数学思维在高中化学解题中的应用探析

许景云●

江西省赣州市赣县中学北校区(341100)



数学思维在高中化学解题中的应用探析

许景云●

江西省赣州市赣县中学北校区(341100)

化学学科与数学思维是有关联的，在化学解题的过程中运用数学思维，能够切实提高化学解题的能力.所谓数学思维，就是在教学教研过程中，把事物的动态过程和事物之间的联系，通过数学语言和符号展现出来，并通过数学的逻辑推理、计算和分析，培养主体的判断能力和分析能力的方法.化学计算是以定量分析法为基础，对化学反应的规律进行总结和运用，数学思维的运用要求在化学计算过程中，把数学知识融入其中，通过逻辑思维的发挥来解题.其中数形结合思维，分类讨论思维以及化归转化思维是几种典型的数学思维.本文对每类数学思想作简单的介绍，并通过具体的题型来阐述数学思维的使用方法.

一、数形结合思想

通过分析数和图形的对应关系，以及两者的转化规律，并熟练使用数学和几何的相关知识，找出解答题目的正确方法.数和形的对比有利于理解化学现象；数和形之间的关联有利于推理；数和形象相结合，有利于题目的解答.其特点是通过图形的方式来把定量通过线段和曲线表现出来.

例1 某一固体物质可能由NaOH、AlCl3、MgCl2中的几种组成，取出一定的量，并放到水中，会存在沉淀现象，在所得悬浊液中逐滴加入5mol/L的盐酸，右图表示盐酸加入量与沉淀量的变化关系，图中M点表示已加入的盐酸体积，则M点的体积是( )

A.70 mL B.100 mL C.120 mL D.130 mL

分析 这是典型的运用数形结合的思维来解题的化学题目，通过分析横坐标与纵坐标之间的关系，以及每条直线和曲线代表的含义，与化学知识相结合，并利用数学和几何原理来进行求解.

解 当盐酸的加入量达到10毫升时，沉淀物质的量基本无变化，这就说明，某一固体物质里含有过多的氢氧化钠，这是氢氧化钠与氯化氢相互反应的结果，因此可以得出结论：0.1摩的沉淀物是Mg(OH)2；如果盐酸的加入量由10毫升达到30毫升时，这也就是Al(OH)3量剧增的过程；然后盐酸的加入量越多，沉淀的物质越少，到M点时，沉淀物最终消失.

n(Mg(OH)2)=0.1 mol

n(Al(OH)3)=5 mol/L×(30-10)×10-3L=0.1 mol

因此溶解这些沉淀所需的

n(HCl)=2n(Mg(OH)2)+3n(Al(OH)3)=0.5 mol

V(HCl)=n(HCl)/c(HCl)=0.5 mol/5 mol/L

=0.1L=100 mL

由此答案选D

图像和数字的结合，可以展示更为直观和形象的内容，用来弥补有的学生抽象能力欠缺的弊端，但是这要求学生要有很强的识图和分析能力，特别是图像坐标的意义，这就源自于数学的函数图像了，重点分析图像上每条线的定点，并预判可以产生的化学反应，再复杂的化学题目也变得相对简单了.

二、分类讨论思想

下面这个题目，看似缺乏必要的条件，但是我们可以根据隐性的化学概念和知识，使用分类讨论的方法去解答.

例2 1 mol某气态烃完全燃烧需要6.5 mol O2，则该气态烃的分子式为.

分析 设该气态烃的分子式为CnHm，则：

n+m/4=6.5

当数学题中的一个方程式里出现两个未知数时，如果没有条件的引导，是很难得出这两个未知数的数值的，但是化学题目则不然，往往隐性的条件，可以引导我们可以通过讨论的方式来得出答案.

当n=1,m=22；n=2,m=18；n=3,m=14时根据C的四价键原则，不可能存在.

n=4,m=10,根据C的四价键原则，符合题意，分子式为C4H10.

n=5的烃常温下为非气态不合题意.

三、化归转化思想

这种数学思维的精髓在于，将难的问题转化为简单的问题，如果有转化为简单的可能性，建议还是化繁为简.

例3 乙炔和乙醛的混合物中，其中碳元素的质量分数为84%，则氧元素的质量分数是____.

评价 如果第一次遇到这种题型，让人很难适应，因为思维方式需要作出调整，这需要我们先去分析乙炔和乙醛分子式的特点.两个分子式看起来很普通，但如果深究，将乙醛的分子式C2H4O进行虚拟处理：C2H2·H2O，于是特点就显现出来：乙醛的分子式相当于乙炔的分子式加上水的分子式.然后就是怎么让数据处理的简单化.

解 混合物中w(C)=84%

则w(C2H2)=(13/12)×84%=91%

w(H2O)=9%,w(O)=(16/18)×9%=8%

如果把这个题目变为，求氢元素的质量分数.可能会加大解题的难度，当然根据化归转化思想，我们可以将氧元素的质量分数轻松求出，再利用已知的碳元素的质量分数求出氢元素的质量分数.

化归转化思维是高中化学解题中经常用到的思维方法，运用这种数学思维，可以锻炼学生思维的严谨性，以及缜密性.

在数理化学科之中，数学思维的应用可以说是无处不在的，就像马克思所说，自然科学只有运用数学方法来探究时，这种科学才达到了完美的程度.而自然科学是和现代数学联系最为紧密的学科，化学就是典型的自然科学.运用数学思维来解决化学问题，首先锻炼学生的思维，使其解题思路更为严谨，还能够使我们更为准确的归纳化学理论，做到简明扼要；最重要的是培养了学生的逻辑思维和抽象思维，丰富解题的技巧.

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1008-0333(2016)28-0074-01