基于波谱模拟的红外成像仪信噪比指标设置研究

魏丹丹， 甘甫平,2， 张振华,2， 肖晨超， 唐绍凡， 赵慧洁

(1.中国国土资源航空物探遥感中心,北京 100083； 2.国土资源部航空地球物理与遥感地质重点实验室, 北京 100083； 3.北京空间机电研究所,北京 100076； 4.北京航空航天大学仪器科学与 光电工程学院,北京 100191)



基于波谱模拟的红外成像仪信噪比指标设置研究

魏丹丹1， 甘甫平1,2， 张振华1,2， 肖晨超1， 唐绍凡3， 赵慧洁4

(1.中国国土资源航空物探遥感中心,北京 100083； 2.国土资源部航空地球物理与遥感地质重点实验室, 北京 100083； 3.北京空间机电研究所,北京 100076； 4.北京航空航天大学仪器科学与 光电工程学院,北京 100191)

信噪比(signal to noise ratio,SNR)是评价传感器性能的重要参数，是衡量传感器所获取的数字信号真实性的重要指标。SNR的高低对遥感数据能否得到有效利用具有至关重要的作用。任何传感器的指标设置都要以满足用户需求为出发点，因此有必要开展基于波谱模拟的红外成像仪SNR指标设置研究。首先运用已有地物波谱库数据，从数据模拟的角度出发，通过辐射传输模型，模拟得到入瞳辐亮度数据； 然后生成并添加高斯白噪声，按照设计方给出的波谱响应函数进行波谱重采样，得到与设计传感器相同的波段； 最后采用波谱特征拟合的方法，判别不同SNR条件下地物的可识别度。针对不同领域用户对地物识别的精度需求，给出相应的SNR建议，为传感器的设计提供科学合理的依据。

红外成像仪； 波谱模拟； 信噪比(SNR)； 指标设置

0 引言

可见光―反射红外遥感在地质领域的应用经过多年的发展，技术体系和方法得到了很好的推广和应用，但仍存在难以克服的缺点，例如光谱区间有限，难以探测硅酸盐矿物的Si-O键振动光谱，对不含水造岩矿物无法探测识别。通过对红外谱段的研究，可以拓宽红外遥感可辨识的矿物种类[1]。目前，已有一批机载热红外多(高)光谱传感器研制成功，可用于地质矿产资源勘查、环境监测等诸多领域应用和科学研究，如MODIS/ASTER机载模拟器(MODIS/ASTER airborne simulator,MASTER)[2]和热红外多光谱扫描仪(thermal infrared multispectral scanner,TIMS)[3-5]。航天传感器有中等分辨率成像光谱仪(moderate resolution imaging spectroradiometer,MODIS)[6]与改进型星载热发射与反射辐射计(advanced spaceborne thermal emission and reflection radiometer, ASTER)[7-8]。新的传感器在研制过程中，除了要借鉴已有传感器的参数设置和应用需求，还要通过数据模拟和实验的方式论证各参数设置的合理性[9]，以帮助验证和改善传感器的参数设置，甚至用于算法和数据处理软件的研究和开发，因此是一个非常重要的环节。在传感器的各项参数中，信噪比(signal to noise ratio,SNR)是一个评价传感器性能的重要参数，是衡量传感器所获取数字信号真实性的一个重要指标。SNR的高低对遥感数据的应用具有至关重要的影响，例如MODIS虽然在热红外波谱区设置了几个波段，但因受SNR较低的影响，使应用受到了限制。对于SNR的重要性，在遥感应用的各个领域中都得到越来越多的重视，因而在航天系统传感器研制中，都将其当作传感器性能的一个重要评判标准； 广大用户则将其作为选择遥感影像的重要依据。在遥感图像中，噪声的生成及其分布情况比较复杂，而且其数学运算过程总与信号绞合在一起，更增加了对其强度计算的难度。为了能定量研究SNR对遥感图像的影响，一般会优先选择高斯白噪声来进行模拟和叠加运算[10]。本文根据传感器的设计指标，选择地物波谱库中的实测波谱数据，应用辐射传输模型模拟大气效应，得到传感器入瞳处辐亮度； 在此基础上添加高斯白噪声，研究不同的SNR对地物识别的影响； 并计算多种地物的可识别程度，为传感器SNR的设置提供建议。

