新型DVR-FCL的SCIG风电场短路故障穿越方法

涂春鸣，侯 尊，姜 飞，帅智康，邓 树，唐君华

（国家电能变换与控制工程技术研究中心（湖南大学），长沙 410082）

新型DVR-FCL的SCIG风电场短路故障穿越方法

涂春鸣，侯 尊，姜 飞，帅智康，邓 树，唐君华

（国家电能变换与控制工程技术研究中心（湖南大学），长沙 410082）

由于传统的鼠笼型异步机风电场本身并不具备故障穿越的能力，本文提出了一种具备限流功能的动态电压恢复器，其串联于风电场并网点，在电网短路故障初始阶段，利用双向晶闸管投入串联限流电感，维持跌落过程中风电场出口电压相对恒定；在短路故障清除后切换至电压补偿功能，有利于风电场出口电压的快速恢复。在PSCAD/EMTDC仿真平台上建立了鼠笼型异步机风电场及相关电网模型，仿真结果表明所提方法有利于提高鼠笼型异步风机的短路故障穿越能力。

风电场；鼠笼型异步风电机；动态电压补偿；故障限流；故障穿越

目前，中国风电产业进入规模化发展阶段，风电机组的市场需求逐步增加[1]。随着风力发电并网容量增大和电压等级提高，大型风电场在系统故障时应保持接入，并能经受故障引起的暂态扰动，实现低电压穿越功能[2-5]。

风力发电机组包括基于普通异步发电机的定速风机以及基于变频器的变速风机。前者由于结构和控制方法简单，因此市场占有率最大[6]。但定速风机采用鼠笼型异步发电机，缺少励磁、转速与功率控制系统，并网后降低了电压稳定性和电能质量。当风电场附近电网发生瞬间短路故障时，直接耦合的连接方式使公共连接点PCC（point of common coupling）电压降落，将引起风电机组定子端电压跌落和发电机转速上升。定子磁链将出现直流分量，不对称故障下还会产生负序分量，而定子磁链直流分量和负序分量使得较高转速的电机转子形成较大转差，因而感应出较大的转子电势和转子电流，引起转子电路的过压过流问题[7]。

针对鼠笼型异步机SCIG（squirrel-cage induction generator）风电场低电压穿越问题，文献[8]分析了故障点位置、故障点附近的风机容量和故障发生时间等因素对电网电压稳定性的影响，并提出了“分散接入”的方式能提高风电场的稳定性，但对低压减载装置的研究仍有待深入。文献[9]对静态无功补偿器SVC（static var compensator）改善异步风机暂态稳定性进行研究，利用SVC和桨距角控制的综合方法改善风机暂态电压稳定性，其中SVC补偿风电场所需的无功容量，桨距角控制减小故障期间输入有功功率，以降低发电机转子过速。但对于SVC四象限连续运行和跌落时装置的补偿容量，以及过零投切等问题仍需考虑。文献[10]分别研究了定速风电机组和带有可变转子电阻控制的绕线转子电机，提出采用静态同步补偿器STATCOM（static synchronous compensator）能加快故障后电压恢复。STATCOM的控制方式较复杂，对开关器件要求较高[11-13]。此外，采用机端串联制动电阻SDBR（series dynamic braking resistor）提高故障后的风机端电压并调节故障后风电场的有功功率[14-16]，但其仅通过消耗有功功率提高风机稳定性，改善效果可能受系统功率因数影响。文献[17]提出了将动态电压恢复器DVR（dynamic voltage restorer）用于风电场低电压穿越，但未能考虑故障清除后风电场公共端电压恢复缓慢的情况。文献[18]提出将固态限流器SSFCL（solid state fault current limiter）作为风电机组保护装置，但同样未考虑故障切除后公共点电压恢复时间长的问题。

针对上述问题，本文讨论了SCIG风电场在电网发生严重故障时，风电场的短路电流特性及暂态稳定性问题。本文提出了采用风电场出口处接入具有限流功能的动态电压补偿器DVR-FCL（dynamic voltage restorer with fault current limiter），并分析了短路故障下DVR-FCL提高SCIG风电场暂态稳定性的工作机理。在PSCAD/EMTDC仿真平台上建立仿真模型，结果证明了该方法的有效性。

