外骨骼辅助行走中平衡控制技术的研究

张向刚，张 明，秦开宇，付常君，吕昀琏

（电子科技大学航空航天学院，成都611731）

外骨骼辅助行走中平衡控制技术的研究

张向刚，张 明，秦开宇，付常君，吕昀琏

（电子科技大学航空航天学院，成都611731）

外骨骼辅助行走中平衡控制是低重力环境下保持正常的平稳行走姿态以及行走安全性的关键，针对这一问题阐述了外骨骼辅助行走中基于位置控制与ZMP（零力矩点）控制相结合的综合平衡控制策略。首先通过建立ADAMS虚拟仿真模型，为控制策略的研究提供仿真模型和参考数据；建立了支撑域模型和ZMP检测模型，并设计了平衡控制策略，在基于地面外骨骼系统的演示验证中，将人机系统等效为两连杆支撑质点的模型，通过控制膝关节液压杆，使系统的ZMP始终处于稳定支撑域内，由此保证人机系统处于平衡状态；同时将位置控制与改进的ZMP控制结合在一起，设计综合控制策略，采用分段控制方式，不仅提高了人机系统的柔顺性及穿戴者的舒适度，同时也提高了人机系统运动的稳定性和安全性。

外骨骼；平衡控制；ZMP；辅助行走

1 引言

人体外骨骼辅助系统是一种穿戴在操作者身体外部的，融入了先进控制、信息、通信等技术的人机电系统，通过融入传感、控制、信息耦合、移动计算等先进技术，使人机融合为具有机器的力量和人的智力的超智能体，实现力量的增强和感官的延伸［1］。外骨骼辅助系统被应用于载人航天中，能有效提高航天员的运动能力、作业能力、生命保障能力和应急救护能力，NASA、ESA等研究机构均在相关领域进行了深入研究［2⁃4］。

当前报道的外骨骼机器人稳定控制的研究主要包括：H.Kazerooni增强人机之间的跟随性，平衡控制主要依靠人自身的调节［5］；南洋理工大学的研究团队主要通过保持两层外骨骼之间ZMP的一致性来保持稳定［6］；吴昌伟主要描述了ZMP稳定性评价方法［7］；雷神公司的骨骼服XOS系列［8⁃10］和日本筑波大学的“混合辅助腿”HAL系列［11⁃13］的报道中，也提及平衡控制问题。相对于外骨骼研究领域，在双足机器人研究领域中平衡控制得到了相对广泛深入的研究。典型方法有：基于ZMP的平衡控制方法［14⁃16］，广泛应用于保证机器人在执行任务中（如推动物体）的稳定，而对于机器人在站立状态的扰动平衡及平衡恢复策略［17⁃18］的研究主要在生物力学及理疗学领域进行；Chistophe等人则研究T欠驱动机器人在外界干扰下保持自身运动的鲁棒性的情况，并提出了一种基于CMAC神经网络的鲁棒控制方法［19］；Komu⁃ra等采用一种增强的线型H维倒立摆模型AMPM（Angular Momentum Inducing Inverted Pendulum Model），分析了双足步行机器人在步行过程中由于大干扰作用所产生的角惯量的影响，并提出了一种抵制该角惯量的反馈控制方法［20］等。

人体外骨骼系统的控制具有“人在环中”的特点，即人体运动的随意性会影响控制过程，控制涉及人和机两个对象。双足机器的平衡控制不能完全满足外骨骼平衡控制的要求。而外骨骼机器人平衡控制的报道相当较少，缺乏对控制算法和控制结果的详细报道。本文将位置控制和ZMP控制相结合，探索在“机随人动”的控制策略中增强人机系统的稳定性。

本文在简述国内外研究的基础上，先建立控制对象的ADAMS模型，为控制策略的研究提供仿真模型和参考数据；同时建立支撑域模型和ZMP检测模型；以此为基础对详述平衡控制方法，并通过实验验证其有效性。