1 波谱数据和表观辐亮度模拟

1.1 波谱数据源

本文共选取了21种地物的波谱曲线，这些原始反射率数据主要来源于ENVI自带的波谱库，USGS Spectroscopy Lab splib06a和Johns Hopkins University (JHU) spectral library[12]。这21种地物包括遥感地质填图中常见的重要矿物以及植被、土壤等。这些矿物包括碳酸盐类矿物(菱铁矿)、硫酸盐类矿物(石膏)、橄榄石族矿物(橄榄石)、辉石类矿物(普通辉石)、角闪石族矿物(透闪石、角闪石、阳起石)、滑石-叶腊石族矿物(滑石)、云母族矿物(黑云母、白云母)、蒙脱石族矿物(蒙脱石)、高岭石族矿物(伊利石)、蛇纹石族矿物(蛇纹石)、长石族矿物(钙长石)和石英族矿物(石英)； 常见植被和土壤类型包括针叶树、落叶树、松木和灰色粉质粘土、红棕色细沙土及建筑物表层黑色涂料。

1.2 表观辐亮度模拟

本文使用辐射传输模型MODTRAN(MODerate resolution atmospheric TRANsmission)[13]模拟表观辐亮度(使用的是MODTRAN 4版本)。该模型的输入参数见表1。

进行地质矿产研究的感兴趣区一般在山区，因此地表海拔设置为1 200 m左右。鉴于近年来CO2在大气中含量的增加，因此将CO2的混合比设为φ(CO2)=390×10-6(而不是建议值365×10-6)。将水汽含量设置成该大气模式下的标准值。大气中的其他成分按照默认值设定，因为它们的含量对大 气传输的影响相对较小。太阳天顶角设为30°，地 表温度、大气压以及H2O和O3等气体参数均采用该模式的标准气体廓线。

表1 数据模拟的输入参数

2 传感器性能模拟

传感器通常是成像链路辐射相关部分的最大噪声来源。针对SNR指标设置的建议，通过走访和问卷的形式与多个领域(包括地矿、环保、减灾、林业等)的专家交流及咨询，并针对SNR指标设置的要求进行了总结。此外，结合载荷设计方给出的SNR参考值，在传感器性能模拟阶段，根据不同的噪声衡量标准，对短波和中长波谱段分别用SNR和噪声等效温差(noise equivalent temperature difference,NEΔT)来表征噪声水平。按照2.1和2.2节中描述的方法对SNR进行计算，然后按照2.3节进行波谱重采样和各波段辐亮度值计算。

2.1 SNR

用均值为0的高斯模型定义噪声的分布，生成一组随机的噪声波谱，所有的噪声值都遵守高斯分布模型，然后叠加到模拟的辐亮度曲线上。其中，在0.4～3.0 μm波谱范围用SNR来描述，而在3～14 μm波谱范围用NEΔT来表征。

将SNR定义为系统输入信号与噪声的比值。在0.4～3.0 μm波谱范围，噪声等效辐亮度(noise equivalent radial-brightness,NER)和噪声等效反射率差(noise equivalent reflectivity difference,NERD)均可用于描述噪声水平，并且两者可以根据定义相互转换[14-15]。

SNR的定义为

(1)

式中：S为在特定条件(半球反照率和太阳天顶角)下的信号值；σ为噪声的标准差。若传感器的NER已知，则可用NER替代σ。

针对短波红外波段传感器得到的辐亮度主要来源于地面反射辐射这一特点，可用SNR获得NER[14]。以0为均值、NER为标准差，按照高斯分布的形式模拟传感器噪声光谱； 然后叠加到短波红外波段辐亮度曲线上，模拟SNR对谱线退化的影响。

2.2 NEΔT

在3～14 μm波谱范围，用NER替代标准差σ，则NEΔT与NER之间的关系[15]为

(2)

式中：NERg为地面噪声等效辐亮度； (ΔT/ΔL)(为保证遥感物理学上的意义，一般取(ΔT/ΔL)-1)为传感器前的黑体单位温度变化所引起的辐亮度变化率。式(2)右边的部分为传感器带通的有效值，即