1 风电场DVR-FCL运行机理

1.1 风电场DVR-FCL的拓扑结构

采用新型DVR-FCL方法的SCIG风电场拓扑结构如图1所示，SCIG风电场采用单机等值模型。SCIG风电场由风力机、齿轮箱、鼠笼感应发电机和并联电容器组构成，SCIG风电场在向电网提供有功功率同时自身需要消耗一定无功功率，这部分无功功率通过风机出口处安装的一组并联电容器补偿。最后经过690 V/10 kV的升压变压器和具备限流功能的DVR接入10 kV电网。

DVR-FCL采用三单相结构，图1给出其单相结构简图。DVR串联在SCIG风电场主变压器和PCC之间，系统由PWM整流器、串联变流器、双向晶闸管控制短路支路、串联变压器和控制系统组成。PWM整流器通过并联变压器接入风电场主变压器高压侧，3个单相变压器直流电容通过3个单相可控整流桥充电，串联变流器通过直流储能单元与PWM整流器相连，实现能量的交互流通。双向晶闸管控制短路支路由2个反向并联晶闸管和电感L组成，并联在LC型滤波器电容两端，电网电压正常时，反向并联的晶闸管关断，DVR处于电压质量补偿模式，补偿风电场出口的小幅电压波动。通过LC型滤波器滤除串联变流器产生的高频谐波，通过逆变器输出端提供补偿电压，维持SCIG风电场出口电压稳定。

图1 风电场DVR-FCL拓扑结构Fig.1 Topological structure of the wind farm with DVR-FCL

当电网出现短路故障时，风电场出口电压出现大幅跌落，同时定子侧短路电流在故障瞬间瞬时增大，此时整流器和串联变流器的绝缘栅双极晶体管IGBT（insulated gate bipolar transistor）封锁，反并联晶闸管导通，输出电感短接到串联变压器副边，限流单元的电感L等效串联在风场出口和PCC之间，进入限流保护模式。

1.2 风电场DVR-FCL稳态等值模型

由于基于异步电机的定、转子磁场及电气量具有以同步转速旋转的特点，取同步转速旋转的坐标系为参考坐标系，可以简化计算。因此，将d/q轴放在同步旋转坐标系上建立电机的状态方程[19]，定转子各轴电压为

式中：uds、uqs分别为定子的直轴、交轴电压；udr、uqr分别为转子的直轴、交轴电压；Rs、Rr分别为定子、转子电阻；ids、iqs分别为定子的直轴、交轴电流；idr、iqr分别为转子的直轴、交轴电流；ψds、ψqs分别为定子磁链的直轴、交轴分量；ψdr、ψqr分别为转子磁链的直轴、交轴分量；ωs为同步转速；p为微分算子；p(θr)是滑差角速度为

发电机磁链方程为[19]

式中：Lm=3LaA/2，LaA为定转子互感幅值；Lss和Lrr为定转子全自感。

转子加速方程为

式中：H为发电机惯量常数；Tm为机械转矩；Te为电磁转矩。

当系统发生短路故障引起PCC电压突降，此时电机电磁转矩比机械转矩低，电机转速上升。故障清除后，电机转速较高，电机要恢复到故障前状态需要吸收大量的无功功率。根据异步发电机的磁链及电压方程，可推导出风电场DVR-FCL单机模型稳态等效电路如图2所示。图2中Ug为电网电压，rl+jXl为线路阻抗，U1为DVR-FCL等效输出电压，XL为限流阻抗；XT为升压变压器等效电抗，Is、Ir分别为电机定子电流、折算至定子侧的转子电流，rs、rr分别为定子电阻、折算到定子侧的转子电阻，Xm为激磁电抗，s是转差率，rs+jXs为定子漏阻抗，rr+jXr为转子漏阻抗，（1-s）rr/s为转子轴功率。

图2 风电场DVR-FCL单机模型稳态等效电路Fig.2 Steady-state equivalent circuit of single-machine wind farm model with DVR-FCL

1.3 DVR-FCL提高风电场故障穿越能力工作机理

为了研究DVR-FCL提高风电场故障穿越能力的工作机理，需要建立短路故障初始阶段和故障清除后的系统等效电路，即单机等效的风电场DVRFCL稳态等值电路。

系统发生三相短路故障后，由于异步风电机组没有单独的励磁绕组，机端电压在故障后跌落程度很大，缺少励磁使定子及稳态短路电流最终衰减至零。当SCIG风电场出口发生三相短路故障时，根据式（1）可得出定子A相在故障后的短路电流为

