0.5谐次相位在非均匀发火柴油机故障定位上的应用研究

袁 扬，向 阳，王 帅

（1.武汉理工大学 能源与动力工程学院，武汉 430063；2.船舶动力系统运用技术交通行业重点实验室，武汉 430063）

0.5谐次相位在非均匀发火柴油机故障定位上的应用研究

袁 扬1,2，向 阳1,2，王 帅1,2

（1.武汉理工大学 能源与动力工程学院，武汉 430063；2.船舶动力系统运用技术交通行业重点实验室，武汉 430063）

为探究非均匀发火多缸柴油机燃烧故障的诊断和定位方法，以轴系扭振理论为基础，首先分析非均匀发火柴油机谐波相位与发火间隔角的关系。接着基于AVL-EXCITE建立以50°/70°间隔发火的某V12柴油机轴系扭振集总参数计算模型，并设置不同负荷下各缸单缸失火故障，仿真计算其0.5谐次的相位和幅值，然后对该V12柴油机进行试验研究。仿真计算结果和部分缸失火故障试验数据的对比表明该V12机的0.5谐波相位以25°/35°交替转换，验证了理论分析的正确性。基于此提出根据0.5谐次幅值判断有无故障、A1缸基准相位差定位故障位置的故障诊断规则。

振动与波；0.5谐次相位；非均匀发火；扭振；故障定位

柴油机的缸内燃烧情况是其做功性能和工作性能的根本决定因素，直接决定了柴油机的工作状态是否正常。监测缸内燃烧状况最直接有效的方法是测取缸压信号，然而缸压传感器存在价格昂贵、安装不便、安装需破坏柴油机原本结构、工作环境恶劣、使用寿命较短等缺点[1]。瞬时转速从扭振的角度反映了柴油机缸内燃烧情况，本质上是发动机轴系扭振在飞轮处的体现[2，10]。因此，可以通过瞬时转速的监测来完成对缸内燃烧情况的监测诊断。目前国内外关于瞬时转速诊断方法较为繁多，如瞬时转速波动增量法、瞬时转速极坐标图法、波形分析法和单谐次扭振法等等[3-8]。目前的研究主要是针对各缸均匀发火的柴油机，有关多缸机尤其是V型机非均匀发火的研究相对较少。本文通过理论分析和仿真计算对非均匀发火的某V12柴油机0.5谐波幅值相位在缸内燃烧故障诊断和定位方面开展研究，提出非均匀发火柴油机0.5谐次诊断规则，并对部分缸断油来设置失火故障进行试验研究，验证了理论分析和仿真计算的正确性。

1 谐次诊断理论

正常工况下，缸数较少、发火均匀的柴油机瞬时转速在一个工作循环内的波动个数等于其缸数，在频域内只有其发火频率的整数倍频处谐波幅值相对较大，其他谐波幅值等于或接近于零；当故障发生时，瞬时转速的时域信号波动和各谐次幅值相位会发生相应的变化，可据此来分析缸内的燃烧情况以及定位故障缸位置所在，这就是基于瞬时转速的诊断机理。但对于缸数较多、发火间隔角不均匀的柴油机，在一个工作循环内其瞬时转速时域波动个数不再与发动机缸数一致；并且由于缸数的增加，发火间隔角的非均匀性使曲轴变得更为复杂，在频域内的诊断规律较之前的有所不同，这使得基于波形分析的诊断方法不再直接适用。

对于多缸内燃机，激振力矩主要包括气体力矩、负载力矩和往复惯性力矩。由柴油机的工作特性可知，激振力矩是周期性变化的复杂力矩。将其展开成傅里叶级数，可以得到一系列简谐力矩，可根据各简谐激振力矩对系统产生的激振作用来分析激振力矩，也就是谐次分析。

