基于小波变换阈值算法的输送带裂纹图像去噪

曹 帅 ，李 鸿

(1.长沙理工大学 电气与信息工程学院，湖南 长沙 410114；2.湖南工学院，湖南 衡阳 421002 )



基于小波变换阈值算法的输送带裂纹图像去噪

曹 帅1，2，李 鸿1

(1.长沙理工大学 电气与信息工程学院，湖南 长沙 410114；2.湖南工学院，湖南 衡阳 421002 )

煤矿井下输送带裂纹原始图像含有各种噪声，在对图像处理前，需先对原始图像去噪。因此，提出一种改进的小波变换阈值去噪算法，该算法综合了分数阶微分和小波分解的算法，对目标图像依次进行多层次、多尺度的剖分，并通过含有8个对称方向上的分数阶微分掩膜算子，依次将目标图像中含有的高频和低频成份重构后再叠加。实验仿真结果表明，该算法克服了小波硬阈值去噪法存在的图像视觉失真和小波软阈值去噪法存在的图像边缘模糊等缺点，获得较好的图像去噪效果。

输送带裂纹图像去噪；数字图像处理；硬阈值法；软阈值法；小波变换阈值法

由于煤矿井下环境恶劣，由CCD摄像机获得的输煤皮带裂纹原始图像清晰度低，而且还有干扰噪声[1]，因此，必须对原始图像去噪，为各类图像处理奠定基础。

图像去噪算法有多种，各有优缺点。评价去噪方法的好坏并不绝对，每种噪声都有最佳的去噪方法[2]。输送带裂纹图像属于低对比度图像，采用小波变换去噪效果要比其他去噪方法更合适，它能较好地保留图像特性，且去噪后的图像纹理清晰度更好[3]。小波图像去噪有多种算法，归结起来主要有3类：模极大值检测法、阈值去噪法和屏蔽(相关)去噪法。其中阈值去噪法是最常用的一种[4]。

本文分别采用非线性小波变换、小波硬阈值、小波软阈值和改进的小波变换阈值等去噪算法，分别对输送带裂纹图像去噪处理，并对各种去噪算法的效果进行比较，得出采用改进的小波变换阈值算法对图像去噪效果最佳的结论。

1 小波变换去噪算法

1.1 小波变换图像去噪原理

两尺度小波如图1所示[5]，LL为图像低频部分，聚集了图像内绝大多数信息；HL、LH和HH依次表示水平、垂直以及对角线方向上的局部信息，均为图像高频部分。把目标图像低频部分信息进行剖分处理，便可获得多尺度的目标信息[6]。

由图1可知，小波分解本质就是目标图像信号被剖分为频带界限不相同图像分量[7]。

图1 两尺度小波

1.2 非线性小波变换去噪算法

非线性小波变换去噪算法流程如下[8]：

(1)读入原图像；

(2)目标图像经过小波分解之后，获得LL以及LH、HL和HH；

(3)高频系数经过增强之后，实现滤除噪声的结果。增强之后的小波系数为

(1)

式中，G表示为增强的倍数；T1表示为阈值；Win(i,j)和Wout(i,j)依次表示为目标图像剖分之后的小波系数。

1.3 基于小波变换的阈值图像去噪

通过非线性小波变换后，目标图像信号中含有的噪声一般出现在分辨率较高的图像部分，而且小波系数的值也相对小。系数经过非线性函数全面放大时，虽然目标图像增强了，但噪声也被增强了[9]。经研究发现，图像的硬阈值去噪法或软阈值去噪法能够较好地解决这一问题[10]。

(1)硬阈值去噪算法[11]。若阈值为Tj,i，小波系数经过任意层次的变换后，幅值比Tj,i小的小波系数对应的是噪声，进一步减弱；幅值比Tj,i大的小波系数对应的是目标图像，进一步提升。若增强系数为Wi,j，留存下来的小波系数经过变换处理后，得到再增强的小波系数为

(2)

(3)

式(2)中，WTh(m,n)为硬阈值增强的小波系数，Wji为WTh(m,n)的系数。其曲线如图2所示。

图2 硬阈值小波系数曲线

经过硬阈值增强处理后，得到的目标图像，边缘的锐化效果较好，但缺点是像素值会相对集中于一个区域，使图像出现块效应现象[12]。

(2)软阈值去噪。给定一个阈值Tji，对任意层获得的小波系数按照式(3)计算。该小波系数的曲线如图3所示。经过软阈值增强处理得到的目标图像，在较好地减弱图像噪声的同时，也能增强目标图像的边缘细节[13]。