2 航天外骨骼组成和控制方案

2.1 组成和工作原理

航天外骨骼辅助系统的工作原理如图1所示：1）智能感知：通过传感网络（包括：足底、膝关节、背部、腰部、肩部等位置上安放的压力、加速度、角度、力矩和惯导传感器，以及航天员的各种生理传感器），实时感知人体和刚肢体的运动信息和力信息；2）人机耦合控制：控制器根据运动模态和姿态，以及感知系统感知的运动信息和力信息，进行融合处理，转换为控制指令，采用人机耦合智能控制方法实时控制伺服动力装置输出动力；3）助力执行：控制器驱动执行装置作动，实时跟踪航天员运动，并为航天员的运动提供高效合适的助力，满足人机耦合协同运动的柔顺性要求；4）系统状态监测：实时监测系统运动动力状态，通过状态分析与相关安全措施，确保工作安全。

图1 航天外骨骼辅助系统工作原理Fig.1 Working principle of the space exoskeleton support system

2.2 平衡控制整体方案

设计之前，首先需要对人体生物运动学规律进行分析，根据运动学和动力学规律，设计出满足要求的控制方法，并调整参数。

整体方案包含稳定控制环和位置跟踪控制环，通过对系统设计ZMP稳定控制与位置跟踪控制，分别使系统达到实时动态平衡和动态跟踪性能。

位置跟踪控制中，基于人体仿生工程学，分析人体在行走、作业等典型任务下的步态的变化规律，建立人体行走的步态模型，通过闭环回路实现位置跟踪；其目的是使外骨骼装置对穿戴者的运动干涉作用最小，即达到柔顺效果。

稳定控制采用实时性好的ZMP稳定性理论设计平衡稳定控制算法，在精确建立外骨骼系统运动学及动力学模型及运动步态后，通过实时检测ZMP的真实位置，比较ZMP的真实位置与规划位置的偏差来实时在线调整机器人的步态，其目的是使系统在重载荷下，仍能稳定行走，并保持较高的安全性能；平衡控制整体控制方案如图2所示。

图2 整体控制方案Fig.2 Overall control scheme

3 人机系统仿真模型

人体虚拟样机的下肢运动则参照真实人体步态运动规划而成。虚拟人体的运动被限制在矢状平面内，通过规划质心的运动，实时计算ZMP位置，从而判断人体是否稳定。由于人体的运动被限制在矢状平面的前进方向上，因此，需要计算ZMP的位置是否超出脚掌与地面接触范围的x坐标，来判断是否稳定。

根据与地面的约束关系，人体在行走过程中有不同的状态。控制人体从初始双腿站立的双支撑状态开始，左脚抬起后进入单支撑状态，接着左脚着地，右脚抬起，左脚支撑地面，接着双脚着地进入双支撑状态，最后右脚着地，左脚再次抬起，如此反复运动实现人体行走，如图3所示。

图3 ADAMS人体行走仿真模型Fig.3 ADAMS simulation model for human walking

上述人体行走过程的仿真是通过在肩、髋、膝、踝关节运动副上添加STEP函数来实现的，其中描述运动的轨迹曲线方程和各关节的角度函数是参考人体无负荷行走时的数据。由于ADAMS人体行走仿真模型运动过程中左、右两脚姿态基本一致，因此这里只作左脚的分析。仿真数据如图4所示。

由图4分析对比发现，脚底触底后，膝关节的角度变化与踝关节的角度变化有一定的数学关系，如图5所示，为后面ZMP控制算法设计提供依据（如通过膝关节的角度，推演踝关节的角度）。

图4 左下肢动力学仿真Fig.4 Dynamics simulation of left low limb

图5 人体运动中膝关节与踝关节角度变化Fig.5 Angle changes in the knee and ankle joint during human motion

4 平衡性的判断

本文系统通过ZMP是否位于支撑域进行平衡性判断。

4.1 ZMP的测量

文献［14］中给出了关于用一维压力传感器测量ZMP的公式。本文的控制算法设计以及平衡检测系统，完全可采用公式（1）～（4）设计。分为两种运动模态。第一种情况，单脚支撑时ZMP：

