一种可穿戴快速运动强度检测方法研究

韩子鹏，敖国政，吉长东



一种可穿戴快速运动强度检测方法研究

韩子鹏1，敖国政2,3，吉长东4

针对现有运动强度检测方法设备复杂和实时性不高的问题，提出一种心电信号(electrocardiogram，ECG)与加速度信号相融合的可穿戴快速运动强度检测方法。该方法通过可穿戴设备采集ECG，通过电脑进行运动强度等级显示。采用改进中值滤波方法和小波包分解重构方法分别去除ECG中的高频噪声和基线漂移。结合加速度信号，提出一种ECG特征向量融合计算方法。通过支持向量机(Support Vector Machine，SVM)进行运动强度等级分类。实验结果表明，可穿戴快速运动强度检测方法可以有效地进行运动强度检测，并且同Actigraph wGT3X-BT运动强度检测方法和传统ECG运动强度检测方法相比，实时性更高。

可穿戴设备；心电信号；加速度信号；信号融合；运动强度

近年来，在日常体育锻炼或者职业比赛中，普通民众与专业运动员的运动猝死事件不断发生，多数原因在于突发性运动强度过大或者条件性运动强度不适宜等原因引起[1]。有研究表明，一定强度的规律锻炼可以有效地改善人体心血管功能，并减少心血管疾病引起的猝死事件的发生[3,5]。运动强度作为运动过程中猝死事件发生的主要诱因，具有重要研究意义。

为了实现正常运动条件下运动强度检测的目的。本研究采用价格低、尺寸小和佩戴方便的可穿戴设备进行运动强度检测，该设备集成加速度计和ECG数据采集功能。将可穿戴设备与电脑端组成运动强度检测平台。可穿戴设备进行ECG数据采集和运动强度等级判断，电脑端进行运动强度等级结果显示(图1)。

图 1 运动强度检测平台Figure 1. Exercise Intensity Detection Platform

针对该平台，本文提出一种心电信号(ECG)与加速度信号相融合的可穿戴快速运动强度检测方法。该方法采用改进中值滤波算法和小波包分解与重构算法去除ECG中噪声。通过减少排序次数对中值滤波算法进行改进，减少去噪运算时间。结合加速度信号，提出融合计算方法。通过融合计算方法提取ECG中特征向量，提高特征向量计算速度。而后采用SVM分类器进行3种运动强度等级分类，从而实现运动强度检测。

1 研究对象与方法

1.1 研究对象

研究样本包括50名年龄在22～27岁区间的大学生。其中，女生15人，男35人。将50人分成两个25人小组，分别用A组与B组表示,并采用A组数据作为训练数据，B组数据作为测试数据。A组与B组研究样本详细信息如表1所示。

表 1 研究对象基本情况Table 1 The Details Information of Research Object

由于每个人对同一强度运动反应时间会有不同。因此，在分组的过程中，尽量考虑测试者年龄、性别和体重等个体差异属性给模型训练和测试带来的不确定性，均匀分组。

1.2 研究方法

1.2.1 运动强度检测平台

本文所使用的可穿戴设备为生物电传感器，重量仅3 g，并集成心电采集功能(采样频率512 Hz)，3轴加速度运动传感功能。该设备由控制器和传感器两部分构成。如图1所示，传感器与控制器通过Zigbee连接(Zigbee传输速率250 kbps)，控制器与电脑通过连接USB(USB 2.0传输速率480 M/s)。

运动强度检测平台由两部分构成，一是负责数据采集和初步数据处理的可穿戴设备，二是负责运动强度等级判断与结果显示的电脑。通过佩戴于人体胸部的传感器采集运动后人体心电数据并进行去噪处理，通过Zigbee方式将去噪后的ECG传输给控制器，而后控制器通过USB将数据传输给电脑端，在电脑端进行运动强度等级的判断与结果显示。

1.2.2 数据采集

测试者同时佩戴Actigraph wGT3X-BT设备[17]和可穿戴设备于前胸。Actigraph-wGT3X-BT提供能量代谢当量数值，通过可穿戴设备采集ECG信号和加速度信号。Actigraph wGT3X-BT为人体运动能耗检测仪，提供MET数据，MET为能量代谢当量。

2 运动强度检测

本文提出的ECG与加速度信号相融合的可穿戴快速运动强度检测方法共分为3个步骤，分别为：ECG的去噪、ECG特征向量的融合计算和运动强度分类方法。首先，采用改进的中值滤波算法与小波变换相结合去除ECG中的噪声；其次，融合加速度信号计算ECG特征向量；最后，通过SVM进行运动强度分类。

