全厂断电时安全壳直接加热的概率研究

陈阳丽，彭常宏，郭 赟

（中国科学技术大学核科学技术学院，安徽合肥230027）

全厂断电时安全壳直接加热的概率研究

陈阳丽，彭常宏，郭 赟

（中国科学技术大学核科学技术学院，安徽合肥230027）

安全壳直接加热（DCH）是导致安全壳早期失效的潜在因素，本文应用基于风险导向的事故分析方法（ROAAM），对堆芯碎片中UO2的质量和Zr的氧化份额的概率密度分布抽样，对安全壳直接加热模型TCE（Two-cell Equilibrium）编程，将抽样结果带入TCE模型中计算，得到安全壳压力峰值的累积概率分布和安全壳失效概率，研究压水堆全厂断电始发事故下轴封破口面积不同的情况对下封头失效后安全壳压力峰值的影响。其中TCE模型的输入数据由严重事故分析程序计算给出。

安全壳直接加热；安全壳失效概率；ROAAM；TCE模型

安全壳直接加热是导致安全壳早期失效的潜在因素，也是严重事故的重要过程。在压水堆严重事故中，压力容器下封头失效时，若一回路已处于持续高压状态，堆芯碎片和一回路的气体将通过下封头的破口进入到安全壳，甚至会被喷放到堆腔之外的空间内从而引发高压熔堆（HPME）。堆芯碎片与安全壳内气体接触，热量通过辐射、传导及一系列的氧化放热反应和燃烧等传递到安全壳内，造成压力与温度迅速上升，可能导致安全壳早期失效，引起更加严重的放射性释放后果，这个过程被称为安全壳直接加热。［1-3］

美国Sandia国家实验室通过对Zion及Surry电厂的研究，建立了计算安全壳直接加热模型TCE［2］。该模型利用下封头失效时刻前一回路以及安全壳内的状态以及碎片成分质量等参数作为输入，估计在下封头失效后安全壳内压力峰值。［4］

风险导向事故分析方法（ROAAM：Risk-Oriented Accident Analysis Methodology）是在20世纪80年代被提出的。该方法在概率的框架下，对所要求解问题的不确定性，分解为对该问题有影响的参数的不确定性分析，利用概率分布函数表示参数的不确定性，结合抽样得出结果。风险导向事故分析方法是因安全壳完整性分析发展而来，主要应用于安全壳及压力容器的完整性概率分析。

本文采用ROAAM方法，借助TCE模型对全厂断电始发事故下，轴封破口面积不同的情况对下封头失效后安全壳压力峰值的影响进行研究，计算出在不同情况下安全壳压力峰值的分布，进而计算安全壳的平均失效概率。

1 分析方法和假设

1.1 ROAAM方法

ROAAM方法的思想是将一个复杂的物理现象，分解为对该现象具有显著影响的若干“关键过程（key physical processes）”来讨论，从底层的问题逐步推向顶层的问题，从而对不同观点的分析建立相对共同的基础。

在本文的研究中，最顶层的问题即为安全壳的失效概率，它是由下封头失效时安全壳的压力峰值决定的。根据对Zion电厂的研究［2］可知下封头失效时的安全壳压力峰值对堆芯碎片中UO2的质量和Zr的氧化份额的变化十分敏感，因此必须谨慎考虑上述两个参数的不确定性。这两个参数所有可能的参数变化范围的概率积分为1，其中很可能约为100，不太可能约为10－1，非常不可能约为10－2。概率框图如图1所示，利用已有的严重事故计算程序获得确定论计算结果，为参数的概率分布提供基础。

图1 概率框图Fig．1 Probability Framework

1.2 TCE模型

TCE模型是由SCE（Single-cell Equilibrium）模型完善发展而来。SCE模型视整个安全壳为一个控制体，下封头失效后，压力容器内堆芯碎片掉落，假设与整个安全壳空间内的气体充分接触，并且保证化学反应充分，热量分布均匀。

