上海地铁荷载作用下邻近建筑物振动响应分析

高广运，陈 娟，朱林圆

（1.同济大学 岩土及地下工程教育部重点实验室,上海 200092；2.同济大学 土木工程学院地下建筑与工程系，上海 200092；3.中铁二院华东勘察设计有限责任公司，杭州 310004）

上海地铁荷载作用下邻近建筑物振动响应分析

高广运1,2，陈 娟1,2，朱林圆3

（1.同济大学 岩土及地下工程教育部重点实验室,上海 200092；2.同济大学 土木工程学院地下建筑与工程系，上海 200092；3.中铁二院华东勘察设计有限责任公司，杭州 310004）

为进一步了解上海地区地铁运行所引起的临近建筑物振动情况，根据上海实际地层剖面建立隧道-土体-建筑物相互作用三维有限元数值模型，分析地铁运行所引起的相邻建筑物各层水平和竖向振动变化规律。其中，列车荷载由三质点振动模型求出并施加于轨道上。同时对列车运行速度、建筑物与隧道距离及建筑物楼层数等因素对振动幅值的影响进行分析。结果表明，同一建筑物内竖向振动随层高基本不变，水平向振动先减小后增加，顶层有明显的振动放大现象；建筑物各层的振动随列车车速的减小、与轨道中心距离的增大和楼层数的增大而减小；但随着楼层数的增加，建筑物各层水平向振动放大现象也更明显。

振动与波；地铁；建筑物；数值模拟；列车动荷载

近年来地铁得到了快速发展，成为城市交通的重要组成部分；但地铁带来便利的同时，其引起的振动问题也越来越突出。法国巴黎地铁七号线和十三号线通过巴士底狱新歌剧院正下方，对歌剧院造成了严重的噪声和振动影响[1]；2004年，由于北京某地铁振动问题突出，导致沿线4 000多户居民集体抗议[2]。而在上海，地铁运行引起的振动问题同样突出。

地铁列车运行一般不会引起周边建筑物的直接垮塌；但其长期作用，却易导致建筑物门窗及墙体开裂，室内物件微颤，将严重影响建筑物内居民生活质量。对该问题的研究多采用现场实测的方法。Lang对列车运行导致的结构内部二次噪音进行研究，结果表明结构内部以20 Hz～200 Hz低频二次噪音为主，最大振级介于42 dB～69 dB之间[3]。冯牧等对铁路附近建筑的振动特性和振动传播规律进行研究，并分析了隔振沟的隔振效果[4]。夏倩等以两栋砌体建筑物为例，对上海某地铁线路进行现场实测，分别从振级和1/3倍频程两方面分析地铁运行对建筑物的振动影响[5]。现场实测尽管真实可信，但耗时耗力，且不能用于预测拟建建筑物的振动情况；鉴于此，实测与数值模拟相结合的研究方法得到发展。楼梦麟等建立地铁运行引起临近建筑物振动的二维模型，并对建筑内产生的振动进行评价[6]。二维模型的计算结果与实际存在偏差，刘长卿等建立隧道-土层-建筑物三维有限元模型，分析建筑物振动情况，发现框架结构相对于剪力墙结构能更好地抑制振动的产生[7]。周云和王柏生结合实际工程，对铁路附近场地振动进行数据采集，并将所测振动加速度作用于拟建建筑物，从而对建筑物动力响应特性进行讨论[8]。

为进一步了解上海地区地铁运行所引起建筑物的振动情况，根据上海实际地层剖面建立隧道-土体-建筑物三维有限元数值模型，将荷载作用于轨道，分析地铁运行引起相邻建筑物水平与竖直方向的振动加速度随层高的变化规律；同时对列车速度、建筑物与隧道距离及建筑物楼层数等因素对振动幅值的影响进行分析对比，研究影响规律。相关成果可为地铁线路周边环境振动评价、建筑物减振和城市轨道交通线路规划等提供参考。

1 列车荷载模拟

1.1 列车荷载分析方法

列车荷载的模拟方法很多[9]，其中实测分析方法中的荷载数定方法是通过对现场实测从而获得钢轨振动加速度，并利用频谱分析方法得到其振动加速度数定表达式，最后根据轮轨运动方程，求得列车运行动荷载。考虑本课题组拥有上海地铁一号线人民广场站区间隧道钢轨振动的测试数据如图1所示，故采用此方法来模拟列车荷载。