2.1 ECG去噪

ECG一般为0.5～75 Hz的低频信号。但是在运动过程中，会伴随肌肉收缩和抖动产生的0～1 kHz高频噪声，还会出现由于运动伪迹和呼吸伪迹所引起的1 Hz左右的低频噪声(在本文中主要为基线漂移)。这两种噪声的存在导致ECG后续计算产生累计误差。因此，本研究改进中值滤波进行高频去噪，采用小波分解与重构进行基线漂移去除。设ECG为x(i)，i=1,2,3,m,x(i)为离散信号。

2.1.1 改进中值滤波高频去噪

在ECG中，由于可穿戴设备需要使用电极贴附在人体胸部肌肉上，避免不了运动过程中肌肉收缩或者舒张导致的脉冲类型肌电信号的出现。而使用中值滤波算法可以有效去除脉冲干扰和奇异点，并保留原始信号的细节特征。但是，传统中值滤波算法需要在每个滑动窗口中进行二次排序，这点不利于可穿戴设备的实时计算。因此，采用1次窗口先入先删和2次窗口二分查找的策略，减少传统中值滤波算法排序次数，提高ECG去噪的实时性。

定义1：1次窗口，为未排序窗口；2次窗口，为已排序窗口但未删除先入值；3次窗口，为已排序窗口并已删除先入值。

改进中值滤波算法：根据设定窗口大小，选择滑动窗口，称为1次窗口。1次窗口在原始数据序列上进行滑动，并将1次窗口中数据进行排序，形成2次窗口。输出2次窗口中间位置数据值，作为本次滑动输出的中值。而后，将最先进入1次窗口的值在2次窗口中进行删除，形成3次窗口。将滑动窗口后的第一个数据直接输入已经排序好的3次窗口中，通过二分查找，确定新入数据位置，并输出中值。经过多次实验，本文选择窗口长度为5。这一长度可同时满足滤波效果并且提高可穿戴设备计算速度。

图 2 改进中值滤波数据处理过程Figure 2. The Data Processing of Improved Median Filtering

改进中值滤波算法步骤：

Step1:设滑动窗口的大小为m，对1次窗口内数据按从小到大的顺序进行排序，形成2次窗口，如图2中1次窗口到2次窗口过程所示。2次窗口为有序序列，输出中间值。

Step2:在1次窗口中是最先进入窗口序列中的元素，且在排序后的2次窗口序列中对应元素，如图2中2次窗口红色箭头所示。将从2次窗口中删除，形成3次窗口，并且窗口向后滑动一个数据位，如图2中2次窗口到3次窗口过程。

Step3:在3次窗口中，使用二分查找法来确定新进元素位置，并重复以上步骤。在Step3中的二分查找方法如下：

(a)如果xi+m

(b)如果xi+m>Se+1，在{Se+1,…,Sm}中，利用二分法寻找满足条件Sj≤xi+m≤Sj+1的位置。

(c)如果Se-1≤xi+m≤Se+1，xi+m的插入到上一个排序后窗口序列中删除的元素Se的位置。

2.1.2 小波包分解与重构去噪

使用小波包去除ECG中的低频噪声基线漂移。小波变换[9,18]属于空间和频率的局部变换，即均值为0的小区域波形变换。它通过平移和伸缩等方式对小波信号进行多尺度分析。小波包分解不但对高频信号进行分解，而且擅长对低频信号进行细化。小波包可根据信号特性自适应匹配频带与频谱，分解尺度更准确。小波包可以将ECG分进行多层次分解，并且每一层均有低频系数和高频系数。而ECG的基线漂移为频率较低的1Hz，存在于小波包分解后的低频系数中。因此，通过将低频系数中1Hz左右的分量置为0，而后再重构ECG，完成小波变换的低频去噪。

小波包变换二尺度方程为：

(1)

(2)

其中，当n=0时，尺度函数为x0(i)=φ(i)，小波函数为x1(i)=ψ(i)。h0k和h1k为滤波器系数。

小波包系数递推公式：

(3)

(4)

其中，l为递推次数，j为尺度指标。

小波包重构公式：

(5)

