基于压电传感器的管道超声导波模拟技术研究

杜 斌，蒋俊俊，陈凯歌

(江苏大学 机械工程学院，江苏 镇江 212013)



基于压电传感器的管道超声导波模拟技术研究

杜 斌，蒋俊俊，陈凯歌

(江苏大学 机械工程学院，江苏 镇江 212013)

通常采用以加载端面位移的方式来模拟激励管道中的超声导波，而实际试验时是通过加载压电传感器两极电压进行激励管道中超声导波。针对这一问题，文中建立了具有压电传感器和管道装配体模型，研究了在ANSYS中实现运用压电传感器激励管道中超声导波的关键技术，实现了在管道一端通过压电传感器激励和接收管道中L(0,2)模态超声导波，并检测出了管道中的模拟通槽缺陷。

压电陶瓷；超声导波；ANSYS；管道；L(0,2)

超声导波由于其检测效率高的特点成为无损检测中使用较广泛检测方法。运用ANSYS软件对管道中导波进行数值分析，可研究导波对各类缺陷的检测能力，为试验研究提供理论支持。

对管道中的导波进行数值分析时，为了激励纵向模态导波，通常在管道的端面加载位移载荷[1-6]，提取节点的位移曲线做为接收信号。谭冰芯[1]等和董为荣[2]等分别运用L(0,2)和T(0,1)模态导波对管道表面不同尺寸的腐蚀缺陷进行了研究。孙广开[3]等运用L(0,2)和T(0,1)模态导波研究了管道中的切槽缺陷。从明[7]等在管道外表面加载位移载荷，并成功接收到了管道端面回波，检测出管道中的刻槽缺陷。Zhu Wenhao[8]利用有限元法(FEM) 模拟研究了利用将梳状换能器各环激励时间延迟方法在中空管道外壁加载，在激励特定模态导波时，位于管道外壁及内壁处的腐蚀缺陷对超声导波具有反射特性。

试验环境下运用压电传感器激励和接收管道中的导波[9-11]，为了使数值模拟条件更加接近试验环境，本文研究了运用压电分析激励管道中导波的一些关键技术，包括坐标系变换，求解时积分参数设定。本文在ANSYS中建立了具有压电陶瓷模型和管道模型的装配体模型，在压电陶瓷的电极上加载经汉宁窗调制的10个周期的音频电压信号，激励出了管道中L(0,2)模态导波；提取接收环陶瓷片电极上的电压信号作为接收信号，得到了L(0,2)模态端面回波信号并检测出了管道中的通槽缺陷。

1 压电模型坐标变换

图1 压电陶瓷片模型坐标变换示意图

(1)

介电常数矩阵为二阶张量且其中元素满足

(2)

弹性常数矩阵为四阶张量且其中元素满足

(3)

压电应力常数矩阵为三阶张量且其中元素满足

(4)

本文中压电陶瓷片模型的尺寸为20 mm×4 mm×1 mm，如图2所示，其长度方向沿总体笛卡尔坐标系的x轴正方向，即陶瓷片围绕x轴圆周阵列于管道表面，设压电陶瓷片局部笛卡尔坐标系绕总体笛卡尔坐标系x轴旋转θ角，则式(1)可表示为

(5)

式(5)中的方向余弦代入式(2)～式(4)可得相应陶瓷片模型的介电常数矩阵ε、弹性常数矩阵C和压电应力常数矩阵e，每个陶瓷片将对应一组对应的参数。对压电陶瓷片模型划分网格时选择其对应的模型参数。

图2 有限元几何模型示意图

2 完全法积分参数探究

管道中超声导波的数值模拟分析为瞬态动力学问题，求解瞬态动力学问题有3种方法：完全法，模态叠加法和减缩法，其中完全法采用完整的系统矩阵计算瞬态响应，其是3种方法中功能最强的，允许包含各类非线性特性。本文将采用完全法求解,ANSYS中的瞬态求解问题采用牛顿法这种隐式时间积分法，瞬态分析过程中无条件稳定和二阶精度设置的时间积分参数式如下[13]

(6)

式中，δ和α为牛顿牛顿积分参数；γ为振幅衰减因子。

只要γ≥0，则求解就是稳定的，对于压电分析参数，设置α=0.25和δ=0.5[6]，此时γ=0，满足求解稳定的条件，因此也适用于管道中导波传播的仿真，在ANSYS中可使用TINTP命令赋值ALPHA=0.25、DELTA=0.5和THETA=0.5来实现牛顿积分参数的设置。为保证求解的准确性，时间步长Δt<0.8×le/Vg[1,2,14]，其中le为最小网格单元轴向长度，Vg为L(0,2)模态群速度；为保证接收到端面反射回波，求解时间T>2L/Vg，其中L为管道长度，Vg为L(0,2)模态群速度。

