河北地区地壳一维速度模型的新近研究

王莉婵,朱元清,李雪英,王 铎,蔡玲玲,李冬圣,杨 锐

(1.河北省地震局，石家庄 050021；2.上海市地震局，上海 200062；3.唐山市地震局，河北 唐山 063000)



河北地区地壳一维速度模型的新近研究

王莉婵1,朱元清2,李雪英1,王 铎3,蔡玲玲1,李冬圣1,杨 锐1

(1.河北省地震局，石家庄 050021；2.上海市地震局，上海 200062；3.唐山市地震局，河北 唐山 063000)

为建立更适合河北地区地震速报及编目的地壳一维速度模型，收集河北数字地震台网2009年1月至2014年10月定位台站数N≥10，震级M≥1.0的1 113条地震以及精选的48条地震；利用滑动窗拟合、折合走时等方法及结合前人研究成果确定一维速度模型中各参数的范围，并利用Hyposat批处理程序，对精选的48条地震进行了58 902次组合计算，对残差最小的10组数据利用与编目结果震中位置偏差大小为原则进行筛选，由此建立了适应河北地区地震速报及编目的地壳一维速度新模型；然后利用批处理残差大小比较、PTD深度定位、爆破检验、典型地震检验等方法对其验证。结果表明，相较于华南模型，新模型更适用于河北地区。

速度模型；滑动窗拟合；折合走时；Hyposat批处理

0 引言

河北地区位于华北地震带北部，地质构造复杂，东侧为太行山脉，北部为阴山—燕山隆起，中部是冀中平原新生代沉降带，阴山—燕山隆起与冀中平原新生代沉降带之间是中、新生带燕山沉降带。受地质构造影响，河北地区断裂带十分发育，北部有张家口—渤海地震活动带，西部为山西地震带[1]，中南部地区地震带主要分为NNE-NE和NW向2组，其中又以NNE-NE向为主[2]，特定的地质构造决定了河北省为地震多发地区。根据近年河北省地震台网的数字观测资料可知，河北省大震多发，中小地震更是相当频繁，密集度高。因此，加强河北地区地震活动观测研究具有十分重要意义。

地震活动观测依赖于测震台网精确的基础数据，而精准的地震定位不仅与定位台站的数量、分布以及定位软件、方法等有关，而且也受到地壳速度模型的制约。目前，河北数字地震台网处理地震时在用速度模型有2个——华南速度模型及华北速度模型，前者用于日常编目工作，后者用于地震速报工作。其中华南模型是范玉兰等[3]利用华南地区大量的天然地震和人工爆破资料研究得到的双层平均地壳模型，与河北地质情况不符；后者是中国地震局地球物理研究所利用唐山和邢台老震区的地震资料计算所得，不符合河北整体区域地质情况。2种模型的不统一性给河北数字地震台网进行地震精准定位带来了困难。虽然前人针对河北地区地下介质速度结构也开展过很多工作，但是由于河北地质情况复杂，北部山区与南部平原地区地壳厚度差异很大。大部分学者是针对不同的区域开展不同的研究：如于利民等[4]、张学民等[5]均基于深源远震体波资料并利用Haskell矩阵传递方法计算理论地震图，与实际测资料拟合对比，前者得到河北北部部分台站下方的速度结构，后者得到陡河、滦县等台站下方的速度模型；张成科等[6]利用地震测深剖面资料，进行射线追踪走时拟合计算，得到了文安、蔚县等地的一维速度模型；李强等[7]、于湘伟等[8]、王志铄等[9]通过层析成像反演方法，利用P波到时数据，得到了华北区域地壳三维速度结构；王帅军等[10]利用张家口—渤海构造带的测震剖面资料，得到盐山—大兴—延庆、北京—怀来—丰镇等不同测震剖面的地下速度结构；田晓峰等人[11]利用广义反演理论，对沧县及唐山地区的人工地震测深勘探资料进行反演，得到该区域的速度结构和莫霍面深度；田宝峰等人[12]利用接收函数方位变化研究方法，进行地壳各向异性反演计算出4个流动台站的地下结构；赵博等人[1]利用双差定位方法分析华北地区的地震活动过程中，针对华北东、西部分别给出了2个不同的速度模型。通过分析可以看出，以上速度模型结果或是区域性的、或是三维速度结构，难以直接应用于河北台网的实际工作中。所以为提高河北台网地震定位精度，建立一个符合河北实际地质情况，且可直接应用于河北地震台网编目和速报工作的速度模型十分重要，具有很强的现实意义。

