环锭细纱机电锭驱动无刷直流电机工作特性研究

程钢段凤丽杨达勇陈家新 1.东华大学 微特电机研究室 2.中国纺织机械协会

环锭细纱机电锭驱动无刷直流电机工作特性研究

程钢［1］段凤丽［2］杨达勇［1］陈家新［1］ 1.东华大学 微特电机研究室 2.中国纺织机械协会

为了研制能够满足环锭细纱机电锭驱动专用的电机，本文就电锭细纱机专用驱动无刷直流电机的工作特性，尤其是同步运行模式下的工作特性进行了研究。为此，本文首先利用场路结合方法，采用小齿加斜齿技术，设计了一款低力矩系数波动的永磁无刷直流电机；其次，构建了基于MATLAB仿真模型，该模型既能分析电机本体机械特性，又能分析电机同步驱动下的工作特性；最后，将设计参数，导入模型，给出了电机的滞后导通角及其效率与电机负载的关系。结果显示电机驱动系统整体效率最高可达91.27%，负载差异50%内仍能保证较好的同步特性，能够满足电锭驱动的要求。

环锭细纱机；无刷直流电动机；主从式系统；工作特性

1 前言

为降低研制成本，加快电锭细纱机的市场化进程，近年来，主从式电锭控制系统成为了一种研究重点[1]。在一般多电机拖动系统中，永磁同步电机是常见的选择。但是，由于在纺纱过程中，任何一台电机都有可能出现带有最大负载情况而且都有可能被单独驱动，因此每台永磁同步电机仍需要配编码器，这不利于研制成本的控制。永磁无刷直流电机只需要三个霍尔位置传感器，成本低，而且永磁无刷直流电机的制造成本也比同电磁性能的永磁同步电机要低，因此研究基于永磁无刷直流电机的电锭细纱机主从式控制系统对降低成本具有更高的应用价值[2]。

永磁无刷直流电机结构与永磁同步电机相似，但电磁性能存在较大的差异，主要表现在三点：一是，永磁同步电机只有在功角为90°的时候才会出现最大力矩系数，这时候的力矩输出才是最大值；而无刷直流电机是平顶的梯形波，也就是说在30°～150°，这120°的范围内都是最大力矩系数；二是同步电动机反电动势波形和电枢电流波形皆为正弦波；而永磁无刷直流电机则依次为梯形波和马鞍形[3]；三是一般永磁同步电机的输出力矩较为平稳，而无刷直流电机的波动则较大[3,4]。由于电锭运转速度高达25000rpm，对永磁无刷直流电机的工作特性提出了较高的要求。传统分析永磁无刷直流电机机械特性和同步工作特性的方法主要有两种：一是相量法；二是基于微分方程的解析方法。相量法需要采用三角级数，对电势和电流波形进行谐波分析，由于无刷直流电机电枢电流多呈现马鞍形，且特征也变化较大，因此相量法具有一定的局限性。尽管可以用微分方程来求解，但是无刷直流电机不仅运行模式多，计算也比较复杂，因此实际运用也不多[4,5]。

近代的数值分析、计算技术的发展，大大地推动了数值仿真技术的发展，在电机性能分析中，基于场路结合的方法得到了广泛的运用。在场路结合的方法中，首先通过电磁场有限元计算出电机等值的电路参数，然后将其带入并运行数值仿真控制系统，即可取得较高的计算精度和运行效率[6-8]。为此，本文将运用该方法，来分析并给出电锭驱动电机的性能和结果，为电锭细纱机主从式电锭系统的研制提供理论分析依据。

2 BLDCM电磁优化与性能分析

针对电锭电机电磁转矩波动为优化目标，对影响电机的齿槽转矩的电机参数进行了优化设计，为了改善电机电磁转矩特性，改变了电机的槽极配合，采用斜齿、增加辅助小齿等。图1到图3为电机的电磁性能计算结果。从结果可以看出：采用6极18槽的槽极配合、斜齿、辅助小齿、表贴式磁钢等有效地减小了齿槽转矩，电机磁力线分布均匀，气隙磁密幅值平稳，电磁转矩波动系数仅有2.8%，能使电机输出电磁转矩非常平稳，满足了电锭对其驱动电机运动稳定性要求。