由于限流阻抗XL的作用，抑制了定子侧和转子侧的瞬间电流冲击，同时串入电抗提高了故障过程中的机端电压，保持故障过程中风电场出口电压相对恒定，防止转子失速。

短路故障初始阶段，在DVR-FCL的整流器和串联变流器IGBT脉冲封锁之后，反并联晶闸管导通，即S2断开，S1导通。在故障清除后PCC电压恢复期间，反并联晶闸管闭合，整流器和串联变流器IGBT脉冲打开，即S2导通，S1断开。DVR补偿电压相当于恒压源，使风电场出口电压快速恢复，避免风电场吸收大量无功功率。投入DVR相当于加入可调电压源，有利于风电场出口电压快速恢复至正常水平，提高其故障穿越能力。

2 风电场DVR-FCL故障穿越控制策略

DVR-FCL兼顾了DVR和FCL的双重功能。当SCIG风电场附近电网发生短路故障时，故障支路会引起风电场出口电压瞬时跌落。风电场要保持不脱网，瞬时故障电流要在很短时间内得到抑制；同时在短路故障清除后，风机端电压应快速恢复至额定值水平，否则会出现风电场吸收大量无功功率的情况，进一步加剧风电场的故障恢复缓慢问题。根据上述要求，将DVR-FCL的工作模式分为故障限流控制和动态电压补偿控制。

2.1 短路故障初始阶段电压维持控制

在故障阶段风电机组的定、转子侧电流都将高于其额定值，这对风机自身安全有很大隐患。风电场在故障期间能够保持不脱网，一般需要采取措施限制其输出的机械功率，减缓电机转速。三相短路故障是各种短路故障中最严重的一种，三相短路故障时，定子电压跌落很严重，同时故障电流瞬间激增。

2.1.1 风电场DVR-FCL故障限流工作模式

当DVR-FCL检测到短路电流达到限流动作值时，封锁故障相串联变流器的工作脉冲，之后给晶闸管控制短路支路导通信号，将串联变流器的输出电感短路串联变压器的二次侧，实现故障限流。此时故障电流通过限流电抗，使风电场出口电压基本稳定，DVR-FCL在故障限流工作模式下的等效电路如图3所示。

图3 DVR-FCL故障限流工作模式等效电路Fig.3 Equivalent circuit of DVR-FCL in the fault current-limiting mode

由于LC滤波器谐振点在高频，即n2ω0L=1/ω0C，n为开关频率附近，ω0为基波角频率，则ω0L≪1/ω0C。同时由于L1较小，最终使串联变压器二次侧的等效阻抗Zeq2=ω0L，等效到一次侧的阻抗为Zeq= k2ω0L。由于k2很大，使输出电感等效在一次侧的阻抗Zeq很大，实现限制短路电流的目的。短路故障从发生到完成限流只需从串联变流器完成封锁到晶闸管控制短路支路完成开通即可，切换至故障限流工作模式时间短。通过将输出电感短路到串联变压器二次侧实现限流功能，DVR-FCL基本不产生过电压，限流动作灵活且可多次操作，对电网影响也很小。

2.1.2 风电场DVR-FCL故障限流控制策略

故障会导致PCC电压骤降，但SCIG的输出有功功率并不会突变。DVR-FCL在故障期间通过投入限流电抗来吸收风机输出的有功功率；故障后快速进入电能质量补偿控制模式以迅速恢复风电场出口处电压，从而减轻电网故障对风电场暂态稳定性的影响。

DVR-FCL故障限流工作模式控制框如图4所示。线路发生短路故障时FaultA信号为高电平，再经低电平转换后与控制该相桥臂的PWMA信号相与得到低电平，封锁串联变流器的IGBT，得到IGBT封锁信号Fs，其为低电平。故障信号FaultA经过延时后，形成一个高电平脉宽经过驱动来控制晶闸管短路支路导通，晶闸管支路控制变流器输出滤波电感短接到串联变压器二次侧，再等效到串联变压器原边侧进行限流。当短路故障消失后，给晶闸管低电平控制信号，晶闸管承受反压关断短路电抗支路，同时闭锁信号消失，装置重新进入动态电压补偿工作模式。

图4 DVR-FCL的故障限流工作模式控制框Fig.4 Control block of DVR-FCL in the fault current-limiting mode