1 研究思路及方法

本文通过对大量地震震相资料进行处理分析，建立适用于河北地区地震速报及编目的新地壳速度模型。首先，收集河北地震台网“十五”数字化工程项目以来至本文研究期间的地震目录及震相资料，利用不同的处理方法判定速度模型中各参数的变化范围；其次，基于上述研究成果设定模型参数范围及各个参数的变化步长，利用Hyposat批处理程序，对选取的地震数据进行批处理，根据结果残差大小及震中偏差大小的合理性分析，建立新的速度模型；最后，利用批量定位残差比较、PTD深度定位、人工爆破数据、典型地震事件对新建立模型进行验证，分析新模型的合理性。

1)线性拟合方法

由地震波走时方程可知，Pg、Pb、Pn3种震相走时分别为双曲线和直线，其渐近线斜率或直线斜率即为各震相的拟合速度。所以通过提取各震相的震中距及走时数据，利用近似走时方程计算得到各种震相的拟合速度：

T=Δ/V+b。

(1)

式中：T为震相走时，V为拟合速度，Δ为震中距，b为常数。

2)折合走时方法

Pb、Pn的理论走时方程为

(2)

(3)

结合Pn、Pb走时路径(图1)，对公式(1)、(2)、(3)进行探讨可知：震相走时可分为2部分，一部分与震中距及波速相关(与地震波横向传输距离相关——Δ/V)；一部分与震中距无关(与介质厚度、波速、震源深度有关——b)。所以震相走时=横向走时+竖向走时(折合走时)，对公式(1)进行变换，得到公式

TZ=T-Δ/V 。

(4)

式中：TZ为折合走时；T为理论/观测震相走时；Δ为震中距；V为波速。

图1 Pn、Pb走时路径

因为折合走时只与介质厚度(康拉德界面或莫霍面深度)、震源深度和波速相关，所以同一震源深度的情况下，理论折合走时应为常数值b。本文中利用设置不同的波速和康拉德界面及莫霍面深度，通过观察理论折合走时与观测折合走时的分布对速度模型进行调整。

3)Hyposat批处理方法

Hyposat定位方法是基于传统盖格基本原理进行地震定位的方法[13]，Hyposat批处理软件通过调用MSDP中的Hyposat定位程序，针对一维速度模型中每个参数，设置各自的参数范围以及不同的变化步长，不断更改速度模型，对大量地震数据同时进行Hyposat定位处理，并对不同模型结果中的残差进行比较，选择较为合理的速度模型。

4)PTD方法

PTD方法是朱元清等人[14]提出来的，是将不同台站的初至震相到时(包括Pg、Pn2种震相)做变换后，根据Pg与Pn的到时差组对计算地震的震源深度。该方法对速度模型要求较高，当速度模型越接近实际情况，PTD程序计算结果中的有效震相数量也就越多，且图形结果越符合高斯分布。

2 模型中各参数范围确定

河北台网目前使用的速度模型主要分为上地壳、下地壳以及上地幔顶层等3层结构，包括以下8个参数：上地壳Pg波、Sg波速度及康拉德界面(conrad)深度Hcon，下地壳Pb波、Sb波速度及莫霍面(moho)深度Hmoho，莫霍面顶层Pn波、Sn波速度。由于S波是后续震相，在河北台网日常编目中Sn震相数量很少、Sb震相无识别，无法直接利用Sb、Sn震相进行速度求取。本文首先利用P波震相求取一维P波速度模型，在后续批处理过程中，利用波速比求得S波速度，并确定最终速度模型。

