渠道开挖及填方工程量的精确计算

□武银川 段立峰

渠道开挖及填方工程量的精确计算

□武银川 段立峰

渠道设计工程量的精确计算简单快捷，在渠道开挖及填方工程中可充分利用。

渠道；挖填工程量；精确计算

渠道是水工建筑物常见的一种工程，在设计中，工程量的大小直接影响投资的多少。

1.渠道工程量的常规计算

工程量计算常用的方法为：根据渠道线路测量纵断和设计纵坡计算出每个桩号点的开挖深度，再根据开挖深度和设计边坡计算出开挖横断面面积，然后将相邻的横断面面积取算术平均值，再乘以两断面的距离，即可求得开挖工程量，最终将各段的计算值相加便得到该渠道开挖的总量。这种计算方法简捷，但结果与实际工程量的误差较大。从理论上讲，该棱体1/2L处的平均横断面面积不等于两桩号点横断面的平均值。下面通过列式来证明。如图1所示：

图1

式中：W0、W1、W2—分别为 1/2L处、A点和B点横断面面积；

a—渠底设计开挖宽度；

m—渠道开挖边坡系数；

h0、h1、h2—分别为1/2L处、A点和B点开挖深度。

将h0代入下式求得A、B两点平均横断面面积为

很明显1/2L处的横断面面积大于A、B两点平均横断面面积即：W0＞（W1＋W2）／2

2.工程量的常规计算存在误差

常规采用的计算方法求得的工程量大于实际工程量，存在着一定的误差。为了计算出精确的开挖工程量，下面利用积分的方法推导出精确的计算公式。

图2

两种计算方法相差值△V＝Vc-V= m(h1-h2)2L/6

分析上式得知，△V为一个底面积等于m(h1-h2)2/2，长为L的三棱锥体的体积，如图2。由此看出当h1、h2和L值一定时，计算误差与边坡m成正比，即m值越大，计算误差也越大。下面采用两种方法来计算渠道同一段的开挖工程量作误差比较。

某渠道两点开挖距离L=20.0m，上游开挖断面深度=4.5m，下游开挖断面深度=1.5m，渠道设计边坡m=3.0，设计底宽=2.0m，试求两点之间的开挖工程量

1．先用常规方法计算

2．用精确方法计算

图3

很明显，两种计算方法得出的结果不一致，其绝对值误差为△V＝Vc-V=90m3,相对误差为：△V/V=90/705= 12.77%,误差程度相差之大是不可忽视的。

通过以上分析和公式的推导，利用积分法可以求出精确的开挖体积工程量，但积分法在推导过程中建立函数关系比较麻烦，在实际计算过程中并不省时省力，而用常规的计算方法简单快捷，虽然计算结果与实际数值有误差，但误差值已被我们掌握。因此在计算过程中，我们仍可以利用常规的计算方法进行，然后对每段计算结果再进行修正，故计算出来的工程量准确又快捷，其公式为：

以上公式的推导，只针对开挖量而言。在实际计算中，出现填方工程量计算的机会也很多。当填方高度H1、H2和堤顶宽度b、渠堤边坡m和堤段长度确定后，如图3，我们仍可按上述方法推导出渠堤一侧填方求解工程量精确的计算公式为：

关于渠道两侧边坡比m取不同的数值时，即m1≠m2，我们仍可按上述办法推导出工程量计算公式为：

以上计算渠道设计工程量的精确计算公式，在实际应用中，不论挖方或填方，横断面上边缘地形必须是水平的，如果横断面地形有坡度，则可根据具体情况和图形分段求解。

2016-11-15

武银川，男，汉族，张家口市宣化区水务局，工程师。

段立峰，男，汉族，张家口市宣化区水务局，工程师。