2.2 短路故障清除后电压恢复控制

当DVR-FCL检测到电网电压出现波动和不平衡的情况，立即进入动态电压补偿工作模式，DVRFCL在动态电压补偿工作模式下的等效电路如图5所示。通过PWM整流器提供直流侧电源，再经过串联变流器向电网注入补偿电压，以达到支撑PCC电压，补偿电网电压波动和不平衡，实现稳定PCC电压和提高输电质量的目的。

此时具备限流功能的DVR等效为受控电压源，根据电网电压的波动和不平衡情况向线路注入补偿电压。DVR-FCL动态电压补偿工作模式控制框如图6所示，设稳定标准电压为，实际检测到的电源侧A相电压为usa，两者的差值作为电压波动补偿量uref，uref与usa的差值经过PR调节器后进行三角波比较，得到串联变流器逆变桥的控制信号。短路故障清除时FaultA信号为低电平，再经反相器转换并与该相桥臂控制的PWMA信号相与得到高电平，进入动态电压补偿工作模式。

图5 DVR-FCL动态电压补偿工作模式等效电路Fig.5 Equivalent circuit of DVR-FCL in the dynamic voltage compensation mode

图6 DVR-FCL的动态电压补偿控制框Fig.6 Control block of DVR-FCL in the dynamic voltage compensation mode

3 仿真分析

为了验证风电场接入DVR-FCL方案的可行性和有效性，在PSCAD/EMTDC环境下建立了图1所示的仿真模型。风电场总装机容量为23 MW，由10台2.3 MW的SCIG组构成，风电机组的极对数为3，其具体参数如表1所示。

DVR-FCL的主要参数如下：补偿容量为25 MVA，直流侧电压1 200 V，串联变流器输出滤波器L=0.25 mH，C=27 μF，串联变压器变比为8∶1，直流侧电容值1 500 μF，并联变压器变比为23.5∶1，PWM整流器输出电感L=1 mH。下面对电网发生对称故障时风电场的暂态特性进行仿真分析。

表1 鼠笼型异步风电机组参数Tab.1 Parameters of SCIG

3.1 短路故障下风电场暂态特性分析

假设t=6 s时，风电场出口处发生三相短路故障，持续时间0.5 s，SCIG暂态特性如图7所示。由图7（a）可以看出，未接入DVR-FCL时，SCIG的机端电压骤降，故障清除后，电压恢复至额定值时间长。图7（b）中故障发生后风机有功功率逐渐衰减，故障清除前一直为0，直到7.5 s才逐渐恢复到额定值。

由于仿真中风电场未加装无功补偿装置，故障期间磁链将逐渐衰减至0，图7（c）中无功功率也随之为0。故障清除后，为重建风电场磁场，SCIG将从电网吸收大量无功功率，导致风电场电压恢复缓慢。故障期间，图7（d）所示的电磁转矩Te将短暂衰减至0，故障清除后逐渐恢复。机械转矩Tm在故障期间有波动，故障清除后逐渐恢复至稳态。

由图7（e）的仿真结果可看出，定子侧故障电流瞬时增大，这部分冲击电流会导致风机内部或变压器的线圈严重发热，之后指数衰减到0，故障清除后波动变化，直到7.5 s时逐渐恢复稳定。

图7 三相短路故障下风电场暂态特性Fig.7 Transient characteristics of the wind farm under three-phase short-circuit fault

3.2 短路故障下风电场DVR-FCL故障穿越分析

SCIG风电场接入DVR-FCL时，仿真结果如图8所示，从图8（a）～图8（d）可看出，6 s时DVR-FCL检测到短路故障，投入限流电感，机端电压可维持额定值。6.5 s时故障消除后进入DVR补偿模式，电压快速保持稳态值6～6.5 s。风电场有功功率维持不变，无功功率在故障恢复后不会骤增，机械转矩Tm和电磁转矩Te也维持稳定。

图8（e）中由于晶闸管控制投切限流电感，抑制了定子侧的电流激增，确保了风电场和相关电气设备安全。

对比图7和图8可以得出，在故障初始阶段，DVR-FCL进入故障限流模式，有效抑制了风电场出口处短路电流的冲击，支撑出口处电压，保持有功功率和电磁转矩相对稳定；故障消除时，DVR-FCL进入动态电压补偿模式，使机端电压迅速恢复至稳态值，同时减小了有功功率和电磁转矩的波动。仿真结果表明，接入DVR-FCL的SCIG风电场具备电网严重故障下的故障穿越能力。

