遥感估算蒸散发量的日尺度扩展方法综述

刘素华， 田静， 米素娟

(1.中国科学院地理科学与资源研究所陆地水循环及地表过程重点实验室，北京 100101； 2.中国科学院大学，北京 100049)



遥感估算蒸散发量的日尺度扩展方法综述

刘素华1,2， 田静1， 米素娟1,2

(1.中国科学院地理科学与资源研究所陆地水循环及地表过程重点实验室，北京 100101； 2.中国科学院大学，北京 100049)

遥感是获取大面积地表蒸散发量(evapotranspiration, ET)的主要手段，但是其所获得的ET是卫星过境时刻的瞬时值，而日尺度的ET才有实际意义和参考价值。目前，已有多种由瞬时ET经过时间尺度扩展成日尺度ET的方法，如恒定蒸发比法，时间积分法、正弦关系法、作物系数法和冠层阻力法等。为了对这些方法有一个清晰的了解和在应用时为方法选择提供依据，对以上5种常用方法的原理和特点进行了总结、对比和分析，并对当前该研究领域依然存在的难点问题和研究热点进行了总结。

遥感； 蒸散发量(ET); 尺度扩展; 蒸发比法; 时间积分法； 正弦关系法; 作物系数法; 冠层阻力法

0 引言

蒸散发量(evapotranspiration, ET)包括土壤蒸发和植被蒸腾，是水圈、大气圈和生物圈水分和能量交换的主要过程[1]，也是农田生态系统中水量平衡和能量平衡的重要组成部分。在干旱、半干旱地区，ET占农田总耗水量的80%以上[2]，因此，定量计算ET对研究区域水循环机理和指导农业水管理具有重要意义[3]。卫星遥感技术可以提供空间连续的地表参数，且可以非接触地获取大面积地表辐射等地气界面的能量信息、下垫面特征参数和土壤、植被水分状况，是模拟区域尺度地表ET的有效途径[4-6]。然而，通过遥感手段获取的地表参数在时间上是不连续的，只能提供每日1～2次或有限次的卫星过境瞬时值，而日尺度的ET数据更具实际应用价值。为了计算日尺度ET，必须将遥感反演得到的瞬时潜热通量进行时间尺度扩展，也即考虑如何仅根据一次或有限次观测资料就能计算出全天的ET。但如何进行扩展，是遥感ET模型研究所面临的难题[7]。本文将近年来发展起来的应用较为广泛和成熟的ET日尺度扩展方法进行总结，对各方法的原理、优缺点和适用性进行对比和分析，旨在使读者对它们有清晰和明确的理解，为今后相关研究的方法选择提供依据。

1 常用的ET日尺度扩展模型

基于实际应用的目的，必须将遥感获取的瞬时ET扩展到日尺度[8]，当下已有多种发展较为成熟的方法[9-10]，其中应用最广泛的是基于能量平衡原理的方法——恒定蒸发比(evaporative fraction, EF)法[11-14]和时间积分法[15]。恒定EF法认为1 d之中的EF是恒定不变的，进而根据卫星过境时刻获取的EF推算日ET； 而时间积分法将能量平衡方程的各个项目在日尺度上进行积分来求算日ET。大量研究发现[16]，天气晴朗时，农田上方的ET日变化呈现正弦曲线形式，因而只要获得任一时刻的地表ET速率，便可依据正弦曲线方程估算出日ET[17]，此为正弦关系法。此外，还有作物系数法和冠层阻力法。作物系数法是指卫星过境时刻瞬时ET与参考作物ET的比值，日尺度ET获取的前提是作物系数在白天保持不变[18]； 冠层阻力法认为，冠层阻力在日内变化具有一定的稳定性，因而可以用卫星过境时刻获取的冠层阻力作为恒定值进行ET日尺度扩展研究[19-20]。上述5种方法的原理各不相同，在应用时研究对象的特点也不相同，所以各种方法具有不同的适用性和反演精度。

1.1 恒定EF法

EF通常定义为实际ET与可利用能量之比，当EF与地表可利用能量已知时，地表ET即可估算[21]。对于EF的计算，目前主要有特征空间法和其他相关指数法[22-24]。