其中，h为尺度函数φ(i)的低通滤波器，g为小波函数ψ(i)的高通滤波器。

本研究使用DB5小波，进行7层分解。经过多次实验，发现低频系数A7与所使用可穿戴设备采集的ECG基线漂移频率基本相同，因此，将A7置为0，并将其他层进行重构，得到去除基线漂移的ECG。如图3所示，红色线表示去除高频噪声后ECG，蓝色线表示使用小波包去除基线漂移信号，黑色线为从ECG信号中分离出来的低频噪声基线。

图 3 小波包去除基线漂移Figure 3. Remove Baseline Drift Via Wavelet Packet

2.2 ECG特征向量融合计算

目前，对ECG特征向量的计算一般为RR间期、QRS波群中R波峰值、PT间期和QT间期等。但是以上各种特征向量提取的前提需要准确定位出QRS波群中R波峰值，P峰值和T峰值，并且同一次计算峰值定位中只能计算出最大峰值R，无法将次峰P或者T计算出来[10,15,20]。多次定位计算量大，无法在可穿戴设备中进行应用。

本研究提出一种结合加速度信号的ECG特征向量计算方法。采用的融合方法为特征级融合。通过Hilbert变换对ECG进行包络提取。计算与ECG同步加速度传感器的合加速度。融合同步加速度传感器合加速度值与ECG包络信号，定位ECG包络中的R峰位置。而后使用定积分计算相邻两波谷间包络面积，并计算RR间期。

定义2：S=[α，β，τ]为特征级融合ECG特征向量，为运动强度分类提供分类器输入参数。其中，α为包络面积，β为R峰的峰值，τ为RR间期。

2.2.1 ECG的包络提取

去噪后的ECG波形较为复杂，呈现多峰值多谷值的特点，如图4中蓝色曲线所示。通过幅值包络的计算，简化信号的波形。包络通常理解为解析信号的模，解析信号定义如下：

(6)

(7)

(8)

图 4 融合计算特征向量Figure 4. Fusion Computing Feature Vector

2.2.2 合加速度计算

在时域范围内，计算离散信号x(i)的同步合加速度，如图4中，黑色曲线所示。合加速度计算公式如下：

(9)

其中，A为合加速度值，x，y，z分别为3个轴向的加速度值。

2.2.3 特征向量的融合提取

可穿戴设备佩戴于使用者胸部，随着运动强度的增加，使用者动脉供氧需求会更大，心脏收缩幅度和频率加快。同时，胸腔收缩和舒张幅度增大，导致佩戴在胸部的可穿戴设备合加速度增加。如图4所示，在一个心动周期内，合加速度极大值只出现在包络信号的收缩期，即存在于包含R峰的正包络中。根据这个原理，将合加速度值与ECG包络相结合，进行特征级的特征向量融合提取。

对ECG包络信号[12]与同步合加速度信号做一阶向后差分，并求极大值与极小值。中极大值用表示，极小值用表示，合加速度极大值用表示。如图4中所示，点为合加速度极大值点在中对应点，离点最近的极大值点即为R峰，即点。定位判别公式：

(10)

在图4中，b1和b2均为极大值，但是只有b1包络区域内对应有合加速度最大值c1。因此，b1为R峰值点，而不是b2。

运动强度分类的特征向量为S=[α，β，τ]。选取R峰相邻两个极小值作为包络面积的积分范围，包络面积α公式为：

R峰峰值公式：

(12)

RR间期计算公式：

(13)

2.3 运动强度分类方法

运动强度分类方法是可穿戴快速运动强度检测方法的最后一步。运动强度分类方法采用SVM分类器作为不同运动强度分类判别机制。使用融合计算方法提取ECG特征向量，根据不同运动强度下的特征向量，对SVM分类器进行训练，实现运动强度的等级划分。

在可穿戴设备中，我们无需提供给使用者准确的运动强度数值，但是需要提供给使用者当前进行运动的强度等级。本文将运动强度划分3个等级，分别为低强度，中等强度和高强度。根据国家体育总局体育科学研究所颁布的运动强度等级划分标准(表2)。低强度运动的MET值为3，中等强度运动的MET值为3到6，高强度运动MET值大于6。比如，根据Actigraph wGT3X-BT得到MET值，对照表2后，应该为中等强度。同时计算ECG信号相关特征，作为特征向量输入SVM中，进行运动等级判断。

表 2 运动强度等级划分标准Table 2 The Standards of Exercise Intensity(MET)

