独立学院数学建模实践及启示

施露芳 吴小涛

(武汉科技大学城市学院，湖北 武汉 430083)

1 引言

20世纪80年代初，数学建模进入我国大学课堂，成为一门新的数学课程。1992年，全国大学生数学建模竞赛开始举办，一年一次。这些年来，数学建模教学和数学建模竞赛相互促进，不断发展。武汉科技大学城市学院(下文称我校)为独立院校，自2006年开始，每年安排学生参加全国大学生数学建模竞赛。到2015年，我校同时还组织了美国(国际)大学生数学建模竞赛(MCM/ICM)。全国大学生数学建模竞赛获奖情况：2006年全国一等奖，2007年省三等奖，2008年省二等奖，省三等奖，2009年省二等奖，2009年省二等奖，2010年省三等奖，2013年省三等奖，2014年省三等奖，2015年美国大学生数学建模竞赛获国际二等奖。

2 数学建模的实践

数学教育是素质教育。“学以致用”是学习的出发点和目标。数学建模的核心思想是利用数学知识分析解决生产生活中的问题，培养和提高学生解决实际问题的能力。

建校之初，我校仅在信息与计算科学专业开设了数学模型课，定位为公共基础课，讲授课时48，另外开设8-16学时的综合实验课程，主要介绍matlab,mathematic,spss等的数学软件及统计软件。这门课一般安排在大三上学期，前面的大一，大二四个学期我们为学生开设了高等数学，线性代数，概率论与数理统计三门课。数学建模是一门综合课程，需要有坚实的数学基础。随着参与全国大学生数学建模人数的增加，笔者发现，仅在某些专业开数学建模课已经不够用。现在，我们把数学建模课定位于公共选修课，所有爱好数学的学生均可以选修，成绩合格的话可以得到一定的学分。

另外，由于独立学院发展迅速，学校的教师大多是刚毕业的年轻教师，年轻教师精力好，但是没经验，对课堂，学生的控制及教学的研究往往都不熟悉。数学建模这门课程一直是学习数学和应用数学之间的桥梁。它为我们提供了在学习数学的早期就了解应用问题的各部分是怎样捏合在一起的机会，包含大量数学科学、运筹学、工程、管理和生命科学等许多学术领域中常见的有意义和实际的问题。这就是说，我们数学教师在讲高等数学，线性代数，概率论与数理统计时，在适合的时机就可以介绍数学模型。比如，日常生活中一件普通的事实：把椅子往不平的地面上一放，通常只有三只脚着地，放不稳，然而只需稍挪动几次，就可以使四只脚同时着地，放稳了。这个生活中的事实把它转化为数学问题就和连续有关系了。因此，我们学校很重视对数学师资队伍的培养，主要通过在职培训，引进或进修多种途径，提高数学教师的整体素质。下面，根据我多年在独立院校的数学建模教学和指导学生参加数学建模竞赛的经历来看，主要就是“领导重视，部门配合，学生认真，教师用心”，具体做法是：

2.1 组建数模竞赛指导组

充分利用学校教师，特别是青年教师的资源，选择不同的专业、不同的学历、不同的兴趣和不同的优势的教师建立模型竞赛指导小组。我们独立院校多是年轻老师，还要请有经验的老师加以指导。老师们在一起集体备课，互相听课，分工合作，努力上好数学建模这门课。

2.2 开设数学建模综合实验课程，开办讲座、组建协会

学生是数学建模活动中的主体，为了让学生们了解数学建模在生产和实际生活中的意义，鼓励他们踊跃参加数学建模活动，学校组织每年的4-9月开办数学建模专题讲座，并注意将数学建模的思想和方法融入到平时的数学教学中，增加了学生的受益面，多渠道的培养学生的数学素养。而且，学校学生会组织数学建模协会，为爱好数学的学生提供了相互交流的平台，这样，我们可以将课堂教学和课外实践联系起来。

2.3 举办校内数学建模竞赛，调动学生参与的积极性

我们学校每年5月都会组织数学竞赛，竞赛是由学校有丰富经验的老教师出题，一般是一些开放性的题目，类似于每年的全国大学生数学建模竞赛的题目，几年下来，参与的学生越来越多，做出的答卷越来越完美。而且学校也会设置一些奖项，并召开大会表彰鼓励在数模竞赛中获奖的学生。