早在1989年，Shuttleworth等[11]在FIFE(the first international satellite land surface climatology project field experiment)试验中发现，EF在白天几乎保持不变，经过统计分析，中午的EF可以代表整日的EF。随后，陆续出现许多有关EF的研究。Sugita等[25]和Brutsaert等[22]在1991年和1992年分别对FIFE的数据进行分析并得出结论，根据EF估算得到的日ET只比实际观测的小5%～10%； Nichols等[26]通过对大尺度的水文气象数据的研究，也认为正午时分的EF和日平均EF之间存在极强线性相关，可用中午卫星过境时刻的EF代替日平均EF来估算日ET。Kustas等[27]在美国亚利桑那州进行试验研究发现，在大部分条件下，中午时的瞬时EF与日EF高度线性相关，决策系数R2为0.92。类似的研究还有很多，详见文献[18, 20, 27-33]。

恒定EF法的基本假设前提是，虽然1 d中各个气象因子等都发生了变化，但是能量平衡方程中各组分之间的比例保持不变，也即是一个恒定的值[34]。就EF法而言，其发展经历了考虑土壤热通量的EF法和改进的EF法。

考虑土壤热通量的EF法在能量平衡方程中需要考虑土壤热通量。在卫星过境时刻，EF为瞬时潜热通量与有效能量之间的比值[35]，即

(1)

式中：Rn为净辐射,W·m-2；G为土壤热通量，W·m-2；i为卫星过境的瞬时值。因为假设EF在白天恒定不变，那么卫星过境时刻获得的蒸发也即是1 d的恒定EF，对式(1)作24 h的积分，得到日ET，即

(2)

式中：ETd为日ET，mm·d-1；f为时间转换因子;λv为汽化潜热，J·kg-1；ρw为水的密度，kg·m-3。

改进的EF法是在恒定EF的基础上去掉了土壤热通量这一项，假定白天和晚上的土壤热通量G相互抵消，那么土壤热通量在1 d内的累计值为零[35]，相对应的积分项可以忽略，这样做不但可以减小土壤热通量计算的不确定性所带来的误差，而且计算更加简易。改进后的EF为

(3)

那么，在日尺度上进行积分，ETd就可以写作

(4)

对于利用恒定EF法进行ET时间尺度扩展研究，存在较大争议。Crago等[36]在1996年研究发现，夜间EF的变化往往是不稳定的，所以他认为EF恒定不变并不可靠，因为EF是土壤供水状况、大气条件及太阳辐射等因子共同影响的结果，所以这种扩展方法有较大的局限性。Hoedjes等[8]和Gentine等[33]发现湿润地区的EF呈现两头高中间低的趋势，而干旱地区的EF几乎是保持不变的。而也有学者通过对不同的ET扩展方法进行研究后，得出恒定EF方法是相对可信的结论[37]。Li[28]等在中国西北干旱区葡萄园观测研究发现，晴朗天气状况下，当可利用能量超过200 W·m-2时，EF才是恒定的，当可利用能量小于200 W·m-2时，EF会变得不稳定且波动较大。另外，在作物生长的不同阶段，EF也会发生相应的变化。

一般而言，如果卫星在早晨或者下午过境，由于大气处在稳定状态和非稳定状态的转变阶段，反演的EF误差较大，所以最好利用中午或接近中午时卫星过境的信息进行EF的估算，此时获得的EF与日内平均EF的相关性最好[22]。综合来看，改进的EF法在大多数情况下要优于考虑土壤热通量的EF法，前者获取的EF在1 d之中具有较好的稳定性[37]。

1.2 时间积分法

Jackson等[15]在1977年对小麦进行需水量的估算时提出，在能量平衡系统中，对各个项目进行24 h的积分，并且假设土壤热通量G可以忽略。根据能量平衡方程，有

ET=Rn-H ,

(5)

式中H为显热通量，W·m-2。

那么在1 d尺度上进行积分，有

ETd=Rnd-Hd,

(6)

式中：Rnd可以通过观测或其他方法计算得到；Hd为日显热通量。其中，Hd可用正午时分冠层表面温度与气温之差来获取。因此，式(6)转化为

ETd=Rnd-B(Tc-Ta) ,

(7)

式中：B为经验系数，需要通过试验进行测定；Tc为冠层温度；Ta为空气温度。

这种方法原理清晰，简单易用，仅需要使用1次卫星过境的信息就能估算出日ET，因此便于大范围的遥感应用。在农田配水灌溉、作物估产以及农作物缺水状况估算等领域具有重要意义。但是仅使用1次卫星过境的信息，就忽略了地表众多关键参数的时间序列信息，造成一定的误差和不确定性，且需要在天气状况好的情况下进行，对于阴天或有云的时日是无效的[38]。