电机性能及其等值电路参数计算结果如下：

额定电压：U = 48 V；

额定转速：n= 25000 rpm；

额定负载：TLN= 0.0203 N.m；

额定效率：η= 91.33%；

极对数：P = 3；

转动惯量：J = 0.000008 kg.m2；

粘滞摩擦系数：B = 0.0000001 kg/s；

反电动势常数：Ke = 0.016V·s/rad；

相电阻：Ra = 0.3 Ω；

相电感：L = 0.1 mH；

互 感：M = 0.05mH。

3 永磁无刷直流电机数学模型

电锭驱动永磁无刷直流电机，其结构形式是：定子绕组为星形连接，中性点不含引出结构，采用表面贴装永磁体，可归属于隐极内转子结构，三个霍尔位置传感器在空间相隔120°对称安装。为使分析简化，作以下假设：

1) 三相绕组及转子磁场、定子电流绝对对称分布，方波气隙磁场；

2) 不计电枢反应、换相及齿槽效应等因素的影响；

3) 电枢绕组连续、均匀地分布在电机定子表面。

4) 忽略磁路饱和，不计涡流效应和磁滞损耗。

根据直流无刷电机的特点，可列出电压方程、转矩方程、状态方程及机械运动方程等。

3.1 相电压方程

直流无刷电机等效电路图如图4所示。由图可知，相电压方程可以写为

式中，ua 为A相电压；Ra 为 A相电阻；ia 为 A相电流；La为A相自感；Lab为A、B两相的互感；Lac为A、C两相的互感；ea 为A相反电动势。

由于三相绕组对称，相互间互感相等，各相的自感和电阻也分别相等，故其互感可统一用M 表示，其自感和电阻分别用L 和R 表示，由此可得到相电压方程的矩阵形式：

当三相绕组为Y型，且无中线，则三相电流满足：

将式(3)代入式(2)中可得电压方程：

3.2 转矩方程

电机运行时，电源提供电能。这些能量中除去一小部分为铁损及铜损外，其余大部分能量通过气隙磁场传递给转子，这部分功率为电磁功率，它等于三相绕组的反电动势和相电流的乘积的和，即：

式中，Te为电磁转矩；Ω为电机机械角速度。

由式(5)和式(6)得:

假定忽略转子的相关杂散损耗及机械损耗，直流无刷电机的电磁功率以电磁转矩的形式输出到负载，则有：

由于任何时刻只有两相定子绕组流过电流，其大小相等方向相反。且反电动势波形平顶处的符号对不同相绕组而言总是相反的，因此有：

由此可得：

3.3 状态方程

由式(4)的电压方程，可得BLDCM的状态方程：

3.4 机械运动方程

电机运动方程可写为：

式中，TL为负载转矩；J为负载及转子的转动惯量；B为阻尼系数。

4 基于总线电压控制模式下永磁无刷直流电机驱动系统仿真模型

为了便于分析电机本体工作特性，这里采用,直流母线电压来调节电机的速度方法。利用Matlab/Simulink软件，在分析直流无刷电机数学模型的基础上，搭建直流无刷电机的控制系统仿真模型。图5即为直流无刷电机电力驱动系统模型的整体框图，其中包含：直流无刷电机本体模块、功率逆变模块、母线电压调节模块、速度控制模块和霍尔位置传感器模块。

4.1 BLDCM本体模块

电机本体模块的模型如图6所示。由反电动势模型、相电压模型、电磁转矩模型、机械运动模型和霍尔位置传感器模型组成。

1)反电动势模型

在直流无刷电机中，直流无刷电机永磁体的气隙磁场径向分量沿定子内径表面呈梯形分布，所以直流无刷电机的反电动势波形为梯形波。如图7所示，本文采用正弦函数作为基波来构建梯形波，通过对正弦函数进行限幅为0.5 处理来取得120°的平顶波，正弦函数的波形在半周期附近近似为直线，可近似用来构建梯形波的斜边。