2.1 数据资料选取

统计了2009年1月1日至2014年10月31日期间，河北省数字地震台网记录到的台站数N≥10(包括邻省台站)，且M≥1.0的河北省内地震(不包括北京、天津)，共计1 113条。按震级分类， M1.0～2.0的地震有1 001条，M2.1～3.0的地震有96条，M3.1～4.0的地震有13条，M4.1～5.0的地震有3条。按震相统计，1 113条地震记录到32 911个Pg震相，6 198个Pn震相，44 279个Sg震相，632个Sn震相。

2.2 VPg、VPn范围的确定

将收集到的1 113条地震资料，提取每个地震的Pg、Pn震相资料的震中距及走时，求取不同震相在不同震中距范围内的拟合速度和稳定性。针对Pg、Pn出现震中距不同，分别自50km、150km开始，根据以下2种情况进行滑动拟合，分析不同震中距范围内2种震相的速度变化特征。

1)线性拟合

表1VPg、VPn随震中距增大时的变化为VPg、VPn以50km为步长，不断扩大震中距的拟合结果：①当震中距在50～150km范围内，Pg速度最小为6.04km/s，随着震中距范围不断增大，速度也不断增大，最大达到6.21km/s，平均速度为6.17km/s。②当震中距在150～300km范围内，Pn速度最小为7.96km/s，随着震中距增大，Pn速度也在不断增大，最大达到8.05km/s，平均速度为8.02km/s。

表1 VPg、VPn随震中距增大时的变化

2)滑动窗拟合

表2为Pg、Pn震相分别以150km、200km为窗口，50km为步长的震中距变化范围内的变化特征。由表2看出，Pg、Pn震相分别在震中距50～400km、150～500km范围内变化较为稳定，即近距离范围内较稳定，之后由于震相数量减少，波动较大。针对不同滑动窗的拟合结果，舍弃数据量使用率低于10%的数据结果后进行统计：第1种滑动窗结果中VPg的变化范围为：6.10～6.38km/s，平均值为6.26km/s，VPn的变化范围为：7.96～8.16km/s，平均值为8.05km/s；第2种滑动窗结果中VPg的变化范围为：6.16～6.35km/s，平均值为6.26km/s，VPn的变化范围为：7.96～8.21km/s，平均值为8.08km/s。结合线性拟合及滑动窗拟合结果，确定VPg、VPn的变化范围分别为：6.0～6.4km/s，7.9～8.3km/s。

2.3 VPb范围的确定

选取河北省内M≥2.0，定位过程中本省所属台站使用率在40%以上，且震中分布能覆盖全省大部分地区的地震，共计48条(图2a)。其中河北北部的承德地区选用的地震为震级M≥1.7，本省台站使用率在17%以上(图2b)。根据张惠[15]的方法，明确本区域Pb震相特征(图3a)，对选定的48条地震重新进行震相标定，共标定出96个Pb震相。对此96个震相做线性拟合，拟合结果VPb=6.56km/s(图3b)。

表2 VPg、VPn在不同震中距内的变化

a 研究选用的地震震中分布 b 研究选用的地震射线分布图2 河北省选用的48条地震震中分布及选用的地震射线分布图

a 密云台Pb震相 b 96个Pb震相的线性拟合图3 本区域典型Pb震相图与Pb震相拟合结果

根据折合走时理论，即当速度参数合适时，同一震源深度下，实际震相应均匀分布在理论折合走时两侧。统计历年地震定位结果可知，河北地区的地震震源深度大部分位于5～20km之间，所以本文将折合走时中的震源深度设置为5km、10km、15km、20km4个深度值。基于华南模型、华北模型与拟合结果中VPb值，利用识别的96个Pb震相做折合走时，不断调整VPb大小，当VPb=6.68km/s时，实际震相均匀对称的分布在理论折合走时两侧，说明VPb应在6.68km/s左右(图4c)。结合华南模型、华北模型以及Pb震相拟合速度结果和折合走时调整结果，认为VPb的变化范围为：6.5～6.9km/s。

