氦气对低温液氧箱体分层压增的影响

刘展,厉彦忠,2,谢福寿

(1.西安交通大学能源与动力工程学院, 710049, 西安;2.航天低温推进剂技术国家重点实验室, 100028, 北京)



氦气对低温液氧箱体分层压增的影响

刘展1,厉彦忠1,2,谢福寿1

(1.西安交通大学能源与动力工程学院, 710049, 西安;2.航天低温推进剂技术国家重点实验室, 100028, 北京)

为研究气枕中氦气对低温液氧分层及压增的影响,以柱状液氧箱体为例,通过改变气枕中氦气以及氧气含量来改变箱体初始压力,分别计算了初始箱体压力相同以及初始箱体压力不同两种工况下液氧分层压增参数的变化。结果表明:氦气的存在增强了气枕与箱体壁面以及气液界面的对流换热,促进了界面的蒸发相变,并带来了质扩散传递。当箱体初始压力不变时,箱体压增以及气液界面相变量随着氦气含量的增加而增加。在初始氦含量由0.0 kg增加到0.563 kg的过程中,箱体压增增加了20.91%,气液界面总相变量增加到初值的7.87倍。当箱体初始氧含量保持不变时,箱体压增随着氦气含量的增加而减小,而界面总相变量则呈现相反的变化趋势。在初始氦含量由0.0 kg增加到0.2 kg的过程中,箱体压增下降了28.66%,但气液总相变量却增加到初值的4.3倍。

氦气;低温液氧箱体;热分层;质扩散

热分层会造成低温推进剂的蒸发,导致箱体压力的升高,给推进剂的储存带来安全隐患,因此应给予充分重视。研究人员已采用试验研究以及数值模拟对热分层进行了大量研究。文献[1]详细解释了热分层现象,推导了热分层模型,并介绍了热分层所带来的压增及气液界面现象。文献[2]采用水做工质进行了热分层的可视化试验,并以此反映了圆柱形液氢箱体内部的分层现象。文献[3]通过添加源项考虑气液界面相变,模拟了不同高径比对低温液氢贮箱热分层的影响。文献[4]研究了在定热流下方形与半球形封闭箱体内自然对流对分层的影响。文献[5]研究了带肋片箱体壁面对热分层的影响。文献[6]研究了肋片的材料以及形状对箱体压增以及热分层的影响。文献[7]研究了带肋表面与光滑表面的边界层发展,并开展了相应的数值模拟。文献[8]考虑了轴向加速度、旋转率、漏热热流以及箱体尺寸等因素对低温火箭上面级箱体内部流体热分层的影响。文献[9]建立了贮箱壁面温度计算一维模型,研究了氦气增压过程中增压气体温度、贮箱壁面厚度以及增压气体种类对箱体压增性能的影响。文献[10]研究了液氧箱体的自增压过程。文献[11]采用CFD技术对低温箱体的压增及气液相分层现象进行了描述。文献[12]对国内外相关的热分层文献进行了调研,分析了分层的影响因素及分层模型的应用。

虽然研究人员已经对低温流体的热分层现象以及影响因素进行了大量的研究,然而有关惰性气体(如氦气、氖气等)对热分层发展的影响则研究较少。本文通过建立相对完善的理论模型,充分考虑了界面蒸发热相变以及质扩散传递的影响,分析了氦气对低温液氧箱体的分层增压过程,相关研究可为低温箱体的推进系统设计提供参考。

1 热分层现象

图1展示了本文所研究柱状低温液氧箱体。在外部漏热的情况下,紧贴箱体壁面的低温流体将被加热,被加热的流体由于密度变小,在自然对流的驱动下,沿壁面向上流动,同时热边界层以及速度边界层均随之形成。当热流体被带到气液界面后,将向箱体中心运动扩散,经过扰动混合后形成相对稳定的热层,并且该热层会随着时间的持续,逐渐向箱体底部渗透,该热层即所谓的热分层[1,12]。热分层形成的主要热量来源是通过箱体壁面的漏热以及气液界面的热质传递效应[1,12]。热分层形成后,箱体内低温流体顶部温度较高,当气相以及外部漏热传到分层时,很容易使该处流体蒸发,造成箱体压力的升高。

