分析初中数学中圆的教学有效实践

黄美兰

一、明确圆心，诠释定义

做出圆形图案，最主要的就是找出图案的圆心。也就是说，在进行课堂教育时，可以先从圆心概念引进，深化学生的意识，让学生对圆心的概念加以深刻的理解，根据圆心的概念确定圆形作为中心环节，以此确定与其他圆形不同的性质。这样的形式可以加深学生对圆心概念的认识和理解。教师可以通过游戏形式，激发学生的学习兴致，让学生始终处于一种轻松、愉快的氛围中学习，体会了解了圆形图案学习的乐趣。比如：在课堂学习上，让全体同学都拿出一张圆形图案，将这张图案折叠出一条整齐的痕迹，使之成为两个叠合在一起的半圆；再按照其他处的痕迹加以折叠，两处折痕的位置在点上成为交集处，当然，最中间的位置也就是圆心位置。

每个学生手中都有圆形图案的纸张，可以显而易见地看见这处交点，自然可以找到圆心的位置。在课堂上，老师就可以向同学提问：通过这样手动方式对纸片加以折叠，这种方法与圆心的概念有什么关系？想必学生可以很快地找出合适的答案，折叠的痕迹都会经过圆心位置，并且垂直于圆心处，不仅相交垂直而且圆心位置都是对称的。因此，学生便可以很简单地认识到圆形图案中最主要的要素即圆心。如下图1所示：

二、利用中心对称的方式。充分了解概念

最普遍的原理，中心对称图形的特征最主要的特点就是作为最基本的圆形对称图案存在着，这个“对称位置”可以将图形区分开来，也就是说，过圆心的直径把圆一分为二，使之成为两个相同的半圆。圆形中可以互相对称的图形就是一个相同图案的形状，为什么这样说，是因为两个不同的扇形两边的图案以及夹角的比例都是相同的。如图2所示：

从直径对称于两侧的性质可以充分了解到圆形更深层次的概念，这样就可以轻松地完成知识变换、深入了解以及深层探究，利用这种方式学生会更容易、扎实地掌握圆形知识。

三、明确概念，解决问题

学生可以巧妙地将圆形与已学过的图形结合起来，再利用不同图形的性质与其功能加以综合研究，加深学生对其知识的理解和掌握，以此培养学生综合学习的能力和解决数学题目的能力。

举例说明：老师利用圆形图案的知识与正方形关联起来，使学生独立完成下述问题。

解得：x=6，y=2。最后得出长方形长为8cm，宽为6cm。

这类题目是为了促进学生对于圆形交点对称知识的理解，并通过相互重叠的关系解决不同图案之间的关系。加深学生对数形结合的理解，锻炼了思维方式，提高独立、综合解决问题的能力，利用已知条件和不同图形的特征及相关知识解决不同的题目，对于数学知识的理解和运用有极大的积极作用。

四、全面考虑，防止漏解

关于圆的出题形式有很多：比如点与圆、线与圆、圆与圆之间的位置关系，尤其是弦所对应的弧有两条，在遇到题目的时候要看清题目所给的题设条件，要充分考虑到每一种可能性，防止漏解情况的发生。就这一点来说，出题的方式太多了，圆和其他图案综合出题的情况也很多。因此，教师在课堂上进行教学选取范例的时候，一定要选取典型的例题，帮助学生理解解题思路。要引导学生根据圆的性质考虑全面，把目光放长远点，每遇到一个例题，首先要分析其考查的重点，其次考虑可能存在的多种情况，最后分情况讨论解答。

举例说明关于圆的题型可能的解都不止一个。