多预警机协同作战空域配置

祁 炜，李 侠，蔡万勇，万凡兵

(空军预警学院，湖北 武汉 430019)

工程与应用 doi:10.3969/j.issn.1673-5692.2016.05.016

多预警机协同作战空域配置

祁 炜，李 侠，蔡万勇，万凡兵

(空军预警学院，湖北 武汉 430019)

本文针对多重点目标防御和矩形责任区空袭作战时预警机阵位配置问题，通过构建任务线，将防御作战和空袭作战两种战场态势下预警机任务规划问题归纳为一类空域配置问题；以实时有效全覆盖任务线为有效遂行作战任务的具体判据，对是否进行更高层级的多情报源信息融合处理的两种协同方式，构建了相应的预警机空域配置估算模型。仿真结果表明多预警机协同作战时，应用Model2在同时出动预警机架数方面明显少于Model1，其结果具有一定的实用价值。

预警机；协同探测；直线形任务线；空域配置

0 引 言

预警机在遂行重点目标防御和空袭作战情报保障任务时，由于多目标保护预警线和空袭探测责任区过长，需要多预警机协同[1]，协同模式可分为两种：Model1—各预警机独立遂行探测任务，目标情报不进行融合处理；Model2—各预警机情报由指定预警机或上级情报中心进行融合处理。目前，Model1的多预警机联合探测问题的研究较为深入。文献[2]提出了一种基于累积检测概率矩阵2-范数的单机航线优化准则，并讨论了多预警机飞行时间间隔和航线间隔对重点监视区域累积发现概率的影响问题。文献[3]提出了多预警机并立和串接组合两种空域配置协同探测方案，并对其进行了定量分析，得出在预警机架数有限的前提下，串接航线易造成稳定覆盖区域不稳定，易形成盲区的结论。文献[4]提出了基于作战任务和需求，合理配置预警机巡逻空域，并据此得出预警机兵力使用策略。文献[5]基于突防目标机与预警机的相对位置和速度关系，提出了探测强效区和探测弱效区的概念，并进行了相应的作战效能仿真分析。上述文献从不同角度对预警机空域配置问题进行了研究，但均未涉及多预警机信息融合处理，而基于此种方法的多预警机协同模式在减少预警机同时出动架数方面有较多得益，这对于预警机这种战争宝贵资源来说，无疑是具备较高的研究价值。

本文详细分析了两种协同模式的多预警机直线形任务线协同空域配置问题，对任务线和预警机阵位线之间的关系进行了定量描述；运用等概率密度场的方法，对多预警机两种协同方式的可行性进行了定量分析；构建了通用性的多预警机空域配置估算模型。文中构建的各种估算与决策模型考虑了各种主要的内、外因素，具有实用价值。通过仿真，分析了两种模式下多预警机空域配置和资源使用问题，并得出Model2明显优于Model1的重要结论。

1 问题描述

当多架预警机采用并立航线协同遂行目标探测任务时，令各预警机航线中心点Ei(i=1,2,…n)均与阵位线重合，且巡逻直飞航线与中层防空预警线(责任区远界)平行，则实时探测区为直飞航线四端点为圆心、以最大探测距离为半径的交叠区域(图1中阴影区域)[6]。

图1 预警机空域配置态势图

令阵位线到任务线距离dzx=dzh_fz=Wtc_z+Dsy_gz，则两种预警机作战任务可归结为一类针对直线形任务线实时有效全覆盖时预警机空域配置问题。

2 协同模式瞬时覆盖区估算

2.1 探测距离与发现概率的关系

令预警机有效遂行作战任务所需发现概率为Pd_mis，则两种协同模式时的多预警机综合发现概率Pdcoss的估算公式为：

(1)

防空警戒和对空引导是预警机的两项主要作战任务，所需发现概率Pd_mis={0.5,0.8}、虚警概率Pfa=10-6。对于每部机载预警雷达而言，实际Rdik与所探测目标类型有关。对于防空警戒和对空引导两项任务而言，令目标RCS为常量，机载预警雷达最大探测距离Rmaxi，且令第i架预警机在k点处的Rdik=KequikRmaxi，Kequik是发现概率为Pdik时实际探测距离的折算系数，则可根据文献[9]提供的估算方法，构建Pdik与Rdik之间的关系曲线(图2)，显然其为单调递减函数。

