岩溶地区地震数据的时频分析与应用

2016-12-30刘振明

铁道勘察 2016年6期

关键词：傅立叶同相轴时频

刘振明

(铁道第三勘察设计院集团有限公司，天津 300251)

岩溶地区地震数据的时频分析与应用

刘振明

(铁道第三勘察设计院集团有限公司，天津 300251)

地震勘探方法是铁路岩溶区等不良地质勘察的重要技术手段，地震资料解释中的时频域综合分析方法不仅综合利用了时间域和频率域的信息，可同时改善时域和频域单独分析方法的缺点和不足。介绍短时傅里叶变换、小波变换和S变换之间的关系，验证了地震波在经过溶洞时的频率响应；将三种方法应用于地震数据的时频域解释中，验证时频分析方法在推断岩溶分布位置、大小、埋藏深度等方面的应用效果；实际应用中可选用时频综合分析来达到更好的探测效果。

时频分析岩溶地震数据

在铁路勘探过程中，经常遇到岩溶区、采空区、软弱层等不良地质因素，给铁路的安全带来隐患。对上述不良地质现象，地震勘探是一种常用的物探方法；当地下存在一定范围的空洞(溶洞)时，地震反射同相轴的特征一般表现为“眼球形”。由于各种地表因素的影响，加之实际存在地下异常体的形态一般也很复杂，实际采集到的地震波并非全都存在明显的“眼球形”反射特征。因此，地质异常体的探测与解释存在许多不确定因素，尤其是在解释的准确度和精度上存在很多不足；如果能够综合利用时间域地震剖面反射同相轴的形态信息和频率域的频谱变化信息，就可以更好地判别溶洞的发育情况[1-5]。

目前常用的时频解释分析方法有小波变换、短时傅立叶变换以及S变换法等。短时傅里叶变换方法主要适用于分析具有固定不变带宽的非平稳信号，对于同时具有高频和低频的地震信号不太适用；小波变换克服采用改变时窗形状的方法，具有多分辨分析的性质，适用于时变、非平稳信号，但是小波变换方法并不具备自适应的特点，另外频率在小波变换过程中没有被明显地表现出来；S变换继承了小波变换多分辨率的优势，克服了短时傅立叶变换不能调节分析窗口频率的弊端，对实际地震资料有很好的时频分析能力[6，7]。时频分析方法已广泛地应用在数据处理上，单娜琳等人将短时窗傅立叶变换方法应用到地震映像数据处理中，武永胜等将小波变换方法应用到地震映像资料的去噪，秦维明等将S变换用于地质雷达资料处理中，均取得了很好的实用效果[8-10]。

1 时频分析方法对比

图1 多个子波模型道

为了对比各种时频分析技术的优缺点和适应性，特设计如下一个简单模型道数据(见图1)，该模型道数据从左往右雷克子波的主频依次为50 Hz、100 Hz、150 Hz、200 Hz、250 Hz，对模型道数据分别进行三种不同方式的时频分析。

图2选取Gauss窗作为窗函数，窗口长度为40 ms，Gauss窗函数定义为：ω(n)=exp{[lg(0.005)·(n2)]}。从图2中可以看出，短时傅立叶变换的带宽始终保持不变，一旦窗口函数选定后，时频窗口的形状便保持不变，不能有机地联系频率与窗口宽度。短时傅立叶变换实质是具有单一分辨率的分析，在τ-ω平面的不同位置处分析单元的形状始终保持不变，不具备分析频率变化时时窗长度跟随自动变化的特性，并且对于不同的时窗长度，所得的时频分析结果差异也较大，因此在分析过程中需要较多的人为干预；由于短时傅立叶变换受窗宽度固定的影响，在子波频率提高时分辨率不能得到提高。

图2 短时窗傅立叶变换时频表示

图4为S变换时频显示，可以看出，S变换结合了小波变换和短时傅里叶变换的优点，克服了短时傅立叶变换不能调节分析窗口频率的问题，同时引入了小波变换的多分辨率分析，且与傅立叶频谱保持直接的联系，频率的倒数决定了高斯窗的尺度大小，故具有小波变换的多分辨率性。