为了便于求解计算,做如下假设:①当被加热流体运动到分层区以及液相主体区界面时,迅速形成稳定的分层厚度;②本研究箱体在10-4g0(g0为常重力加速度)水平下,邦德数仍大于1.0,因此忽略表面张力的影响;③将气相当做理想气体处理;④液相密度采用Boussinesq近似。各初始参数设置以及相应的箱体尺寸如表1所示。

图1 热分层形成机理

参数数值 初始压力pu/kPa165 液相温度Tl/K94 气相温度TU/K100 壁面温度Tw/K105 箱体直径D/m1 箱体高度L/m2 液位高度H/m1 重力水平10-4g0 增压气体He

2 分层增压模型

2.1 热分层模型

热分层模型的建立主要得益于边界层理论的发展,为了描述热分层,需引进瑞利数

(1)

式中:β为热膨胀系数;θw为壁面温度Tw与液相区温度TB之差;v为运动黏度;cp为比定压热容;λ为流体导热系数;g为重力加速度;ρ为流体密度;l为自然对流特征长度。

(2)

(3)

式中:u为边界层竖向速度;δ为边界层厚度。

当边界层内自然对流为层流时

(4)

(5)

(6)

当边界层内自然对流为湍流时

(7)

(8)

(9)

这里θ(y)=T(y)-TB,θw=Tw-TB。

通过对式(2)积分,可求得边界层的质量

(10)

(11)

式中:h为自然对流换热系数。从式(11)可以看出,为求解热分层厚度,需先求解自然对流换热系数。

如图1所示,随着时间的增加,热分层厚度Δ(t)将逐渐增加,沿壁面所形成的自然对流特征长度(H-Δ(t))将逐渐减小,因此自然对流将变弱,相应的Ra也将逐渐减小,并最终趋于0。然而,在实际当中,研究人员往往只考虑Ra>105的情况,而忽视了当Ra∈[0,105]时自然对流的流动换热情况[7-8]。因此,本文考虑了当Ra处于10-1～105时箱体热分层的变化[13]。自然对流努塞尔数Nu表述为

(12)

(13)

用于增加分层温度的热量不仅来自于箱体壁面漏热,还包括通过气液界面的传热与相变

(14)

另外,该能量方程的处理方式不同于文献[8]。文献[8]认为分层所获得的壁面漏热是以气液界面为起点,沿分层厚度方向形成的自然对流造成的。实际上,自然对流是从箱体底部形成的,文献[8]中的处理方式并不合适,所以本文认为自然对流从底部开始发展,分层处的漏热是以液位高度H以及(H-Δ(t))为特征高度所计算的对流换热热量差来求解。

hS=(hHH-h(H-Δ(t))(H-Δ(t)))/Δ(t)

(15)

则分层区与箱体壁面间的换热为

(16)

积分式(14),可得热分层温度为

(17)

式中

2.2 蒸发相变模型

气液界面间的蒸发相变换热是由气枕向界面的传热qui与界面向液相区传热qil的热量差造成的[7-8],因此蒸发相变换热量qevap可描述为

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(18)

(19)

(20)

蒸发相变量为

(21)

式中:hpch为相变潜热。

2.3 质扩散模型

当采用氦气增压时,由于氦气的存在,界面处氧气的饱和压力将大于气枕中氧气分压力,因此该压力差将造成气液界面间的质量传递。

气液界面间质量传递采用1-D斯蒂芬定律[14]求解,公式如下

(22)

(23)

(24)

(25)

式中:xS,i为气液界面处氧的摩尔分数;MS为气液界面处氧的量;MU为气枕区氧的量;R为通用气体常数;Tevap为界面蒸发温度,即Psat所对应的饱和温度。

由于xS,i反映了界面处氧气分压力PS,i与气枕区总压力PU的比值,因此xS,i=PS,i/PU。另外,假定气液界面处,气液相处于相平衡状态,则气液界面处氧的分压力PS,i等于此时界面温度所对应的饱和压力Psat。饱和压力Psat可通过Clasius-Clapeyron方程[8]求得。

2.4 箱体压增模型

气枕区温度可通过如下能量方程计算求得

(26)

气液界面的总相变量为

(27)

箱体压力可采用理想气体状态方程求解

(28)