1.2 振动荷载表达式

由图1所示列车钢轨测点加速度时程，根据文献[10]的方法，可得轨道加速度的数定表达式为

图1 地铁隧道内钢轨振动加速度时程曲线

式中An和Bn由实测数据求得，具体意义见文献[10]。

地铁列车运行过程中，对地基的竖向激振力远远大于横向力，故在模拟列车振动影响时，只考虑竖直方向激振力而忽略水平向。建立简化的轮轨相互作用计算模型如图2所示[11]。

图2 轮轨相互作用模型

分别取车厢、转向架和轮对为隔离体，根据达朗贝尔原理建立各部件的平衡方程

式中z1，z2和z3分别为车厢、转向架和列车轮对偏离平衡位置的位移值；m1,m2和m3分别为1/4列车车厢、1/2转向架和一个轮对对应的质量；k1，k2和c1，c2分别为列车一系、二系悬挂系统的刚度系数和阻尼系数；P(t)则为轮轨之间的相互作用力。

假设轮系与轨道振动加速度相等，即

将式（3）代入式（2），根据结构动力学原理求解方程（2），可最终求得P(t)为

将P(t)转化为均布在轨道上的线荷载，则相应的竖向激励荷载为

式中p(t)为地铁运行激振力的数定表达式；n为每个车厢轮对数；L为单个车厢长度。

2 模型可靠性验证

2.1 模型的建立

采用Abaqus软件建立隧道-土体-建筑物相互作用的三维有限元模型，并将所求荷载表达式（5）通过二次开发Dload子程序施加于模型轨道上。

参考相关文献经验与多次数值试验的结果，该三维有限元模型尺寸沿列车运行方向（Y向）取略大于列车长度，垂直列车运行方向的平面宽度方向（X向）取大于15倍隧道直径，深度方向（Z向）取约7倍隧道直径。

土体采用Mohr-Coulomb本构；土体上表面自由，直接作用建筑物，下表面固定，其余四面均采用粘弹性吸波边界。

2.2 模型的验证

为了验证本模型荷载施加与边界设置的正确性，首先采用文献[12]中的土体力学参数和楼层参数进行计算，计算结果如图3所示。

图3 竖向加速度的计算结果对比

由图3可知，建立的三维有限元数值分析模型计算结果位于姚锦宝等[12]计算值与实测值之间，较其实测值稍小，证明其具有较好可靠性。

3 地铁对相邻建筑物振动影响分析

3.1 计算模型及参数

建立隧道-土体-建筑物相互作用的三维有限元计算模型，土体参数选取上海人民广场土层剖面参数如表1所示。

表1 土层计算参数

计算模型截面及三维示意图如图4所示。

图4 隧道-土体-建筑物三维分析模型示意图

土体范围为80 m(X)×140 m(Y)×40 m(Z)，隧道埋深10 m，内、外径分别为5.5 m和6.2 m，衬砌厚度为35 cm，混凝土弹性模量Ec=3.0×107kPa，泊松比为νc= 0.2；钢轨弹性模量Es=2.06×106MPa，泊松比为νs= 0.28。建筑物采用框架结构，层高3.5 m，基础为筏型基础，筏板向外延伸4 m，厚度为3 m，埋置深度为3 m。

根据建立的模型，首先分析典型情况下（列车时速为60 km/h，建筑物距轨道中心30 m，建筑物层高为18层）建筑物各层的水平、竖直向振动情况；在此基础上，分别变换各参数分析列车时速、与轨道中心的距离和建筑物总层高对建筑物各层振动情况的影响。

