既有减振轨道插入质量调谐系统减振性能研究

周 奎，耿传智

（同济大学铁道与城市轨道交通研究院，上海201804）

既有减振轨道插入质量调谐系统减振性能研究

周 奎，耿传智

（同济大学铁道与城市轨道交通研究院，上海201804）

文章针对目前广泛应用的减振轨道，提出了插入质量调谐系统的方法，并通过有限元分析研究了结构改造前后的减振性能以及各参数对减振性能的影响，以期为今后城市轨道交通建设起到指导和促进作用。

城市轨道交通；轨道减振；质量调谐系统；减振性能

0 引言

随着全国城市轨道交通运营规模的不断扩大，很多在设计初期未得到重视或由于技术水平限制的问题逐渐暴露出来，在这其中，当时采用减振器式轨道在城市轨道交通运营期间给城市环境带来的振动与噪声问题逐渐显现出来。如何在保证运营时间的可靠性前提下，对既有减振轨道进行改进，显得十分迫切。本文针对这一问题，提出了针对性的改造方案。

1 质量调谐系统改造方案

本文的研究目的是针对地铁既有减振轨道，在不破坏道床的基础上，利用列车的停运时间进行改造，以达到减振的效果。既有减振轨道如图1所示，减振器的高度在90 mm 左右。改造方案是将既有减振轨道中的减振器拆除，在不抬高轨顶高度的前提下，有效利用减振器高度的空间，在轨道与道床间插入一自振振动频率远低于激振频率的新减振系统——质量调谐系统，通过质量-弹簧系统的惯性运动，把列车运行产生的振动进行较大衰减后，再传递给道床和隧道等结构，以达到减振的目的（图2）。

图1 既有减振轨道示意图（单位：mm）

图2 质量调谐系统轨道示意图（单位：mm）

根据减振的需求情况，改造方案又可分为：中部加厚型、两端加厚型、中部两端均加厚型、中部两端均不加厚型。

2 质量调谐系统减振性能仿真分析

2.1 振动响应计算方法

本文采用 Newmark 法进行振动力响应时域分析。Newmark 法作为一种常用的无条件稳定的隐式算法，其频率范围主要在50～80 Hz。Newmark 法是线性加速度法的一种推广，具体求解步骤如下。

（1）形成系统的刚度矩阵 [K]、质量矩阵 [M] 和阻尼矩阵 [C]。

（3）选择时间步长 Δt、参数γ、δ（通常γ≥0.5，δ≥0.25），积分常数如下：

然后，对每一步长进行下列计算：

根据振型正规化条件，待定常数α，β与振型阻尼比之间应满足关系：

（4）根据实际测得的加速度时程曲线，进行离散Fourier变换得到频域内对应于各频率的幅值 ，其中：

2.2 有限元模型

基于改造轨道结构的实际特性，本文分别建立了既有减振轨道和改造后质量调谐系统轨道的有限元模型（图3、图4）。轨道减振器、支座和扣件系统均考虑为1个弹簧阻尼单元（combination14），质量调谐系统钢板和隧道壁折算结构均设置为实体模型（solid185），钢轨采用三维弹性梁单元（beam4）模拟。

图4 质量调谐系统轨道有限元模型

2.3 主要计算参数

为了如实的反应理论结构的力学特性，并且力求达到模拟计算得到的结果对工程实际应用有参考作用，在建立三维有限元分析模型的时候，各种参数取自实际情况，主要设计参数如下。

通用参数：钢轨采用60 kg/m轨，A=77.45 cm2，Iz=3217 cm4，E=210 GPa，μ=0.3；扣件刚度选用10 kN/mm，隧道壁折算结构E=34.5 GPa，μ=0.16，密度2600 kg/m3。

质量调谐系统模拟计算参数：材料为钢材，E=210 GPa，μ=0.3，密度7800 kg/m3；截面板宽2.7 m，轨下部分厚度分别取0.06、0.07、0.08 m，板中央凸台（加厚）部分厚度分别取0.02、0.06、0.10 m，单板长度取3.6 m；支座刚度分别取8、14、20 kN/mm，布置间距1.2 m；扣件刚度分别取8、20、40 kN/mm，布置间距0.6 m。

2.4 质量调谐系统振动频率分析

模态分析用于确定设计结构的振动特性（自振频率和振型），它们是承受动态荷载结构设计中的重要参数。根据隔振理论，一般自振频率越低隔振性能越好。表1给出了各工况下质量调谐系统的一阶自振频率，既有减振轨道的自振频率大概在70 Hz 左右。

2.5 隧道壁振动响应分析

通过作用在钢轨上并传递到隧道壁的垂向轮荷载来分析轨道减振系统结构改造前后的减振性能。本文分别计算了表1中的各种工况下隧道壁振动响应，对比分析各参数对质量调谐系统隔振性能的影响。质量调谐系统施加的荷载采用预制装配式浮置板轨道的测试轮轨力，各模型测试轮轨力的作用点取于模型中断近似位置（本文模型建立3块板，故轮轨力作用在第2段钢轨的中部），以缩小端部影响。动力响应分析点取为第2块板下中间支座与隧道壁连接处节点（图5、图6）。