在整个计算过程中,流体各物性参数均通过调用物性软件NIST获取,实现了流体物性随时间的变化,使计算更趋合理。

3 计算结果对比分析

基于上述计算模型,本文以定壁温工况为例,研究低温液氧箱体中混有氦气时的热分层发展规律。为充分研究不凝性氦气对低温液氧箱体分层压增的影响,本文考虑如下两种工况:①通过改变初始氧气、氦气含量来保证箱体初始压力不变的工况;②氧气初始含量不变,通过改变氦气含量的变初始压力工况。下面将对两种工况进行对比研究。

3.1 初始箱体压力不变

通过改变氦气、氧气的初始含量,可保持箱体初始压力不变。本节对6种不同的氧氦初始配比进行了对比分析,其中氧气质量由0.5 kg变化到5.0 kg,氦气质量由0.563 kg变化到0.0 kg。在热分层发展过程中,其厚度是逐渐增加的。在分层厚度从0发展到箱体底部的过程中,各主要参数变化情况如图2所示。

(a)气枕温度TU

(b)热分层温度TS

(c)蒸发相变量mevap

(d)质扩散量mdiff

(e)箱体压力p

(f)总相变量mpch图2 初始箱体压力不变情况下不同工况参数的对比

图2a展示了当箱体初始压力保持不变,改变氧气、氦气的含量时气枕温度的变化。从气枕温度变化曲线可以看出,在外部漏热下,气枕区温度逐渐增加。在刚开始的阶段,温升增加较快,大约3 ks以后,气枕温升速率逐渐变缓。这是因为本文所计算工况为定壁面温度条件,在刚开始的前3 ks内,气枕与其接触壁面温差较大,自然对流较强,外部漏热也较大,因此气枕区温度呈现出快速增加的趋势,但在3 ks后,气枕区与恒温壁面间的自然对流减弱,由自然对流所带来的壁面漏热对增加气枕温度的作用不再显著,气枕温度增加速率逐渐变缓,并且当氦气含量增加到一定程度后,气枕温度开始逐渐减小。从图2a中还可以看出,随着氦气质量的减少、氧气质量的增加,气枕温度呈现逐渐减小的趋势。出现这种现象的原因主要与这两种气体的物性有关。在压力为0.165 MPa、初始温差为5.0 K、各尺寸参数相同的条件下,氦气自然对流换热系数约为氧气自然对流换热系数的6.5倍。因此,当气枕区为氧气加氦气时,该混合气体的自然对流换热要比纯氧气强很多。另外,尽管氦气的比热容比氧气比热容大很多,但是混合物的质量比纯氧气的质量小很多。当氦气由0.0 kg增加到0.563 kg时,比热容与气体质量乘积cpm由4.39减小到3.4。所以在自然对流以及热容的共同影响下,气枕温度是随氦气含量的增加而增加的。在高氦气含量工况下,一段时间以后,气枕温度随时间增加而逐渐减小,这主要是由于气枕向界面传热过多所致。在外部漏热以及气枕的传热下,热分层温度逐渐增加,并且增加速率逐渐变缓。在相同的箱体初始压力下,当气枕中混有氦气时,气枕与其接触壁面的自然对流强度会增加很多,所以热分层的温度也会随着氦气含量的增加而增加,具体如图2b所示。

图2c展示了在初始箱体压力相同的情况下,不同氦气含量对箱体内气液蒸发相变的影响。从图中可以看出,蒸发相变量mevap随时间是逐渐增加的,也就是说气液界面是处于蒸发状态的,在约1.6 ks后,蒸发速率大致呈线性增加。这与气液界面的对流换热有直接关系。由于气枕向液相分层的对流传热一部分用来加热分层区,另一部分热量则用来使气液界面的高温流体蒸发。当气枕中存在氦气时,气枕与气液界面的自然对流换热增强,更多的热量通过界面传入热分层,所以热分层的温度(见图2b)以及界面的蒸发相变量(见图2c)都会随着氦气含量的增而增加。图2d中质扩散量mdiff随时间逐渐增加,当气枕中不存在氦气时,界面不存在质量扩散。mdiff的大小主要取决于气液界面氧的分压力以及气枕中氧的分压力差。当气枕中不凝性气体含量较高时,气枕中氧的分压力就会变小。当气枕中氦气由0.0 kg增加到0.563 kg时,氧的分压力由最初的165.0 kPa减小到16.5 kPa,减小为最初值的10%。考虑到不同工况下的分层温度相差不大,气液界面处氧的饱和压力相差也不会太大,所以气枕中氧的分压力是导致界面质扩散的主要原因。气枕中氦气含量越多,气液界面质扩散量越大。对比蒸发相变量以及质扩散量容易发现,两者都呈逐渐增加的趋势,并且氦气含量越高,界面的质扩散效应越明显。因此,氦气的存在在一定程度上促进了界面的蒸发相变。

