基于Mann-Kendall检验的青山库区降水、径流变化趋势及突变分析

孙青雪

(杭州市青山水库管理处，浙江 杭州 311305)

基于Mann-Kendall检验的青山库区降水、径流变化趋势及突变分析

孙青雪

(杭州市青山水库管理处，浙江 杭州 311305)

基于Mann-Kendall检验方法，对青山库区的近50年的逐月降水、径流数据进行统计分析.结果表明：降水无明显变化趋势，而径流呈现显著增长的趋势.在年内各月中，夏、冬两季的降水呈现显著增加的趋势；冬季径流的增长趋势也较为显著.在突变性检验方面，降水和径流在1980—2003年间均有显著的增长趋势.

降水径流变化；时间序列；趋势分析；突变分析

在过去的20 世纪，全球的气候呈现出以变暖为主要特征的持续性的显著变化.2007年发布的政府间气候变化第四次评估报告(IPCC)指出，全球的地表平均温度在过去100年间升高了0.74 ℃[1].降水、蒸发、径流及土壤湿度等水文循环各组分均对气候的变化有较为显著的响应，气候的变暖会导致水资源在时空变化上产生较大改变，这便是水资源对气候变化敏感性的反映，而这也会对生态环境和国民经济产生重大影响[2-3].作为水资源主要来源的大气降水，是水资源管理中的重要组成因素.伴随全球气候变化的各气候要素的重要性不断提升，而降水与径流作为气候变化中的重要组成，对工业与农业的发展产生重大的影响，并且是经济与社会发展的基础.近几年来，青山水库周边社会经济发展迅猛，对水库的水资源需求有所变化，经济发展与水资源供给之间的矛盾日益突出.因此，对该地区的降水、径流变化特征进行深入研究，是对该地区水资源供需平衡分析、可持续性开发利用及生态环境保护的重要依据之一，同时也是应对由气候变暖所带来的极端水文气象事件发生增加对国民经济所带来的负面影响的主要理论依据.针对降水和径流数据，本文选用Mann-Kendall检验方法进行趋势性和突变分析，以期为该地区的水资源脆弱性评价提供理论依据和参考.

当前，在长期气象资料的观测背景下，针对气候变化趋势所进行的分析，这些研究的趋势检验以往多采用线性回归为主的参数估计法[4-7].基于秩的Mann-Kendall法是一种非参数统计检验方法[8]，它并不强制要求样本需要服从一定的分布，并且少数异常值对于结构的干扰效果较为微小，这也是使得它较其它方法更适合非正态分布数据的检验.因此，基于秩的Mann-Kendall法在气候与水文序列的时序分析中具有较多的应用[9-10].本文采用的Mann-Kendall法对杭州青山水库库区的变化趋势进行统计分析，研究其时间变化趋势特征.

1 资料和方法

1.1 研究区域及数据

青山水库坝址在杭州以西约40 km处的临安市青山镇境内，水库控制流域面积(集雨面积)603 km2，总库容2.13亿m3，是一座以防洪为主，融合灌溉、发电的综合利用的大(二)型水库，是东苕溪上游防洪骨干工程，对杭嘉湖地区的防洪安全，特别是西险大塘和杭州市区的防洪安全起着直接保障作用.本文选取青山库区实测雨量站的1961年1月至2015年12月逐月降水及青山库区水文站1966年1月至2015年12月逐月实测径流作为研究数据.

1.2 Mann-Kendall检验法

本文依据青山水库地区实测雨量站以及径流站的有关水文资料，应用Mann-Kendall检验法来验证降水量的突变状况.

在时间序列分析趋势的分析当中，Mann-Kendall检验法是世界气象组织荐举并且已经普遍应用的非参数检验方法，起初是由Mann与Kendall提出，多数学者相继使用Mann-Kendall法来分析降水、径流、气温与水质要素的时间序列趋势变化.

Mann-Kendall检验不必遵循特定的分布，同时不受少数异常值的影响，适合用于水文、气象等一系列非正态分布的数据，计算非常简便.

