卫星信道模型分析与仿真

王 元，刘江春，杨 博

(航天恒星科技有限公司 卫星通信事部，北京100086)



卫星信道模型分析与仿真

王 元，刘江春，杨 博

(航天恒星科技有限公司 卫星通信事部，北京100086)

为研究卫星信道的传播特性，分析了Lutz信道模型以及在此基础上改进的Lutz信道模型。采用莱斯正弦和法对色高斯分布进行仿真，从而得到瑞利、莱斯和对数正态这3种分布，并在此基础上实现了不同环境下的Lutz信道模型。仿真结果表明，Lutz信道模型及组成它的3种基本概率分布的计算机仿真曲线与理论公式所得曲线吻合度较高，因此，可用莱斯正弦和法有效的仿真卫星信道模型。

Lutz信道模型；色高斯过程；莱斯正弦和法；瑞利分布

卫星通信系统由于其通信距离远、覆盖面积广、不受地理条件和自然灾害限制的优点，得到广泛的应用。为了保证卫星通信服务的优质、可靠，需了解卫星通信信道的传播特性，选择高效的调制编码技术，设计出低成本高质量的卫星通信系统。卫星通信过程中，发送的电磁波由于建筑物、树木、起伏地形等因素而引起电波的反射、散射和绕射，使得到达接收端的信号是多条路径的叠加，发生多径衰落。同时，电波在传播过程受到障碍物阻挡使信号发生衰减，这种阴影衰落对卫星通信系统的影响也很大。

同时考虑多径和阴影遮蔽影响，国内外研究中常用的描述卫星信道模型有C.Loo模型、Corazza模型和Lutz模型。其中，C.Loo模型[1]适用于乡村环境，模型参数由直升机发射的信号进行测试得到，对卫星信道特性的反映不够真实且不能描述不同环境下的信道状态。Corazza[2]模型可以描述乡村、郊区和城市多种环境下的信道特性，但其单状态建模方式不能满足环境变化的情形。Lutz模型[3-4]将信道分为“好”、“坏”两种状态，可根据终端所处环境实时切换到不同状态。然而，上述3种信道模型适用于传输速率不高的情形，是窄带平坦性信道，针对高速率传输情况，提出了一种改进的Lutz信道模型，是一种频率选择性信道模型[5-6]。Lutz及改进的Lutz信道由Rayleigh、Rice和Lognormal的3种分布组成[7-8]，因此，采用莱斯正弦和法[9-10]可实现3种分布及Lutz信道模型的仿真，并通过计算机仿真结果与理论公式所得曲线进行对比，曲线的拟合度较好，验证了此方法的正确性和有效性。同样，也可使用此方法对改进的Lutz信道模型进行仿真，对实际系统的建立有着参考价值。

1 卫星信道模型原理

Lutz信道模型属于窄带平坦性信道，其码元传输速率较低、信号带宽远小于信道相干带宽，信号经过信道传输后各频率分量的变化具有一致性。随着通信技术的快速发展，当基带码元传输速率较高，信号带宽不再远小于信道相干带宽，窄带平坦信道模型可能不适用于当前的传输环境，而变为频率选择性信道模型，可对Lutz信道进行改进，使之适合于传输速率较高的传输环境。

1.1 Lutz信道模型

Lutz信道模型根据传播环境的不同，分为“好”和“坏”两种状态，其中“好状态”假设接收端只受到多径而没有受到阴影效应影响，且多径分量中包含直射分量，因此，接收信号的包络r服从Rice分布[11]，其概率密度函数为

(1)

令接收信号功率s=r2，则接收信号功率 的概率密度函数表示为

(2)

“坏”状态表示接收信号同时受到多径和阴影遮蔽效应影响，且此时的多径分量不包含直射分量，则多径效应服从Rayleigh分布，又知阴影遮蔽下信号服从Lognormal分布，因此接收信号的包络服从Rayleigh分布与Lognormal分布相乘[12]，得到其功率 的概率密度函数为

(3)

其中，fs(s|s0)表示的是阴影遮蔽确定，接收信号受到多径效应影响下功率的概率密度函数；ss0(s0)表示的是阴影遮蔽影响下的功率密度函数；μ和σ分别为信号受到阴影作用而服从Lognormal分布的均值和偏差。

将卫星与终端之间的信道环境分为“好”、“坏”两种状态，接收端根据自身所处地理环境和阴影遮蔽程度在两状态之间转换，实时模拟信道，模型如图1所示。反映用户在整个通信过程中信道状态的变化，令A为阴影遮蔽时间百分比，则由式(2)和式(3)得到Lutz模型的总的接收信号功率s的概率密度函数

fs(s)=(1-A)fs_Rice(s)+Afs_Ray_LN

(4)

图1 Lutz信道模型

1.2 改进的Lutz信道模型

改进的Lutz信道模型与Lutz信道模型类似，信道都受到多径和阴影效应影响，且阴影效应都服从Lognormal分布，而在多径传播下，接收信号会产生时延扩展，时延扩展值的大小决定信号经历平坦衰落或是频率选择性衰落。Lutz信道模型看作是时延扩展小于码元时间，属于平坦衰落，各路径之间的时延可近似相等或忽略。而改进的Lutz信道模型，其时延拓展大于码元时间，属于频率选择性衰落，此时不同路径之间的时延差值必须加以考虑，因此，由L个多径信道组合而成的信道时变冲激响应为

(3)