图2e及图2f分别展示了在箱体初始压力相同时,氦气含量对箱体压力p以及总相变量mpch的影响。在mevap及mdiff的共同作用下,不难发现mpch随时间是逐渐增加的,同时氦气含量越高,其值也越大。当氦气由0.0 kg增加到0.563 kg时,mpch由0.006 kg增加到0.047 kg,是初值的7.8倍。箱体压力随时间是逐渐增加的,受漏热变化的影响,压增速率慢慢变缓。当氦气含量较高时,气枕温度较高,同时气液界面的蒸发相变以及质扩散也较强烈,在两者的共同作用下,箱体压力随氦气初始含量的增加而增加。当氦气含量增加到一定程度以后,箱体压力的增加将变得不再明显。如图2e所示,当氦气质量分别为0.5 kg与0.563 kg时,箱体的压增曲线近似重合,两工况的最终箱体压力分别为213.19 kPa与231.54 kPa,两值较为接近,但当氦气由0.0 kg增加到0.563 kg时,箱体压增由55.0 kPa增加到66.5 kPa,增加了20.91%。

3.2 初始氧气含量不变

当箱体内气枕区氧气含量不变、改变氦气的含量时,箱体的初始压力也将发生变化。本节将对4种不同的氦气初始含量所引起的不同初始压力工况进行分析。在氧气保持5.0 kg不变的情况下,氦气从0.0 kg增加到0.2 kg时,通过理想气体状态方程计算所得4种工况箱体的初始压力分别约为165.0、178.0、190.0与215.0 kPa。在不同的初始气枕成分、不同的初始箱体压力下,当箱体内部流体热分层从气液界面发展到初始液位高度这一过程中,各工况参数分别如图3所示。

(a)气枕温度TU

(b)热分层温度TS

(c)蒸发相变量mevap

(d)质扩散量mdiff

(e)箱体压力p

(f)总相变量mpch图3 初始氧气含量不变时不同工况参数对比

图3a展示了不同箱体初始压力条件下,各工况气枕温度随时间的变化。从图中容易看出,当氦气质量小于0.1 kg时,气枕温度随时间呈现出先迅速增加然后趋于相对稳定的态势。当氦气质量大于0.1 kg时,气枕温度先迅速增加,然后又出现逐渐降低的变化。这主要是因为氦气的存在增强了气枕区与箱体壁面以及气液界面的对流换热,气枕在从箱体壁面获得更多热量的同时,也向气液界面传递更多的热量。在大约5 ks以后,气枕温度已相对较高,此时壁面向气枕的传热减小,但气枕向界面的传热却增大了。当气枕向界面传热大于气枕所得壁面漏热时,气枕温度就会降低。对于氦气含量较小的工况,气枕所得箱体壁面漏热始终大于并接近于气枕向界面的传热,所以气枕温度会逐渐趋于平稳。至于气枕温度随着氦气含量的增加而逐渐减小,主要是由于气枕内混有氦气,气枕的平均比热容增加,在外部漏热量增加不显著的情况下,比热容以及气枕质量的增加都会造成气枕温升的减小。受箱体壁面漏热以及气枕传热的影响,不同工况下热分层温度均呈现出先迅速增加后逐渐变缓的上升趋势,如图3b所示。当氦气由0.0 kg增到0.2 kg时,各热分层温度增量分别为3.26、2.92、2.63与2.00 K。由于氦气的存在增加了气相向液相的传热,所以热分层的温升随着氦气含量的增加逐渐减小。

