碎石桩复合地基承载力计算探讨

张维秀 张元琦

中国石油集团东北炼化工程公司吉林设计院 吉林 132002

碎石桩复合地基承载力计算探讨

张维秀 张元琦

中国石油集团东北炼化工程公司吉林设计院 吉林 132002

碎石桩是一种散体材料桩，在石油化工储罐工程中广泛使用，是一种经济有效的地基处理方法。目前碎石桩有多种成桩方法，如振冲碎石桩、振动沉管碎石桩、柱锤冲扩碎石桩等。本文对确定碎石桩复合地基承载力的7种方法从基本假设、计算模型、计算参数、计算公式等方面进行探讨，通过工程实例，将7种计算方法的计算结果与实验结果进行了对比。

碎石桩 复合地基 承载力 地基处理

碎石桩是一种散体材料桩，承载能力由碎石密实度及桩周土体的性状共同决定，受力状态与原位横压试验或土的三轴试验受力状态类似。当桩周土体对桩的约束力达到极限pl，桩顶荷载达到承载能力极限σ1。碎石桩极限承载力与桩周土体极限约束力的关系：

(1)

式中，σ1为碎石桩极限承载力，kPa；φp为碎石桩桩身碎石内摩擦角，°；pl为碎石桩极限约束力，kPa。

由(1)式可见，确定碎石桩承载力的关键在于确定土体对碎石桩的极限约束力pl。

1 计算方法探讨

1.1 弹塑性分析法

在文献1中提出了弹塑性分析法。当桩顶压力较小时，桩周土体呈弹性状态。随着桩顶压力增大碎石桩侧向鼓胀，使周围土出现塑性区。当碎石桩达到单桩极限承载力时，桩周土体达到极限平衡状态，在此假设下推导出桩周土体对碎石桩的极限约束力：

pl=2cscosφs/(1-sinφs)+γh(1+sinφs)/(1-sinφs)

(2)

式中，cs、φs为土的抗剪强度指标；γ为土的重力密度，kN/m3；h为计算位置深度，m。

1.2 Brauns法[2]

(3)

式中，σs为桩周土体表面荷载，kPa；δ为滑动面与水平面间的夹角,按下述原则计算：

当σs≠0时按下式：

(4)

当σs=0时按下式：

(5)

1.3 盛崇文法[3]

盛崇文将Brauns法应用到满堂红碎石桩情况，推导出土体对碎石桩的极限约束力：

(6)

式中，m为置换率。

1.4HughesWithers计算法[4]

Hughes和Withers在土体极限平衡理论下，推导出土体对碎石桩的极限约束力：

(7)

pl=6cs

(8)

1.5 Wang H.Y计算法[5]

Wang H.Y认为桩周土侧向极限约束力就是鼓胀区桩周被动土压力：

(9)

式中,kps为桩周土体被动土压力系数。

1.6 被动土压力法[4]

该法认为桩周土自重应力的被动土压力就是桩周土侧向极限应力：

(10)

1.7 刘杰等计算法[6]

刘杰等假定桩体屈服后，径向应变与轴向应变比值保持不变，桩体与桩间土屈服遵守摩尔-库仑准则，由竖向变形相等和侧向变形协调条件，推导出碎石桩极限承载力公式：

(11)

式中，Es、Ep分别为土及碎石变形模量，kPa；μs、μp分别为土及碎石泊松比；kx为径向应变与轴向应变之比，按下式计算：

(12)

2 工程实例

2.1 工程概况

本文采用文献6中的工程实例和实验资料，天然地基承载力为60kPa，φs=10°，cs=10kPa，φp=44°，Es=2.41MPa，Ep=21.8MPa，μp=0.4，μs=0.25。采用碎石桩加固，桩长7m，桩径0.8m，桩间距1.5m，梅花形布置。

2.2 复合地基承载力

2.2.1 弹塑性分析法

破坏段高度为：

hp=2atg(45°+φp/2)=0.8tg(45°+44°/2)=1.89 m

代入式(2)得：

pl=2cscosφs/(1-sinφs)+γh(1+sinφs)/(1-sinφs)

=2×10×cos10°/(1-sin10°)+17.5×1.89×

(1+sin10°)/(1-sin10°)=70.86 kPa

代入式(1)得：

2.2.2Brauns法

经试算得tgδ=1.87 ，δ=61.9°，代入式(1)(3)：

(45°+φp/2)

=(17.5×1.89+2×10/sin2×61.9°)·

=716.90 kPa

2.2.3 盛崇文方法

代入式(1)(6)：

=582.53 kPa

2.2.4 Hughes Withers 计算法

按式(1)(8)

2.2.5WangH.Y计算法

按式(1)(9)：

=[tg2(45°+10°/2)×17.5×1.89+2×10×

2.2.6 被动土压力法

按式(1)(10)：

=[(17.5×1.89+60)tg2(45°+10°/2)+2×10×

2.2.7 刘杰等计算法

按式(11)：

代入式(11)：

=551.39 kPa

各计算方法计算结果与实验值对比见表1。

表1 各计算方法计算结果与实验值 (kPa)

通过以上7种方法计算结果，本工程采用盛崇文方法和刘杰等人方法的计算结果与实测结果最为接近。Brauns法和被动土压力法计算结果偏大，其他3种方法计算结果偏小。

3 结 语

碎石桩机理分析尚有很多工作要做，目前关于承载力计算方法很多，但都是在一定假定前提下推导出来的，应积累更多工程经验，确定本地区适用的分析方法。从本文采用的7种计算方法的结果来看，采用盛崇文方法和刘杰等人方法与实测结果最为接近。

1 张维秀.碎石桩机理分析及单桩承载力计算[J].石油化工设计,2007.24(1).

2 盛崇文.振冲水冲技术加固技术纵论与展望[M].软土加固新技术,北京：水利电力出版社，1984.

3 盛崇文.软土地基用碎石桩加固后的极限承载力计算[J].水利水运科学研究.1980.6(2).

4 何广讷. 振冲碎石桩复合地基[M].北京：人民交通出版社，2001.

5 Wang H.Y.Vibroflotation-Its Effect on Weak Cokesive Soils[J]. Civil Engineering, April 1975.

6 刘 杰、张可能.碎石桩复合地基若干问题的理论分析[J].铁道工程学报,2003.6(2).

2016-07-26)

*张维秀：研究员、国家一级注册结构师、注册岩土工程师、英联邦结构工程师(StructE)。1989年毕业于南京水利科学研究院。从事结构设计工作。联系电话：(0432)63959402，E-mail: Jly_zwx0247@petrochina.com.cn。