3.2 建筑物各楼层振动响应

典型参数条件下，建筑各层的竖向和水平向振动情况分析如下。

3.2.1 各层竖向加速度时程

模型的第1、3、6、9、12、15、18层楼板中心点处竖直方向加速度时程曲线如图5所示；各层振动加速度峰值如表2所示。

图5 各层楼板中心竖向加速度时程

表2 各层竖向振动加速度峰值/×10-3m·s-2

由图表可见，其竖向加速度时程基本保持一致，振动峰值均在2.9 mm/s2～3.0 mm/s2之间，差异较小。

3.2.2 各层水平向加速度时程

模型的各层楼板中心点处水平向加速度时程曲线如图6所示；建筑物各层水平向振动加速度峰值如表3所示。

图6 各层楼板中心水平向加速度时程

表3 各层水平向振动加速度峰值/×10-3m·s-2

可见，其各层水平加速度呈现先减小后增大的规律，且在第3层振动加速度最小。

3.3 列车时速对建筑物振动特性影响

建筑物与轨道中心的距离固定为30 m，建筑物层数为18层。列车时速分别取20 km/h、40 km/h、60 km/h和80 km/h时，建筑物各层的水平和竖直加速度幅值变化情况如图7和图8所示。

图7 列车运行速度对各层竖向振动的影响

图8 列车运行速度对各层水平向振动的影响

由图可知，随列车速度的增大，建筑物的竖向和水平向振动均逐渐增大。竖向加速度在各层的分布依然无变化，水平向振在各层总体先减小后增大；但在车速为80 km/h时，各向振动沿层高均出现明显波动，这是由于车速较高时产生较多高频振动成分的缘故。

3.4 距离对建筑物振动特性影响

列车时速固定为60 km/h，建筑物总层高为18层。建筑物与列车轨道中心距离分别取0、10 m、20 m和30 m，列车通过时，不同距离处建筑物各层产生水平向和竖向振动加速度峰值变化如图9和图10所示。

图9 距离对各层竖向振动的影响

图10 距离对各层水平向振动的影响

由图可知，随着建筑物与地铁轨道中心处距离的增加，各楼层中心处振动加速度明显减弱。竖直向加速度在距离较远处，随层高基本无变化，随着距轨道中心距离的减小，沿层高出现波动。水平向振动加速度始终呈现先减小后增大的规律，仍然是第三层振动最小，且该规律随着距离的减小越来越明显。

3.5 楼层数对建筑物振动特性影响

固定距离轨道中心的距离为30 m，列车运行速度为60 km/h，建筑物楼层数分别取为3层、6层、9层、12层和18层，列车通过时，不同层数的建筑物各层产生的水平向和竖向振动加速度峰值见图11和图12。

图11 楼层数对各层竖向振动的影响

由图可知，在同一建筑物中，竖向振动加速度幅值变化很小，而不同楼层数的建筑物，各层竖向振动加速度幅值变化规律类似。楼层数少的建筑物竖向振动稍大于楼层数多的建筑物，原因是楼层数多的建筑物自重要大于楼层数少的建筑物，因而其振动幅值较小。

不同楼层数的建筑物对水平向振动加速度都有一定的放大作用。随着楼层数的增加，顶层的振动增大效应更加显著，且层数较多的建筑物（9层以上）在前3层有较为明显的振动衰减过程，而层数少的建筑物（9层以下）无明显衰减过程。

4 结语

文中模拟了上海地铁列车运行引起邻近建筑物的振动情况，分析了车速、建筑物距轨道中心的距离和建筑物楼层数对振动幅值的影响，得到以下结论：

（1）地铁列车运行引起相邻多层建筑物各楼层的竖向振动加速度时程基本保持一致，且振动峰值差异性较小；水平向振动加速度峰值随着楼层的增加，呈现先减小后增大的规律，并在第3层振动最小。

（2）随列车速度增大，竖向和水平向振动均增加，在列车速度80 km/h时，竖向加速度沿层高出现波动。

（3）随着建筑物与轨道中心距离的增大，建筑物各层的振动响应明显减小。竖向振动加速度沿层高的变化，随距离的减小开始出现波动；水平向振动加速度先减小后增大的规律随距离的减小更明显。

（4）楼层数少的建筑物竖向振动稍大，其原因是楼层数多的建筑物自重较大。不同楼层数的建筑物对水平向振动均有放大作用，随着楼层数的增加，顶层的振动放大效应更加显著；且层数较多的建筑物在前3层有明显的振动衰减，而层数少的建筑物无明显衰减。

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[3]LANG J.Ground-borne vibration caused by trains,and control measures[J].Journal of Sound and Vibration, 1988,120(2):407-412.

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[5]夏倩，屈文俊，商晓东.地铁振动对既有砌体结构影响的试验研究[J].振动与冲击，2013，32(12)：11-16.