(3)

式中：SRF(λ)为系统归一化的光谱响应函数； [L(λ,T+1)-L(λ,T)]为地面温度变化1 K对应黑体辐亮度的变化值。

中红外波段传感器得到的入瞳辐亮度来源要同时考虑反射和发射2部分能量，长波红外波段传感器得到的辐亮度主要来源为地面和大气的发射辐射。传感器的噪声指标由NEΔT给出。利用NEΔT获得NER[15]，同样生成均值为0的高斯噪声光谱。其中：SNR=50,100,125,150,175,200,225,250,300,500共10组；NEΔT=0.1 K,0.15 K,0.2 K,0.25 K,0.3 K,0.5 K,0.8 K,1 K共8组。两两组合生成80组噪声标准下的辐亮度波谱数据。

2.3 光谱响应函数

传感器通道光谱响应函数(spectral response function,SRF)决定传感器系统所能获取到的辐亮度[16]。对以λ0为中心波长的波段有效辐射可描述为

(4)

式中：λ1和λ2分别为某波段覆盖的起止波长；SRF(λ)为系统的归一化光谱响应函数；Leff(λ0)为在中心波长为λ0时传感器系统获取到的有效辐射。

按照系统设计方对谱段设置的初步建议，用波段有效辐射的计算方法得到覆盖短波红外、中波红外和长波红外的8个波段的辐射值。

3 地物识别

本文选用波谱特征拟合(spectral feature fitting,SFF)[17]的方法对不同噪声等级下的模拟波谱与不添加噪声影响的波谱进行对比。SFF是基于吸收反射特征的一种方法，应用最小二乘法进行拟合，进而判断拟合程度的好坏。对参考波谱和加入高斯白噪声的波谱都首先进行了连续统(continuum)去除。

统计80组SNR条件下判别错误的地物数量，计算出可以准确识别的地物的百分比，并对各SNR条件下的地物误判数趋势进行拟合。

4 噪声指标的用户满足度分析

对21种地物分别在80个不同SNR组合条件下的可判别情况进行了统计(表2)。

表2 不同信噪比组合条件下的地物误判情况

①“1/21”表示对应短波和中长波红外波段SNR设置下的21种地物中误判的地物数目为1(分子1表示误判的地物数目，分母21是本研究中总的地物数目)。

如表 2所示，横栏中50～500显示的是短波红外的SNR取值情况，纵列中0.1～1 K显示的是中波和长波红外的NEΔT取值情况。表2中主体部分显示的是对应短波和中长波红外波段SNR设置下的21种地物中的误判种类(分子表示误判的地物数目，分母21是本研究中总的地物数目)。

然后计算出地物在不同SNR组合条件下的准确判别率(表3)。

表3 不同信噪比组合条件下的地物可识别率

①地物可识别率/%。

根据不同领域的用户对业务卫星在地物判别或其他应用方面的精度要求，在表3中圈定出较为稳定的精度结果，并对应到可以满足需要的SNR，从而向卫星研制方提出合理的建议。

为进一步分析误判地物数与SNR之间的关系，将SNR固定，令NEΔT逐渐增大，以便分析在SNR降低的情况下误判地物的数量变化趋势。本文采用了线性拟合的方法，结果如图1所示。

(a)SNR=50(b)SNR=100 (c)SNR=125(d)SNR=150

(e)SNR=175 (f)SNR=200(g)SNR=225(h)SNR=250

(i)SNR=300 (j)SNR=500

(横坐标值“50-0.1-0.1”表示SNR=50，中波红外的NEΔT=0.1 K，长波红外的NEΔT=0.1 K。)

图1 线性拟合误判地物数与信噪比

Fig.1 Linear fitting between number of error judgement for geo-objects and SNRs/NETDs

图1中SNR有10个取值，对应有10组序列值，每组序列中NEΔT有8个取值。随着NEΔT的增大，SNR水平降低，相应的误判地物数有线性上升的趋势； 这也进一步印证了SNR的提高有利于提高地物识别的准确率。根据这一统计结果可以有力地支持表3中圈定的地物识别准确率较稳定的SNR组合。对于表3中SNR=150，NEΔT=0.2 K时出现的准确判别率较低(76.19%)的情况，结合图1中拟合得到的趋势，认为这是出现的偶然误差，并不影响对SNR组合的选择。