第二种情况，双脚支撑时ZMP：

本系统中ZMP的测量方式则选择在每只传感靴底上安装3个一维压力传感器，示意图见图6。

图6 传感器安装示意图Fig.6 Sensor installation diagram

4.2 支撑域模型

与ZMP紧密联系的另一个重要概念是支撑域［21⁃22］，本文将能包含机器人脚底与地面之间的所有接触点的最小多边形区域定义为支撑域或支撑多边形。

本文系统在运动平面内确定支撑域的步骤如下：

1）选取平面内可能接触的点，并在全局坐标系中标定；

2）任意选择其中一点，分别做通过这一点与其它各点的直线，判断其中是否有直线满足所有点都位于直线的一侧或在直线上，若满足，则该直线即为凸多边形的一个边，这两点即为凸多边形的两个端点；

3）选取其它点逐个进行第二步，并将满足条件的线与点进行记录；

4）将所有记录下来的直线进行连接即可得到凸多边形，记录下来的各点，即为凸多边形的顶点，该凸多边形就是支撑域，如图7所示。

图7 支撑域计算图Fig.7 Support domain calculation map

5 平衡控制策略

5.1 建立人机系统等效模型

平衡控制策略对应于图2的ZMP控制环。本文通过在外骨骼的不同部位配置不同的质量，仿真舱外作业人机系统的质量分布。通过地面外骨骼系统验证平衡控制策略的有效性。整个外骨骼只包含一个膝关节力矩辅助的液压缸见图8。

图8 实验平台Fig.8 Experiment platform

本文系统中，通过COG与ZMP运动范围的控制，对穿戴者和外骨骼构成的人机系统作近似化处理，将整套系统近似为一个由两连杆支撑的单质点模型，质量M集中于质心，两个支撑杆无质量，质心的运动视为COG的运动，行走过程中ZMP动态变化。保持系统稳定运动的方法是通过改变液压杆的长度。整体等效模型见图9。

在图9中，设小腿长度为l1，大腿长度为l2，液压缸与大、小腿的连接点至膝关节的距离分别为L2和L1，膝关节夹角为α，踝关节角度为θ，也可近似地假定θ为小腿与地面的夹角，于是可得矢状面上系统质心的位置如式（5）～（6）：

再根据几何关系可以得出式（7）：

根据实验数据分析及第三节中ADAMS仿真数据验证，经图5拟合处理，近似设定为式（8）：

进一步将（7）（8）代入（5）（6），并进一步求导，可得式（9）。

其中，A＝cosf（α），B＝sinf（α），C＝cos（f（α）－α），D＝sin（f（α）－α），

图9 人机系统等效模型Fig.9 Human⁃machine system equivalent model

根据文献［14］给出的ZMP计算公式，并将人机系统等效为两连杆支撑的质点，可得式（10）：

ZMP在X轴上的移动与膝关节角度α的变化是非线性关系，为了得到两者之间近似的线性关系，通过将α与θ采用拟合处理法，把两角度在某个区间合理线性化后，可以得出ZMP与膝关节角度的数学关系式，将式（5）（6）（7）（8）（9）求导代入式（10）得ZMP在X轴上的位置与膝关节角度的关系式，如式（11）所示：

5.2 建立控制模型

现在对上述改进的ZMP控制算法在Matlab软件中进行建模仿真，仿真模块如图10所示。

图10 ZMP仿真模块Fig.10 ZMP simulation module

输入为ZMP期望值，经过转换，得到期望的液压缸变化值，将期望的液压缸值作为ZMP控制时刻液压缸的输入值，最后通过控制液压缸期望值与实际值之间的偏差来实现ZMP稳定控制。

5.3 综合控制设计

为达到柔顺控制和稳定控制双重目标，将位置控制和ZMP控制策略结合在一起，采用分段控制法来控制人机系统运动。控制转换器的切换点选取脚底触底和离地时刻，分别对液压缸实施位置控制和ZMP综合控制。具体控制策略为：1）脚尖离地时刻到脚后跟触地时刻，这段时间内为腿摆动期，采用位置控制，使外骨骼达到跟随人体运动目的；2）在脚跟触底到脚尖离地时刻，这段时间内为支撑期，采用ZMP综合控制。在运动过程中，膝关节角度变化值具有非常明显的特征，因此通过对膝关节编码器变化值的自动识别来设置控制器切换。控制仿真模块如下图11所示。在该图中，上面的闭环控制回路为位置控制，下面的闭环控制回路为ZMP控制，两者通过控制转换器连接在一起，共同对液压缸长度进行分阶段控制。