[6]楼梦麟，李守继.地铁引起建筑物振动评价研究[J].振动与冲击，2007，26(08)：68-71+170.

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[9]夏禾等.交通环境振动工程[M].北京：科学出版社，2010：5-17.

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[12]姚锦宝，夏禾，陈建国，等.运行列车对附近建筑物振动影响的试验研究和数值分析[J].中国铁道科学，2009，30 (05)：129-134.

(简讯)

2016（第三届）西部交通噪声与振动防控技术交流会在成都召开

由四川省环保产业协会主办、中铁二院和四川省声学学会协办、四川省环保产业协会噪声与振动控制专委会（四川正升声学公司）承办的第三届西部交通噪声与振动防控技术交流会于2016年10月27日-28日在成都举行。参加会议的有来自北京、上海、台湾、深圳以及四川省内的170余名代表。四川省环保厅、四川省环保产业协会以及中国环保产业协会噪声与振动控制委员会的领导到会讲话表示祝贺。会上有16位专家学者进行了演讲、交流，内容涉及高铁、高速公路、城市轨道交通、机场、车辆等噪声源识别、预测评价、治理、验收以及新型隔声、吸声、隔振等新材料的开发应用。中国环保产业协会噪声与振动委员会秘书长、教授级高工邵斌演讲的《城市轨道交通减振降噪技术和实践》、西南交通大学王其昌教授演讲的《试论现代铁路轨道减振降噪技术对策和实践》、同济大学毛东兴教授演讲的《城市轨道交通浮置式减振措施的减振降噪效果》、中船九院吕玉恒教授演讲的《全封闭声屏障》、铁三院刘翼钊教授演讲的《高速铁路噪声控制》、四川正升声学公司钱伟鑫演讲的《聚合微粒声学产品及应用》、中弘轨道交通环保公司蒋立新教授演讲的《新型超高强混凝土声屏障工程应用》、安境迩（上海）科技公司侯建鑫演讲的《边缘抑制型声屏障在交通领域的运用》等不仅内容丰富，而且具有足够的专业深度和实际应用价值，达到了本行业的国内领先水平。通过演讲和交流，参会人员沟通了信息，交流了经验，增进了友谊，提高了本行业的技术水平，会议开得很成功。

中船第九设计研究院工程有限公司 吕玉恒 冯苗锋（2016.10.30报导）

NumericalAnalysis of the Vibration Impact Induced by Underground Moving Trains on Surrounding Buildings in Shanghai

GAO Guang-yun1,2,CHEN Juan1,2,ZHU Lin-yuan3
(1.Key Laboratory of Geotechnical and Underground Engineering of Ministry of Education, Tongji University,Shanghai 200092,China; 2.Department of Geotechnical Engineering,Tongji University,Shanghai 200092,China; 3.CREEC East China Survey and Design Co.Ltd.,Hangzhou 310004,China)

To further understand the building vibrations induced by nearby subways in Shanghai,a three dimensional tunnel-soil-building interaction FEM model is established based on actual stratigraphic profile of Shanghai.The dynamic train load is determined through the three mass-points vibration model,and exerted on the track of the established model.The variations of vertical and horizontal vibrations in each floor of the surrounding building are analyzed.Besides,the effects of train velocity,tunnel-to-building distance and the total number of floors on the building vibration amplitudes are investigated. The results show that the horizontal vibration of buildings decreases initially and increases later,while the vertical vibration amplitude basically remains the same;there exists an obvious vibration amplification effect for horizontal vibration in the top story of the building.Building vibration in each floor decreases with the decreasing of the train speed and increasing of the tunnel-to-building distance and building floor number.However,the horizontal vibration amplification exaggerates when the total number of the floors increases.

vibration and wave;subway;building;numerical simulation;dynamic train load

TU311.3；U231

：A

：10.3969/j.issn.1006-1335.2016.06.027

1006-1355(2016)06-0136-06

2016-07-01

国家自然科学基金资助项目（51178342）；高等学校博士点基金资助项目（20130072110016）

高广运（1961-），男，安徽人，博士，教授，博士生导师，主要研究方向为土动力学与轨道交通引起的环境振动。E-mail:gaoguangyun@263.net