2.4 如何在数学建模竞赛中取得好成绩

从我的数学建模参赛经历和竞赛指导经历来看，要想在数学建模竞赛中获奖，需要注意以下几个方面：(1)合理的队员组合：其中有个队员有教好的应用数学思维，还要有个编程能力比较强，熟悉常见算法的队员，另外要有一个科技论文写作强的队员。(2)充分的准备和训练：我们一般是提前半年选好队友，然后自己训练。(3)重视建模论文的模板和技巧。(4)合理安排时间：建模比赛有一定的时间限制，如何充分利用有效的时间至关重要。

3 数模竞赛全面提升了大学生的综合素质

数学建模教学和竞赛活动调动了学生主动学习的积极性，有利于培养学生的创新精神和综合素质。数学建模课程主要是通过丰富而生动的案例，讲授一个实用的问题如何合理、简化的假设，运用数学语言、符号、适当的数学方法，建立数学模型，运用数学工具和计算机技术来解决模型，以及如何利用数学结果来解释客观现象，回答实际问题，接受客观实际的检验。

数学建模竞赛和传统的数学竞赛完全不同。首先，数学建模的题目不是纯数学的难题，而是由许多的实际问题加工而成的，有很多还是社会的热点问题，以2015年全国大学生建模比赛本科组的B题为例，B题“互联网+”时代的出租车资源配置，该题目关心的问题主要为打车软件与专车的出现是否能够解决出租车资源的合理配置？以及专车与传统出租车的合作共赢的运营机制是否能够实现市场供求关系的良好匹配？并分析打车软件和专车是否能够有效缓解或解决“打车难”的问题？而解决这些问题的过程中还会遇到三个争议性问题，即可能是方便了人们出行，有利于缓解打车难；也可能是增加了打车难，经常打不到车，或被拒载；还有可能是对不使用打车软件的人，打车更难了。其次，数学建模竞赛是通过通信的方式进行的。3个学生组成一个团队，在3天的时间内，可以自由收集数据，调查研究，使用计算机和任何软件，完成一篇文章包括模型假设、建立和求解、计算方法的设计和实现的计算机、分析测试结果、模型改进方向等方面的科学论文。唯一的限制是，它是不允许与团队以外的任何人讨论。再次，数学建模竞赛奖不以预先设定的标准答案为基础，而是以创意的合理性假设、建模、分析的正确的单词和表达的清晰度为主要标准，为学生提供水平比较。

可以说，数学建模大赛从内容到形式，都非常类似于学生毕业后的条件，有利于培养学生的创新精神、实践能力和综合素质。具体来说，有以下几个方面：

(1)培养学生运用数学知识进行分析、原因和计算能力的培养。学生在学校通常是一门课、一门课的学习，一门课、一门课的考试，学习的东西往往被孤立，数学建模要用数学、计算机、经济等领域的知识，并将这一知识整合，完成数据采集、程序设计和演示，并写一篇论文。这是类似于学生毕业后的实际情况，所以我们应该提倡。

(2)培养应用计算机、数学软件以及互联网的能力。由于社会发展需要的各方面全面发展人才，特别是在互联网发展迅速的今天，这些能力已经成为每个人必须掌握的能力了。

(3)培养和发展了学生的创造力、想象力、联想力和洞察力以及应变能力。

(4)培养了学生组织、管理、协调以及合作的能力。一个人从小学到大学，通过无数的家庭作业和考试，被训练得一定要独自解答问题，而合作机会很少。但在实际工作中，组织、管理、合作能力很重要。数学建模就可以培养学生的这些能力。

总之，学校开展数学建模教学改革、组织学生参加数学建模竞赛取得了一些成绩，收到了比较明显的人才培养效果，以后我们将继续深入开展数学建模的活动。

[1] 李大潜.中国大学生数学建模竞赛(第二版)[M].北京：高等教育出版社，2001,(12).

[2] 陈国华.数学建模与素质教育[M].数学的实践与认识，2003，110-113.

[3] 卓金武，魏永生，秦健等.Matlab在数学建模中的应用[M].北京：北京航空航天大学出版社，2011.