1.3 正弦关系法

大量观测研究发现，地表小气候状况在24 h内呈现周期性的变化规律,如太阳辐射等。与太阳短波辐射类似，在晴朗的天气条件下，瞬时的潜热通量在日内呈现正弦曲线变化规律[39-40]，因此，可以利用卫星过境时刻的瞬时ET来推算日ET[41-42]。地表任意时刻的ET可以表示为

ETi=Emsin(πti/Ne) ,

(8)

式中：Em为正弦振幅(约为每天的最大蒸散量)；Ne为蒸发时数，数值上等于清晨ET过程开始到傍晚ET减弱到零的时间长度；ti为时间，是指从清晨ET过程开始到i时刻的时间间隔。对公式(8)进行时间积分，那么晴天全天的ETd可以表示为

ETd=2NeETi/[π sin(πti/Ne)] ,

(9)

式中：Ne=N-2；N为从日出到日落的时间长度。

Jackson等[39]提出了N的经验公式，可表示为

N=a+b{sin[π(D+10)/365]}2,

(10)

式中：D为观测日在1 a中的日数；a和b是与纬度有关的经验系数，二者推算公式见文献[40]。

此法基于实际观测试验推导而来，不但便于理解，而且简单易用，对晴朗的天气可以得出高精度的结果[43]，具有较好的可行性。理论上，利用白天任意时刻的瞬时净辐射通量代入到日ET的估算公式中都可以得到全天的ET[44-45]。但是，在实际应用中，利用不同时刻的瞬时观测数据计算得到的日ET与蒸渗仪实际测量到的数值相比，往往存在一定的偏离，且利用同1 d不同时刻瞬时遥感数据计算得到的日ET数值之间也有很大的差异。这可能与正弦函数周期Ne和时间t的取值、作物及土壤等多个因素有关[46]。Chávez 等[37]分析了基于正弦关系的扩展方法，结果表明此法会在一定程度上高估日实际ET。

1.4 作物系数法

Allen等研究发现，实际ET与参考作物ET的比值也即作物系数在日内变化较小，基于此研究前提，对作物日ET进行了研究[47]。联合国粮农组织(Food and Agriculture Organization，FAO)提供了2种计算作物系数的方法，分别是分段单值法和双值法，并给出了主要农作物、草类以及树类的作物系数典型值[48-49]。有研究表明，FAO-56作物系数法，尤其是双值法作物系数能较好的模拟作物日蒸发蒸腾量[50-52]。

对于卫星过境的瞬时，作物系数定义为瞬时ETi与参考作物ETri的比值[18,49,52]，有

(11)

式中：ETri为卫星过境时参考作物蒸发量，W·m-2，这里由彭曼公式进行计算得到；Kc是作物系数，无量纲。利用作物系数法进行计算的前提是假设作物系数在白天恒定不变，那么，ETd计算公式可以表示为

ETd=Kc·ETrd,

(12)

式中ETrd为日参考作物蒸发量。

Chávez等[37]在美国爱荷华州对玉米和大豆农田进行ET时间尺度扩展对比研究中发现，在利用作物系数法进行ET日尺度扩展时，不同气候条件和不同下垫面类型的模拟结果差异较大，总体上，对于有植被覆盖的生长季节的作物模拟结果要优于没有植被覆盖的裸土表面。在地表植被均匀的情况下，相对于其他的时间扩展方法，作物系数法能得到精度更好的结果。

对于利用FAO-56提供的计算作物系数的方法进行ET日尺度扩展，很多研究表明结果可靠； 但是也有研究认为，在作物生育期的中期和后期，分段单值法和双值法确定的作物系数与实测值误差较大，因此造成日ET会有较大误差，必须根据实测值进行相应的调整后，才能够达到较为满意的估算精度[53-56]。

1.5 冠层阻力法

冠层阻力是一个虚拟的物理量，表示不同层次、不同部位叶片的气孔阻力和土壤湿润状况等对整个冠层蒸散影响的总效果[57],因此，冠层阻力并非是一个纯粹的生理参数[58]。