图2 Pdik与Kequi关系图

2.2 协同模式瞬时综合覆盖区估算

不失一般性，令任意两架预警机协同工作，则两种协同模式时的综合瞬时覆盖区可按先解算平面内各点分别到第i-1和第i架预警机航线中心的距离Rdi-1k和Rdik，再通过文献[9]所得到的Rdi-1k与Pdi-1k和Rdik与Pdik之间的关系式解算不同距离上的发现概率，最后通过公式(1)得到两种协同模式大于Pd_mis时的协同发现概率分布，从而得到相应瞬时协同覆盖区面积。其具体估算流程为：

Step1：设置两架预警机之间瞬时间距dsi-1值，以各自航线中心点Ei-1和Ei的连线中点O为坐标原点、连线为X轴，构建XOY直角坐标系，通过[X,Y]=meshgrid(-p/2:p/2,-q/2:q/2)将直角坐标系栅格化，从而得到p×q维列向量相同的X矩阵和行向量相同的Y矩阵；

Step2：构建不同预警机Rdik矩阵

通过Step1所得X、Y矩阵，分别解算XOY坐标系中各离散坐标点与坐标(-dsi-1/2,0)和(dsi-1/2,0)的距离，从而构成第i-1架和第i架预警机的Rdi-1k和Rdik矩阵；

Step3：对预警机战术指标给出的已知目标类型所对应的Pd_mis和Rmaxi进行赋值，并拟合图2中所需重点探测目标类型的Pdi-1k与Rdi-1k和Pdik与Rdik之间的关系式；

Step4：将Rdi-1k和Rdik通过Step3所得关系式，分别解算矩阵各元素Pdi-1k和Pdik值，并构成Pdi-1k和Pdik矩阵；

Step5：根据公式(1)两种协同模式方程，分别解算Model1和Model2相应的Pdcoss矩阵；

Step6：瞬时综合覆盖区面积及边界估算

Step6-1：将Pdcoss中小于Pd_mis的元素赋值0，其余赋值1，则瞬时综合覆盖区面积为Pdcoss中1的个数乘以栅格单元面积；

Step6-2：设置误差范围值Pd_wc，将Pdcoss中属于[Pd_mis-Pd_wc,Pd_mis+Pd_wc]区间的元素赋值1，其余赋值0，则由1标记的元素，即为瞬时综合覆盖区边界。

令相同型号预警机协同遂行作战任务，探测SwerlingⅠ型目标，RCS相同，Pd_mis={0.5,0.8}、Pfa=10-6时Rmaxi=1，则Rdik=Kequik，当任意两架预警机ds=1.6Rmax，其Model1和Model2协同瞬时覆盖区边界如图3所示，F1和F2是两预警机Rdi-1k=Rdik时的交点，其对应图2中Pd_d时Kequik的取值。

图3 两种协同模式瞬时覆盖区域仿真图

图4 实际预警机机载雷达的脉冲重复周期分配

令分别以第i-1和第i架预警机瞬时阵位为圆心，相应Rkyi-1和Rkyi为半径的两圆交集面积为Ss_crossi-1，相应以Rmaxi-1和Rmaxi为半径的圆面积分别为Ssi-1和Ssi，当Pdik可降为零时Model2瞬时覆盖区面积为SModel2i-1，则相邻两架预警机不同协同方式时的瞬时覆盖区为：

(2)

3 空域配置建模

(3)

图5 多预警机直线形任务线协同覆盖示意图

(4)

(5)

因此，当任务线长度为Lrw时，所需预警机同时出动架数n的约束条件为：

(6)

