦当劳分店位于北京市主干道1 km范围内，说明北京市的道路交通对于麦当劳分店的空间布局具有重要影响。北京市的商业网点总体上依附于交通主干道的发展，并因此形成了典型的商圈。为了优化企业布局、优化城市商业网点的空间分布，有必要考虑到该因素对商业布局的影响。

图3 北京市麦当劳分店的空间分布与交通主干道之间的关系Fig.3 The relationship between the distribution of the McDonald in Beijing and major roads of Beijing

3 结论

本文利用Ripley’s K函数对北京市麦当劳分店进行多尺度空间格局分析，对使用空间分析的方法研究空间格局特征具有一定的实践意义，实验结果表明北京市麦当劳分店在15 km达到最大聚集程度。考虑了北京市交通主干道的影响，有利于深入分析麦当劳分店的空间布局。本文的研究内容和分析结果，解释了麦当劳分店的空间分布特点，反映了北京市快餐空间格局以及该分布格局与北京市路网的关系，为企业优化区位选择和城市优化商业空间布局提供科学依据。

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Distribution Pattern and Characteristic Analysis of McDonald in Beijing Based on Ripley’s K Function

LI Qiang

(BeijingHangtianshijingInformationTechnologyCo.，Ltd.，Beijing100086，China)

According to the location of the 200 McDonald’s stores in Beijing，by applying the Ripley’s K function in point-pattern analytical methods，this study analyzed the distribution pattern of McDonald’s restaurants in Beijing，thus providing the basis for the scientific research of spatial distribution design for the fast food restaurant chain in Beijing represented by McDonald’s.The results show that at the scale of the study McDonald’s stores in Beijing take on a significant pattern of spatial aggregation and reach the maximum spatial aggregation state in 15 km.This conclusion reflects the spatial pattern of the fast food consumption in Beijing.

Beijing；McDonald；point-pattern analysis；Ripley’s K

2016-04-07

P237

：A

：1007-9394(2016)04-0017-03

李强(1984～)，男，河南新蔡人，硕士，助理工程师，现主要从事地理信息与遥感产品营销管理方面的工作。