基于MIDAS/GTS的高压隧洞渗流场与应力场耦合分析

陈坤城，张 巍，黄立财

(广东省水利电力勘测设计研究院，广东 广州 510635)



基于MIDAS/GTS的高压隧洞渗流场与应力场耦合分析

陈坤城，张 巍，黄立财

(广东省水利电力勘测设计研究院，广东 广州 510635)

MIDAS/GTS是针对岩土和隧道的有限元分析软件，利用该软件结合广东省惠州抽水蓄能电站工程，对高压隧洞渗流场与应力场耦合分析进行了数值模拟，并与其他程序计算结果进行了对比分析，验证了MIDAS/GTS软件计算结果的可靠性和实用性，可将其应用于同类工程渗流场与应力场耦合分析中。

MIDAS/GTS；高压隧洞；渗流场；应力场；耦合

随着《国家发改委关于促进抽水蓄能电站健康有序发展有关问题的意见》中明确指出了要适度加快抽水蓄能电站建设步伐，提出了到2025年全国抽水蓄能总装机约1亿kW的目标。越来越多的高水头大直径的压力隧洞将被兴建。高压隧洞衬砌的计算方法一般采用有限单元法，相比于弹性力学法或结构力学法，有限单元法可以考虑围岩应力场对围岩与衬砌荷载分担比例影响、高压固结灌浆影响、渗流场对应力场影响以及围岩弹塑性力学性质等各种因素，计算结果更符合高压隧洞衬砌实际受力情况。

本文以广东惠州抽水蓄能电站高压隧洞为例，将专业三维岩土有限元分析软件MIDAS/GTS应用于高压隧洞的渗流场和应力场耦合分析计算中，建立了高压隧洞内水外渗渗流场与弹塑性应力场耦合分析的有限元计算模型，并将计算结果与武汉大学水资源与水电工程科学国家重点实验室课题组开发的三维弹塑性损伤有限元程序(以下简称武大程序，该程序已成功应用于小湾、西龙池等工程地下厂房及高压岔管的变形及稳定分析中)的计算结果进行对比分析，工程实例验证表明，利用MIDAS/GTS软件进行高压隧洞的渗流场和应力场耦合分析方法可行、有效，优势明显，为同类工程高压隧洞的渗流场和应力场耦合分析计算提供了新的思路。

1 透水衬砌隧洞结构计算原理及计算方法

目前，高压隧洞透水衬砌设计理论已被广泛认可[1-4]。透水衬砌理论将钢筋混凝土衬砌和围岩均视为透水介质，在高内水压作用下钢筋混凝土衬砌必将开裂，高压水流从高压处向低压处迁移渗流，沿着混凝土裂缝渗入至围岩中，使得混凝土砌体内外水压的压差逐渐降低或趋于平衡，形成内水外渗稳定渗流场，将作用在衬砌和围岩上的内水压力视为体积力而不是面力，围岩为内水压力的主要承载体。数值分析计算时，将高压隧洞内水外渗渗流场计算结果与开挖二次应力场计算结果耦合分析，得出衬砌单元应力值。

1.1高压隧洞内水外渗的渗流场计算方法[5]

1) 渗流有限元分析的基本方程

根据达西定律及连续性方程，三维稳定渗流微分方程的定解条件为边界条件：

(1)

式中 H=h+z，h为压力水头，z为位置水头；kx，ky，kz为渗透系数；ω为汇源流量。

根据研究区域的水文地质结构，将渗流场离散化，并引入单元的水头插值函数可得到求解渗流场的有限元基本格式：

[K]{H}={F}

(2)

式中 {H}为各结点水头值，即{H}={H1，H2，…，HN}；[K]为整体渗透矩阵。

2) 渗透体积力计算

水在渗流过程中由于水压力的坡降而产生渗流体积力，渗流体积力与水力梯度成正比例，其计算公式为：

(3)

式中 fx、fy、fz分别为渗透体积力在x、y、z 3个方向上的分量；γw为水的容重；H为结点的渗流水头，由位置水头和压力水头组成。

3) 渗流应力耦合的计算方法

计算出渗流场后，然后根据渗流场计算整个高压隧洞砼衬砌有限元网格各结点的渗透荷载：

{P}=∫∫∫V[N]T{H}dV

(4)

求出各单元的渗流结点力之后，根据渗流荷载再按式(5)计算结构的位移:

[K]{δ}={R}

(5)

式中 [K]为结构的弹塑性刚度矩阵;{δ}为结点位移矩阵;{R}为结点荷载矩阵;从而由下式得到单元应力。

{σ}=[D][B]{δ}e

(6)

式中 {σ}为单元应力;[D]为弹塑性矩阵;[B]为几何矩阵。

2 高压隧洞有限元模型的建立

2.1MIDAS/GTS软件简介

MIDAS/GTS软件是由韩国MIDAS IT公司自主开发的岩土隧道结构专用有限元分析软件，具有岩土分析功能，涵盖广，能考虑岩土与结构的协同分析，三维建模快速直观，操作界面完全中文化，自动网格生成快速准确，材料本构模型多样，分析结果直观等特点。若将其应用于高压隧洞渗流场与应力场耦合分析中，可极大提高计算分析的效率和精度。