在Mann-Kendall检验当中，原假设H0时间序列数据(X1,X2,…,XN)是n个独立的、随机变量同分布的样本；备择假设H1是双边检验，针对所有的k,j≤n，且k≠j，xk和xj的分布不尽相同，检验的统计变量S计算见下：

其中：

S是正态分布，它的均值是0，方差Var(S)=n(n-1)(2n+5)/18.当n>10的时候，标准的正态统计量计算见下：

如此，在双边的趋势检验当中，给定α置信水平，若|Z|≥Z1-a/2,那么原假设是不可接受的，也就是在α置信水平上，时间序列数据具有显著的上升或下降的趋势.对统计变量Z而言，大于0的时候，它呈现上升的趋势；小于0的时候，则它呈现下降的趋势.

当应用Mann-Kendall检验分析序列突变的时候，检验统计量跟上述Z是不同的，通过构造一个秩序列：

定义统计变量：

Var(Sk)=k(k-1)(2k+5)/72

UFk是标准正态分布，在显著性水平α下，如果|UFk|>Ua/2，那么代表序列具有显著的趋势变化.将时间序列x依照逆序进行排列，再依据上式计算，同时使得

对统计序列中UFk与UBk展开分析，便可进一步探求序列x的趋势性变化特性，并对突变时间与突变区域进行指示.

如果UFk值是正数，则代表序列具有上升的趋势；如果UFk值是负数，则代表序列具有下降的趋势；当值越过临界线的时候，则代表其变化趋势比较明显.如果UFk与UBk这2条曲线存在焦点，并且交点在临界直线之间，则交点对应的时刻便是突变开始的时刻[11].

2 结果与分析

2.1 降水与径流的年内分布情况

选取各月平均降水、流量的年内分布进行分析，其结果(见图1).可以发现，降水与径流高峰期主要集中在春夏两季.这与水库流域所属气候带有关，青山水库属中亚热带季风气候，温暖湿润、雨量充沛，季节特征明显，因此导致青山水库年降雨量各季分配的不均匀，其雨量主要集中在春夏二季.

图1 青山地区降水、径流年内分布

2.2 多尺度Mann-Kendall趋势检验

针对不同时间尺度的降水/径流数据,本文对青山水库库区水文站实测降水及径流资料分别做了月、季度及年尺度的降水、径流趋势分析，其结果(见表1，表2，表3).其中，Z值的+/-表明上升/下降；p值的*表明在0.1的显著性水平下存在趋势，**表明在0.05的显著性水平下存在趋势.

表1 逐月降水、径流数据MK检验结果

表2 年内各季节降水及径流MK检验结果

表3 年内各月尺度的降水及径流MK检验结果

在年际尺度上，青山水库的降水无显著的变化趋势，但径流在0.05显著性水平下有显著增加的趋势.

在季节尺度上，各个季节的降水径流的变化趋势各异.春季和秋季的降水无显著变化，但夏季和冬季的降水在0.05显著性水平下有增加的趋势；春夏秋三季径流无显著变化，仅冬季径流在0.05显著性水平下有增加的趋势.

在月尺度上，5月的降水在0.1显著性水平下具有明显下降的趋势；9月的降水在0.05显著性水平下存在明显下降的趋势；1月的降水在0.05显著性水平下有显著增加的趋势.在径流数据方面，1月、2月、12月的径流在0.05显著性水平下有显著增加的趋势；3月、8月的径流在0.1显著性水平有显著增加的趋势.

2.3 Mann-Kendall突变性检验

考虑到MK趋势检验只是对数据整体进行趋势性分析，而缺乏对各个时间段的趋势变化分析，为此本文对青山水库逐月径流、降水数据进行MK突变检验，其结果(见图2).可以看出，青山水库的径流数据在1968年前呈现波动下降的趋势；在1968—1977年前后基本呈现稳步上升的趋势；在1977—1980年期间有明显的下降趋势；在1980—2003年期间呈现迅速上升的趋势；在2003—2014年期间呈现缓慢下降的趋势.青山水库的降水在1961—1963年期间有显著下降的趋势；但在1963—1979年期间，其呈现平稳波动再急剧上升的趋势；在1979—2003年期间呈现稳步上升趋势；在2003年以后呈现缓慢下降趋势.

