模块教学法在高等数学微积分教学中的应用

王茜

摘要：本文在对模块理论及模块教学法内涵进行简述的基础上，对模块教学法的特点进行了简要的分析，进而尝试将模块教学法引入高等数学课程中的微积分教学中，通过不同模块的组合式教学，使得学生不仅能够学习到微积分的知识，更能够将微积分在实际中进行深入地应用，实现理论学习与实践学习的有机结合，最终实现知行合一。

关键词：模块教学法 高等数学微积分 应用

微积分是高等院校学生的必修课程，与人们的生活息息相关，高等数学中的微积分被广泛应用于各个学科领域，比如生物工程、经济管理、工程学、化学等都得到了广泛地应用。但是，当前的高等数学教学中，微积分教学面临着许多问题，本文立足于高等数学的教学内容，针对其教学特点和教学难点进行详细分析，提出了提高微积分教学的策略。本文中，尝试将这一理论引入高等数学中的微积分教学之中，籍此来提升微积分教学的成效和学生的学习质量。

一、概述

1.模块教学法简述

模块理论最初并非教育领域的理论，是心理学研究领域的研究成果。学者将模块理论引入教学，且该理论在实践中的应用取得了较好的效果。模块的概念最初是由迈克尔·加扎尼加教授于1976年提出。但迈克尔·加扎尼加教授提出的是心理学领域的模块理论。随后，模块理论在教育教学领域得到了一定的运用，即将某一个课程或者各个课程中具有同类功能的知识点或能力项等进行组合，形成对应的知识模块和能力模块，或理论模块和实践模块等，从而实现整体功能最大化的发挥。目前，国外将模块理论引入教育领域的典型案例是加拿大荷兰学院的CBE教学模式。它是一种以能力为基础、以培养技术岗位型人才为目标的模块式教学。

2.模块教学法

模块教学法的主要特点集中体现在四个方面，具体如下：一是要突出以学生为本的理念，突出学生的主体地位；二是突出“做”的重要作用，充分体现出做与学的意义，坚持在做中学，学中做的教学思想。三是突出知识、态度与技能三维一体的教学目标，充分表现出当前高等教育全面发展的指导方针；四是突出实践性与灵活性，模块教学的特点就是大模块套小模块，小模块套更小的模块，一环套一环。

二、模块教学法在高等数学微积分教学中的应用

微积分是主要研究微分与积分的学科，是高等数学中的必修课。微分学主要有微分和导数的计算，其中包括一些实践相关的知识，比如加速度的计算，曲线斜率的计算，当然最终都以函数问题表现出来。积分学则涵盖了定积分和不定积分，主要用来计算面积，体积等问题，而定积分又包含有二重积分和三重积分。在高数中应用模块教学可以帮助学生建立知识体系，主要从教材，教学模块安排以及教学考核等方面进行分析讲解。具体实践方法如下：

1.模块化编写微积分教学教材，合理划分基础上体现结合

首先，将教材内容进行模块化。教材分为微积分基础、一元微分学、一元积分学、二重积分等模块。同时，每个大模块又可分为几个小模块。例如，基础知识模块可以划分为函数、极限、连续性等子模块；而一元微分学则可以划分为导数和微分模块；一元积分学则可以划分为不定积分和定积分两个子模块。这种连贯不仅要体现在知识的递进上，还要体现在大小模块之间，体现在各个模块之间，让学生能够形成清晰的知识体系，体会到微积分的整体性与连贯性。

其次，呈现方式。在教材呈现方式方面可以人文学科的呈现方式，沿着微积分的发展脉络以及历代数学家及研究者针对教材内容进行的研究，进而引出相关模块的内容及涉及的概念等。进而在搞清楚概念的基础上，延续清晰的思维脉络进行具体内容的进一步学习。其中，应注意两点：一是，循序渐进，由简到繁；二是，在每一个模块中巧妙的引入人物案例，保持学生的兴趣；三是，布置课后任务，发挥学生主动性去探索学习模块中的内容。

2.模块化开展微积分教学，实现知识与能力的综合提升

一是，理论模块。理论知识模块的教学中，内容安排以“必须、够用”为基本原则。具体教学时，可通过案例式的教学法，用“案例教学法”从实例引入，使概念不以严格“定义”的形式出现，最好结合高等数学的案例或者例题，综合背景材料，引入知识后减少数学公式的抽象感。在利用典型案例或发展历史等内容将基本概念及知识引入之后，则可以通过一连串富有趣味性的提问，引导学生进一步思考微积分相关学习内容的实际应用。

二是，实践模块。学生不仅要能掌握微积分的解题方法和解题思路，还要能够真正的掌握微积分解决实际问题的能力。注重学生高等数学的解题技巧和基本技能，注重学生基本技能的训练，让学生在实际问题中能够灵活应用高等数学的理论，解决实际的问题，让学生的训练尽量有的放矢，在训练中掌握技能技巧，提高自己对微积分的认识和解决问题的能力。

为了尽可能的提高教学效果，老师在教学过程中应尽量策划好每一节课堂，认真对待技能训练，具体要求如下：一是树立数学是为专业服务的目标，数学是为人们的生活和工作服务的。二是教学要精心的设计好项目，合理安排训练任务，如果学员可以独立的完成，则可以尽可能的将训练题目安排的灵活一点，可以让学员分组完成任务，也可以让学员独立完成，在解决实际问题的时候善于交流思想，发挥集体的力量和智慧来解决问题。课程设计时教学要充分保障学生的训练时间，让学生一定要从质到量上都能够完成数学作业；三是，充分利用多媒体等教学手段，增加课堂的趣味性和工具性，利用教学软件进行计算和作图，节约学生时间，提高课堂趣味，同时也让学生认识到数学知识的用处。

3.注重模块化的考核方式，突出理论与实践相结合

在对高等数学微积分教学的最后环节，应对教学进行模块化的考核。具体而言，可分为三大模块，即理论模块、实践模块和综合模块。具体如下：

一是理论模块主要是通过笔试，考核内容主要是学生对积分基础、一元微分学、一元积分学、二重积分等教材内容设计的理论层面，公式等掌握情况。

二是实践模块。实践模块中，教师可以教师可以改编一定数量的应用实践型试题，以供学生选作。也可以设置开放性的附加题，旨在培养学生的自主研究意识。

三是综合模块。综合模块重在考核学生知识与能力的掌握情况。教师可以通过引入一些与实际相结合的任务，以任务的完成作为综合模块的考核。项目选择上，必须注意两点：第一，与微积分相关，能够利用微积分解决。第二，突出实践性和趣味性，激发学生的自主性。

三、结语

总之，任何一种教学方法是否有效，关键在于其是否能够实现促进学生学习质量和课程教学质量的有效提升。模块教学法作为一种符合人们心理认知习惯，且容易使学生掌握知识和能力的研究方法，已经逐步受到广大教育工作者的关注，并在各学科教学中尝试推广与应用。本文以高等数学中的微积分课程来探讨模块教学法的应用，研究内容仅为抛砖引玉，需在后续的研究中进一步深入。

参考文献：

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