图4 VPb调整前后折合走时

2.4 Hcon、Hmoho范围的确定

康氏界面深度与莫霍面深度可以利用爆破资料的折合走时进行调整。

是以华南模型为基础，结合上文中VPb的调整结果，对Hcon、Hmoho进行调整前后的折合走时。图4a、4b分别是以爆破震相资料基础，对华南模型中Hcon、Hmoho进行调整前后所做的折合走时；图4c、4d分别是以48条地震震相资料为基础，对华南模型中Hcon、Hmoho进行调整前后所做的折合走时。通过对比可以看出，4幅图中实际震相的折合走时与理论的基本平行，但华南模型的结果没有均匀的分布在理论折合走时的两侧，对Hcon、Hmoho进行调整，Hcon由21km增加为22km，Hmoho由33km增加为35km，调整后理论与实际震相的折合走时分布较为均匀，所以Hcon、Hmoho的范围分别应该在22、35km左右。

根据查阅文献可知，由于康拉德界面存在不连续性，前人针对其研究较少，所以利用爆破折合走时及华南模型、华北模型等结果，将Hcon的参数变化范围定为18～23km。

前人针对莫霍面深度研究较多，其中罗艳等[16]利用接收函数得到了河北地区67个台站下方的莫霍面深度，其分布位于30～42km之间，与大多数研究成果相符，且上文爆破折合走时结果正好位于该范围内，故确定河北地区的Hmoho参数变化范围为30～42km。

3 河北区域一维速度模型建立

根据一维速度模型中各参数变化范围，对选定的地震数据进行Hyposat批处理，根据Hyposat定位结果残差大小，以及与编目结果震中偏差的大小等来确立河北区域最终的速度模型。本次批处理过程分为2步：首先利用固定的波速比进行定位，寻找残差较小且较为合理的P波速度模型为最优；其次，在此模型基础上，通过调整波速比的方法，确定最终速度模型。

3.1 P波速度模型确立

本次批处理过程使用的是上文的48条地震，震相数量分别为：3 206个Pg震相，1 258个Pn震相，3 380个Sg震相，155个Sn震相，计算过程中将波速比固定为理论波速比1.73。

Hyposat批处理过程分为2步：

第1步，将上文得到的VPg、VPb、VPn、Hcon、Hmoho的变化范围设置为批处理各参数的变化范围，并对速度参数和厚度参数分别取步长0.1km/s、1km进行网格搜索运算，寻找残差最小的速度模型。以下为第一步的取值范围及步长：

VPg取6.00～6.40km/s，步长为0.1km/s；

VPb取6.50～6.90km/s，步长为0.1km/s；

VPn取7.90～8.30km/s，步长为0.1km/s；

Hcon取18～23km，步长为1km；

Hmoho取30～42km，步长为1km。

第1步残差最小的结果为VPg=6.20km/s、VPb=6.50km/s、VPn=7.90km/s、Hcon=23km、Hmoho=35km，残差为0.417。

第2步：以第1步结果为基础，将速度参数步长调整为0.01km/s，厚度参数步长0.5km，各参数取不同的变化范围，进行进一步的批处理：

VPg取6.10～6.25km/s，步长为0.01km/s；

VPb取6.45～6.60km/s，步长为0.01km/s；

VPn取7.85～8.00km/s，步长为0.01km/s；

Hcon取21～24km，步长为0.5km；

Hmoho取34～36km，步长为0.5km。

表3为残差较小的前10组模型和华南模型、华北模型的Hyposat定位结果以及每组结果与编目结果的震中偏差分布。经过比较，可以看出第4组模型虽然残差略大，但是其震中偏差小于2km的地震条数最多，为84.8%，平均震中偏差为最小值1.9km，故最终认为第4组为最优P波速度模型：VPg=6.11km/s，VPb=6.60km/s，VPn=7.96km/s，Hcon=22km，Hmoho=35km。