图11 综合控制仿真模块Fig.11 Integrated control simulation module

5.4 期望ZMP值设计

根据上面的分析，结合上文中提出的COP与ZMP的关系，现在从物理样机中选取期望ZMP值。这里的期望ZMP值是由穿戴者佩戴装置在空载荷下行走的数据计算得到。

试验准备及条件设定：人体外骨骼服一套，根据GB10000⁃88标准的人体数据，选取正常自然人一位，身高175 cm，运动状态为空载行走，运动速度0.6 m/s，运动方向直线行走，步长0.8 m，步间距0.1 m。运动示意图如图12所示。

图12 运动示意图Fig.12 Schematic diagram of the movement

经Matlab软件处理后，可得如图13所示的ZMP轨迹，将它选作期望ZMP值。

图13 期望ZMP曲线Fig.13 Desired ZMP curve

6 试验分析

6.1 位置控制分析

如图14所示，位置控制下期望液压缸输出与输入的期望角度基本呈现反对称。液压缸的伸缩范围是0.37～0.31 m，其中0.37 m是液压缸的初始长度，由于膝关节有一个缓冲过程，因此相应的液压缸也需要该缓冲过程才能达到柔顺控制目的。

图14 位置跟踪控制仿真Fig.14 Control and simulation of position tracking

位置控制阶段采用控制液压缸长度伸缩来达到跟踪穿戴者运动目的，控制器设计为PI控制，控制效果如图15所示，位置跟踪控制区间是（0，0.8 s）和（2.4 s，3.2 s）。这里的控制是在仿真模块中实现，因此，在实际工程中，对这里设定的PI值需要根据穿戴者的舒适度做微调。

图15 位置控制误差比较Fig.15 Comparison of position control error

6.2 ZMP控制分析

根据前面章节对稳定支撑域的分析，由传感靴底上压力传感器安装位置可知，理论的稳定ZMP支撑区域在0～0.15 m范围内。图16中，期望ZMP值的变化范围是0.01～0.09 m内，说明该期望ZMP值是稳定的，可以作为期望输入值。在0.8～1.4 s之间是由于触地瞬间引起传感靴后跟上面的压力传感器值突然增大，而前脚掌的两个压力值相对较小，因此表现为ZMP值是在向后跟移动，处于亚稳定状态。在1.4～2.1 s之间，随着全脚掌触地，ZMP趋向中心稳定状态。在2.1～2.4 s之间，ZMP一直朝前运动，此阶段是前脚掌离地前期，在2.4 s时刻，前脚掌离开地面，此阶段也属于亚稳定状态。

图16 期望x轴方向的ZMP轨迹输入Fig.16 Desired ZMP trajectory of the x⁃axis direc⁃tion input

在图17中，液压缸长度变化区间即为支撑阶段，在此阶段内，液压缸长度有变化，说明ZMP控制有作用。0.8 s时，液压缸突然增长，说明当前时刻按照ZMP稳定理论来看人机系统是不稳定的，因此需要改变液压缸长度，使人机系统趋于稳定，在（0.8 s，2.4 s）区间液压缸变化是由于人机系统重心在改变，引起ZMP不断移动，此时为了保证系统稳定，需要液压缸作出相应变化。

图17 ZMP控制下期望液压缸长度变化值Fig.17 Expected cylinder length change values with ZMP control

从图18分析可知，在（0.8～2.4 s）区间内，ZMP控制效果是非常好的，实际输出能跟踪上期望输入，而且基本上无震荡，达到设计要求。此阶段在实际工程中的要求是震荡越小，效果越好，防止由于液压缸的抖动引起穿戴者不舒适。

6.3 综合对比分析

分析图19可知，首先是在0.8 s时，位置控制策略下，液压缸长度有一个波峰，它的产生是因为之前设计的由脚底压力值判定人机系统处于的支撑阶段的判断模式导致的，完全支撑阶段时它的长度直接达到最大位置；加入ZMP控制后，液压缸的长度先伸长，再保持在一定的范围内变化，这有利于人机系统趋于稳定状态。其次是在2.4 s时，位置控制策略下，液压缸的长度值突然减小，是由于此时属于模态切换，从支撑阶段切换至摆动阶段；加入ZMP控制后，液压缸的长度变化是一个相对缓慢过程，此时也反映了系统的稳定特性。

