关于相对数的一些思考

在统计学上，习惯把相对数分为六种：结构，比较，比例，强度，动态和计划完成。这似乎是统计界的共识和定论，没有讨论的余地。而实际上却未必如此。这六种相对数是否涵盖了统计学上出现的所有相对数形式？现实生活中有没有新的相对数形式？已成定论的六种相对数自身有没有不够妥帖之处？这都是值得思考的问题。

一、比较相对数的名称不够妥帖

比较相对数是用同类现象在同一时间不同地区的数值对比，以反映发展的不平衡状态。统计学的先辈们或许是从一点出发把这种相对数冠名为“比较”相对数。但问题是所有相对指标都是派生指标，都是两个有一定联系（有可比性）的指标对比的比率。都是根据统计分析的需要，从不同的角度不同的方面，采用不同的数值进行比较，取得一个抽象化的数值去说明不同的问题。如此说来，任何相对数都可以叫做“比较”相对数。所以，这一名称只是抓住了所有相对数的共性，没有凸显“比较”相对数的个性，表达很不贴切很不准确。反映在教学过程中，既不便于教师讲解，也不便于学生学习。在统计实践中也容易引起误解。为了彰显“比较”相对数的特性，便于与其他相对数区分，理应改变原有的名称。根据比较相对数的计算方公式：

某指标在甲地的数值/同类指标在乙地的数值

因为是同类现象在同一时间上不同地区之间的横向对比，可以称之为横向对比相对数（横比相对数），也便于与同一地区的同类现象在不同时间对比的动态相对数相对应。

二、相对数有没有其他计算形式

已成定论的六种相对数都是两个指标加入计算，分子一个分母一个。是否存在其他计算形式？是存在的。在线性相关条件下，反映相关关系密切程度的相关系数和反映变量之间相依变化规律的回归系数就不是两个指标，而是三个指标加入计算。由它们的计算公式：

相关系数r=b·σx/σy

回归系数b=r·σx/σy

可以看出，相关系数的计算，除了用两个相关变量的标准差对比，还用到了回归系数，同样，回归系数的计算除了用两个变量的标准差对比，还用到了相关系数。这就突破了原来的六种相对数只是两个指标对比的算法。

三、六种相对数以外，有没有其他种类的相对数

事实上，已成定论的六种相对数并没有涵盖所有相对数。无论在统计理论或是在统计实践中，都存在不少独立于六种相对数以外的相对数。这里仅列举四种相对数： 离散系数、相关系数、回归系数和功效系数。

离散系数。在平均分析里面，当比较同类现象的平均数代表性强弱时，如果平均数不等，为消除不可比因素，要用离散（变异）系数比较。根据离散系数的计算方法

离散系数=变异指标（标准差，平均差，全距）/平均指标

可以看出，这是两个指标对比的比率，它没有平均的意义，不是平均数，更不是绝对数，只能是一种相对数。到底是哪一种相对数？在已成定论的六种相对数中，不是结构，“比较”和比例，也不是强度，动态和计划完成，应当是独立于这六种之外的一种相对数。但统计学上一直没有一个说法。不能不说是一种缺失。既不便于讲解，也不便于学习。根据离散系数的计算方法和作用，不妨可以称之为同类现象离散程度相对数，简称为离散程度相对数。

相关系数。和离散系数一样，它不是平均数，更不是绝对数，只能是相对数的一种。但又不属于六种相对数之中的任何一种，也是一种独立的相对数形式，有其独特的作用。根据相关系数的性质和作用，不妨就叫相关程度相对数。

回归系数。与相关系数密切联系的回归系数也同样是一种相对数，而不是平均数，也不是绝对数，由于它是用于反映因变量随自变量变化而变化规律的相对数，因而可以称之为相依变化相对数。

功效系数。用于评价综合经济效益的功效系数，在上世纪80年代由有关学者提出，得到统计界普遍认同，并吸收到一些统计学教材里面。从功效系数的计算方法可以看出，无论是单项功效系数（Xi是某项指标的实际值;Xi（h）是某项指标的满意值;Xi（S）是某项指标的不允许值。）

或是综合功效系数（Pi是权数）都与离散系数，相关系数和回归系数一样，既不是平均数，也不是绝对数，只能是相对数的一种。也同样不能归入六种相对数之中的任何一种。从功效系数的计算公式看，似乎与计划完成相对数有些相近，但又有很大的不同。计划完成相对数的对比基础是事先下达的计划数，而功效系数的对比基础是满意值，同时还考虑了不容许值，并用满意值与不容许值的差作为对比的基础。因而不能叫计划完成相对数。由于功效系数的功能主要是反映人们对经济效益指标的满意程度的，不妨就叫满意程度相对数。在统计实践和现实生活中，人门愈来愈习惯于用数据刻画人们的心情和感受，类似于功效系数的相对数愈来愈多。比较典型的就是幸福指数，同样属于满意程度相对数。

相对数是统计指标的重要形式，同样存在一个与时俱进，不断发展，不断完善的问题。需要统计理论工作者和统计实际工作者不断总结和完善，归纳和提炼，为统计科学的发展和统计事业的繁荣做出贡献。

作者简介：

袁胜波（1958.12～），统计学副教授，男，汉族，重庆市城口县人。大学本来学历，研究方向：经济统计学，国民经济核算。