3 数值模拟算例与分析

3.1 几何模型及模型物理参数

进行几何建模时，压电陶瓷片类型为pzt-5A，规格为20 mm×4 mm×1 mm；管道的材质为#20，管道的外径为120 mm，壁厚为5 mm，长度为2 m，在距离激励端1.5 m处刻有42 mm×3.5 mm的通槽缺陷，缺陷的截面缺损率为8%。

18片压电陶瓷片在管道的一端沿管道的周向均匀布置作为激励环，在距激励环20 mm处均匀的布置18片陶瓷片作为接收环，如图2所示。所有压电陶瓷片模型和管道模型采用布尔操作中的glue命令进行粘结，以模拟实际试验时压电陶瓷片粘结到管道表面的情形。

ANSYS在对模型进行划分网格前需要输入模型的材料参数， 本文中压电陶瓷片采用pzt-5A，沿全局笛卡尔坐标系z轴极化时，其材料参数为：介电常数

3.2 单元类型及网格划分

压电单元选用solid226单元，keyopt(1)=1 001。solid226为20节点6面体单元，采用高阶单元(中间节点形式二阶单元)，与solid5相比，分析精度提高，改善了分析准确性。管道实体单元选用solid185单元。

所有模型采用通过关键点的扫略形式进行网格划分，为保证结果准确性,控制单元沿管道轴向的长度为所激励导波波长的1/20[14]。

3.3 加载

为确定压电陶瓷片模型长度方向伸缩的谐振频率，本文采用文献[15]中所用的谐响应分析,单独对压电陶瓷片进行分析。谐响应分析结果表明,压电陶瓷片长度方向的谐振频率为77 kHz。由频散曲线可知在77 kHz时，L(0,2)模态的群速度较稳定，无频散现象，可作为激励频率。因此，在激励环上加载的载荷为经过汉宁窗调制的周期77 kHz的电压信号，电压的峰峰值为40 V。

3.4 结果与分析

ANSYS的通用后处理软件可查看模型在某个求解步的应力、应变等信息。为查看压电陶瓷片激励导波的情况，提取第一个载荷步下253个子步的模型位移云图，如图4所示。激励环陶瓷片的振动已在管道中激励出了导波且导波开始沿管道传播。

图3 载荷步1下253子步时的模型变形云图

ANSYS中的时间-历程后处理器POST26用于检查模型中指定点的分析结果与时间、频率等的函数关系。如图3为0～0.96 ms内提取单个压电陶瓷片上表面的电压信号。

图4 单个陶瓷片接收信号图

结合图4，由式L=C·Δt/2可计算出L(0,2)理论速度CL=5 452 m/s;由图5可算出有限元模型中L(0,2)模态的波速为C=5 388 m/s，仿真波速与理论波速相差1.17%。对缺陷进行定位L=1.512 2 m，缺陷实际距离为L′=1.5 m，缺陷轴向定位的误差为0.82%。由此可得出此方法仿真出L(0,2)模态导波的波速及缺陷轴向定位的精确度较高，运用此方法对管道中导波进行仿真是可行的。

4 结束语

本文建立了压电传感器和管道的装配体模型，结合ANSYS中的压电分析和结构动力学分析，利用压电陶瓷片长度方向伸缩振动模式成功的激励出了管道中L(0,2)模态超声导波，运用L(0,2)模态导波成功检测出了截面缺损率为8%的通槽缺陷。本文研究了利用ANSYS中压电分析和结构动力学分析相结合模拟管道中导波的方法，此方法模拟管道中导波激励和接收方式更加接近实际试验条件。

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[2] 董为荣,帅健,许葵.管道腐蚀缺陷超声导波检测数值模拟研究[J].机械强度,2008,30(6):988-993.

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Key Technology Research on Numerical Simulation of Guided Wave In Pipeline Based on Piezoelectric Ceramic

DU Bin，JIANG Junjun，CHEN Kaige

(School of Mechanical Engineering，Jiangsu University, Zhenjiang 212013, China)

Usually, the simulation of guided wave was excited by loading transverse displacement on the section of the pipe, while the actual trial was by loading volt on transducer. In this paper assembly model of a piezoelectric ceramic plate and pipe were established, the main technology of simulating guided wave in pipe via transducer were researched , simulation ofL(0, 2) model guided wave in pipe which were excited and received by piezoelectric ceramic were accomplishment, and a simulation hole in pipe were detected.

piezoelectric ceramic; guided wav; ANSYS; pipe;L(0,2)

10.16180/j.cnki.issn1007-7820.2016.12.031

2016- 01- 28

江苏省特检院2012年度科技基金资助项目(KJ(Y)2012049)

杜斌(1989-)，男，硕士研究生。研究方向：超声导波管道无损检测。

TP274+.53

A

1007-7820(2016)12-111-04