图18 在区间（0.8～2.4 s）ZMP控制时液压缸长度跟踪效果Fig.18 Length track performance of the cylinder with ZMP control at the interval（0.8～2.4 s）

图19 液压缸位置对比分析Fig.19 Comparison and analysis of the hydraulic cylinder position

无论从位置跟踪控制还是从ZMP稳定控制上来看，整个过程控制都满足工程设计要求。

以上是对X轴方向的稳定控制，虽然目前无法实施Y轴方向的稳定控制，但是可以分析。图20是在ZMP控制时，测得Y轴方向上ZMP的轨迹。由图可知，Y轴的波动范围不超过0.05 m，与第四节设定的稳定支撑域比较，满足稳定条件。

7 结论

低重力环境下外骨骼辅助行走中，平衡控制是保持正常的平稳行走姿态以及行走安全性的关键。本文基于地面系统，验证了基于ZMP和位置控制相结合的控制策略的有效性。为研制具有强稳定性、高机动性、高负载能力和一定防护能力的航天外骨骼辅助系统提供技术支撑。在实际的舱外作业中，将面临更加复杂的情况，如：地面的不规则、运动的随意性和多样性等。因此，平衡控制的进一步研究将考虑运用感知技术和机器学习技术，以实现控制的自适应性和实时性。

图20 Y轴方向的ZMP轨迹Fig.20 ZMP trajectory in the Y⁃axis direction

（

）

［1］杨智勇，张静，归丽华，等.外骨骼机器人控制方法综述［J］.海军航空工程学院学报，2009，24（5）：520⁃526.Yang Zhiyong，Zhang Jing，Gui Lihua，et al.A summary of the control method of exoskeletal［J］.Journal of Naval Aero⁃nautical Engineering Institute，2009，24（5）：520⁃526.（in Chinese）

［2］David Steitz.NASA's ironman⁃like exoskeleton could give as⁃tronauts，paraplegics improved mobility and strength［R/OL］.NASA，2012.（2012⁃10⁃12）［2016］.https://www.nasa.gov/mission_pages/station/research/news/exoskeleton.html.

［3］NASA X1 Exoskeleton［R/OL］.NASA，Johnson Space Cen⁃ter，MSC⁃TOPS⁃71.［2016］.https://technology.nasa.gov/patent/MSC⁃TOPS⁃71.

［4］Schiele A，Visentin G.The ESA human arm exoskeleton for space robotics telepresence［C］//7th International Symposium on Artificial Intelligence，Robotics and Automation in Space.2003：19⁃23.

［5］Kazerooni H，Racine J L，Huang L，et al.On the control of the berkeley lower extremity exoskeleton（BLEEX）［C］//Proceedings of the 2005 IEEE International Conference on Ro⁃botics and Automation.IEEE，2005：4353⁃4360.

［6］Liu X，Low K H，Yu H Y.Development of a lower extremity exoskeleton for human performance enhancement［C］//Intelli⁃gent Robots and Systems，2004.（IROS 2004）.Proceedings.2004 IEEE/RSJ International Conference on.IEEE，2004，4：3889⁃3894.

［7］吴昌伟.下肢外骨骼动态稳定性分析与步态跟踪控制研究［D］.长沙：中南大学，2014.Wu Chang Wei.Dynamic stability analysis and gait tracking control of exoskeleton in lower extremities［D］.Changsha：Central South University，2014.（in Chinese）

［8］Vlahos J.First steps of a cyborg［J］.Popular Science，2011，279（3）：56⁃89.

［9］Karlin S.Raiding iron man's closet（Geek Life）［J］.Spec⁃trum IEEE，2011，48（8）：25.

［10］Mone G.Iron man 2.0［J］.Popular Science，2011，（1）：68⁃69.

［11］Gisbert C，Rus A M，Bolarín M C，et al.The yeast HAL1 gene improves salt tolerance of transgenic tomato.［J］.Plant Physiology，2000，123（1）：393⁃402.

［12］Kawamoto H，Sankai Y.Power assist system HAL⁃3 for gait disorder person［C］//International Conference on Computers for Handicapped Persons.Springer Berlin Heidelberg，2002：196⁃203.