图3 小波变换时频表示

图4 S变换时频表示

为了更好体现溶洞地震响应的时频特征，设计了1个高度和宽度均为10 m的溶洞模型，选取主频为25 Hz的子波模拟地震记录。选用S变换技术对溶洞对应位置的单道数据进行S变换时频分析。图5显示出与溶洞对应的单道地震记录时频分析。从图5可以看出，溶洞对应处记录的时频特征表现为能量极值，这说明地震波经过溶洞附近时会产生明显的频率响应异常，借助时频特征可以识别溶洞。

图5 模拟地震记录与对应溶洞处的单道记录时频分析

2 应用实例分析

以某铁路隧道隧底岩溶探测地震映像采集记录及时频分析为例。

图6所示为其中的一段地震记录时间剖面，图6中可见，在第60～70道处仅同相轴向上微拱，第170道附近有同相轴不连续现象，此两处均为通过钻探验证存在的溶洞位置。地震波经过以上两处溶洞附近时振幅和同相轴与其它段落差别并不十分明显，仅从时间剖面上难以准确判断是否存在溶洞，很容易在众多的背景干扰中忽略解释。

图7所示为对地震记录进行短时傅里叶变换后的时频剖面显示，在60～66道之间有一明显异常显示。对比时间剖面，发现两者异常位置基本对应。然而在时频剖面上170道附近没有与时间剖面对应的异常显示。

图7 短时傅里叶变换时频表示

图8 小波变换时频表示

图8所示为对地震记录进行小波变换后的时频剖面显示，在66道和170道附近存在两处能量异常，但此时频异常不够突出，容易与其它背景干扰混淆，不易辨别和提取。对于此结果，如前文分析指出，可能是由于小波变换参数的选取不当造成的。

图9所示为对地震记录进行S变换后的时频剖面显示，从剖面中可以看出，在第60～70道和第165～175道处能量较强，此两处溶洞时频异常均特别明显。

图9 S变换时频表示

通过应用实例可以看出，当采用地震勘探方法对溶洞进行探测时，地震反射波同相轴的形态理论上会有相应变化，受各种因素的影响，不太显著的异常很容易被忽视；通过选取合适的时频分析方法和时频参数，溶洞异常体在时频分析切片上可能会有更加显著的反应，有助于地震资料的解释分析。

3 结论

地震数据的时频域联合解释分析综合考虑了时间域和频率域信息，克服了单独利用时间域分析的缺点和不足。通过对实际资料进行时频域综合分析可知，只要选取合适的时频分析方法和参数，时频域分析结果结合时间剖面中反射波形态特征可以有助于判定岩溶的分布位置、大小、埋藏深度等，从而提高溶洞探测水平，在实际应用中可选用时频综合分析来达到更好的探测效果。

[1] 郝明，董晨.牡绥线初测综合物探[J].铁道勘察，2008，34(6)：67-71

[2] 郝明，杜彦军.沂沭高烈度地震区选线综合物探[J].铁道勘察.2014，40(2)：84-86

[3] 熊章强，张学强，等.高密度地震映象勘查方法及应用实例[J].地震学报，2004，26(3):313-317

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[5] 崔德海，杨庆波.宜万铁路隧底岩溶探查物探技术应用研究[J].铁道工程学报，2009(2):80-84

[6] 陈雨红，杨长春，曹齐放，等.几种时频分析方法比较[J].地球物理学进展，2006，21(4):1180-1185

[7] 刘喜武，张宁，勾永峰，等.地震勘探信号时频分析方法对比与应用分析[J].地球物理学进展，2008，23(3):743-753

[8] 单娜琳，程志平，丁彦礼.地震映像数据的时频分析方法及应用[J].地球物理学进展，2007，22(6):1740-1745

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[10]吴宝杰，杨桦，张伟光.探地雷达数据的S变换时频分析[J].上海地质，2008(3)：13-15

Time-frequency Analysis and Application of Seismic Data in Karst Area

LIU Zhenming