图2 逐月降水、径流突变检验图

3 结 论

运用Mann-Kendall检验法对青山水库的降水、径流数据进行趋势检验及突变检验，得到以下结论：青山水库地区的降水在逐月检验中上并无显著变化，但径流在0.05显著性水平下呈现显著增长的趋势.在年内各季节中，夏季和冬季的降水呈现显著增加的趋势，冬季径流也呈现显著增长的趋势.在年内各月中，5月和9月的降水呈现显著减少的趋势，而9月降水则为显著增加.在径流方面，枯季径流(1月、2月、12月)的径流均呈现显著减少的趋势.在突变检验上，降水和径流的变化趋势较为类似，其在1980 年之前的变化较为波动，在1980—2003年间有稳步增长的趋势，其后又有下降的趋势.

[1] JEAL,PAASCHE. Climate Change 2007—the Physical Science Basis: Working Group I Contribution to the Fourth Assessment Report of the IPCC [M]. London: Cambridge University Press,2007.

[3] VÖRÖSMARTY C J,GREEN P,SALISBURY J,et al. Global Water Resources: Vulnerability from Climate Change and Population Growth [J]. Science,2000,289(5477):284-288.

[3] 丁生祥,郭连云.三江源区近50年降水量变化特征分析[J].水土保持研究,2015,22(4):310-315.

[4] 徐宗学,张 楠.黄河流域近50年降水变化趋势分析[J].地理研究,2006,25(1):27-34.

[5] 王怀清,赵冠男,彭 静,等.近50年鄱阳湖五大流域降水变化特征研究[J].长江流域资源与环境,2009,18(7):615-619.

[6] 谢 安,孙永罡,白人海.中国东北近50年干旱发展及对全球气候变暖的响应[J].地理学报,2003(z1):75-82.

[7] 曹洁萍,迟道才,武立强,等.Mann-Kendall检验方法在降水趋势分析中的应用研究[J].农业科技与装备,2008(5):35-37.

[8] 简 虹,骆云中,谢德体.基于Mann-Kendall法和小波分析的降水变化特征研究——以重庆市沙坪坝区为例[J].西南师范大学学报(自然科学版),2011,36(4):217-222.

[9] 张燕明,文 俊,王新华,等.基于Mann-Kendall分析的昆明降雨与气温变化趋势研究[J].安徽农业科学,2011,39(25):15755-15757.

[10] YUE S,PILON P,CAVADIAS G. Power of the Mann-Kendall and Spearman’s Rho Tests for Detecting Monotonic Trends in Hydrological Series[J]. Journal of Hydrology,2002,259(1):254-271.

[11] GOCIC M,TRAJKOVIC S. Analysis of Changes in Meteorological Variables Using Mann-Kendall and Sen’s Slope Estimator Statistical Tests in Serbia [J]. Global and Planetary Change,2013(100):172-182.

AnalysisofPrecipitationandRunoffVariationTrendandMutationBasedonMann-KendallTestinQingshangBasin

SUN Qing-xue

(Qingshan Reservoir Management Office,Hangzhou 311305,China)

Based on Mann-Kendall test method,the paper analyzes statistically monthly precipitation and runoff data of Qingshang basin in nearly 50 years,and the results show that: the precipitation has no obvious change trend while the runoff appears significant growth trend. In each month,precipitation shows significant increase in summer and winter,and runoff increase is also very obvious. In terms of mutation test,precipitation and runoff in 1980-2003 show significant growth trend.

precipitation runoff change; time series; trend analysis; mutation analysis

2016-04-15

孙青雪(1974-)，女，浙江杭州人，工程师，主要从事水库防汛水文工作.

TV121.1

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1008-536X(2016)10-0029-05