对于Model2而言，多预警机协同空域配置态势如图5(b)所示，U3是以DYi-1为圆心、以Rmaxi-1为半径的实时探测边界和任务线的交点，U4是分别以CYi-1、DYi为圆心、以Rmaxi-1、Rkyi为半径的实时探测边界的交点，U5是分别以CYi-1、DYi为圆心、以Rkyi-1、Rmaxi为半径的实时探测边界的交点，ldti-1与Model1中ldti-1相同。由于CYi-1、DYi坐标分别为(-ai-1,-bi-1)、(ai+dHXi-1,-bi)，且令U4点坐标为(xU4,yU4)，则联立方程组：

(7)

可得：

(8)

令U5点坐标为(xU5,yU5)，则由方程组：

(9)

可得：

令yU4和yU5均为dzx，从而分别求得对应的dHXi-1,1和dHXi-1,2，则第i-1和i架预警机之间航线中心点间距为dHXi-1dHXi-1=min{dHXi-1,1,dHXi-1,2}。当任务线长度为Lrw时，所需预警机同时出动架数n的约束条件为：

(11)

4 仿真分析

4.1 阵位对比分析

(1)在多预警机协同探测能力范围内，不论dzx取何值，Model2比Model1的dHX间距均大，说明相同战场环境下，使用Model2协同方式比使用Model1协同方式可覆盖更长的任务线。

(2)无论何种协同模式，dHX均随dzx的增大而减小，说明预警机阵位线离任务线越远，相邻两架预警机阵位间距越小。

图6 dzx与dHX的关系曲线图

令相同dzx时，Model2与Model1的dHX间距差值为dcz_z，则dzx与dcz_z的关系曲线如图7所示，dcz_z随dzx的增加而变大，说明预警机阵位线离任务线越远，使用Model2比使用Model1协同方式的优势明显。

图7 dzx与dcz_z的关系曲线图

4.2 Lrw与n取值关系分析

图8 Lrw与n的关系曲线图

(1)单架预警机覆盖Lrw长度为388 km，说明当Lrw≤388 km时，预警机无需任何协同方式，单架独立作战即可有效遂行对空警戒任务。

(2)当同时升空两架预警机时，分别使用Model1和Model2进行协同，其覆盖Lrw长度分别为777 km 和854 km，说明在777 km

(3)随Lrw变大，Model2比Model1节约预警机资源效果越明显。

5 结 语

本文以等概率密度场实际可用范围为依据，以充分发挥协同探测能力为预警机协同作战基本原则，详细讨论了基于直线形任务线假设的两种协同模式多预警机协同空域配置问题，构建了预警机空域配置估算模型，所建模型考虑了各种主要的内、外因素。通过仿真，对比了两种协同模式时预警机同时出动架数，提出的空域配置原则、定量模型、以及仿真结论可供实际预警机兵力部署决策时参考使用。因篇幅有限，本文未涉及基于凹形和拱形任务线假设条件下的多预警机协同空域配置问题，而这些问题有待进行专题研究。

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祁 炜(1981—)，男，湖北人，博士生，主要研究方向为预警装备效能评估与验证；

E-mail：bluewind19810328@163.com

李 侠(1956—)，男，河南人，教授，主要研究方向为雷达装备技术、雷达装备作战运用及效能评估。

蔡万勇(1981—)，男，江苏人，博士，讲师，主要研究方向为雷达装备作战运用与仿真。

万凡兵(1981—)，男，湖北人，讲师，主要研究方向为雷达装备作战效能仿真。

Airspace Allocation of Multi-AEW Cooperative Combat

Qi Wei，Li Xia，Cai Wan-yong，Wan Fan-bing

(Air Force Early Warning Academy，Wuhan，430019，China)

For the position allocation of AEW under the situation of multiple targets defense and air-raid in rectangle responsibility area, the task line was constructed.AEW mission programming was reduced to airspace configuration issue with battlefield situation of defense and air-raid.With principle of effective coverage for combat, related AEW position allocation programming estimation model was built for whether managing multiple intelligence syncretizing of higher level.In battle- field of multiple AEW, numbers of Model2 superiors Model1 with practically valuable results of the simulation.

AEW；cooperation probing；linear task line；airspace allocation

2016-05-09

2016-08-30

：A

1673-5692(2016)05-547-07