图3 软阈值小波系数曲线

1.4 改进的小波变换阈值去噪算法

综合分数阶微分和小波分解各自的特征[14]，提出一种更好的对图像去噪箕法，该算法称为改进的小波变换阈值去噪法。算法思想是：

(1)小波分解依次进行多层次、多尺度方面进行剖分图像，并且把目标图像中含有的高频和低频成份重构；

(2)含有8个对称方向上的分数阶微分掩膜算子，依次把目标图像中含有的高频和低频成份的图像进行处理，再把处理后的结果叠加。

在目标图像区域内，低频成份包含了轮廓特征；高频成份包含了边缘特征[15]。改进的小波变换去噪算法流程框图如图4所示。

图4 改进的小波变换阈值去噪算法流程框图

2 小波变换图像去噪实验结果与分析

在Matlab软仵平台上，输入实际输送带裂纹图像，经过反复实验和仿真，输送带裂纹图像去噪效果比较如图5所示。原始图像如图5(a)所示，非线性的小波增强效果图像如图5(b)所示，由图5(b)可见，非线性的小波增强(传统型)算法，在一定程度上改善图像，但处理后的图像表现较暗或者较亮；虽然图像的边缘获得了增强，但细节部分并没有增强，对噪声还不能完全衰减。

硬阈值小波增强与软阈值小波增强效果图像如图5(c)和图5(d)所示。由图5(c)和图5(d)可见，硬阈值函数能够很好地将原始图像的边缘等局部特征保留下来，但会出现视觉失真情况；而软阈值处理后图像较为平滑，但会出现图像边缘模糊现象。

改进的小波变换阈值去噪效果图像如图5(e)所示，由图5(e)可见，经改进的小波变换去噪后，图像的细节表现得更为明显。原因是，图像所含的信息大部分聚集在低频部分；边缘所包含的信息聚集于中、高频部分[15]。传统小波增强可以增强图像中高频段内的信息，却失去了中频或低频部分的大量信息，因此，目标图像的质感有了变化。改进的小波变换去噪法可以保留图像大部分的低频信息，因此，去噪后的图像纹理比较清晰。

图5 输送带裂纹图像去噪效果比较

3 结束语

各种小波变换算法对图像去噪的效果不尽相同。通过实际输送带裂纹图像去噪的实验与仿真效果来看，非线性小波增强在对目标图像增强时，能够在一定程度上改善图像质量，但对噪声衰减效果欠佳。硬阈值增强算法与软阈值增强算法较好地解决了非线性小波变换去噪存在的问题，还能保持图像的边缘信息。相对而言，小波软阈值去噪法的图像质量优于小波硬阈值去噪法的图像质量。改进的小波变换阈值去噪法可以保留图像大部分的低频信息，去噪后的图像纹理比较清晰，图像的平滑度有所提高。

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Study of Conveyor Belt Crack Image De-noising Based on Wavelet Transform Threshold Algorithm

CAO Shuai1,2，LI Hong1

(1. School of Electrical and Information Engineering,Changsha University of Science&Technology，Changsha 410114，China；2. Hunan Industry College，Hengyang，421002，China)

The coal mine conveyor belt crack the original image contains all kinds of noise, the image processing, first of all, the original image denoising. In this paper, an improved wavelet threshold denoising algorithm, this algorithm integrated the fractional order differential and the algorithm of wavelet decomposition, the target image of multi-level and multi-scale decomposition, and contains eight symmetry directions of fractional order differential mask operator, in turn, the target image contains high frequency and low frequency components after reconstruction, stack again. Experimental simulation results show that this algorithm overcomes the hard threshold wavelet denoising method of image visual distortion and wavelet soft threshold denoising method of fuzzy image edge and other shortcomings, get a better image denoising effect.

conveyor belt crack images denoising；digital image processing；hard threshold method；soft threshold method；wavelet threshold method

10.16180/j.cnki.issn1007-7820.2016.12.030

2016- 03- 20

曹帅(1989-)，男，硕士研究生。研究方向：测控技术等。李鸿(1962-)，男，硕士生导师。研究方向：测控技术等。

TP391.41

A

1007-7820(2016)12-108-03