在此前提下安全壳内增加的内能ΔU、安全壳内气体初始能量U0、压力增值ΔP、初始压力值P0存在以下关系：

安全壳内气体能量方程为：

等式左边为能量增加率，右边分别为一回路气体释放、碎片气体传热、氢气燃烧。释放的碎片能量方程为：

右边前两项分别代表碎片传递到气体的热能和随后的氧化放能，第三项是碎片对气体传热的能量损失率。由上两式推出：

将上式从t＝0到t＝∞积分得到平衡状态关系式：

其中等号右侧前三项分别代表一回路气体释放、碎片氧化、氢气燃烧对安全壳气体内能增加的最大贡献量。而碎片本身的内能减少可以被表示为：

其中ΔEt是在参考温度下相对于所有释放的碎片最大的内能。基于以上，得出：

上述式中，

Cd——碎片的摩尔热容（J／mole）；

Cν——安全壳内气体摩尔热容（J／mole）；

Nb——一回路释放到安全壳内气体的摩尔数；

Nd——对DCH有贡献的碎片摩尔数；

N0——安全壳内初始气体摩尔数；

Te——碎片／气体均衡温度（K）；

T0——安全壳气体初始温度（K）；

T0d——掉落碎片初始温度（K）；

Tr——参考温度（K），298 K；

U——安全壳气体的内能（J）；

Ud——所有释放的碎片内能（J）；

U0——安全壳气体初始内能（J）。

SCE模型假设的条件过于理想，在真实的DCH中，反应过程会有以下限制：

1）金属水蒸气反应受到水蒸气量的限制；2）氢气燃烧受到氧气量的限制；

即：

3）金属水蒸气反应的产氢量受到化学平衡的限制；

4）堆芯碎片或者气体的平衡温度低于安全壳平衡温度不足以加热安全壳空间气体；

5）氢气燃烧受到体积密度的限制。

考虑以上条件，TCE模型将安全壳划分为两个控制体：其中上部空间占整个安全壳容积的93．5%，包容喷放出的堆芯碎片的14%，主要考虑堆芯碎片及一回路气体对安全壳气体的传热，不考虑氢气燃烧；下部空间占整个容积的6．5%，包容堆芯碎片的86%，主要考虑氢气燃烧放热，不考虑直接的传热。

在TCE模型下ΔU＝ΔU1＋ΔU2，引入限制因子η1、η2对SCE模型进行修正，则有：

进一步推出：

安全壳失效概率密度函数可以表示为对数正态分布函数［6］。使用基于ROAAM的TCE模型计算安全壳失效概率的程序框图如图2所示。

图2 计算流程图Fig．2 Calculation flowchart

1.3 主要假设

压水堆全厂断电事故中，假设反应堆初始满功率运行，0 s时失去所有电源供应，控制棒由于重力掉落致使堆芯在2 s时停堆，主泵失电惰转，蒸汽发生器主给水失效，辅助给水丧失，高低压安注由于失电而失效。120 s时发生主泵轴封破口，对破口直径作敏感度分析。

由于DCH过程是由高压熔堆所致，选取会导致下封头失效时一回路压力处于较高状态的轴封破口事件分析，四种计算方案列表如表1所示。

表1 方案列表Table 1 Solution List

2 计算结果分析

利用严重事故分析程序对上述四种方案模拟，提取所需的压力参数等。针对ROAAM方法的概率分布，对提取的堆芯碎片中UO2的质量和Zr的氧化份额参数进行概率展开。抽样后带入TCE模型中计算得出安全壳压力峰值的累积概率分布，通过压力峰值计算平均的安全壳失效概率。

2.1 确定论计算结果

严重事故分析程序计算在上述假设中四种方案的一回路压力变化如图3所示。可以得出在下封头失效时刻一回路的压力值如表2所示。下封头失效时刻，一回路的压力随着轴封破口直径的增大而降低。

表2 下封头失效时一回路压力Table 2 RCS pressure at vessel breach

图3 一回路压力Fig．3 Pressure of the RCS

堆芯碎片中UO2的质量和Zr的氧化份额如表3所示。

表3 参数列表Table 3 Parameter List

堆芯Zr氧化份额随轴封破口面积增大而减小。这是由于轴封破口的存在，堆芯冷却剂通过破口流失，破口面积越大，流失的越多；而燃料包壳金属Zr的氧化是与水蒸气在高温下发生反应产生氢气，一回路内水蒸气量随轴封破口面积增大而减少，则Zr被氧化的份额也随之减少。表中列出堆芯碎片中UO2的质量随破口面积增大并没有明显的变化规律，其原因考虑两方面的共同作用：一方面随着轴封破口面积增大，堆芯冷却剂流失加快带走的衰变热增多，减缓了堆芯UO2的熔化；另一方面由于冷却剂流失过快，冷却剂全部丧失之后堆芯熔化加剧。

