基于场平单元特征参数的复杂区域土方平衡改进性研究

摘要：指出了土方平衡计算直接影响土方挖填工程造价、边坡支护工程投资及建构筑物基础建设投资。针对台段式场平项目的特性，应用最小二乘原理进行单一标高设计的方法不再适用后，提出了一种基于场平单元特征参数的土方平衡优化设计方法。

关键词：复杂区域； 场平单元；土方计算；土方平衡；优化设计

中图分类号：TU751

文献标识码：A 文章编号：1674-9944（2016）20-0127-02

1 引言：

随着国家基础设施建设的广泛开展，很多建设项目布置在地形落差较大的山区丘陵地带，根据建设需求常将原始地形平整为多个台段。场地平整主要涉及土方平衡计算及土方调配运输两方面的内容[1]，而土方平衡计算是基础设施建设场平工程的重要部分，是工程造价估算、数据放样及工程款结算的依据。然而目前对此的研究多是针对单一设计标高的平坦地区，对典型的台段式复杂区域少有研究。因此，针对具有多个场平设计标高的台段式建设项目，探讨其土方平衡优化非常必要。

2 场地平整土方量计算原理

目前土方计算的方法其中主要有DTM法、等高线法、方格网法、断面法等[2]。其中DTM法适用于任意地形，可建立不规则三角网TIN，借助计算机处理便捷且精度较高，广泛应用于实际工程实践中；等高线法适用于地势起伏较大的地形建设区域，但由于地区地形复杂性和测量点密度的影响，计算精度不高，一般用于工程前期造价估算；方格网法是一种流行通用的土方计算方法，常用于大面积平滩地区的土方计算，而当地形起伏较大时，其计算精度会受到一定影响；断面法一般用于条带状分布的道路、管道、沟渠等较为平坦的地区，但由于对测量数据要求高、操作复杂且工作量大，该法使用范围有限。

对于地形复杂区域的建设项目场平而言，因其场地地形起伏一般较大，更适用基于数字高程模型的规格网格法进行土方计算。规则格网法土方计算原理：首先依据不同的场平设计标高要求，将整个复杂区域划分为多个地块单元；然后根据各单元设计要求计算设计高程；最后计算每个方格的挖填方量，并绘出挖填方分界线，汇总得到整个区域的土方总量。具体流程如下。

2.1 网格划分

规则格网法首先将区域划分为若干个小方格，格网大小，顾及地形起伏条件，对于地势平坦单一地区，格网边长适当放宽，地形复杂区域，格网边长适当加密，以提高计算成果精度。场平区域内的方格网选取，可依据建筑总平面布置图，在其对应地形图上划分，设计高程单一的平原可取边长为50 m的方格，丘陵地可取边长为20 m的方格，台阶式山地可适当加密取边长为10 m的方格。在完成格网划分后，可依据总图竖向设计标高，比对每个方格的地面高程和设计高程，地面高程大于设计高程，差值为“+”，即为挖方；地面高程小于设计高程，差值为“-”，即为填方；而差值数值为该方格区域的施工高度h，即挖深或填高[3]。

2.2 挖填分界线确定

挖填分界线指施工高度为0的点连接起来的一条曲线段，挖填分界线也即零线。若土方挖填是连续变化的，以挖填分界线为界，一侧为挖方，另一侧为填方，而存在挖填边界线的单元格，既有挖方又有填方，格网四个顶点的施工高度必有“+”有“-”，应用线性内插方法，四条方格边上施工高度为0处，即为格网上挖填零点位置，依次连接得到挖填分界线。挖填分界线位置确定和放样对场平工程具有指导意义，一般在现场进行实际标记。

2.3 单元格土方量计算

单元格土方量计算在主要有四角棱柱体法和三角棱柱体法2种。其中四角棱柱体法分为以下几种情况：

（1） 方格四个角点全部为填土式挖方，其土方量计算公式如下：

挖填方工程量：V=a24（h1+h2+h3+h4）

其中h1，h2，h3，h4为角点填方高度，为绝对值。

（2）方格的相邻两角点为挖方，另两角点为填方，其土方量计算公式如下：

其挖方部分工程量：V=a24（h21h1+h4+h22h2+h3）

其填方部分工程量：V=a24（h24h1+h4+h23h2+h3）

其中h1，h2为需挖方角点挖方高度，为需填方角点填方高度，为绝对值。

（3）方格的三个角点为挖方，另一个角点为填方，其土方量计算公式如下：

其填方部分工程量：V4=a26h34（h1+h4）（h3+h4）

其挖方部分工程量：V1，2，3=a26（2h1+h2+2h3-h4）+V4

其中h1，h2，h3为需挖方角点挖方高度，h4为需填方角点填方高度，为绝对值。

（4） 方格的一个角点为挖方，相对的角点为填方。另两个角点为零点时（零线为方格的对角线），其为：

挖填方工程量： V=a2bh

其中a为方格网边长，b为零点到一角的边长[4]。

2.4 场平土方量汇总

当每个小方格的土方计算完成后，分别将挖方区域和填方区域的单元格土方量累加求和，即可以得到整个场平区域的汇总的土石工程量，计算公式如下：

汇总的填方土方量：V填=∑Ni=1vi；

汇总的挖方土方量：V挖=∑Ni=1vi。

3 最小二乘法优化场地设计标高

3.1 应用原理

根据最小二乘法的基本原理，平面上任意一点的设计标高由5个条件决定，只知道了水平投影方向的坐标 x、 y，以及场地的原自然地面标高，就可以利用最小二乘法优化出其余的三个参数[5]。从最小二乘的基本原理来看，任意场地的平土标高优化都可以采用。