图3c及图3d分别展示了当初始氧含量保持不变、改变氦气含量时,不同工况下气液界面蒸发相变量及质扩散量随时间的变化。由于受气枕、分层区液相温度以及相应的氧分压力的影响,界面mevap以及mdiff(气枕中氦气为0.0 kg时,质扩散量为0.0 kg)均随时间逐渐增加。同时,mevap随着氦气含量的增加而增加。当气枕中氦气从0.0 kg增加到0.2 kg时,mevap由0.007 kg增加到0.013 kg。当气枕中含有较多氦气时,尽管箱体总压增加,但气枕中氧的分压力占总压的比例却减小,其与界面氧分压力之差仍增大,由此更促进了界面液相向气相的质量传递。因此,随着气枕中氦气含量的增加,气液界面的质扩散量也逐渐增加,当氦气质量增加到0.2 kg时,mdiff增加了0.016 kg。

图3e及图3f分别展示了不同初始箱体压力下,各不同氦气质量工况箱体压力及总相变量变化对比。对mevap与mdiff做加和,不难得出mpch随气枕中氦气含量的增加而增加。如图3f所示,当氦气增加到0.2 kg时,mpch由0.007 kg增加到0.029 kg,约增加到原来值的4.3倍。在整个过程中,箱体压力都呈现出逐渐增加的趋势,并且压增速率逐渐变缓。由于气枕中氦气质量不同,导致各工况初始压力也不同;当氦气由0.0 kg增加到0.2 kg时,箱体压力由55.87 kPa减小到39.86 kPa,减小了约28.66%。可以看出,箱体压增随着氦气质量的增加呈现下降的趋势。之所以会出现这种现象,主要是由于氦气的存在,增加了气枕向界面的对流换热以及提高了气枕区平均比热容所致。

4 结 论

(1)由于氦气的存在,增强了气枕与箱体壁面以及气液界面的自然对流,促进了界面的蒸发相变并带来了界面的质扩散传递。氦气的存在对箱体压增的影响与计算工况的初始设置有较大关系。

(2)当箱体初始压力保持不变时,箱体压增以及气液界面相变量随着氦气质量的增加而增加。当初始氦气由0.0 kg增加到0.563 kg时,箱体压增增加了20.91%,气液总相变量增加到初值的7.87倍。

(3)当箱体初始氧含量保持不变时,箱体压增随着氦气含量的增加而减小,而总相变量则呈现相反的变化趋势。在初始氧质量保持5.0 kg不变,初始氦气由0.0 kg增加到0.2 kg的过程中,箱体压增下降了28.66%,但气液总相变量却增加到初值的4.3倍。

[1] CLARK J A. A review of pressurization, stratification and interfacial phenomena [J]. Int Advances in Cryogenic Engineering, 1964, 10: 259-283.

[2] DAS S P, CHAKRABORTY S, DUTTA P. Studies on thermal stratification phenomenon in LH2 storage vessel [J]. Heat Transfer Engineering, 2004, 25(4): 54-66.

[3] KUMAR S P, PRASAD B V S S S, VENKATARATHNAM G, et al. Influence of surface evaporation on stratification in liquid hydrogen tanks of different aspect ratios [J]. International Journal of Hydrogen Energy, 2007, 32(12): 1954-1960.

[4] DUVAL W M B, BALASUBRAMANIAM R. Convection effects on thermal stratification inside enclosures due to wall heat flux [C]∥Proceedings of 46th AIAA Aerospace Sciences Meeting and Exhibit. Reno, Nevada, USA: AIAA, 2008: 1-22.

[5] KHURANA T K, PRASAD B, RAMAMURTHI K, et al. Thermal stratification in ribbed liquid hydrogen storage tanks [J]. International Journal of Hydrogen Energy, 2006, 31(15): 2299-2309.

[6] FU J, SUNDEN B, CHEN X. Influence of wall ribs on the thermal stratification and self-pressurization in a cryogenic liquid tank [J]. Applied Thermal Engineering, 2014, 73(2): 1421-1431.

[7] FAURE J M, OLIVEIRA J M, CHINTALAPATI S, et al. Effect of isogrid-type obstructions on thermal stratification in upper-stage rocket propellant tanks [J]. Journal of Spacecraft and Rockets, 2014, 51(5): 1587-1602.