2.2 参数概率分布

参考Zion电厂的ROAAM处理方法，以无轴封破口的方案一中UO2的质量为例：

由严重事故分析程序获得堆芯碎片中UO2的质量的确定论计算结果为54 t。将54 t作为UO2质量范围的中值进行概率展开。其概率分布曲线如图4所示。

图4 UO2质量概率密度分布Fig．4 Probability Distribution for UO2 Mass

2.3 失效概率计算结果

不同方案下下封头失效后安全壳压力峰值的累积概率分布如图5所示。通过压力峰值的概率分布计算失效概率，得到不同方案下安全壳平均的失效概率列于表4中。

图5 安全壳压力峰值累积概率密度Fig．5 cumulative probability of pressure peak in DCH

表4 不同方案下安全壳失效概率Table 4 Containment Failure Probability in Different Solutions

续表

3 结论

本文基于ROAAM方法，并对安全壳直接加热模型TCE编程计算，对压水堆全厂断电始发事件引起的严重事故中轴封破口直径大小对安全壳直接加热现象和安全壳失效概率的影响进行研究。通过分析计算结果，可以得到如下结论：

1）全厂断电严重事故中，在无缓解措施作用下，安全壳下封头失效时刻一回路的压力在轴封破口直径很小的范围内，随破口面积增大而降低。

2）堆芯碎片中UO2的质量受到轴封破口引起的冷却剂流失的双重影响：一方面冷却剂流失带走热量，另一方面冷却剂很快耗尽后，堆芯熔化加剧。Zr的氧化份额随轴封破口增大引起的冷却剂流失加快而减小。

3）轴封破口面积大小对于严重事故中安全壳直接加热过程引起的安全壳失效有影响。在破口面积较小时，冷却剂损失较小，堆芯损坏程度小，UO2质量不确定性占优导致平均的失效概率较小；而破口面积较大时，冷却剂流失加快，Zr氧化份额不确定性占优，同样使得平均失效概率变小。在两个参数的不确定性共同作用下，平均的失效概率随轴封破口面积的增大呈现出先增大后减小的趋势。

［1］ M．M． Pilch， H． Yan，T． G． Theofanous． The Probability of Containment Failure by Direct Containment Heating in Zion［R］．NUREG／CR-6075 SAND93-1535，U．S．，July，1994：195-241．

［2］ M．M． Pilch，M． D． Allen，K． D． Spencer． The Probability of Containment Failure by Direct Containment Heating in Surry ［R］．NUREG／CR-6109 SAND93-2078，U．S．，May 1995：10-35．

［3］ 张琨．核电厂安全壳直接加热相关法规及分析方法研究［J］．核标准计量与质量，2012（3）：16-21．

［4］ M．M．Pilch，M． D． Allen and R． O． Griffith Kinetic Limitations to Adiabatic Equilibrium Models for Direct Containment Heating（DCH）［C］．28thASME／AICHE／ANS National Heat Transfer Conference，San Diego，1992．

［5］ J．H．Scobel，T． G． Theofanous，S． W．Sorrell． Application of the risk oriented accident analysis methodology（ROAAM）to severe accident management in the AP600 advanced light water reactor［J］．Reliability Engineering＆ System Safety，Volume 62，Issues 1-2，October-November，1998：51-58．

［6］ 林继铭，陈鹏，张世顺．CPR1000核电厂安全壳超压失效概率及过滤排放系统改进研究［C］．核动力厂严重事故管理研讨会，2009：16-21．

Study on containment direct heating probability in station blackout

CHEN Yang-li，PENG Chang-hong，GUO Yun
（School of Nuclear Science and Technology，University of Science and Technology of China，Hefei of Anhui Prov．230027，China）

Containment direct heating（DCH）is a potential factor which may cause early failure of containment．In this paper，containment peak pressure and containment failure probability in DCH process are assessed by Risk-Oriented Accident Analysis Methodology（ROAAM）using Two-Cell Equilibrium （TCE）model．The influence of the diameter length of seal-LOCA in Station Blackout（SBO）in reference plant is also analyzed．In ROAAM，probability distribution for Zirconium oxidation fraction and UO2mass in core debris are sampled to calculate as part of the input data of TCE model．The other part of the input data of the TCE model is given by severe accident analysis program．

Containment direct heating；Containment failure probability；ROAAM；TCE model

TL364＋．4

A

0258-0918（2016）02-0172-06

2014-02-17

陈阳丽（1992—），女，满族，辽宁人，中国科学技术大学核科学技术学院硕士生，现主要从事反应堆热工与安全研究