图8 三相短路故障下接入DVR-FCL的风电场暂态特性Fig.8 Transient characteristics of the wind farm with DVR-FCL under three-phase short-circuit fault

4 结语

本文深入分析了接入DVR-FCL的SCIG风电场在电网短路故障下的工作机理，通过单机等效建立了风电场模型。电网三相短路时，DVR-FCL进入限流控制方式，抑制短路初始时刻的故障电流；故障消除后，进入DVR电压补偿工作方式，快速恢复风电场出口处公共点电压。另外在电网正常运行时，风的随机波动、偏航误差、湍流、风剪切及塔影效应会导致风电场出口处公共点电压小幅波动，DVRFCL还可用于这些情况下的电能质量问题治理。

[1]李俊峰.2012中国风电发展报告[R].北京：中国资源综合利用协会可再生能源专业委员会，2012.

[2]李辉，王荷生，史旭阳，等（Li Hui，Wang Hesheng，Shi Xuyang，et al）.基于遗传算法的风电场等值模型的研究（Study on equivalent model of wind farms based on genetic algorithm）[J].电力系统保护与控制（Power System Protection and Control），2011，39（11）：1-8，16.

[3]李环平，杨金明（Li Huanping，Yang Jinming）.基于PSCAD_EMTDC的大型并网风电场建模与仿真（Model and simulation of large grid connected wind farm based on PSCAD_EMTDC）[J].电力系统保护与控制（Power System Protection and Control），2009，37（21）：62-66.

[4]李辉，赵斌，史旭阳，等（Li Hui，Zhao Bin，Shi Xuyang，et al）.含不同风电机组的风电场暂态运行特性仿真研究（Simulation study on the transient operational performances of a wind farm including different wind turbine generator systems）[J].电力系统保护与控制（Power System Protection and Control），2011，39（13）：1-7.

[5]张兴，张龙云，杨淑英，等（Zhang Xing，Zhang Longyun，Yang Shuying，et al）.风力发电低电压穿越技术综述（Low voltage ride-through technologies in wind turbine generation）[J].电力系统及其自动化学报（Proceedings of the CSU-EPSA），2008，20（2）：1-8.

[6]赵宏伟，毕天姝，叶志峰，等（Zhao Hongwei，Bi Tianshu，Ye Zhifeng，et al）.异步机型分布式电源暂态稳定研究（Study on the transient stability of induction generator based distributed resource）[J].电力科学与技术学报（Journal of Electric Power Science and Technology），2009，24（2）：47-51.

[7]Holdsworth L，Wu X G，Ekanayake J B，et al.Comparison of fixed speed and doubly-fed induction wind turbines during power system disturbances[J].IEE Proceedings—Generation，Transmission and Distribution，2003，150（3）：343-352.

[8]林莉，孙才新，王永平，等（Lin Li，Sun Caixin，Wang Yongping，et al）.大容量风电场接入后电网电压稳定性的计算分析与控制策略（Calculation analysis and control strategy for voltage stability of power grid with large capacity wind farm interconnected）[J].电网技术（Power System Technology），2008，32（3）：41-46.

[9]迟永宁，关宏亮，王伟胜，等（Chi Yongning，Guan Hongliang，Wang Weisheng，et al）.SVC与桨距角控制改善异步机风电场暂态电压稳定性（Enhancement of transient voltage stability of induction generator based wind farm by SVC and pitch control）[J].电力系统自动化（Automation of Electric Power Systems），2007，31（3）：95-100，104.

[10]范高锋，迟永宁，赵海翔，等（Fan Gaofeng，Chi Yongning，Zhao Haixiang，et al）.用STATCOM提高风电场暂态电压稳定性（Transient voltage stability enhancement of wind farm using STATCOM）[J].电工技术学报（Transactions of China Electrotechnical Society），2007，22（11）：158-162.

[11]涂春鸣，李慧，唐杰，等（Tu Chunming，Li Hui，Tang Jie，et al）.电网电压不对称对D-STATCOM的影响分析及抑制（Analysis and suppression of influence on D-STATCOM under unbalanced voltage of power system）[J].电工技术学报（Transactions of China Electrotechnical Society），2009，24（8）：114-121.