Alves[19]和Farah[20]等在对冠层阻力日变化进行研究时发现，冠层阻力的日内变化不大，具有一定的稳定性。Liu[59]等基于上述结论利用冠层阻力进行时间尺度扩展获得了较好结果。利用此特性，就可以进行ET日尺度扩展研究[59-61]。关于冠层阻力的计算，不同学者提出了不同的参数化方法[62-66]，这里采用反推法[58, 60]，根据Penman-Monteith公式反推导出冠层阻力计算公式，公式中各个参数，比如卫星过境时刻的净辐射Rni和土壤热通量Gi等可以通过遥感方法估算出来。得到卫星过境时刻的冠层阻力后，在假设其不变的前提下，再依照Penman-Monteith公式估算日ET。

根据P-M公式进行反推，得到冠层阻力表达式，即

(13)

式中：rsi为卫星过境瞬时的冠层阻力；rai和ra分别为瞬时的空气动力学阻力和日空气动力学阻力，单位均为s·m-1；ki为卫星过境瞬时的饱和水汽压随温度变化的斜率，kPa·℃-1；ρi为瞬时空气密度，kg·m-3；Cp为空气定压比热，J·kg-1·℃-1；esi和eai分别为瞬时饱和水汽压和瞬时空气实际水汽压，kPa；γ为干湿表常数，kPa·℃-1。将计算出的瞬时冠层阻力应用到P-M方程中，得到ETd,即

(14)

式中：k为日饱和水汽压随温度变化的斜率；ρ为日空气密度；es和ea分别为日饱和水汽压和日实际水汽压。

刘国水等[7]用基于冠层阻力的扩展方法在冬小麦生育期进行了研究，发现其在白天的变幅相对平缓，期间任意小时的冠层阻力值与白天的日值较为接近，因此可以利用白天获得的数值代替日值进行ET时间尺度扩展。经过与实测数据的对比验证发现，利用不同时段内的冠层阻力扩展得到的日ET与实测结果间的相关性显著，且利用上午的观测数据进行扩展得到的结果效果最好。但是，相较于其他方法，由于日内冠层阻力计算过程未考虑对空气动力学阻力进行稳定度修正，故此法的日内变异性更大。

2 结论

经过近几十a的研究，遥感估算ET的日尺度扩展方法已经发展了多种，每种方法因为其自身的原理和研究区状况的不同，各有优缺点。相比较而言，考虑土壤热通量的EF法的反演结果系统偏差较大，一般情况下，在上午显著偏低而在下午则显著偏高； 改进的EF法的估算结果系统偏差小于考虑土壤热通量的EF法，模拟结果与实测值吻合较好，波动不大。时间积分法原理清晰计算简单，且与实测值有很好的相关性，但是在下垫面不均匀时，利用不同卫星过境时刻反演得到的结果之间存在较大偏离； 正弦关系法的模拟结果总体会偏高； 作物系数法的模拟结果总体上偏低； 冠层阻力法扩展结果在上午时段效果好于下午时段。

对于应用较多的恒定EF法和作物系数法，2者分子相同分母不同，作物系数法可以认为是EF方法的改善，后者分母应用参考作物ET更为合理。其原因在于： ET的发生，无论是实际的还是潜在的，都是蒸发的3大影响因子(即能量供应、水分供应以及动力驱动)共同作用的综合结果。恒定EF法分母是可利用能量，只考虑了能量供应的影响，而作物系数法分母项的参考作物蒸散，根据P-M公式原理，在水分供应充足的条件下，不仅考虑了能量供应也考虑了动力驱动对蒸发的影响，更符合蒸发发生的实际情况，理论上比恒定EF法有更好的模拟结果。