3.2 对不规则场地平涂标高的处理

对不规则场地进行平土标高优化，理论上来讲应用最小二乘法，是使用每个点的平面坐标及地面自然高，全面的数据必然会得到场地最真实的平土标高。但在实际操作中，工作量会非常大，往往利用一定密度的特征点代替地表真是形态，只要满足误差限制是可行的。

对于不规则场地，应用转化的思想，转化为“规则”场地，对不规则边界“规整”，做成标准的方格单元，通过编程的方式是可以实现的。

3.3 最小二乘法优化场地标高的优缺点

最小二乘优化场地标高，是以场平区域的的自然标高逼近平整设计平面的方式，在最小二乘意义下曲线拟合的理论来得到最佳标高的[6]。最小二乘法优化场地标高，优点是：一次计算可求设计标高，速度快简便易行，适用于格则场地和不规则场地；缺点是需要借助计算完成繁琐计算，当实际工程中需要平整成更为复杂的多个坡面曲面时，最小二乘法讲实效。

4 土方平衡计算优化设计方案

在实际的工程建设项目中，场平改造最为理想的效果是土方平衡。土方平衡指的是挖掉的土方恰好或者接近于填方土石量，这样在一个场平区，以填挖边界线为参照线，将挖方土石直接填到填方部分；若为地形复杂的场平区，划分为多个单元，可能涉及将一个单位的挖方土石填到其他单元的情况。土方平衡在指导土方计算改造中，在保证较小余土或外运土的前提下，完成了场地整平，可以大大的减小工程工作量和运输费用，但是多单元的场平区要预先做好调配方案。

土方平衡优化设计方案在复杂区域的场平工程中尤为重要，因为单一地形场平改造计算简单，且土方工程量填挖不大；而复杂区域在建构助物设计时，就要考虑到地形特点因地制宜，往往将建筑物布置在不同高程的错落单元，若达到实际要求的前提下，建筑物之间道路联通设计一定坡度，从而减少土方量并保持建设工程与周边辐射范围地形的适应性。所以复杂区域的场平工程土方计算也是依据工程本身的设计要求，将总的场平区化整为零，零星单元的设计、计算、改造更易控制调配，只要保证零星单元精度，就可以在整体上做好土方平衡方案的优化。

土方平衡的计算适用于整个场平区，若单一设计标高的场平区计算相对简单；若台段式场平区可将场地划分为几个单元，将某个单元的余土叠加到其他单元参与平衡计算，使土方调配尽量在内部场平区完成，仅产生少量外运土。需考虑不同场平单元挖填方量、面积及挖填不平衡系数等特征参数，还要顾及挖方松散系数和填方压实系数，在不同的单元台段式场平区设计了不同的标高，并结合场地地形坡度等要素，分析确定稳定合理的边坡挖填坡比，护坡处理增加了土方平衡计算的复杂性，手工计算几乎无法完成，计算机在处理繁琐计算方面有着明显优势。通过多次迭代计算，最终得到满足精度要求的土方平衡设计面，为场平工程提供参考方案。设计者依据迭代计算出的设计面，结合内部土方调配运输工程量，能够更好地进行投资控制和合理安排施工组织。

5 结语

针对在很多项目出现的台段式复杂区域场平工程，提出了一种基于场平单元特征参数的土方平衡优化设计方法。利用该优化设计方法，考虑到了每个单元的特点，便于从局部减少边坡支护及相邻台段面陡坎加固的费用，利于从整体控制土方平衡调配与精度，是一种可行且有效的复杂区域土方平衡优化方法。

参考文献：

[1]姜清华，程江涛，蔡 清，等.台段式场平建设项目土方平衡优化设计的研究[J].长江科学院院报，2014（1）.

[2]杨秀伶.基于南方CASS的土方计算研究[J].青年与社会，2014（15）.

[3]付道华，赵 钢，于海晶.土地平整挖填土方量计算方法选择与应用[J].水利科技与经济，2011（8）.

[4]袁建新.建筑工程量计算[M].北京：中国建筑工业出版社，2010.

[5]秦 华.场地标高优化和土方量计算及其Excel VBA的程序实现[D].西安：西安建筑科技大学，2006.

[6]曾秀端.土方量计算方法在道路工程中的应用与探讨[J].建筑工程技术与设计，2014（17）.