SVM多分类构建[16，21]：由于SVM对最初作为二分类器出现，多分类效果不佳。本文采用两两分类的投票方法，将SVM分类器改为多分类分类器。经过多次实验，选择径向基函数(Radial Basis Function,RBF)作为SVM分类的核函数，γ值设为1，惩罚因子系数为2。

运动强度分类方法如图5所示。通过可穿戴设备同时采集ECG与加速度信号，结合加速度信号根据融合计算方法对去噪后的ECG进行包络面积，R峰值和RR间期等特征向量的提取。将ECG特征向量作为训练数据输入SVM分类器中，得到具有运动强度3个等级特性的分类器。而后，将测试数据输入到训练好的SVM分类器中，进行低强度运动，中等强度运动和高强度运动的区分。

图 5 运动强度分类方法Figure 5. Exercise Intensity Classification Method

3 实验验证与分析

3.1 运动强度检测有效性验证

为了评估本文提出方法的有效性，采用准确率、误判率和漏检率等3个指标来衡量本文提出算法的有效性。

准确率为运动强度检测算法在测试数据人员测试过程中，正确分类当前人员运动等级的比率。误判率为运动强度检测算法在测试数据人员测试过程中，错误分类当前人员运动等级的比率。漏检率为运动强度检测算法在测试数据人员测试过程中，没有判断出运动等级次数的比率。设正确分类每个人当前运动的强度等级次数为，错误分类每个人当前运动强度等级次数为，漏检分类次数为，则准确率计算公式为：

(14)

那么，误判率和漏检率公式分别为：

(15)

(16)

实验过程：测试人员先进行5～8 mins的不同速度跑步，运动后立刻进行2 mins采集。按照3 km/h速度跑步，4 km/h速度跑步和5 km/h速度跑步3种不同速度设为1组实验，训练数据小组每人进行1组实验，测试数据小组每人进行3组实验。对50人进行不同速度的跑步运动测试，测试者和测试内容详细信息如表3所示。该测试同时使用Actigraph wGT3X-BT与可穿戴设备，Actigraph wGT3X-BT提供MET数据，可穿戴设备提供ECG数据与加速度数据。

表 3 测试对象与测试内容详细信息Table 3 The Details Information of Test Object and Test Content

如表4所示，为测试数据小组在3 km/h速度跑步，4 km/h速度跑步和5 km/h速度跑步情况下的准确率，误判率和漏判率对照表。每个人在同一速度下进行3组测试。因此，同一速度下，总测试次数为25×3=75次。25人的3组实验的可穿戴运动强度检测方法准确率、误判率和漏判率分别为95.8%，2.78%和4.17%。

表 4 不同速度下运动强度有效性评估Table 4. The Validity Evaluation of Exercise Intensity with Different Speeds (%)

从表4中可以看出，随着跑步速度的提高，准确率越来越高，误判率和漏判率逐渐减少到没有。从而说明可穿戴快速运动检测方法对高强度运动检测更敏感，但是低强度运动准确率也可以达到91.6%，属于可以接受范围。因此，本文提出算法的可以进行有效的运动强度检测。

3.3 运动强度检测实时性验证

为了对本文提出运动强度检测方法实时性进行评价，将本文提出方法与Actigraph wGT3X-BT运动强度检测和传统方法ECG运动强度检测进行对比。Actigraph wGT3X-BT运动强度检测计算从采集到计算出MET值为止，人为根据MET值进行运动强度判断。传统方法ECG运动强度检测为在本文运动强度检测平台上未改进去噪和特征点计算方法的运动强度检测方法，简称传统运动检测方法。

本文通过减少排序次数改进中值滤波算法，降低高频去噪计算时间。通过特征级融合计算方法提取ECG特征向量，减少多次计算提取参数时间和向量维数。根据本文运动强度检测原理可知，可穿戴运动强度检测方法总耗时为数据采集时间，数据由传感器传输给控制时间，制器传输到电脑的时间，ECG去噪时间，特征向量提取时间和运动强度分类时间的总和，则单次运动强度检测总执行时间为：

T=T1+T2+T3+T4+T5+T6

(17)

其中，T为单次运动强度检测总执行时间，单位s，计算从ECG采集到得到运动强度结果为止的时间。T1=120s为采集数据时间，T2数据由传感器传输给控制时间，T3为控制器传输到电脑时间，T4为ECG去噪时间，T5为特征向量提取时间，T6为运动强度分类时间。

