独立学院数学建模方法的教学研究

◎蔡高玉

独立学院数学建模方法的教学研究

◎蔡高玉

数学建模对培养学生的创新能力,提高学生的综合素质起着非常重要的作用，文中主要介绍数学建模的目的和意义、对学生的创新能力的培养。同时也指出了目前存在的问题及相应的解决措施.

近年来，全国大学生数学建模竞赛推动了高等学校数学建模教学活动的开展。数学建模是利用数学的方法解决实际问题的一种实践活动，也是数学知识与客观实际问题联系起来的纽带。创新是社会发展的动力，也是社会进步和经济发展的关键。因此，培养学生的创新能力是高等学校的重中之重。数学建模就是有效地体现了数学教育对于培养学生创新能力的重要作用。在强调素质教育今天，数学建模的教学和竞赛显得格外的重要。

数学建模的目的和意义

数学建模课程开设的目的是让学生灵活运用数学知识和其他综合知识来解决实际问题使得学生能把学到的知识运用到实践当中去，并且在实践中还能学习到新的知识。

数学建模方法是指首先将所研究和考察的现实问题化为数学问题，提炼出相应的数学模型，并通过求解数学模型进而解决实际问题的方法。数学建模方法要高于数学建模技巧，离开数学建模方法，或者不能掌握一套系统的数学建模方法，就很难用数学方法解决实际问题。

独立学院的教学大多数定位于培养创新应用型本科人才，这个理念和数学建模的开设不谋而已。数学建模课的意义在于积累数学建模的基础知识，开拓解决实际问题的能力，提高分析和解决实际问题的能力，培养学生的创新意识，促进学生成为应用型本科人才。在教学过程中，让学生学会独立思考、团队合作，锻炼学生解决问题的能力是我们的主要目的。

对学生创新能力的培养

全国大学生数学建模竞赛吸引了越来越多的大学生参加，因为规模不断扩大，形势比较多样，收到广大学生的普遍欢迎，可以说是目前校园规模比较大的课外科技活动。这也说明了数学建模竞赛个人综合素质和培养创新能力得到了大家的一致认可。

数学建模有助于培养学生的想象力和洞察力。想象力是指人民在原有知识的基础上，将新感知的形象与记忆中的形象相互比较、重新组合、加工处理，依次创造出新的形象，他会死一种形象思维活动。洞察力就是透过现象看本质；而用弗洛伊德的话来讲，洞察力就是变无意识为有意识。就这层意义而言，洞察力就是“开心眼”，就是学会用心理学的原理和视角来归纳总结人的行为表现。 最简单就是做到察言，观色。也就是说在已知现有资料的基础上，经过初步分析、迅速抓住主要矛盾、简化问题并且解决实际问题。数学建模除了需要有扎实的数学知识、各种实际的知识和足够的实践经验之外，还需要丰富的想象力和敏捷的洞察力。

数学建模有助于培养学生的直觉思维和发散思维。数学建模是一种创新的过程，除了需要想象力和洞察力这些形象思维外，直觉思维也不可缺少。直觉思维，是指对一个问题未经逐步分析，仅依据内因的感知迅速地对问题答案作出判断，猜想、设想，或者在对疑难百思不得其解之中，突然对问题有“灵感”和“顿悟”，甚至对未来事物的结果有“预感”“预言”等都是直觉思维。发散思维，又称辐射思维、放射思维、扩散思维或求异思维，是指大脑在思维时呈现的一种扩散状态的思维模式，它表现为思维视野广阔，思维呈现出多维发散状。如“一题多解”、“一事多写”、“一物多用”等方式，培养发散思维能力。因此，在数学建模教学中需要运用直觉来激发学生的灵感。

现状及面临的问题

我们学校从2005年就开有规模的组织和辅导数学建模竞赛活动。通过多年和辅导经历，我校数学建模开展得比较顺利，参加全国大学生数学建模竞赛的成绩有明显的提高，从省三等奖到每年都获得省二等奖。但是也要注意的是，我校开展数学建模课的时间比较短，授课范围也比较小，同时参赛队伍规模一直也不大。大多数学生对数学建模课的重要性认识少，体会不深。这与学校环境及教师的引导有关。由于选课人数少，每年参加选拔的队员人数严重不足，不能很好的选择队员，也没有机会锻炼大多数学生的创新性。只有当大多数学生真正想锻炼自己的能力，努力去学习综合知识来武装自己，才能更好的开展数学建模竞赛。

数学建模任课教师及辅导数学建模竞赛的教师严重短缺，队伍比较年轻，也是阻碍数学建模竞赛能顺利开展的障碍。这些问题既影响了开课要求也影响了参赛队伍。数学建模课本身也是一个创造性的过程教学方法和教学手段也需要不断更新，在教学的过程中要不断引起学生的好奇心和灵感，充分调动学生的积极性。平时要多开展互动性和启发式的教学，调动学生课堂学习的积极性，使学生的悟性得到有效的启发，引导学生积极思考，主动探索。另外，学生的数学实验能力有待于进一步提高，计算机的应用也是数学建模过程中必不可少的实践环节。

改进对策和未来展望

数学建模竞赛要取得理想的成绩，离不开学校的重视、离不开教师的努力、更离不开学生的能力。首先在条件允许的情况下，对理工科学生多开展将数学建模和实践课程的有机结合，引导不同专业的学生用数学的问题解决其相关专业的一些简单的实践问题，锻炼解决实际问题的能力。平时让数学建模的思想渗透到各门课程中，特别是高等数学、线性代数和概率论与数理统计中，在每一门课程中设计几个比较精彩的建模案例，这样，学生的创新能力会有很大的提高。同时需要增加探索与讨论，提高团结协作的能力，比如组织若干个兴趣小组，让学生相互查资料，分析资料，互相讨论，最终一起解决实际问题。

李大潜院士说：“数学的教学不能和其他科学和整个外部世界隔离开来，在改进数学建模课程的基础上，逐步将数学建模的内涵、方法有机地体现到一些重要的数学课程中去。”所以我们必须要将数学建模思想渗透到其他课程中去。同时数学教师必须时刻补充数学建模知识，在教学中突出数学建模思想。

（作者单位：南京航空航天大学金城学院基础部）