[12]舒泽亮，汤坚，郭育华，等（Shu Zeliang，Tang Jian，Guo Yuhua，et al）.基于空间矢量双滞环策略的STATCOM直接电流控制方法（A novel direct current control for STATCOM using space vector based double hysteresis scheme）[J].中国电机工程学报（Proceedings of the CSEE），2007，27（25）：103-107.

[13]杨晓萍，王宝，兰航，等（Yang Xiaoping，Wang Bao，Lan Hang，et al）.风电场短期功率预测（Short-term wind farm power prediction）[J].电力系统及其自动化学报（Proceedings of the CSU-EPSA），2015，27（9）：85-90.

[14]汤凡，刘天琪，李兴源（Tang Fan，Liu Tianqi，Li Xingyuan）.通过串联制动电阻改善恒速异步发电机风电场的暂态稳定性（Improving transient stability of wind farm consisting of fixed speed induction generator by series connected dynamic braking resistors）[J].电网技术（Power System Technology），2010，34（4）：163-167.

[15]王虹富，邱家驹，曹军（Wang Hongfu，Qiu Jiaju，Cao Jun）.基于串联制动电阻的恒速风电机组故障穿越改善措施（Fault ride-through improvement for fixed speed wind turbines by using series dynamic braking resistors）[J].华东电力（East China Electric Power），2008，36（9）：28-32.

[16]王虹富，林国庆，邱家驹，等（Wang Hongfu，Lin Guoqing，Qiu Jiaju，et al）.利用串联制动电阻提高风电场低电压穿越能力（Improvement of low voltage ride-through capability of wind farms by use of series dynamic breaking resistors）[J].电力系统自动化（Automation of Electric Power Systems），2008，32（18）：81-85.

[17]Gaztanaga H，Etxeberria-Otadui I，Bacha S，et al.Fixedspeed wind farm operation improvement by using DVR devices[C]//IEEE International Symposium on Industrial Electronics，Vigo，Spain，2007：2679-2684.

[18]Fereidouni A R，Vahidi B，Mehr T H.The impact of solid state fault current limiter on power network with wind-turbine power generation[J].IEEE Trans on Smart Grid，2013，4（2）：1188-1196.

[19]李辉，王荷生，赵斌，等（Li Hui，Wang Hesheng，Zhao Bin，et al）.风电场不同等值模型的仿真研究（Simulation analysis of a wind farm with different aggregated models）[J].太阳能学报（Acta Energiae Solaris Sinica），2011，32（7）：1005-1013.

Fault Ride-through of SCIG Wind Farm Using Novel DVR-FCL During Short-circuit Fault

TU Chunming，HOU Zun，JIANG Fei，SHUAI Zhikang，DENG Shu，TANG Junhua
（National Electric Power Conversion and Control Engineering Technology Research Center（Hunan University），Changsha 410082，China）

As the traditional wind farms based on squirrel-cage induction generators do not possess the fault ridethrough ability，a novel dynamic voltage restorer with the fault current-limiting function is proposed，which is connected in series to the position between the wind farm and grid.To maintain a relatively constant voltage at the exports of wind farm，the current-limiting inductor is added via the bidirectional thyristors in the early stage of short-circuit fault.The voltage compensation function is activated after the clearance of short-circuit fault to ensure the fast voltage recovery at the exports.A simulation model of the wind farm based on squirrel-cage induction generators and the associated gird is established in the PSCAD/EMTDC software environment.The simulation results indicate that the proposed control scheme is helpful to the improvement of fault ride-through ability of squirrel-cage induction generators during shortcircuit fault.

wind farm；squirrel-cage induction generator；dynamic voltage compensation；fault current-limiting；fault ride-through

TM614

A

1003-8930（2016）12-0031-07

10.3969/j.issn.1003-8930.2016.12.006

涂春鸣（1976—），男，博士，教授，博士生导师，研究方向为电力电子技术在电力系统中的应用。Email：chunming_tu@ 263.net

侯 尊（1989—），男，硕士研究生，研究方向为电力电子技术在微网技术中的应用。Email：hnuhz2011@163.com

姜 飞（1985—），男，博士研究生，研究方向为电力电子技术在电力系统中的应用。Email：jiamg85521@126.com

2014-11-14；

2016-05-30

国家自然科学基金资助项目（51377051）