图1是柴油机单缸简化动力学模型。

图1 曲柄连杆机构示意图

图中R为曲柄半径；L为连杆长度；λ为曲柄连杆比；D为气缸直径；θ为曲柄转角；ω为角速度；Pg为气缸压力。

根据曲柄连杆机构的运动特性可以得到气体激励力矩

以θ为变量展开成傅里叶级数，可得

式中T0为气体激励力矩产生的平均扭矩；n为谐次（n=0,1,2,3…）；Tn为n谐次力矩的幅值；an、bn为傅里叶系数；ψn为n谐次力矩的初相位。

对二冲程机而言，一个工作循环是一周，所以其基频等于转频；对于四冲程机，一个完整的工作循环是两周，所以其基频是转频的一半，即存在0.5谐次。对于四冲程机上式可改写为

激振力矩使曲轴产生两种运动：匀速旋转；在各谐次力矩作用下以不同频率扭转振动。瞬时转速实质上就是这两种运动的合成。

以上讨论的是单缸的激振力矩，多缸柴油机工作过程就是把各缸的气体力矩按着一定的相位（发火顺序）进行整合。将同谐次各缸的激振力用矢量表示出来并进行合成，根据合成矢量的幅值、相位进行故障判断和定位，这是谐次分析法故障监测诊断的基本手段。

2 非均匀发火机型谐次相位分析

均匀发火的柴油机在特定谐次叠加时相邻发火缸的谐波相位差是一样的，非均匀发火的柴油机其相邻发火缸的同一谐波相位差因发火间隔角而异，具体分析如下：

图2 物理相位与谐波相位关系图

相邻发火两缸产生的气体力矩（其物理相位差等于该两缸发火间隔角）分别按傅里叶级数展开并提取0.5谐次和1谐次进行分析[5]。由图2可以看出，0.5谐次的一个完整波形对应的物理相位是720°；1.0谐波的一个完整波形对应的物理相位是360°。任意谐次所对应的一个完整波形的谐波相位都是360°。依照这种分析规律可以得到物理相位（发火间隔角）与谐波相位的关系（以发火间隔角为175°的相邻两缸为例）：

根据发火间隔角与某谐次下的谐波相位的关系可知，发火不均匀的柴油机在发火间隔角为δ时，k谐次的谐波相位为k δ；发火间隔角为θ时，k谐次的谐波相位为k θ。这是非均匀发火多缸机谐波相位的一般规律，也是利用谐次相位法对非均匀发火多缸机进行故障诊断定位的基础。

依据谐次相位理论，正常稳定工作时，除了激励力矩主频和共振频率外，轴系各谐次扭矩会保持平衡，即谐次幅值等于或接近于0（如图3）。

图3 无故障时0.5谐次相位矢量表示图

当某一缸燃烧发生故障时，原来的平衡就会被打破，各谐次幅值和相位发生相应的变化（如图4）。

图4 A2缸失火时0.5谐次相位矢量表示图

对这些变化进行研究可以实现故障的诊断和定位。通常低谐次有故障时幅值变化较为明显，并且大于等于1的谐波相位在一个工作循环中，同一个相位对应不止1个缸的信息，理论上无法对故障缸进行定位。因此只有采用0.5谐次相位才能进行故障定位。本研究所用的V12机型是四冲程机，采用其0.5谐次进行诊断和定位。

对于该V12机，各缸物理参数和燃烧过程基本一致，发火顺序是A1-B6-A5-B2-A3-B4-A6-B1-A2-B5-A4-B3，发火间隔角为50°/70°。根据谐波相位的一般规律知，发火间隔角为50°时，0.5谐次相位角是25°；发火间隔角为70°时，其0.5谐次相位角是35°。所以0.5谐次相位25°/35°交替变换，这是此V12型发动机故障定位的依据。