［13］Guizzo E，Goldstein H.The rise of the body bots（robotic ex⁃oskeletons）［J］.Spectrum IEEE，2005，42（10）：50⁃56.

［14］梶田秀司.仿人机器人［M］.管贻生，译.北京：清华大学出版社，2007：61⁃96.SHUUJI Kajita.Humanoid robots［M］.Guan Yi Shen，trans⁃lation.Beijing：Tsinghua University Press，2007：61⁃96.（in Chinese）

［15］秦爱中.基于ZMP的双足步行机器人步态规划研究［D］.西安：西北工业大学，2005.Qin Ai Zhong.Gait Planning of Biped Walking Robot based on ZMP［D］.Xi an：Northwestern Polytechnical University，2005.（in Chinese）

［16］殷晨波，周庆敏，徐海涵，等.基于虚拟零力矩点FZMP的拟人机器人行走稳定性仿真［J］.系统仿真学报，2006，18（9）：2593⁃2597.Yin Chen Bo，Zhou Qing Min，Xu Hai Han，et al.Stability simulation of a humanoid robot with fictitious zero⁃moment point［J］.Journal of System Simulation，2006，18（9）：2593⁃2597.（in Chinese）

［17］Millard M J，Wight D L，Mcphee J J，et al.Human foot placement and balance in the sagittal plane［J］.Journal of Bi⁃omechanical Engineering，2009，131（12）：517⁃521.

［18］Hauser H，Neumann G，Ijspeert A J，et al.Biologically in⁃spired kinematic synergies enable linear balance control of a humanoid robot［J］.Biological Cybernetics，2011，104（4⁃5）：235⁃49.

［19］Sabourin C，Bruneau O.Robustness of the dynamic walk of a biped robot subjected to disturbing external forces by using CMAC neural networks［J］.Robotics＆ Autonomous Sys⁃tems，2005，51（2）：81⁃99.

［20］Komura T，Leung H，Kudoh S，et al.A feedback controller for biped humanoids that can counteract large perturbations during gait［C］//Proceedings of the 2005 IEEE International Conference on Robotics and Automation.IEEE，2005：1989⁃1995.

［21］郑丽娜.基于重心的双足步行机器人步态规划及稳定性控制设计与研究［D］.哈尔滨：哈尔滨工程大学，2008.Zheng Li Na.Design and Study of the Gait Planning and Sta⁃bility Control of Biped Walking Robot on Focus［D］.Harbin：Harbin Institute of Technology，2008.（in Chinese）

［22］柴虎.下肢外骨骼机器人跟随系统的研究［D］.广州：南方医科大学，2013.Chai Hu.The Study on Servo System for the Lower Extremity Exoskeleton Robot［D］.Guangzhou：Southern Medical Uni⁃versity，2013.（in Chinese）

Study on Balance Control Techniques in Exoskeleton Walking Aids

ZHANG Xianggang，ZHANG Ming，QIN Kaiyu，FU Changjun，LV Yunlian
（Institute of Aeronautics and Astronautics，University of Electronic Science and Technology of China，Chengdu 611731，China）

Human exoskeleton is an important tool to improve the extravehicular operation capacity and athletic ability.The balance control is a key technique in exoskeleton walking aids to ensure the normal walking gait and the safety in low⁃gravity environment.Aiming at this issue，a balance con⁃trol strategy based on the combination of the position control and the ZMP（zero moment point）con⁃trol was explained.The ADAMS virtual simulation model was established to provide the simulation model and reference data.Then a support domain model and ZMP detection model were established and the balance control strategy was designed.In the test，the complex human⁃machine system was equivalent to a two⁃links system.By controlling the Hydraulic cylinder on the knee joint，the system was always controlled in the ZMP stable support region.In addition，the position control and im⁃proved ZMP control were integrated into a control strategy so as to improve the flexibility and comfort of the exoskeleton.

exoskeleton；balance control；ZMP；walking aids

V11

A

1674⁃5825（2016）06⁃0706⁃08

2016⁃05⁃30；

2016⁃11⁃09

载人航天预先研究项目（030402）

张向刚（1973－），男，博士，副教授，研究方向为人机耦合技术。E⁃mail：csxgzhang＠uestc.edu.cn