式(5)中，h(t,τ)表示的是关于时间和时延的频率选择性信道在多径传播时的信道冲击响应函数;ai(t)表示的是第i个多径的时变幅度;μi(t)表示第i条路径的衰落率，τi表示第i条路径的时延。对式(5)的框图描述如图2所示，对于每一个 ，可理解为是在某一时间间隔内从不同入射角到达的不可分辨的多径组合，视为一个平坦衰落，当这些多径分量组合包含直射分量时，信号的包络服从Rice分布，否则服从Rayleigh分布。

图2 频率选择性多径信道模型

2 信道模型实现方法

Lutz信道模型和改进的Lutz信道模型由Rayleigh、Rice和Lognornal分布组合而成，而这3种分布都可通过色高斯分布转换得到，因此采用莱斯正弦和法来生成色高斯分布。

2.1 莱斯正弦和法

莱斯正弦和法是利用无穷多个具有相同增益，不同频率和相位的正弦波叠加，实现色高斯过程[13]，其原理如图3所示。

图3 莱斯正弦和法

色高斯随机过程ul(t)可表示为

(6)

其中，N表示正弦波信号的个数，正弦波系数ci,n、fi,n和θi,n分别称为多普勒系数、多普勒频率和多普勒相位。在仿真实现时，将正弦波的个数N截断为有限多个，根据研究，通常N>7时，ul(t)就可很好的接近高斯分布。正弦波系数的取值采用实现效果较好的精确多普勒扩展法(MEDS)来确定，其中θi,n服从[0,2π]上的均匀分布，其他系数取值如下[14]

(7)

其中,fmax表示多普勒最大频移；σ0指的是平均多径功率。

2.2 瑞利/莱斯分布

瑞利过程可由两个色高斯过程形成一个复随机过程，即u(t)=u1(t)+ju2(t)，其中，ui(t)是不相关的色高斯过程，u(t)的模(包络)服从 Rayleigh 分布。在瑞利过程中引入一个实值常量的直射波Ac，即ε(t)=u(t)+Ac，ε(t)的包络服从莱斯分布。实现Rayleigh和Rice过程的仿真过程如图4所示。

图4 Rayleigh和Rice实现过程

2.3 对数正态分布

Lognormal过程 是通过对色高斯过程的非线性变换得到，表达式为

x(t)=σu3(t)+μ

ξ(t)=exp(x(t))

(8)

其中，μ和σ分别是Lognormal分布的均值和标准偏差，需要注意的是，此时的色高斯过程u3(t)的均值为1，方差为0，即σ0取值为1，其他参数取值与上述方法一样，色高斯过程得到后，带入具体的参数μ值和σ得到相应均值和标准偏差的Lognormal过程[15]，具体实现过程如图5所示。

图5 Lognormal实现过程

3 仿真结果

Rayleigh、Rice及Lognormal分布的仿真结果如图6所示，横坐标表示的是信号的幅度包络，纵坐标表示对应的概率密度函数。根据上述仿真方法设置仿真参数值，最大多普勒频移fmax取值24 Hz，生成3种分布的正弦波个数N分别取值为7、8和8。Rayleigh分布的参数σ0取值0.5，Rice分布中直射分量Ac=1，Lognormal分布参数μ和σ取值为-12.9 dB和5 dB。

图6 基本概率分布曲线

由图6可知，3个分布图中软件仿真所得曲线和理论值曲线的吻合度高，验证了仿真方法的正确性和可行性。并在此基础上，对总体Lutz信道模型进行仿真，仿真参数如表1所示，仿真结果，图7(a)和图7(b)分别表示城市(v=10 km/h)和公路环境下(v=60 km/h)的曲线图，横坐标表示归一化功率，纵坐标是概率密度函数。

表1 Lutz模型参数

图7 Lutz信道曲线

从图7可知，软件仿真得到Lutz模型功率曲线和理论式所得曲线拟合程度较好，因此，可使用本文的仿真方法来建立Lutz模型，同理也可用此方法来建立改进的Lutz信道模型。

4 结束语

卫星信道模型的分析有助于更好地研究卫星通信系统，根据不同的传输环境，提出了两种信道模型，经典的平坦衰落Lutz信道模型和频率选择性衰落Lutz信道模型，后者信道模型是Lutz模型的改进。色高斯随机过程是卫星信道建模的基础，本文采用莱斯正弦和法来模拟色高斯分布并给出了模型参数的确定方法。最后对组成信道模型的Rayleigh、Rice和Lognormal分布及整体的Lutz模型进行仿真，得出仿真曲线与理论曲线拟合度较好，说明了此方法对卫星信道建模的实用性和可行性。

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Analysis and Simulation of Satellite Channel Model

WANG Yuan, LIU Jiangchun，YANG Bo

(Satellite Communications Division,Space Star Technolgy Co.Ltd，Beijing 100086,China )

In order to study the propagation of satellite channel, Lutz channel model and its extension were analyzed. Rice’s sum of sinusoids was used to simulate the color Gauss process，so as to realize Rayleigh、Rice、Lognormal distribution and Lutz channel model simulation in different environment. The simulation results show that, both in Lutz channel model and its component of three probability distribution, the computer simulation and theoretical formula curve can be a good match. So, the method of Rice’s sum of sinusoids can be adopted to simulate the satellite channel model effectively.

Lutz channel model; color gaussian distribution; Rice’s sum of sinusoids;Rayleigh distribution

10.16180/j.cnki.issn1007-7820.2016.12.020

2016- 02- 24

科技部课题基金资助项目(2014DFR10050)

王元(1989-)，女，硕士，助理工程师。研究方向：通信与信息系统。

TN927

A

1007-7820(2016)12-069-04