3 V12 机故障仿真与试验研究

根据该V12柴油机的参数建立轴系扭振计算Excite模型如图5所示。

图5 V12扭振计算Excite模型

仿真计算1 000 r/min下10%和50%负荷正常工况的瞬时转速和谐次谱，并与实测数据所计算的进行对比，仿真、试验结果见图6-图9。

图6 10%负荷下仿真瞬时转速及谐次谱

图7 10%负荷下实测瞬时转速及谐次谱

图8 50%负荷下仿真瞬时转速及谐次谱

由仿真、试验可知，在发火频率以下，只有0.5、1、4、5、5.5谐次振幅矢量和达到平衡，其他谐次由于次谐共振平衡被打破。利用这些谐次的幅值都可以进行故障诊断，利用0.5谐次的相位可以进行故障定位。从仿真数据上看，正常工作时0.5谐次的幅值很小，理论上无论幅值还是相位都应该为零，但实际中各缸的气体力矩还是存在有一定的大小差异，这使得正常工况下0.5谐次的幅值并不为零。从仿真数据中还可以看出发火相邻的两缸的0.5谐波相位（表中绝对间隔角）以25°/35°交替变换，这与前文分析的非均匀发火柴油机谐波相位一致。根据10%和50%负荷下仿真与试验的数据对比可知依据柴油机参数所建立的Excite模型能够反映柴油机的实际工作情况，此仿真模型有效。在此基础上，依次从10%负荷到100%负荷分别仿真正常工作和各缸失火故障并提取相应的幅值和相位。

图9 50%负荷下实测瞬时转速及谐次谱

基于仿真所得的数据分别作出不同缸失火以及无故障时0.5谐次幅值随负荷变化的曲线见图10，相位随负荷变化的曲线见图11，基于A1缸失火的0.5谐次A1缸相位差随负荷的变化曲线见图12。

图10 0.5谐次幅值随负荷变化图

图11 0.5谐次相位随负荷变化图

图12 0.5谐次A1缸基准相位差随负荷变化图

由图10可知，0.5谐次的幅值在有无故障的区别还是比较明显的，故可以通过该幅值判断有无故障存在；由图11可以看出，0.5谐次的相位随着负荷的增加有少许的变化，这是因为负荷的增加会使曲轴的扭转角度有一定程度的增加，这在瞬时转速谐次分析时会对0.5谐次相位产生一定的影响，因此仅利用0.5谐次的相位进行故障定位可信度存在一定问题；而同一负荷不同工况下曲轴的扭转角基本保持不变，故其相互间的相位差也基本保持不变，也就是说以某一缸故障时相位为基准的基准相位差几乎不随负荷变化(如图12)。所采取的0.5谐次A1缸基准相位差即实际所提取的0.5谐次相位与A1缸失火故障发生时所提取的0.5谐次相位的差值，各个故障缸的这个值不会随负荷而变；故可以以A1缸基准相位差为故障定位特征值进行故障定位。本文提出了利用0.5谐次A1缸基准相位差为故障定位特征值来定位故障的故障定位方法。

为进行进一步验证，对该V12机部分缸进行单缸断油来模拟失火故障，试验测试现场以及磁电传感器安装见图13，处理后所得数据见表1。

图13 试验现场

试验数据幅值：单缸失火故障发生时，0.5谐次的幅值变为正常状态下的两倍有余；试验数据相位：绝对间隔角与理论分析的25°/35°和仿真计算得到的数值基本一致，为V12机故障定位提供了试验数据基础。仅从0.5谐次相位上看仿真和故障试验的结果是有些差异的，但从A1缸基准相位差上来看仿真和试验结果出入不大，因此可以根据0.5谐次下的幅值判定有无故障、依据A1缸基准相位差来定位失火故障缸的位置。

表1 部分缸失火实测0.5谐次数据

图14 非均匀发火柴油机故障诊断流程

4 非均匀发火柴油机故障诊断规则

根据V12非均匀发火机型的理论分析、仿真计算和故障试验研究，提出了利用0.5谐次幅值判定有无故障、A1缸基准相位差定位故障所在的非均匀发火谐次诊断规则。此规则适用于单缸燃烧故障的判定和定位。

5 结语

0.5 谐次相位分析法对于柴油机具有良好的诊断效果。根据0.5谐次的幅值来判断是否有故障存在，如有故障存在则根据其0.5谐次A1缸基准相位差进行故障定位。由于V12机发火间隔角50°/70°交替变换，其0.5谐次相位的变化规律也因缸而异。经理论分析、仿真计算和试验对比可知，此V12机0.5谐次相位以25°/35°交替变换，可据此设定A1缸基准相位差标准来实现对V12机失火故障的定位。

[1]肖小勇，向阳，钱思冲，等.多谐次相位法在柴油机故障诊断上的应用[J].哈尔滨工程大学学报，2014(8)：954-960.

