电子罗盘的GPS检定场校准方法

2016-12-29彭友志刘正华

地理空间信息 2016年1期

关键词：罗盘方位角全站仪

彭友志，刘正华，叶静

（1.中国地震局地震研究所地震大地测量重点实验室，湖北武汉 430071；2.中建三局集团有限公司建筑设计院，湖北武汉 430035）

电子罗盘的GPS检定场校准方法

彭友志1，刘正华1，叶静2

（1.中国地震局地震研究所地震大地测量重点实验室，湖北武汉 430071；2.中建三局集团有限公司建筑设计院，湖北武汉 430035）

主要研究了如何利用GPS检定场测量方位角的来校准电子罗盘。将WGS84空间直角坐标转换成站心坐标的模型，利用模型计算检定场两点的方位角。介绍了GPS电子罗盘校准方法，并进行了不确定度分析，最后给出算例验证方法的正确性。

方位角；GPS电子罗盘；校准

1 GPS电子罗盘定向原理

GPS电子罗盘已经广泛应用于航海、航天的姿态测量和导航等工作，其原理如图1所示。GPS罗盘采用2个GPS天线构成一个基线矢量B12，基线两端的天线分别接收到的多颗同一卫星的GPS载波信号，求取2个天线的瞬时相位差，由载波相位的双差观测方程，解算出整周模糊度，则可以用最小二乘法解算出基线矢量B12（WGS84坐标），从而可以得到GPS罗盘的方位角。虽然电子罗盘中GPS测点坐标的精度很低，坐标的精度是3 m左右（利用广域差分能到m级精度），但是坐标差的精度能到cm级，这样电子罗盘的定向精度能达到15'左右，0．36 m左右的电子罗盘测姿精度能到0．5°[1-4]。

图1 GPS罗盘定向原理

GPS子午线方位角在工程测量中已经广泛应用[2]，但目前还没有专门的校准规范给出校准方法。在航海中，通常通过子午线方位角来进行导航。GPS检定场只有点位的WGS84坐标和基线值，WGS84坐标是地心坐标系，而子午线方位角是采用站心坐标系，需要先将基线场的WGS84空间直角坐标转换成站心坐标的模型。

2 基于GPS的子午线方位角规算模型

如图2所示，P、Q两点的坐标差由GPS测得，要计算基线PQ的方位角，只要把Q点的坐标转化成以P为原点的站心坐标即可。

图2 站心坐标系和空间直角坐标系的转换模型

以测站P所在坐标系为站心坐标系，记为P-NEU。首先将P-NEU坐标轴的E轴反向，得到E'。设P点的大地经纬度为B、L，绕E'轴旋转（90°-B），最后再绕Z1轴旋转（180°-L），即可得到：

其中，

则有，

由此可知，根据两点的WGS84坐标，已知P、Q两点的空间坐标的坐标差以及P点的大地坐标，可求得点Q在P点处站心地平坐标系中的坐标（N，E，U）[5,6]。

P点至Q点的方位角为：

利用误差传播定理可以得到坐标（N，E，U）的协方差阵。

对式（3）线性化：

再根据误差传播定理，即可得到方位角θ的方差阵Dθ。

3 校准方法

在GPS校准场选定2个相距24 m左右的观测墩，在观测墩之间用脚架架设起GPS电子罗盘，在观测墩1上架设高精度全站仪，精确整平后照准观测墩2上的觇牌中心，再微调电子罗盘的架设位置，使觇牌中心、电子罗盘中心指向标志在一条直线上，记录下电子罗盘的定向角度值N1；再将电子罗盘旋转180°，再次微调电子罗盘的架设位置，使棱镜中心、电子罗盘中心指向标志在一条直线上，记录下电子罗盘的定向角度值N2。将观测的角度值与GPS校准场归算后的子午线方位角比较，即可得到GPS电子罗盘指向校准值。

特别需要注意的是，GPS电子罗盘的方位角是以两个GPS天线中的一个为站心计算的，而本方法校准是以两个观测墩其中一个为站心计算的，但是由于两个观测墩和电子罗盘相距很近，高差也不大，所以方位角的偏心误差很小，可以忽略不计。