表1 各工况下质量调谐系统的一阶自振频率

图5 测试轮轨力时域图

图6 模型加载示意图

2.5.1 轨下部分不同厚度下振动响应

利用所拆除既有轨道减振器的高度，插入质量调谐系统的轨下部分厚度可变范围非常有限，本文将质量调谐系统轨下部分厚度分别取为0.06、0.07、0.08 m。从图7可以看出，伴随着质量调谐系统轨下部分厚度的增加隧道壁上垂向加速度级减小很少，这与表1中轨下部分厚度增加后自振频率降低很小的结果吻合，只有25 Hz 之后的振级有1 dB 的差距，25 Hz 之前的曲线基本重合，总振级也基本相同。所以在质量调谐系统中应采用较小厚度的钢板，既节省材料也为支座及扣件留出足够的竖向安装空间。

2.5.2 凸台部分不同厚度下振动响应

从图8可以看出，本文将质量调谐系统凸台部分厚度分别取为0.02、0.06、0.10 m，结构的自振频率减小量较之轨下部分加厚更加明显，这是由于结构质量的增加量更大导致的，隧道壁上垂向加速度级在40 Hz 之前变化很小，只有40 Hz 之后随着凸台部分加厚振级有所下降。所以在减振需求未满足情况下，可以选择加厚凸台部分以达到减振效果。

图7 不同轨下部分厚度下隧道壁垂向加速度1/3倍频程振级（计权）

图8 不同凸台部分厚度下隧道壁垂向加速度1/3倍频程振级（计权）

2.5.3 不同支座刚度下振动响应

从表1和图9可以看出，本文将支座刚度分别取为8、14、20 kN/mm，伴随着支座刚度的增加，自振频率也在增大，且20 Hz 之后隧道壁上垂向加速度级也增加了2～3 dB，所以在质量调谐系统中应在满足安全的条件下尽可能采用低刚度的支座，降低隧道壁垂向振级，提高质量调谐结构的隔振能力。

图9 不同支座刚度隧道壁垂向加速度1/3倍频程振级（计权）

2.5.4 不同扣件刚度下振动响应

从图10可以看出，本文将扣件刚度分别取为8、20、40 kN/mm，伴随着支座刚度的增加，自振频率变化很小，但是隧道壁上垂向加速度级在25 Hz 到60 Hz 频段增大了1～2 dB，其中30 Hz 到40 Hz 之间大概增加了2 dB 左右，这可能是由于质量调谐系统对于该频段的隔振效果不明显，所以在改造结构中应在安全运行的情况下尽可能采用低刚度的扣件，降低隧道壁垂向振级，提高质量调谐系统的隔振能力。

2.5.5 不同板长度下振动响应

从表1和图11可以看出，本文将板长度分别取为3.6、4.8、6.0 m，伴随着长度增加，自振频率几乎不变，10 Hz 到30 Hz 之间隧道壁加速度振级增大，30 Hz之后曲线几乎重合，总振级伴随着长度增加也有所提高。综合下来，质量调谐系统中应选用短板，既方便安装且隔振性能更好。

3 结论

（1）质量调谐系统各工况下自振频率均远小于既有减振轨道，对比既有减振轨道和质量调谐系统轨道的隧道壁振级可知，质量调谐系统可以降低17 dB 左右，而且在50 Hz 到80 Hz 频段显著降低了隧道壁振动响应，可以满足既有线路改造的要求，提升既有线路的减振效果。

（2）质量调谐系统轨下部分厚度在有限的变化范围内对于隔振效果的影响并不明显，应选用薄板方便安装且节省材料；凸台部分加厚，在40 Hz 之后振级有所下降，所以在减振要求未达到时，可选择加厚凸台部分以达到减振效果；支座刚度和扣件刚度对于隔振效果明显，在安全运行的基础上，应尽量选用低刚度支座和扣件以达到隔振效果；随着板长度增加隔振效果降低，因此应选择短板，方便安装且隔振效果更好。

图10 不同扣件刚度隧道壁垂向加速度1/3倍频程振级（计权）

图11 不同板长度隧道壁垂向加速度1/3倍频程振级（计权)

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责任编辑 朱开明

Study on Damping Performance of Existing Vibration Damping Track Insertion Quality Tuning System

Zhou Kui, Geng Chuanzhi

Vibration damping track has been widely used in urban rail transit. In order to further improve the vibration damping performance of track, the effective use of space between track and ballast, the paper puts forward the method of inserting the quality tuning system, and study the infl uence of vibration damping performance of structure before and after the modification and the parameters on the vibration damping performance through fi nite element analysis in order to guide and promote the construction of urban rail transit in the future period.

urban rail transit, track vibration damping, quality tuning system, vibration damping performance

U213.2+42

2016-04-20

周奎（1992—），男，硕士研究生