[2]CHARLES P,SINHA J K,GU F,et al.Detecting the crankshafttorsionalvibration ofdieselenginesfor combustion related diagnosis[J].Journal of Sound and Vibration,2009,321(3):1171-1185.

[3]马晋，江志农，高金吉.基于瞬时转速波动率的内燃机故障诊断方法研究[J].振动与冲击，2012，31(13)：119-124.

[4]王磊，向阳.二冲程柴油机瞬时转速法诊断机理研究[J].噪声与振动控制，2016，36(3)：142-146.

[5]程利军，张英堂，李志宁，等.基于瞬时转速的柴油机各缸工作均匀性在线监测方法研究[J].噪声与振动控制，2011，31(6)：183-187.

[6]王海，尹胧，彭忆强，等.多缸柴油机瞬时转速特征参数提取[J].内燃机，2015(6)：49-52.

[7]RÉMOND D,ANTONI J,RANDALL R B.Instantaneous angular speed (IAS)processing and related angular applications[J].MechanicalSystemsandSignal Processing,2014,45(1):24-27.

[8]毛茂林.工况变化对0.5谐次角振动相位的影响[J].机械，2008，35(6)：68-71.

[9]陈之炎.推进轴系振动[M].上海：上海交通大学出版社，1987.

[10]华春蓉，闫兵，董大伟，等.基于0.5谐次扭振的内燃机故障诊断研究[J].机械强度，2006，28(4)：480-484.

Application Research of the Harmonic Phase of Order 0.5 to the Fault Location of the Non-uniform Ignition of Diesel Engines

YUAN Yang1,2,XIANG Yang1,2,WANG Shuai1,2
(1.College of Energy Source and Power Engineering,Wuhan University of Technology, Wuhan 430063,China; 2.Key Laboratory of Marine Power SystemApplication Technology,Wuhan 430063,China)

The method of fault diagnosis and location of non-uniform ignition multi-cylinder diesel engines is studied. The relationship between the harmonic phase and the firing interval angle of the non-uniform ignition diesel engines is analyzed based on the shafting torsional vibration theory.Then,the lumped parameter model of a V12 diesel engine shafting torsional vibration at 50/70 degree interval ignition is established with AVL software.Meanwhile,the misfire fault of each single cylinder under different loading is set,and the simulation calculation for 0.5-order harmonic phase and amplitude is done.Finally,the V12 diesel engine is tested.The comparison of simulation results with some cylinder misfire tests results shows that the 0.5-order harmonic phase of the V12 machine can be alternated between 25 degree and 35 degree.So,the correctness of the theoretical analysis is verified.On this Basis,a fault diagnosis method is proposed.In this method,the 0.5-order harmonic amplitude is utilized to determine whether the fault occurs and locate the fault according to A1 cylinder’s reference phase-difference.

vibration and wave;harmonic phase of order 0.5;non-uniform ignition;torsional vibration;fault location

TP206+.3

：ADOI编码：10.3969/j.issn.1006-1335.2016.06.032

1006-1355(2016)06-0164-05

2016-07-20

国家自然科学基金资助项目（51279148）

袁扬（1989-）男，河南省驻马店市人，硕士研究生，主要研究方向为振动噪声控制、动力机械监测诊断。E-mail:yuanyang20111002@163.com

向阳（1962-）女，博士，教授，博士生导师，主要研究方向为振动与噪声控制技术、动力机械的状态监测与故障诊断技术、信号处理技术。E-mail:yxiang@whut.edu.cn