在3.1节中，总共进行了25+25×3=100组，共300次实验。图6为在不同跑步速度下3种方法实时性计算结果。其中，红色为可穿戴快速运动强度检测方法实时性，蓝色为Actigraph wGT3X-BT运动强度检测方法实时性，绿色为传统运动检测方法实时性。

图 6 不同速度下个体运动强度检测总执行时间Figure 6. The Total Execution Time of Individual Exercise Intensity Detection with Different Speeds

从图6中可以看出，在300次运动强度计算中，可穿戴快速运动强度检测方法整体实时性要比传统运动检测方法实时性要高。与Actigraph wGT3X-BT运动强度检测方法相比，整体实时性差距不大。但是Actigraph wGT3X-BT运动强度检测方法无法自动得出运动等级划分，需要人工干预进行判断，而且这部分时间无法进行详细计算。

图6中，蓝色直线为可穿戴快速运动强度检测方法实时性平均值134.13 s，绿色直线为Actigraph wGT3X-BT运动强度检测方法实时性平均值141.85 s，红色直线为传统运动检测方法实时性平均值157.12 s。在本文实验平台下，可穿戴快速运动强度检测方法可达到实时性平均值比传统方法提高17%，比Actigraph wGT3X-BT运动强度检测方法提高5.6%。除去采集数据时间120 s，计算时间只有15 s左右。说明可穿戴快速运动强度检测方法在本文使用的可穿戴设备平台上，可以实现快速准确的运动强度等级判定。

4 结论

本研究针对运动强度检测具体应用，采用可采集ECG与加速度信号的可穿戴设备进行运动强度检测。并在该设备搭建环境下，提出一种可穿戴快速运动强度检测方法。该方法通过减少数据排序次数，降低去噪时间。通过融合加速度数据，减少ECG特征向量计算数量，提高特征向量提取效率。采用SVM分类器，构建运动强度检测模型。

实验结果表明，从有效性方面，通过不同跑步速度下进行运动强度检测，得到准确率均值95.8%，误判率均值2.78%和漏查率均值4.17%。从实时性方面，本方法与Actigraph wGT3X-BT运动强度检测方法(需要人工干预)和传统运动检测方法相比，实时性分别提高5.6%和17%，并且无需人工干预。可穿戴快速运动强度检测方法的提出，为快速、便捷的运动强度检测提出一种低成本解决方案。

[1]高晓嶙.我国人群运动猝死及预防[J].中国心脏起搏与心电生理杂志，2015，29(2)：95-98.

[2]胡国鹏，冯魏，冯刚，等.不同运动模式下耗氧量动力特征参数关系研究[J].体育科学，2015，35(11)：45-51.

[3]马继政，孙飙，吕远远.运动性猝死预防及筛查策略[J].中国体育科技，2008，44(5)：103-107.

[4]唐健，李敏华.运动强度生理负荷的检测及其应用[J].中国组织工程研究，2012，16(20)：3784-3788.

[5]严翊，王正珍，谢敏豪.运动与心血管风险[J].北京体育大学学报，2013，36(8)：40-66.

[6]张旭，马祖长，徐超，等.基于跑步机的青少年男性人群心、肺耐力间接测量方法[J].体育科学，2013，33(8)：50-56.

[7]朱琳，陈佩杰.应用ROC曲线确定活动计数在青春期少年运动强度诊断中的最佳临界值[J].体育科学，2012，32(11)：70-75.

[8]朱琳，陈佩杰.运用受试者工作特征曲线对不同运动强度的心率变化率最佳临界点的研究[J].中国运动医学杂志，2014，31(1)：17-21.

[9]ALEJANDRO A,DAVID S I,MIREIA C，etal.A wavelet-based electrogram onset delineator for automatic ventricular activation mapping[J].IEEE Engineer Med Biol Soc，2014,61(12)：2830-2839.

[10]EBADOLLAH K R，ROBERTO S.A signal decomposition mo-delbased bayesian framework for ECG components separation[J].IEEE Transact Signal Process，2016，64(3)：665-674.

[11]GUO X M,DING X,LEI M,etal.Non-invasive monitoring and evaluating cardiac function of pregnant women based on a relative value method[J].Acta Physiologica Hungarica,2012,99(4):382-391.

[12]HYEJUNG K,SUNYOUNG K,NICK V H,etal.A Configurable and low-power mixed signal soc for portable ECG monitoring applications[J].IEEE Transact Biomed Circuits Systems，2014，8(2)：257-267.