2)电磁转矩模型

根据方程式(3)建立电磁转矩模型，如图8所示为直流无刷电机的电磁转矩模型。由于电机在启动时速度为0，然而除数不能为零，所以在转速端加入了一个很小的常数。

3)机械运动模型

除去上述三种模块外，要构成一个完整的机电系统仿真模型，还需加入机械运动模块。根据方程式(7)可以建立直流无刷电机的机械运动模型，如图9所示。

4.2 功率逆变模块

本文采用的是Y接且无中性点引出连接方式，采用的是两两导通驱动方式。采用逆变桥建立逆变模块。

4.3 速度控制模块

速度调节采用PID调节控制方法，输入量为差值，输出量为下一级的参考值，对积分和输出均进行限幅。

5 永磁无刷直流电机同步工作特性数值仿真研究

5.1 电机本体机械特性数值仿真研究

本实验仿真所用电机参数采用第一节计算结果。开关管型号为：IRF1010F，其导通电阻 Ron=0.01Ω；设置限流值为：2.5倍额定电流。将上述数据带入模型，可获得相应的结果。

仿真采样时间5s，如图10所示，受控电机在额定负载下0.5s后速度达到25000rpm，并且稳定运行。再如图11所示为其输出力矩波形图，力矩输出也正常。如图12所示为受控电机的电流波形和反电动势波形，在正常变换范围内。图13是电机自同步驱动系统机械特性图，其系统效率略低于电机本体效率。

5.2 滞后导通角

采样第一台电机的位置信号作为同步控制信号。这时候，控制电机就是自同步运行，非控电机为它同步运行。另外，控制电机输入固定的额定负载，当运行到稳定转速后，非控电机将变负载运行。图14所示为两台电机A相的电流与反电动势的对比图，其中受控电机加载额定负载0.0203N.m（红色），非控电机在转速额定后负载跳变，图中所示，此时跳变后的值为0.0103N.m(蓝色)，其滞后导通角度大约为-28.3°电角度。

对非控电机的负载输入加入模型的函数模块，设置负载跳变时间在0.8s之后，跳变的时间周期为0.4s，每次跳变的数值为0.002N.m，直到负载变为0。这时候可以得到在转速为25000rpm下，两电机的电角度差值随负载递减的变化规律，如图23所示，这里定义此时电角度的差值Δφ为一类功角。

由图15可以看出，随着负载的减小，功角Δφ也随之增大，但是变化的范围不大，Δφ的最大振动范围在0～30°之间，电锭电机仍然能够正常驱动运行，影响不大。同理，我们可以求出当转速在22000rpm、18000rpm和13000rpm时，Δφ的平均变化规律，如图16所示。由图可知，当转速一定时，负载的下降将影响电机的电角度大小，Δφ值增大；当输入负载一定时，随着转速的降低，Δφ也将增大。

5.3 它同步电机驱动系统工作效率

本实验对自同步和它同步电机的运行工作特性也进行了研究，通过变负载运行下的输入和输出结果分析，并得出相关数据，记录绘制出了同步电机速度在25000rpm下的工作特性曲线，如图17所示。

如图17所示，图中实线为自同步电机驱动系统的负载-效率输出曲线，可知当在额定负载下，电机驱动系统效率将到达91.27%。而对于它同步电机的负载-效率曲线，对于小于额定负载的情况下，它同步电机的效率总是低于自同步电机的效率。也说明了功角对效率的影响作用。

6 结 论

本文在分析永磁同步电机和永磁无刷直流电机差异性的前提下，并基于环锭细纱机电锭驱动专用电机无刷直流电机的数学模型，通过Matlab/Simulink软件构建了电锭驱动电机的同步控制系统仿真模型。然后将自主设计的电锭电机参数代入仿真模型中，进而研究了电流参考信号滞后角对电锭电机系统的动态性能和机械特性的影响，同时研究了同步运行下的工作特性与效率变化。仿真结果表明，永磁无刷直流电机作为电锭电机同步驱动机械特性良好，能够满足负荷极端不均匀情况下的同步驱动要求。

[1] 陈家新等.一种基于主从控制模式的细纱机电机式定子的控制方法.国家发明专利, 2014.

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