表3 Hyposat批处理残差最小的前10组模型

3.2 新模型确立

一般情况下而言，随着深度的增加，压力和温度增大，导致纵波速度增加会快于横波速度[17]，因而纵、横波波速比会随深度增加而增大。根据这一原则，在P波最优模型基础上，以0.01步长调整波速比进行批处理计算，利用Sg、Sn震相确立河北新模型，得到残差最小的3层波速比分别为1.72、1.73、1.76。经计算，本次结果与编目结果的震中偏差为1.9km，与P波最优模型结果的震中偏差基本一致，所以最终认为表4为河北新模型参数。

表4 河北2层地壳新模型参数

4 新模型检验

4.1 批量定位残差检验

批量定位检验是利用河北新模型对河北区域2009年1月至2014年10月M≥2.0的地震进行Hyposat批处理定位，并与华南模型、华北模型的Hyposat定位结果作对比，以此验证新模型的合理性。

2009年1月至2014年10月河北地区发生M≥2.0事件共132次，去除边界地震以及单台记录地震和爆破、可疑地震事件，本次Hyposat批处理共使用地震条数为125条。基于3种模型对125条地震分别进行Hyposat批处理定位，并对3个结果进行定位残差对比。新模型的残差范围在0.195～0.846之间，平均残差为0.420；华南模型的残差范围在0.22～1.462，平均残差为0.589；华北模型的误差范围在0.240～1.922之间，平均残差为0.603。故认为新模型优于华南模型与华北模型。

4.2 PTD深度定位检验

为检验新模型在河北整个地区的适用性，在河北西部、东部、南部、中部4个地区分别选取了发生在张家口、唐山、赞皇、廊坊等地的4个地震进行PTD深度定位检验(表5，图6)。由表5看出，新模型的深度略微加大，但较为合理，且新模型的有效震相使用率较华南模型分别提高了36.6%、20.85%、29.57%、35.07%，另外,图6中符合高斯分布的图形结果也证明了新模型定位结果的可靠，由此证明了新模型在河北地区的合理性。

表5 4个地震的PTD处理结果

图6 PTD处理的图形结果

4.3 人工爆破检验

中国地震局地球物理研究所于2007年12月12日03点00分在河北怀来地区进行科学探测爆破，河北省测震台网完整地记录了此次爆破波形。运用MSDP软件中Hyposat定位方法，针对河北新模型与原华南模型分别对此次爆破进行定位，通过定位残差比较以及2种结果与实测结果对比，分析新模型的有效性。2种模型对比结果(表6)显示，新模型与华南模型的定位结果与实测结果震中差分别为1.02km与3.13km，定位精度提高了2km，并且新模型的定位残差略小于华南模型的残差。由此证明新模型优于华南模型。

表6 怀来爆破实测结果与华南模型及河北新模型定位结果比较

4.4 典型地震事件

利用典型地震事件进行模型验证过程中，采用了2种对比方法：不同模型(河北新模型、华南模型)、同一定位方法对同一地震进行定位；同一模型(河北新模型)、不同定位方法对同一地震进行定位。本文中选择的典型地震为2009年以来，河北地区发生的最大的2次地震以及天津发生在下地壳的一次地震：2012年5月28日河北唐山M4.8地震、2014年9月6日河北涿鹿M4.3地震以及2016年5月1日天津北辰区M2.8地震。

1)不同模型、同一定位方法结果比较

表7为2012年唐山地震与2014年涿鹿地震基于不同模型(河北新模型、华南模型)，运用Hyposat定位方法分别进行定位的结果。从中可以看出，河北新模型较华南模型的定位结果中，发震时刻与震中位置相差不大，但河北新模型的残差更小。其中，唐山地震与涿鹿地震的新模型定位结果的震源深度分别为14.3km、15.9km，而李冬圣等[18]针对这2个地震的矩张量反演结果中震源深度分别为11km、14km，二者相近。