[13]INGER L A,SIV H F,TRINE K L.Does rating of perceived exertion result in target exercise intensityduring interval training in cardiac rehabilitation? A study of the Borg scale versus a heart rate monitor[J].J Sci Med Sport，2014，17：541-545.

[14]IGOR P,GREGORIJ K,GREGOR S.Recognizing the intensity of strength training exercises with wearable sensors[J].J Biomed Informatics，2015，58：145-155.

[15]NASSIM R，HAMIDREZA R D，REZA L，etal.A level-crossing based QRS-Detection algorithm for wearable ECG sensors[J].IEEE J Biomed Health Informatics，2014,18(1):183-192.

[16]SAUPTIK D,VLADIMIR C.Development and evaluation of cost-sensitive universum-SVM[J].IEEE Transact Cybernetics，2015，45(4)：806-818.

[17]SASAKI J E,JOHN D,FREEDSON P S.Validation and comparison of ActiGraph activity monitors[J].J Sci Med Sport，2011，14(5)：411-416.

[18]SHARMA L N，TRIPATHY R K，DANDAPAT S.Multiscale energy and eigenspace approach to detection and localization of myocardial infarction[J].IEEE Transact Biomed Engineer，2015,62(7):1827-1837.

[19]TIMOTHY P,WENDY B,STEWART T O.Accelerometer validity and placement for detection of changes in physical activity in dogs under controlled conditions on a treadmill[J].Res Veterinary Sci，2012，93：412-416.[20]YAO Z,JUN H,SIZHONG X,etal.An energy-efficient design for ECG recording and R-Peak detection based on wavelet transform[J].IEEE Transact Signal Process，2015，62(2)：119-123.[21]YINGZHONG S,FU L C,SHITONG W.An improved TA-SVM method without matrix inversion and its fast implementation for nonstationary datasets[J].IEEE Transact Neural Networks Learn Systems，2015，26(9)：2005-2018.

[22]YOSUKE K,KAJIRO W，MITSURU Y.Estimation of Walking Exercise Intensity Using 3-D Acceleration Sensor[J].IEEE Transrions Systems,Man Cybernetics，2012，42(2)：495-500.

Research of a Rapid Exercise Intensity Detection for Wearable Devices

HAN Zi-peng1,AO Guo-zheng2,3,JI Chang-dong4

This paper presents a rapid exercise intensity detection method based on wearable device for complex equipment of existing exercise intensity detection and low real-time.This method fusion the ECG signal and acceleration signal.The method collects ECG signal via wearable devices and shows exercise intensity level on the computer screen.With the improved median filtering method and wavelet packet decomposition reconstruction method,respectively,remove the high frequency noise and baseline drift in the ECG signal.Combination of acceleration signal,this paper puts forward a kind of ECG characteristic vector fusion calculation method.Exercise intensity by the SVM classification.Experimental results show that the wearable fast exercise intensity detection method can effective exercise intensity detection.Compared with Actigraph wGT3X-BT exercise intensity detection method and the traditional ECG exercise intensity detection method,wearable fast exercise intensity detection method has higher real-time performance.

wearabledevices;ECGsignal;accelerationsignal;signalfusion;exerciseintensity

1002-9826(2016)06-0115-07

10.16470/j.csst.201606018

2016-03-07；

2016-07-01

测绘工程专业国家综合改革试点项目(ZG0088)；国家海洋局海域管理技术重点实验室基金项目(201408)。

韩子鹏(1982-)，男，满族，吉林洮南人，讲师，硕士，主要研究方向为运动训练学，E-mail:56860089@qq.com；敖国政(1987-)，男，满族，辽宁锦州人，硕士，主要研究方向为信号处理应用，E-mail:466572218@qq.com；吉长东(1970-)，男，辽宁锦州人，教授，博士，主要研究方向为高精度GNSS数据处理，E-mail:wn1529@126.com。

1.吉林化工学院 体育教学部，吉林 吉林 132022；2.辽宁工业大学 电子与信息工程学院，辽宁 锦州 121001；3.锦州大笔架山特别保护区管理局 辽宁 锦州 121007；4.辽宁工程技术大学 测绘与地理科学学院，辽宁 阜新 125105 1.Jilin Institute of Chemical Technology,Jilin 132022,China；2.Liaoning University of Technology,Jinzhou 121001,China；3.Jinzhou Large Bijia Mountain Special Reserve Authority,Jinzhou 121007,China；4.Liaoning Technical University,Fuxin 125105,China.

G804.49

A