2.2有限元模型的建立

惠州抽水蓄能电站位于广东省惠州市博罗县，电站总装机容量2 400 MW，分A、B 2厂2条输水发电线路，A、B 2厂均采用1洞4机、地下厂房位于输水系统中部的开发方式。电站高压隧洞为内径8.5 m的圆形断面的钢筋混凝土衬砌结构，衬砌厚度60 cm，设计最大内压水头为624 m。考虑高压隧洞围岩水文地质条件的整体性和复杂性，选取A厂下平洞末端的5m长的高压隧洞建立三维有限元模型，按照Ⅱ类围岩和Ⅳ类围岩分别计算。模型的坐标原点取在隧洞轴线末端前5 m，z轴与隧洞轴线重合指向下库，x轴与隧洞轴线垂直，y轴与大地坐标重合。模型的计算范围为x：-350～350m，y：-215.0～463 m(地面线高程)，z:0～5 m。共划分了4 450个八结点等参单元，共6 840个结点。整体模型网格见图1～2。

图1 下平洞三维有限元计算模型

图2 下平洞衬砌、内部围岩及围岩灌浆圈单元透视

2.3边界条件

结构计算边界条件：围岩上表面取为自由面，下表面完全约束，其他面取为法向约束。

内水外渗渗流计算边界条件：围岩两侧面(x方向表面)按隧洞中心高程给定第一类边界条件，即在内压工况不考虑地下水压力，节点压力水头0 m。围岩其它表面给定第二类边界条件，取为不透水边界；隧洞衬砌内表面给定第一类边界条件，按正常蓄水位762.0 m取值。

2.4计算工况

根据高压隧洞施工开挖期、充水运行期和放空检修期可能发生的设计控制工况，分别计算了隧洞区Ⅱ和Ⅳ类围岩4种工况(如表1所示)。

表1 计算工况及荷载组合

2.5 计算参数

围岩的物理力学参数参照地质的试验成果确定，计算模型中各材料力学参数取值如表2所示。

表2 物理力学参数

3 计算成果与分析

表3中列出了MIDAS/GTS软件求解得出的下平洞Ⅱ类围岩和Ⅳ类围岩条件下，衬砌内外最大水力梯度及应力计算结果，同时，列出了武大程序的计算结果作为对比分析，本文仅列出下平洞Ⅱ类围岩部分计算成果，见图3～5。

3.1开挖地应力场成果分析

围岩初始地应力场分布较为均匀，地应力与高程相关性较大。隧洞开挖后，洞周形成临空面，洞周边基本上都是向洞内变位，并产生应力释放，径向压应力减小，切向压应力增大。

3.2渗流场成果分析

充水运行期，在管内762.0 m的高压水头作用下，内水沿衬砌混凝土和围岩向外渗透，形成稳定的渗流场。

3.3内压工况成果分析

工况C(内水压力按渗透体积力作用)：考虑内水外渗，其计算的衬砌应力结果比按面力计算得到的结果应力值要小的多，这与高压透水设计理论和广蓄工程实际经验是相吻合的。

3.4外压工况成果分析

隧洞衬砌最大环向压应力值较大，衬砌的径向压应力较小，各区域均处于三向受压状态，且最大压应力都低于混凝土的抗压强度。

表3 下平洞计算成果

从表3可知，MIDAS/GTS软件与武大程序不同围岩类别计算结果变化规律一致，鉴于两者在前后处理时材料本构模型、有限元网格划分、求解计算等方面不尽相同，数值大小上略有差别，两种方法相互印证了计算结果的有效性。可见，将MIDAS/GTS软件应用于高压隧洞渗流场和应力场耦合分析中是可行的，计算结果也是合理可靠的。

图3 下平洞模型Ⅱ类围岩工况B内水外渗渗流场

图4 下平洞模型Ⅱ类围岩工况C衬砌第一主应力

4 结语

本文基于MIDAS/GTS软件建立了高压隧洞内水外渗渗流场与开挖二次应力场耦合分析有限元模型，得到了隧洞内水外渗渗流场、衬砌变形、衬砌应力应变的分布情况，并通过与其他程序的对比分析验证了计算结果的合理可靠性。鉴于MIDAS/GTS软件是一款功能强大，易学易用，界面全中文化的专门针对岩土与隧道工程的商业有限元软件，将其应用于同类工程高压隧洞渗流场与应力场耦合分析，可以提高整个分析过程的时效，是一种有力可靠的计算工具和手段。

[1] 杨德林，丁文其.渗水高压引水隧洞衬砌的设计研究[J].岩石力学与工程学报，1997，16(2)：112-117．

[2] 侯靖，胡敏云.水工高压隧洞结构设计中若干问题的讨论[J].水利学报，2001，32(7)：36-40．[3] 张巍，黄立财，陈世玉.透水衬砌设计理论在惠蓄高压隧洞设计中的应用[J].广东水利水电，2008(7)∶20-23．

[4] 李新星，蔡永昌.高压引水隧洞衬砌的透水设计研究[J].岩土力学，2009，30(5)：1 403-1 408．

[5] 朱伯芳.有限单元法原理与应用(第二版)[M].北京：中国水利水电出版社，1998：247-269．

(本文责任编辑 王瑞兰)

Coupling Analysis of Seepage Field and Stress Field of Tunnel with High Pressure Based on MIDAS/GTS

CHEN Kuncheng, ZHANG Wei, HUANG Licai

(Guangdong Hydropower Planning and Design Institute, Guangzhou 510635, Guangdong)

MIDAS/GTS is a finite element analysis software for geotechnical and tunnel. By use of this software, coupling analysis of seepage field and stress field of tunnel with high-pressure is numerical simulated, which combined with Huizhou Pumped Storage Power Station in Guangdong Province. According to comparative analysis with other program’s results, the reliability and practicality of MIDAS/GTS are verified. It can be applied to similar projects in coupling analysis of seepage field and stress field of high-pressure tunnel.

MIDAS/GTS； high-pressure tunnel； seepage field； stress field；couple

2016-03-22;

2016-05-05

陈坤城(1984)，男，硕士，工程师，主要从事水工结构设计工作。

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