因此，利用瞬时卫星过境信息进行ET日尺度扩展研究时，应根据当地当季的气候气象条件、地表覆盖状况、土壤水分等，并结合每一种扩展方法的特点，选择最为合适的方法。

3 存在问题

1)时间尺度扩展的不确定性。遥感可以有效获取区域尺度的地表参量，但有时效性的限制。首先，无论哪种方法，都是仅依据卫星过境一次或有限次的数据作为恒定值进行扩展估算，而辐射状况，气象条件和地表状态在1 d中是不断变化的，故只应用卫星过境时刻的信息必然会导致结果的失真。其次，遥感估算ET对天气状况和影像质量有要求，这样就存在一个问题，即使卫星过境时刻的天气状况良好，可能下一时刻天气转阴而且持续时间很长，此时利用卫星过境信息作为恒定值进行时间尺度扩展显然是不合理的，会造成估算结果发生较大偏差。另外，现有的方法几乎全是关于日尺度扩展的，在更长时间尺度上，比如月尺度、年尺度等，相关的研究很少。一方面卫星有重访周期，如Landsat重访周期为16 d，MODIS每天可以提供4次观测数据，在2次卫星过境的间隔内没有影像获取，造成时间上的不连续； 另一方面，由于云的影响，很难获得时间连续的观测信息。静止气象卫星正在成为这方面关注的热点，但是其空间分辨率较小，无法获取地表细节信息，这成为其广泛应用的限制。

2)水平方向能量的影响。现有的遥感估算ET的模型，大多数是基于竖直方向上的能量平衡原理，未考虑水平方向的能量输入，因此反演结果必然会出现误差，尤其是在复杂地形条件下比如不同土地覆盖类型的过渡带，能量、土壤水分和气象要素的分布差异更大，水平方向能量的影响更加显著。由于估算瞬时ET的遥感模型大多没有考虑到这种影响，所以基于此瞬时量进行时间尺度扩展的结果也没有将水平方向能量因子考虑进去。

3)真实性检验。真实性检验是遥感方法的基本要求之一。目前多利用实测值对遥感ET的结果进行检验，实测值通过蒸渗仪、涡度相关仪和蒸发皿等手段观测得到。在实测值认为可信的前提下，这些数值往往是在点上观测得到，只能代表特定的点，与遥感估算的面域的值是不相匹配的。一般来讲，在下垫面均匀的情况下，可以认为点上的观测值在一定的像元尺度上有较好的代表性。但是当地表复杂多变时，点的观测数据就不能代表像元尺度。因此，遥感估算ET的面尺度检验也是当前面临的难题。

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(责任编辑： 邢宇)

Review of methods on estimation of daily evapotranspiration from one time-of-day remotely sensed transient evapotranspiration

LIU Suhua1,2, TIAN Jing1, MI Sujuan1,2

(1.KeyLaboratoryofWaterCycleandRelatedLandSurfaceProcesses,InstituteofGeographicalSciencesandNaturalResourcesResearch,ChineseAcademyofSciences,Beijing100101,China; 2.ChineseAcademyofSciences,Beijing100049,China)

Remote sensing is a main method for obtaining large-scale land surface evaportransporation (ET), and the direct result of ET is an instantaneous value estimated at the passing time of satellite. Therefore only the daily evapotranspiration has practical significance. Recently, many ET time scale extrapolation methods have been proposed, such as constant evaporative fraction method, time integration method, sinusoid method, crop coefficient method and canopy resistance method. In order to provide readers with clear outlines about the methods and tell readers what is the proper justification when these methods are used, this paper attempted to summarize and make a comparison of the above 5 common methods based on their principles and characteristics. The results obtained show that each method has its own advantages and disadvantages, and hence researchers should consider features of the study area and the data to assure the best selection. What’s more, there is a summarization about the existing difficulties and the research hotspots.

remote sensing; evaportransporation(ET); time spreading; evaporation ratio; time integration method; sinusoid method; crop coefficient method; canopy resistance

10.6046/gtzyyg.2016.04.02

刘素华，田静，米素娟.遥感估算蒸散发量的日尺度扩展方法综述[J].国土资源遥感,2016,28(4):10-17.(Liu S H,Tian J,Mi S J.Review of methods on estimation of daily evapotranspiration from one time-of-day remotely sensed transient evapotranspiration[J].Remote Sensing for Land and Resources,2016,28(4):10-17.)

2015-06-03；

2015-07-07

国家重点基础研究发展计划项目“土壤-植被水热参数多模式遥感协同反演与动态分析”(编号： 2013CB33406)、国家自然科学基金项目“无线传感器观测网络与遥感蒸散模型的双向互操作协同研究”(编号： 41171286)和国家自然科学基金项目“地物比辐射率测量方法与土壤比辐射率的变化规律研究”(编号： 41271380)共同资助。

TP 751.1

A

1001-070X(2016)04-0010-08

刘素华(1986-)，女，博士研究生，主要从事水文遥感方面的研究。Email: liulin557@163.com。