数学教学中怎样运用“探究式学习”

龙荣红

摘要：探究性学习有利于培养学生的创新精神和实践能力，特别是培养探索精神和创新能力的学习方式和学习过程。下面就在教学实践中如何培养学生探究性学习，谈谈自己的一点体会。

关键词：高中数学；探究式学习

探究学习作为学生学习的主要方式，对于培养学生的自主探索精神和发展学生的创新思维有着不可估量的作用。根据自己多年的教育教学经验，结合新教材，探究学习应从以下几个方面着手：

一、联系生活，提出问题

探究式教学实质上是一种模拟性的科学研究活动。具体说它包括两个相互联系的方面：一是有一个以“学”为中心的探究学习环境。这个环境中有丰富的教学材料、各种教学仪器和设备等，使学生很少感到有压力，能白南寻找所需要的信息，自己作种种设想，用自己的方式检验自己的设想。二是给学生提供必要的帮助和指导，使学生存探究巾能明确方向。这种指导和帮助的形式与传统教学中教师作用有很大的不同，主要是安排有一定内在结构，能揭示各现象间的联系的各种教学材料，以及在关键时能给学生必要的提示等。如在教学几何学时，教师：“同学们都听说过‘万丈高楼平地起这句名言，一个房产开发公司要建筑一座高楼大厦必须有如下几个环节.首宽，房屋设汁师根据公司要求画出房子空间立体几何图形。其次，房屋建筑师傅通过看空间立体几何图形，计算相应的建筑面积和距离等。最后，建筑工人按要求进行施工。”教师的引言通过建筑房三个环节所用到的立体几何知识，使学生整体认识立体几何内容学什么，掌握哪些能力要求，从而引进课题。这样，学生就能从平时生活的角度人手，脚踏实地地对未知领域进行探究，根据已有经验，真正从生活出发，探究出数学的奥秘，极大地激发了学生学习数学的兴趣，同时让学生明白，数学来源于乍活，数学知识能够为我们的生活服务，能够解决我们生活中的实际问题，数学学习是很有意义的。

二、依据问题，适时探究

有了问题，学生就有了探究的欲望和探究的方向，这时，教帅就要立即组织学牛展开探究活动。

例一商场批发某种商品的进价为每个80元，零售价为每个100元，为了促进销售，拟采用买一个这种商品赠送一个小礼品的办法，试验表明，礼品价格为l元时，销售量可增加10%，且在一定范围内礼品价格每增加l元销售量就可增加10%。设未赠送礼品时的销售量为n件。

1、写出礼品价值为n元时，所获利润y（元）关于n的函数关系式；

2、请你设计礼品价值，以使商场获得最大利润。（为节省时间，应用题都可以用讲义发给学生）。题目出来后要求学生认真读题，找出关键量。再引导学生找出与利润相关的量，包括销售量、每件的利润及礼品价值等。让学生思考后，列出销售量的式子。再找学生说出每件商品的利润的表达式，完成第一问的列式计算。

解 （1）y=a（1+10%）n（20—n）（板书）。完成第一问后汁学生观察解析式的特点，提出如何求这个函数的最大值（此处最值问题是学生比较陌生的，方法也是学生不熟悉的），所以学生遇到思维障碍，教师可适当提示.如可以先具体计算几个值看一看能否发现规律，若看不出规律，把具体计算改进一下，在计算中能体现它是最大，也就是让学生意识到应用最大值的概念来解决问题.最终将问题概括为两个不等式的求解，（2）若使利润最大应满足f（n）≥f（n+1），f（n）≥f（n-1）同时成立，即

a·1·1n（20-n）≥a·1·1n+1（20-n-1），

a·1·1n（20-n）≥a·1·1n-1（20-n+1），

解得n≥9，n≤10.

∴9≤n≤10，∴当n=9或n=10时，y有最大值。由于这是实际应用问题，在答案的选择上应考虑价值为9元的礼品赠送，可获得最大利润。

三、依据知识线索，提升效果

与其他学习一样，探究性教学过程中组织引导学生依据知识线索进行探索也是必不可少的。目的是加深学生对所学数学知识的理解，可以强化探究过程并逐步加深印象，再次体会探究的乐趣，增加主动学习的内驱力.比如，函数知识发展线索：（1）具体函数与特殊数值；（2）分析过渡与概念生成；（3）判断应用与比较升华。设计这样一个思考：请同学们作出函数y=x2的图像，并观察这两个函数图像的对称性如何？给出图像，然后问学生初中是怎样判断图像关于y轴对称的呢？此时提出研究方向：我们将从数值角度研究图像的这种特征体现在自变量与函数值之间有何规律.借助课件演示，学生会回答自变量互为相反数，函数值相等，接着再让学生分别计算f（1），f（-1），f（2），f（-2）学生很快会得到f（-1）=f（1），f（-2）=f（2），进而提出，在定义域内是否对所有的x都有类似的情况？借助课件演示，学生会得出结论，f（-x）=f（x），从而引导学生先把它们具体化，再用数学符号表示。

学生掌握知识内化线索，主要体现在以下三个方面：

（1）绘制体验：学生动手画图，感受自变量和因变量之间的关系；

（2）观察比较：学生认真观察图像，比较对称性的变化和数据体现；

（3）练习强化：布置课堂练习和课后作业，以加深概念的理解。

四、结语

探究性学习是通过各种探究活动来体现的，教师要组织学生开展多样的探究活动，激发他们开展探究的兴趣，引起学生的积极思维，以能动的方式在探究过程中掌握科学知识和科学方法。同时，教师还要开发学生的潜能和创造性，使他们养成科学的态度和科学精神，促进其认知、情感和个性行为等全面发展。