表7 唐山、涿鹿地震在河北新模型与华南模型结果中的比较

2)同一模型、不同定位方法结果比较

本次对比选择的是2013年唐山M4.8地震及2016年天津北辰M2.8地震，根据上文定位结果以及地震目录可知，二者震源分别位于上、下地壳中。根据波形传播规律可知，发生在下地壳的地震缺少Pb震相，据此检查2次地震波形，发现唐山地震具有明显的Pb震相，而天津北辰地震则无，所以也证明2次地震分别发生在上、下地壳中。基于河北新模型，应用Hyposat定位方法及PTD定位方法对2次地震分别进行定位。其中，前者2种方法的定位结果中，震源深度分别为14.3km、15.0km；后者的2种震源深度结果分别为26.5km、26.8km。2种定位方法震源深度结果相近且符合地震波形特征。由此可见，河北新模型定位结果稳定、准确。

综合上述结果，认为河北新模型相较于原华南模型在地震定位过程中残差更小，精度更高，与河北实际地质情况更为相符。

5 结论与讨论

本文在利用数字化震相资料建立河北区域一维速度模型过程中，主要得到以下几点认识：

1)通过滑动窗拟合、折合走时、Hyposat批处理等程序和方法建立河北地区新的一维速度模型，并利用新旧模型批处理残差比较、PTD震源深度定位、人工爆破、典型地震等数据和方法对新模型进行验证。结果表明，相较于河北台网现用的华南速度模型，新的速度模型定位精度更高，残差更小。

2)在标定Pb震相过程中，发现北部山区地震的Pb震相较为清晰，东南部平原地区Pb震相较难识别，且整体Pb震相并不发育，由此说明河北地区康拉德界面并不连续，尤其是东南部地区，地壳结构更为复杂。

3)在建立河北地区新模型的过程中，发现河北南部平原与北部山区地质构造有所差异，其速度模型也应不同；且在课题研究过程中，基于新模型对唐山地区部分地震重新做了PTD定位，发现新模型定位结果的震源深度较原华南模型结果偏深，后续可针对以上2点做进一步研究。

致谢 感谢河北省地震局、上海市地震局以及一维速度模型相关工作人员提供的支持和帮助；感谢审稿老师提出的宝贵意见及建议。

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Study on One-dimensional Crustal Velocity Model in Hebei Area

WANG Li-chan1,ZHU Yuan-qing2,LI Xue-ying1,WANG Duo3, CAI Ling-ling1,LI Dong-sheng1,YANG Rui1

(1.Earthquake Administration of Hebei Province,Shijiazhuang 050021,China;2.Earthquake Administration of Shanghai,Shanghai 200062,China;3.Earthquake Administration of Tangshan,Tangshan 063000,China)

In order to establish a more appropriate one-dimensional velocity model for the earthquake quick reporting and compiling catalogue in Hebei Seismometry Network,1113 earthquakes with the positioning station number over 10 and the M magnitude over 1were collected and 48 earthquakes were selected from January 2009 to October 2014.Firstly,the range of parameters in one-dimensional velocity model was got by the methods of the sliding window fitting,the travel time reducing and referring to some previous researches.Secondly,to establish the new model of Hebei by the program of Hyposat Batching with the 48 selected earthquakes for 58902 calculations.The new velocity model was established according to the criterion,that the residual of the calculation was minor and the deviation of epicenter between the calculation and the compiling catalogue was minimum.Thirdly,the new velocity model was examined by the comparison of residual results,the depth positioning by the PTD,the blast events and the typical earthquakes and so on.It was shown that comparing to the South-China mode the new velocity model is more in conformity with the geological feature in Hebei area.

velocity model; sliding window fitting；travel time reducing；Hyposat batching

王莉婵，朱元清，李雪英,等．河北地区地壳一维速度模型研究[J]．华北地震科学，2016，34(4):1-10.

2016-08-12

2014年河北省地震科技星火计划项目(DZ20150424088)

王莉婵(1988—)，女，河北石家庄人，助理工程师，主要从事地震监测工作．E-mail：wlc84872583@163.com

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1003-1375(2016)04-0001-10

10.3969/j.issn.1003-1375.2016.04.001