梅江松源河段非一致性水文频率分析

高玉丹

(广东省水文局梅州水文分局，广东 梅州 514000)



梅江松源河段非一致性水文频率分析

高玉丹

(广东省水文局梅州水文分局，广东 梅州 514000)

随着气候变化以及人类活动的影响，水文要素时间序列的一致性受到广泛质疑，传统水文频率分析已经不能满足日益精进的水文设计精度要求，如何将非一致性水文要素时间序列转化成符合一致性要求的序列是当今水文数据处理研究的重点。该文以梅江流域松源河上的宝坑站为例，进行水文变异以及非一致性水文频率分析。采用Mann-Kendall检测法以及Lee-Heghinian法对宝坑年径流量进行突变点检验，将水文变异序列进行基于趋势分析的非一致性水文频率分析以及基于两P-Ⅲ混合分布的非一致性水文频率分析。结果显示：宝坑站年径流量序列在1983年发生了变异；经过一致性修正后，百年一遇年径流量比原始序列减小了3.10%。

水文变异；非一致性；水文频率分析；混合分布模型

水文频率分析是探讨洪水规模的重要途径，是水利工程设计的重要理论依据[1]。现行的水文频率分析方法的一个基本前提是水文要素资料系列满足一致性假设，即水文极值的概率分布或统计规律在过去、现在和未来保持不变[2]。近年来，受气候变化以及人类活动影响，许多流域内的下垫面条件发生了显著变化。洪水及径流生成和孕育环境的变化，使得用于水文频率分析计算的极值系列失去了一致性，采用传统频率计算方法得到的设计结果的可靠性受到质疑[3]。本文以梅江支流松源河上的宝坑水文站为例，采用基于趋势分析的非一致性水文频率分析以及基于两P-Ⅲ混合分布的非一致性水文频率分析修正宝坑站年径流量，为梅江流域水资源开发利用提供参考依据。

1 流域概况

梅江发源于陆丰县与紫金县交界的乌突山七星崠，沿莲花山脉西北侧，自西南向东北流至五华琴口汇北琴江，至水寨河口(以上称琴江)汇五华河后称梅江，至三河坝汇汀江进韩江。梅江在梅州市境内集水面积为14 691 km2，河长为343 km，河床比降为0.04%。梅江一级支流松源河长为77 km，流域面积为642 km2，平均坡降为0.485%，中下游宝坑水文站控制集水面积为437 km2。梅州市境内韩江流域水系见图1。

2 水文要素序列变异分析

本文采用Mann-Kendall检测法[4]以及Lee-Heghinian法对宝坑站1960—2013年的年径流量(本文

图1 梅州市境内韩江水系

用径流深表示)序列(见图2)进行突变点检验。Mann-Kendall检测法广泛用于水文、气象统计资料的趋势以及突变点分析，本文运用matlab软件分析宝坑站年径流量的突变特点。从图3可以看出，采用Mann-Kendall检测法变异年份为1962、1983、2004年，从图4可以看出Lee-Heghinian法的变异年份为1983年。得出结论，宝坑水文站年径流量序列发生了变异，且变异年份为1983年。

图2 宝坑站年径流深序列

图3 宝坑站站年径流深Mann-Kendall分析

图4 宝坑站年径流量Lee-Heghinian法跳跃检测

3 非一致性水文频率分析方法简介

3.1基于趋势分析的非一致性水文频率分析

首先，假定发生变异的实测序列存在理想的平稳性即一致性成分，而平稳状态的系列均值是变异点前后两均值的线性组合，通过变异点前后两序列的一致性修正，获得修正后总体的统计特征参数。

基于假定：发生变异的实测序列存在理想的平稳性即一致性成分，而平稳状态的系列均值是变异点前后两均值的线性组合。假设样本容量为n的序列其分割点为τ，则序列被分割成x1,x2…,xn和xτ+1，xτ+2…xτ+n两序列的均值分别为Exa和Exb，则假定可表示为：

Ex=A·Exa+(1-A)·Exb

(1)

其中Ex平稳状态下的震动中心，Exa和Exb为变异点前后的序列均值，A为分割点前的样本权重。A通过样本前后均值Exa和Exb来确定，并考虑近期洪水对未来洪水的影响较大的因素进行权重分配。权重A公式表示为：

(2)

由于Ex可以求出，则确定性成分可表示为：

y(t)=f(t)-Ex

(3)

经过一致性修正后的系列可表示为：

y(t)=x(t)-y(t)

(4)

其中f(t)序列包含趋势成分对应值，x(t)为原始序列序列。

3.2基于两P-Ⅲ混合分布的非一致性水文频率分析

将样本容量为N的水文时间序列根据分割点τ分成两段，则变异点之前的序列为x1，样本长度为N1=τ，其概率密度函数为f(x1)。变异点之后的长度为N2=N-τ，其概率密度函数为f(x2)。序列x服从混合分布f(x)。其概率密度函数表示为：

f(x)=αf(x1)+(1-α)f(x2)

(5)

其中α为权重系数；在两 P-Ⅲ混合分布中，将式式f(x1)、f(x2)代入式(5)。

(6)

(7)

4 非一致性水文频率分析计算

4.1宝坑站基于趋势分析的非一致性水文频率计算

假定发生趋势性变异的实测序列存在着某种理想化的平稳性(一致性) 状态，且此平稳状态所具有的振动中心(即均值)是序列某分割点前后两实测样本系列均值的线性组合，提出通过综合变异点前后两段系列，进行系列的一致性修正，以获得“总体”的统计特性[5]。