5 结论

本文是在参考预研究提出的国内卫星载荷指标设置建议基础上开展的信噪比(SNR)参数模拟和应用评价研究，旨在为后续载荷的指标设置论证能够实现从定性描述和借鉴到定量模拟论证提供思路和参考。主要结论如下：

1)本研究从数据模拟的角度出发，应用辐射传输模型和卫星载荷参数，模拟入瞳辐亮度，生成不同SNR条件下的模拟光谱，为SNR的评价研究提供了数据基础。

2)对红外成像仪的不同波段应用不同的SNR评价指标组合，并从地物可识别能力的应用角度对其进行评价，可以根据不同专业要求给出相应SNR建议。

3)对卫星载荷的指标设置除了要立足现有传感器研究的技术条件，还需要满足用户的需求。本文的研究方法和思路可为用户进行指标建议研究提供参考，将专家经验、推理与数据模拟相结合，有利于实现从定性描述到定量分析的更深入研究。

志谢： 本研究得到了中国国土资源航空物探遥感中心、北京空间机电研究所和北京航空航天大学的大力支持和帮助，在此表示感谢。感谢中国国土资源航空物探遥感中心梁树能、尚坤，北京空间机电研究所李欢和北京航空航天大学邱显斐、贾国瑞等同仁对本研究所给予的支持和帮助。

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(责任编辑： 刘心季)

A study of SNR index setting of infrared imager based on spectrum simulation

WEI Dandan1， GAN Fuping1,2， ZHANG Zhenhua1,2， XIAO Chenchao1， TANG Shaofan3， ZHAO Huijie4

(1.ChinaAeroGeophysicalSurveyandRemoteSensingCenterforLandandResources，Beijing100083，China； 2.KeyLaboratoryofAirborneGeophysicsandRemoteSensingGeology，MinistryofLandandResources，Beijing100083，China； 3.BeijingInstituteofSpaceMechanics&Electricity，Beijing100076，China； 4.SchoolofInstrumentScienceandOpto-ElectronicsEngineering，BeihangUniversity，Beijing100191，China)

Signal to noise ratio(SNR) is regarded as an essential parameter of sensors and remote sensing images. It is an important indicator of the acquired digital signal’s trueness. The level of SNRs plays a critical role in remote sensing data’s applications. The parameter setting should focus on satisfying the users’ requirement, so it is necessary to carry out the study of SNR index setting of infrared imager based on spectrum simulation. In this paper, the radioactive transfer model and spectral library were used to simulate apparent radiance and different levels of additive white Gaussian noise was added to the simulated spectrum. The simulated spectrum was re-sampled according to the spectral response function calculated from the designed sensor. In the section of noise impact on object recognition, spectral feature fitting was chosen to compare the fit of simulated spectra with different noise levels to reference apparent radiance spectra without noise. For various accuracies of objects recognition demand in different domains, the authors can propose different suggestions to users, and this research provides reasonable and scientific foundation for sensor design work.

infrared imager； spectrum simulation； signal to noise ratio(SNR)； index setting

10.6046/gtzyyg.2016.04.03

魏丹丹,甘甫平,张振华,等.基于波谱模拟的红外成像仪信噪比指标设置研究[J].国土资源遥感,2016,28(4)：18-23.(Wei D D,Gan F P,Zhang Z H,et al.A study of SNR index setting of infrared imager based on spectrum simulation[J].Remote Sensing for Land and Resources,2016,28(4)：18-23.)

2015-08-27；

2015-11-04

国防科工局预研究项目“新一代高分辨率红外成像仪技术”资助。

TP 79

A

1001-070X(2016)04-0018-06

魏丹丹(1985-),女,博士,工程师,主要从事遥感数据仿真与应用评价、高光谱遥感应用等研究。Email： vddoris@foxmail.com。

甘甫平(1971-),男,博士,研究员,主要从事遥感地质应用等方面研究。Email： fpgan@aliyun.com。