[8] OLIVEIRA J M, KIRK D R, SCHALLHORN P. Analytical model for cryogenic stratification in a rotating and reduced-gravity environment [J]. Journal of Spacecraft and Rockets, 2009, 46(2): 459-465.

[9] 范瑞祥, 黄兵, 田玉蓉. 高温气体增压对液氧贮箱壁面温度影响研究 [J]. 导弹与航天运载技术, 2013(5): 76-81. FAN Ruixiang, HUANG Bing, TIAN Yurong. Study of the effect of high-temperature gas pressurization on LOX tank wall temperature [J]. Missiles and Vehicles, 2013(5): 76-81.

[10]杨修东, 尚存存, 王文. 液氧贮箱自生增压过程中气枕状态分析 [J]. 上海航天, 2014(4): 59-63. YANG Xiudong, SHANG Cuncun, WANG Wen. Analysis of LOX tank ullage state during self-pressurization process [J]. Aerospace Shanghai, 2014(4): 59-63.

[11]刘展, 厉彦忠, 王磊, 等. 在轨运行低温液氢箱体蒸发量计算与增压过程研究 [J]. 西安交通大学学报, 2015, 49(2): 135-140. LIU Zhan, LI Yanzhong, WANG Lei, et al. Evaporation calculation and pressurization process of on-orbit cryogenic liquid hydrogen storage tank [J]. Journal of Xi’an Jiaotong University, 2015, 49(2): 135-140.

[12]刘展, 厉彦忠, 王磊. 低温推进剂热分层研究 [J]. 宇航学报, 2015, 36(6): 613-623. LIU Zhan, LI Yanzhong, WANG Lei. Research on cryogenic propellant thermal stratification [J]. Journal of Astronautics, 2015, 36(6): 613-623.

[13]BROGAN J, HINES F L, MORSE F H, et al. Stratified layer flow model-a numerical approach to liquid temperature stratification [J]. Journal of Spacecraft and Rockets, 1964, 1(6): 666-672.

[14]FOREEST A V. Modeling of cryogenic sloshing including heat and mass transfer [C]∥Proceedings of 46th AIAA/ASME/SAE/ASEE Joint Propulsion Conference & Exhibit. Nashville, USA: AIAA, 2010: 1-20.

(编辑 杜秀杰)

Influence of Helium on Process of Thermal Stratification and Pressurization in Cryogenic Liquid Oxygen Tank

LIU Zhan1,LI Yanzhong1,2,XIE Fushou1

(1. School of Energy and Power Engineering, Xi’an Jiaotong University, Xi’an 710049, China; 2. State Key Laboratory of Technologies in Space Cryogenic Propellants, Beijing 100028, China)

Cylindrical liquid oxygen tank is chosen to investigate the effect of helium on the process of thermal stratification development and pressurization. The initial tank pressure can be adjusted by changing proportions of gas helium and gas oxygen. The variations of thermal stratification and pressurization parameters are analyzed under conditions of equal and different initial tank pressure. It is found that gas helium enhances the natural convection intensity occurring between tank wall and liquid-vapor interface to strengthen evaporation phase change and mass diffusion. When the initial tank pressure keeps constant, both tank pressure increment and total phase change amount rise with increasing helium component. When the initial gas helium ranges from 0.0 kg to 0.563 kg, the tank pressure increment rises by 20.91%, the total phase change amount rises by 7.87 times. When the initial oxygen keeps constant, the tank pressure increment drops with the increasing initial helium quantity, and the total phase change amount tends oppositely. When the initial gas helium ranges from 0.0 kg to 0.2 kg, the tank pressure increment drops by 28.66%, and the total phase change amount rises by 4.3 times.

Helium; cryogenic liquid oxygen tank; thermal stratification; mass diffusion

2015-07-09。 作者简介:刘展(1988—),男,博士生;厉彦忠(通信作者),男,教授,博士生导师。 基金项目:国家自然科学基金资助项目(51376142);航天低温推进剂技术国家重点实验室开放课题资助项目(SKLTSCP1505)。

时间:2016-01-04

10.7652/xjtuxb201604021

V511

A

0253-987X(2016)04-0139-08

网络出版地址:http:∥www.cnki.net/kcms/detail/61.1069.T.20160104.1833.002.html