根据3.1节的方法将宝坑站年径流量进行基于趋势分析的一致性修正，并计算修正前后年径流量序列的参数，其结果见表1，修正前后年径流量频率曲线见图5和图6。将修正后的年径流量序列进行Mann-Kendall突变检验，序列未发生变异，见图7。但从图5和图6中可以看出，一致性修正后年径流量在高值部分变小，其百年一遇年径流量减小了2.62%。

表1 宝坑年径流深修正前后不同频率设计值

图5 修正前年径流深频率曲线示意

图6 修正后年径流深频率曲线示意

图7 修正序列宝坑站年径流深Mann-Kendall分析示意

4.2 宝坑站基于两P-Ⅲ混合分布非一致性水文频率计算

4.2.1参数估算

采用L—矩对梅江松源河段宝坑站年径流深进行参数计算，并用信息熵进行权重系数的估算，得出各参数如下表2。将各参数带入公式(6)和公式(7)生成两P-Ⅲ混合分布新密度函数。绘制频率曲线，分析在混合分布下的重现期。

表2 两P-Ⅲ混合分布各参数值

4.2.2两P-Ⅲ混合分布频率曲线绘制

根据两P-Ⅲ混合分布的参数计算结果，借助matlab软件进行频率曲线绘制。年径流深混合分布频率曲线见图8。两P-Ⅲ混合分布下不同频率设计值见表3。从表3中可以看出，在两P-Ⅲ混合分布下，其百年一遇年径流量减小了3.10%。

图8 宝坑站年径流深两P-Ⅲ混合分布频率曲线

表3 两P-Ⅲ混合分布年径流深不同频率设计值

5 结语

以梅江支流松源河上的宝坑水文站为例，分析宝坑站年径流深序列的突变年份，并用基于趋势分析的非一致性水文频率分析以及基于两P-Ⅲ混合分布的非一致性水文频率分析，将非一致性的宝坑站年径流深序列进行一致性修正。最后，对比修正前后的年径流深不同频率设计值，阐述了水文序列一致性检查及非一致性修正的重要性。得出结论如下：

1) 采用Mann-Kendall检测法以及Lee-Heghinian法对宝坑站年径流量进行突变检验，诊断宝坑站年径流量发生了变异，且变异年份为1983年，年径流量具有逐年减小的趋势。宝坑站上游建有多宝水库，水库建成于1983年，总库容2 250万m3，集水面积68 km2，占宝坑站控制面积的16.6%，水库的调蓄作用使得下游宝坑站年径流量发生变异。

2) 从基于趋势分析的非一致性水文频率分析中参数的变幅可以看出：经一致性修正后，年径流量序列的均值减小了5.31%，说明这种局部性变异已经严重影响了“总体”原有的振动中心(均值)。其原因是松源河上游建库后改变了流域天然状况，而且改变是长久的，如水库的供耗水和库水面加大蒸发。从表1中基于P-Ⅲ型分布的不同频率设计值变幅来看，高值部分变幅较大，低值变幅相对较小，其中修正后百年一遇年径流量比修正前年径流量减小了2.62%。

3) 在两P-Ⅲ混合分布中，不同频率设计值同样是高水变幅较大。从图5和图8两个频率曲线图对比可以看出，基于两P-Ⅲ混合分布一致性修正后的频率曲线在中高值处都拟合得较好。因此，宝坑站年径流量一致性修正宜采用两P-Ⅲ混合分布方法。

4) 从表3中两P-Ⅲ混合分布的修正结果来看，宝坑站修正后百年一遇年径流量比修正前年径流量增减小了3.10%，如不考虑序列的一致性修正问题，其结果可能是加大松源河流域水利工程建设的投资成本。

[1] M.N. Khaliq， T.B.M.J. Ouarda， J.-C. Ondo，P. Gachon，B. Bobée. Frequency analysis of a sequence of dependent and/or non-stationary hydro-meteorological observations: A review[J]. Journal of Hydrology，2006，329(3-4)：534-552.

[2] 梁忠民，胡义明，王军. 非一致性水文频率分析的研究进展[J]. 水科学进展，2011(6)：864-871．

[3] TODOROVIC P，ROUSSELLE J. Some problems of flood analysis[J]. Water Resources Research，1971，7(5):1 144-1 150．

[4] 曹洁萍，迟道才，武立强，等. Mann-Kendall检验方法在降水趋势分析中的应用研究[J]. 农业科技与装备，2008(5)：35-37，40．

[5] 胡义明，梁忠民，杨好周，等. 基于趋势分析的非一致性水文频率分析方法研究[J]. 水力发电学报，2013(5)：21-25.．

(本文责任编辑 马克俊)

Hydrological Frequency Analysis of Non- stationary Time Series in the Songyuan River of Meijiang River Basin

GAO Yudan

(Meizhou Hydrological Bureau, Guangdong Province, Meizhou 514000, China)

With the influence of climate change and human activities, the consistency of hydrology data has been widely questioned. Traditional hydrologic frequency analysis has not met the requirement of increasingly hydrological design accuracy, and how to convert non- stationary hydrological data to the consistency of data series is the main emphasis of this research on hydrological data processing. Taking the Baokeng hydrometric station as a case study, hydrological variation and the hydrological frequency analysis of non- stationary have been analyzed. Firstly, the methods of Mann - Kendall and Lee - Heghinian are used to examine the mutation of annual runoff of Baokeng. And then, frequency calculation of inconsistent annual runoff series are done based on the trend analysis and mixed distribution. The results show that the Baokeng annual runoff variation has happened in 1983,and after a revised consistency, a once-in-a-century annual runoff decreases 3.10% than the original sequence.

hydrological variation； inconsistency；hydrological frequency analysis； mixed distribution model

2016-02-20;

2016-05-13

高玉丹，硕士，助理工程师，从事水文预报及水情分析等工作。

P333.9